1、探究性课堂学习活动设计课题研究报修改稿探究性课堂学习活动设计课题研究报告溧阳市文化小学中年级数学组 汤继生一、研究计划1、研究思路： 学什么？怎样学？学到什么水平？ 探究什么？怎样探究？探究到什么水平？ 探究设计（结合学生实际）探究活动探究效果（价值） 目标、内容、模式、方法、教师 教师行为、学生行为 三维目标的达成 反思与改进2、研究内容：以探究性课堂学习活动设计的相关因素作为切入点，结合班级学生实际，着重围绕探究性课堂学习活动目标、内容、模式、方法、形式、情趣、过程的优化以及教师的作用等展开研究。3、研究方法：以问题带动研究。把老师们在实践中遇到的或暴露的问题进行归纳整理，并在实践中加以检
2、验，提炼，从案例研究（个案法）逐步过渡到对探究性学习活动设计的问题研究和策略研究。二、研究过程（一） 问题研究通过个案分析，我们发现了这样一些问题：问题一：目标不明，盲目探究案例 （滕利敏执教乘法结合律）在探究乘法结合律时，教师采取“猜想验证”的方法，让学生合作探究并填写下表。合作者姓名：我们的猜想是：我们是这样证明的：我们得出的结论是：我们的体会是：教师在设计的时候认为，学生刚学了加法结合律，应该会迁移到乘法结合律的学习，但事实并非如此，学生在猜想时出现了各种各样的答案，还有一些同学根本就不会猜，更谈不去证明结论的对错。课后我们讨论一致认为，在探究之前应该明确具体要探究什么？可设计这样的问题
3、：“你们认为乘法有结合律吗？如果有你会用字母式子表示吗？这样的字母式子成立吗？”当学生得出不同的字母式子后，再让学生举例验证。后来我们到别的班级实验，果然有了好的效果。反思 实施探究性学习，最关健的是要有明确具体的探究目标。有了明确的目标，才能运用科学灵活的探究方法，进行有意义、有价值的探究。但是，在不少数学课堂上，由于探究前老师没有从知识结构及学生需要出发，帮助或引导学生确立明确具体的探究目标，往往使学生的探究陷入一种盲目无序、散漫无果的状态。问题二：流于形式，被动探究案例（汤继生执教轴对称图形）上课伊始，师问：同学们，剪纸是我国的民间艺术，你们会剪纸吗？下面看老师来剪一个图形，请大家仔细观
4、察。接着教师先将一张纸对折，然后用铅笔画出半棵松树形状，用剪刀剪下再打开。（生：凝神贯注。）这时教师又问：同学们，老师剪下的像什么？这幅图有什么样的特点呢？学生立刻热闹起来，有的学生说像松树。有的学生说像圣诞树。还有学生说两边一模一样。师又问：你们能像老师哪样剪出一个图形吗？试试看。学生模仿老师的剪纸方法剪出了飞机、蝴蝶，。师又问：观察你们创造的这些作品，它们有什么共同特点？学生纷纷发言，有的说很漂亮，有的说两边一模一样，还有的说两边是对称的。根据学生的发言教师接着引导学生，请同学们看老师手里的这个图形，老师现在沿着这个折痕折回去，同学们，你们看到了什么？生1：我看到这个图形是原来那个图的一半
5、了。生2：我看到这个图形又合在一块了。师又问：沿着折痕这条直线折后，折痕的两侧的图形怎么样了？ 在学生思考的同时，师将手中的图形：开合开合。学生说：两侧的图形重合在一起了。师问：是不是完全重合在一起了？ 学生说：是完全重合在一起了。师将手中重合的图形再次张开，并说：像这样，折痕两侧的图形能够完全重合，我们就可以说折痕两侧的图形是对称的。如果沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。（出示轴对称图形概念。） 从学生的操作过程看，每个学生都主动参与了动手实践、探求未知。其实学生的“探究”活动是由老师牵着鼻子走的，学生只是按部就班地完成整个操作过程，整个探究过程中，学生的思维
