1、北师大版英语五上 知识点总结北师大版小学五年级上册知识点总结第一单元 倍数与因数（在自然数（0除外）范围内研究倍数和因数。）1、像0、1、2、3、4、5、6这样的数是自然数。 2、像-3、-2、-1、0、1、2、3这样的数是整数。3、一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫质数。一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数。1既不是质数，也不是合数。20以内的质数和合数： 质数：2、3、5、7、11、13、17、19合数：4,6,8,10,12,14,15,16，18,201既不是质数也不是合数。4、倍数和因数： 举例如4520,20是4和5的倍数，4和5是20的因数，倍数和因数是相互依存
2、的。5、找倍数：从1倍开始有序的找。6、一个数倍数的特点： 一个数的倍数的个数是无限的；最小的倍数是它本身； 没有最大的倍数。7、找因数：找一个数的因数，一对一对有序的找较好。8、一个数因数的特点： 一个数的因数的个数是有限的； 最小的因数是1；最大的因数是它本身。9、2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。10、奇数和偶数：是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。按一个数是不是2的倍数来分，自然数（非0自然数）可以分成两类：奇数和偶数11、5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数。12、3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。13、既是2的
3、倍数又是5的倍数的特征：个位是0的数。 既是2的倍数又是3的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数；各个数位上的数字的和是3的倍数 既是3的倍数又是5的倍数的特征：个位是0或5的数； 各个数位上的数字的和是3的倍数 既是2的倍数又是3的倍数还是5的倍数的特征： 个位是0的数； 各个数位上的数字的和是3的倍数 9的倍数的特征：各个数位上的数字的和是9的倍数，这个数就是9的倍数。14、按一个数的因数个数分，自然数（非0自然数）可以分为三类：质数、合数和1。第二单元 图形的面积（一）1、 长方形周长=（长+宽）2 C = 2 ( a + b )2、 长方形面积=长宽 S = a b3、 正方形周长
4、=边长4 C = 4 a4、 正方形面积=边长边长 S = a 25、 平行四边形面积=底高 S = a h6、 平行四边形底=面积高 a = S h7、 平行四边形高=面积底 h = S a8、 三角形面积=底高2 S = a h 29、 三角形底=面积2高 a = 2 S h10、 三角形高=面积2底 h = 2 S a11、 梯形面积=（上底+下底）高2 S = ( a + b ) h 212、 梯形高=梯形面积2（上底+下底） h = 2 S ( a + b )13、 梯形上底=梯形面积2高-下底 a = 2 S h - b14、 梯形下底=梯形面积2高-上底 b = 2 S h -
5、a15、 1平方千米=100公顷=1000000平方米16、 1公顷=10000平方米17、 1平方米=100平方分米=10000平方厘米第三单元 分数1、分数：把整体“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。2、分数单位：把整体“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。表示其中的一份的数，叫做这个分数的分数单位。3、真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。4、假分数：分子大于或等于分母的分数，叫做假分数。假分数都大于或等于1。5、假分数化成带分数：用分子除以分母，商做带分数的整数部分，余数做分子，分母不变。 带分数化假分数:用整数和分母的乘加上原来