6、被牢牢地束缚在教师预先设计的轨道中，缺乏自主思考与探究的余地。而同样是这一课内容，我们进行了再次尝试。在第二次教学中，我们把机会让给学生，先让学生独立剪纸，然后组织学生对剪纸作品进行分类，通过分类，学生自然而然就想到可把两边“对称”的分成一类，接着通过学生对心目中“对称”的诠释以及教师的引导和演示，学生很轻松地在智慧的碰撞中完成了对轴对称图形概念的自主建构。反思探究性学习不能流于形式，被动探究。所谓“被动探究”就是在学习过程中看似老师引导学生“探究”，其实学生的“探究”活动由老师牵着鼻子走，并没有充分发挥学生的主动性。这样的“探究”活动不能体现探究学习本身的要义，其实是一种“假探究”。反映在课
7、堂教学中老师是想“放”又不敢“放”或不知道怎么“放”，师生之间一问一答，课堂提问琐碎，学生的思维空间狭小，缺乏自主思考与探究的余地。学习是一个过程，探究性学习更应是一个充满着观察、实验、模拟和推理的过程。因此，教师更应该为学生提供充分的时间和空间，让学生投身于各种数学活动中，自己去“悟”、去“做”、去“经历”、去“体验”，从而让每一位学生都真切体验探究过程。如，在教学游戏规则与公平性时，教师事先为每个小组准备了一个黑色塑料袋，在有些袋子中放入2个黄球2个白球，而在有些袋子中放入3个黄球1个白球。然后让学生在足够的时间内进行摸球游戏，并进行记录，规定摸到黄球女生得1分，摸到白球男生得1分，每人摸
8、5次，最后比较每个小组男女生所得总分决定输赢。通过统计分析，发现袋子中放入2个黄球2个白球的，每个组男生和女生都有赢的机会，说明赢的可能性一样，游戏规则公平；而在袋子中放入3个黄球1个白球的，每个组始终是女生赢，说明赢的可能性不一样，游戏规则不公平。由于这堂课中有丰富的可以操作的学习材料，且保证了学生的探究时间，再加上教师动态地把握全过程，使学生获得了学习成功的体验，课堂也由此焕发了生命的活力。问题三：过于自主，忽视指导在教学中，我们也看到了有的老师一味地强调“自主探究”，过分追求问题解决的多样化，而忽视教师的指导，使探究成果得不到优化。案例（陶红强执教乘法的简便计算）教师通过创设情境引出算式
9、：3625，然后让学生自己探究简便算法，在组内交流的基础上进行全班交流。师：谁能把你们的方法说一说？生1：我是把36分成9乘4来计算的。3625=9（425）=900。生2：我是这样算的： 3625=（365）5=900。生3：3625=（45）（59）=900。生4：3625=6（625）=900。师：真是与众不同。还有其它算法吗？生5：3625=18（225）=900。师：同学们，你们想的方法可真多，也都很简便，接下来老师请你选择你喜欢的一种方法来算算这一题（出示：12518）本案例中，学生的解题方法似乎非常多，但仔细分析无非是：从乘法交换律、结合律及积不变规律来考虑。但课中老师似乎遗忘了
10、引导学生对这些方法进行沟通与比较，以及对这些方法的合理性和优化的认识，致使学生对这些方法的理解迷迷糊糊。如果老师在学生说出算式的同时追问：“你是怎么想出的，根据什么来计算？”再让大家讨论比较哪几种更简便些，分别有什么优点以及分别适合怎样的题型？这样学生就不会在原来的基础上打圈圈了。反思着眼于“学生发展”的现代课堂教学，强调尊重学生的主体性地位和主体人格，培养学生学习的自主性、主动性和创造性。但这并不意味着教师的引导无足轻重，恰恰相反，教师的引导显得更为必要和关键。在学生探究过程中教师不能撒手不管，放任自流，而要找准最佳切入点，动态把握全过程，使得教师的教学行为和学生的学情能“与时俱进”。问题四