6、的分子做分子，分母不变。6、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做它们的最大公因数。用短除法求最大公因数。7、互质：两个数的公因数只有1，这两个数叫做互质。互质的规律：（1） 相邻的自然数互质；（2） 相邻的奇数都是互质数；（3） 1和任何数互质；（4） 两个不同的质数互质（5） 2和任何奇数互质。质数与互质的区别：质数是就一个数而言，而互质是指两个或两个以上的数之间的关系；这些数本身不一定是质数，但它们之间最大的公因数是1，如8和9.8、 几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。用短除法求最小公倍数。9、 关系最大公因数最小公倍数倍
7、数关系较小数较大数互质关系1他们的乘积一般关系短除法短除法10、 分子分母互质的分数叫最简分数，或者说分子分母的公因数只有的1的分数是最简分数。11、 约分：把一个分数的分子和分母同时除以公因数，分数值不变，这个过程叫做约分。计算结果通常用最简分数表示。12、 通分：把分母不相同的分数分别化成分母相同但分数大小不变的过程，叫通分。通分通常用最小公倍数做分数的公分母较简便。13、 如何比较分数的大小： 分母相同时，分子大的分数大； 分子相同时，分母小的分数大； 分子分母都不同时，通分再比。14、 分数基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数大小不变。15、 的意义：把单位“
8、1”平均分成4份，表示这样的3份。把3平均分成4份，表示这样的1份。数学与交通：1、 相遇问题：基本公式：一个人走：速度时间=路程 两个人同时相对而行：速度和相遇时间=相遇路程甲走的路程+乙走的路程=相遇路程相遇时间=相遇路程速度和2、 旅游费用：购票方案： 根据人数的多少， 价格的不同以及团体优惠人数的的多少，价格的不同以及团体优惠人数的多少, 合理选择一种方案购票。通常是在A、B两种方案中选择其中一种价格便宜的就行。租车问题: 通常用列表的方法进行计算，并选择出价格最便宜的一种，在列表时通常以乘坐人数多的做为依据，从全部用乘坐人数多的到从全部用乘坐人数少的，每次乘坐人数多的数量增加或减少1
9、个。3、 看图找关系： 读懂图表中的有关信息，一定要分析横轴与纵轴分别表示的是什么。 在速度与时间的关系上，线往上画，说明提速；与横轴平行，说明速度不变；线往下画，说明减速。在时间与路程的问题上，线往上画， 说明从某地出发，路程在增加； 与横轴平行，说明原地不动；线往下画，说明又从终点回到某地路程在减少。3、 看图找关系：读懂图表中的有关信息，一定要分析横轴与纵轴分别表示的是什么。在速度与时间的关系上，线往上画，说明提速；与横轴平行，说明速度不变；线往下画，说明减速。在时间与路程的问题上，线往上画，说明从某地出发；与横轴平行，说明位置在原地不动，路程没有变化；线往下画，说明又从终点回到某地，路
10、程在减少。第四单元 分数加减法1、异分母分数加减法方法：先通分，化成同分母分数，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。2、分数加减法对计算结果的要求：能约分的要约分，一定要约成最简分数。能化整数的一定要化成整数3、分数化成小数的方法：用分子除以分母，除不尽的，按题目要求保留一定的小数位数，没有要求时，一般保留三位小数。4、小数化成分数的方法：看小数部分有几位，就在1后面加几个零做分母，去掉小数点做分子，能约分的要约分。如：0.36=36/100=9/25第五单元 图形的面积（二）1、求组合图形面积的方法：分割法：根据图形和所给的条件，将图形进行合理的分割，形成基本图形，基本图形面积的和就是组合
11、图形面积。添补法：将图形所缺部分进行添补，组成一个基本图形。基本图形面积-添补的图形面积=组合图形面积。2、不规则图形面积的估计与计算：数格子的方法；根据不规则图形确定近似的基本图形，量出求基本图形的面积是所需要的条件算出面积。鸡兔同笼：方法：列表法：三步列表法； 画图假设法； 列方程：根据关系式：“一种动物腿的条数+另一种动物腿的条数=腿的总条数”解答。点阵中的规律：1、数与数之间的变化规律：根据已知数前后或上下之间的关系，找到其中的规律，得出相应的数。2、图形与图形之间的变化规律：观察图形的变化，可以从图形的形状、数量、大小等方面入手，从中找到规律，推导出后面的图形。第六单元 可能性大小1