11、：非关键性环节随意探究，浪费时间。案例（陈爱仙执教加法交换律）教师通过创设情境引出算式：28+17=45，17+28=45，然后让学生知道上面两道算式的得数相同，可以把这两道算式写成下面的等式：28+17=17+28，接着引导学生交流。师：像这样的等式你能再写出几个吗？生：1+2=2+1生：3+5=5+3生：0+25=25+0生：15+12=12+15师：像这样的等式你举得完吗？生：举不完。师：比较这一组等式，它们有什么共同的地方？生：都是两个数相加，调换加数位置，和不变。师：你能用自已喜欢的方法表示出来吗？生：甲数+乙数=乙数+甲数生：我+你=你+我生： + = + 生：a+b=b+a师：如
12、果用字母a、b分别表示两个加数，则a+b=b+a，这就是加法交换律。 谁能说一说，什么是加法交换律？（学生尝试用语言描述加法交换律，并逐步完善语句。）师：其实在以前，我们曾用到过加法交换律，你们还记得吗？生：面面相觑。师：我们在计算加法时，是怎么验算的呢？生：用减法验算。师：还可以怎么验算？生：师：我们还可以用交换两个加数的位置再加一遍的方法来验算加法，这就是用了加法交换律。实质上，对加法交换律，学生只要能用自已的方式表达出“两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变”这层意思，就可以了，没有必要让每一位学生都用语言描述出加法交换律。上述案例中，教师让学生化了近18分钟的时间“探究”加法交换律，
13、还提示孩子们想想以前在什么时候用到过加法交换律，搞得学生云里雾里，乱猜一通，难道这样就是探究学习？在这非关键性的环节，随意探究，任意浪费时间，这就必然导致在后面理解和探究“加法结合律”时间的相对不足，必然导致本节课的教学目标难以落实和完成。反思在探究性学习活动设计时，我们要把握探究的节奏，注意到探究的时间结构，在探究的重点、难点、关键性环节，适当放慢速度，给足探究的时间，而在非关键性的环节，则坚决不浪费半分钟。问题五：探究问题太简单，探究空间狭窄。案例（芮云菊执教观察物体） 教师提出一组观察要求：（1）如果要观察到图书箱的正面，应该站在什么位置呢？（2）如果要观察到图书箱的正面和左侧面，应该站
14、在什么位置呢？（3）如果要观察到图书箱的正面、左侧面和上面，应该站在什么位置呢？学生分组观察后，围绕老师的问题一一作答。学生兴趣平淡。上述案例中，教师提出的探究问题太过容易，因此学生探究缺乏深度。其实，学生在日常生活中观察物体的面已有丰富的经验，而且在二年级时已经接触过观察物体的面。教师忽视了这一点，仍然按部就班地照着教材的编写意图，一步一步地引导学生，学生哪有兴趣？而同样是这一内容的教学，苏瑜老师提出了这样的观察要求：（1）如果要观察到图书箱的一个面，应该站在什么位置呢？（2）如果要观察到图书箱的两个面，应该站在什么位置呢？（3）如果要观察到图书箱的三个面，应该站在什么位置呢？这样的观察要求
15、，学生的探究空间大大提高，而学生的问题回答也比前面丰富得多，学生自然兴趣盎然。反思 要让学生真正主动地参与数学探究活动，教师要为学生创设适宜的问题情境。这里的“适宜”是指这样的问题情境能符合以下几个要求：1、能把学生引入一种要求参与的渴求状态；2、知识又要处于学生发展的最近区，使学生“跳一跳、能摘到果子”从而使他们体验到探究的乐趣；3、还要有一定的数学结构和丰富的数学思想，使学生能有较大的探究空间。如有位老师教学圆的认识时，精心设计了这样一些问题：生活中你在哪儿见到过圆？你能画出一个圆吗？你是怎样画圆的？用圆规画圆时需要注意什么？关于圆你已经知道了什么？你还能发现圆的一些秘密吗？这样的问题具有