12、、确定事件的表示方法：用1表示事件一定发生，用0表示事件一定不会发生。2、可能出现的事件的表示方法：用分数表示可能性的大小，首先明确事件可能出现的所有情况作分母，其次把可能出现的结果做分子。3、设计活动方案：充分认识用来表示可能性的分数的含意，即：事件可能出现的所有情况作分母，把可能出现的结果做分子。铺地砖：1、长方形的面积=长宽， 正方形的面积=边长边长2、面积单位之间的关系：1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方分米=100平方厘米3、求地面铺地砖总块数的方法：用房间面积每块地砖的面积=所铺地砖的块数用每平方米所需的块数房间总面积=所铺地砖的块数看长里有多少个地砖的边长，宽里
13、有多少个地砖的边长，再用长里所需的块数乘以宽里所需的块数，用方程解所注意的问题：最后的结果不是整块数时，一定要用进一法却近似值，求出的钱数最后结果要自觉保留两位小数。本册应用题常见种类一、倍数因数应用题：1、找既是一个数倍数，又是另一个数因数的题。例：一个数既是9的倍数，又是72的因数，这个数可能是多少？【分析：这个数既然是9的倍数，又是72的因数，因此我们就可以先找出72的因数，再在因数中去找9的倍数，因此就可以这样做】72的因数有：1，2、3、4、6、8、9、12、18、24、36、72其中又是9的倍数的数有：9、18、36、72答：这个数可能是9、18、36、72。2、站队、种数或分东西
14、问题。例：一个班有学生56人做广播体操，如果要使每排人数一样多，可以有多少种不同站法？【分析：站队时每排人数一样多，说明每排人数都是56的因数，并且从题目中的要求来看，排数至少是2排，不能只站一排，所以我们可列表如下】排数2284147856每排人数282144871答：可以有7种不同的站法。注：在解此类题时，我们均可以用列表法，但要注意的是，每字后面的那个量不能出现1。如每排一样多，排数就不能出现1，每盒一样多，盒数就不能出现1。3、用小正方形摆长方形应用题例：用36个小正方形排长方形，有多少种不同的摆法？【分析：用36个长方形摆出来的长方形的长和宽乘积为36的两个数，并且根据长方形对长和宽
15、的定义得知，长为较大数，宽为较小数，所以我们可列表如下】长36181296宽12346答：共有5种不同的摆法。注：正方形也是长方形，它是长宽均相等的长方形，所以这里不能省去长6、宽6这种情况。4、最大公因数和最小公倍数应用题。通常最大公因数应用题，题目中都会有：最大、最长、最多最小公倍数应用题，题目中都会有：是小、最短、最少例：把两根分别长24cm和36cm的木棒截成长短相同的木棒，最长可以截成多少？可以截几根？2【分析：从题目要求可知，是求24和36的最大公因数，因为题目中有最长两个字。】22312（cm）根数：2+3=5（根）（2是24除以12的商，3是36除以12的商。）2 336 92
16、12 1824 36 答：最长可以截成12cm,可以截5根。例：一个班人数站9排每排人数一数多，站15排，每排人数也一样多，这个班人数最少有多少人？【分析：从题目要求可知，这个班人数应该是9和15的最小公倍数，因为题目中有最少两个字。】3 539 15 所以这个班人数为：335=45（人）答：这个班人数最少45人。二、相遇应用题 例：甲、乙两人从相距600千米的两地同时出发，甲坐班车每小时行60千米，乙坐小汽车每小时行90千米，几小时后两人相遇？解法一：【分析：根据相遇问题的数量关系：相遇时间=相遇路程速度和，可列式为】600（60+90）=600150=4（小时）解法二：【分析：根据相遇问题
17、的数量关系：速度和相遇时间=相遇路程；甲走的路程+乙走的路程=相遇路程，可以用列方程解答】解：设x小时后两人相遇。根据第一个数量关系可列方程为：（60+90） X=600150X=600 X=4根据第二个数量关系可列方程为：60X90X600150X=600 X=4答：4小时后两人相遇。（合作应用题和相遇问题的解法相同。）三、旅游费用。例：长城旅行社推出A , B两种优惠方案：景园一日游团体5人以上（含5人）每位100元景园一日游大人每位160元小孩每位40元A B4个大人，2个小孩，怎样买票省钱？【分析：先算出两种方案个需要多少钱，通过比较，选择省钱的方案。】A方案：1604402720（元）B方案：1006600（元）600720答：选择B方案买票省钱。