16、一定的探究空间，并且富有挑战性，能紧紧抓住了学生的心，激发学生浓厚的探究兴趣。（二） 策略研究通过研究和讨论，我们认为探究性学习活动设计的有效性应该思考以下几方面策略：策略一：全面设计探究目标我们认为设计探究性学习的目标应体现以下几方面：（1）目标的全面性：我们认为目标要从知识与技能，过程与方法，情感、态度和价值观全面去定位，同时关于探究性学习目标我们觉得应着重于三维目标的整合，我们试探着在探究的过程中，使学生不仅获得知识与技能，更重要的是使学生在探究过程中，获得探究的策略与方法，探究的严谨态度和情感的满足。例如：三年级观察物体的教学我们确定了以下教学目标：知识与技能在探究的过程中，认识不同的
17、面，知道在不同的位置观察物体的面可能是不同的，在不同的角度观察物体的面可能是不同的，在同一个角度观察物体的面可能是相同的，最多只能看到三个面；过程与方法在探究的过程中，经历猜想论证，学会有序观察、整体观察等观察的方法，获得空间观念；情感、态度和价值观在探究的过程中，使学生获得“观察物体要全面，不同的位置观察同一物体的面可能是不同的，同一位置观察不同物体的面可能是不同的”等辨证唯物主义思想，通过对学生活动行为的评价，使学生养成严谨的探究态度和获得情感的满足。（2）目标的可操作性：我们认为确立的探究目标应具有可操作性，否则目标的落实将成为空话。例如：三年级观察物体空间观念的培养，我们设计了四次“猜
18、想论证”：同一视点想像可能观察到哪几个面？要同时观察到正面、上面和右侧面，应站在什么位置？观察组合物的不同的面你能看到什么形状？在运动中想像观察到的面有什么变化？实践证明，教学是有效的。（3）目标的可检测性：我们认为确立的探究目标应具有可检测性，因为只从学生的反馈中，才能验证我们探究目标的达成情况，才能为我们改进设计提供依据。例如，针对葛怡老师教学加法的简便计算，在教学前和教学后我们及时对三个班的学生作了三次不同层次的检测与分析：第一次( 四（1）班42人 )：新授之前没有任何提示，限时完成：（1）、69+75+25 （2）、78+（47+22）完成简便运算情况如下：题目正确的人数（正确率）情
19、况分析69+75+2511人达26.2%由于不规定用什么方法，所以学生根据自我原有对数与数之间的认识，凭经验去完成。78+（47+22）2人达4.8%第二次( 四（5）班43人 )：新授之前先渗透“凑整法”，再限时完成：（1）、69+75+25 （2）、78+（47+22）能主动运用简便运算的人数情况如下：题目正确的人数（正确率）情况分析69+75+2539人达90.7%在卡片导入中，学生尝试了解了“在计算时可以先把两个和是整十数的加起来”的成功经验，来顺接到这里的连加算式里用。不过还是仍有一部分学生对这种方法没有形成一个完整的知识体系，所以在遇到第二题（有括号的题目）时，还是乱了手脚。78+
20、（47+22）15人达34.9%第三次( 四（2）班42人 )：新授结束怎么样验证探究性课堂学习设计的有效性，新授完这节课后，隔了两天，我们又组织了第三次检测：题目正确的人数（正确率）情况分析47+58+4240人（95.2%）大多数同学都能想到运用简便运算的方法来计算，只有少数2-3位同学仍停留在原来的学习基础上，按照顺序相加。86+（14+79）39人（92.9%）18+（159+82）36人（85.7%）除了以上的所述，还出现了这样的情况：18+（159+82）=（18+159）+82=177+82=259虽然运用了加法结合律，但只是为了趋于形式，根本不知道运用加法运算律是要使计算更简便
21、，该怎么想？175+20135人（83.3%）主要错误有1、省去了步骤，留下了“思考”。如：175+201 175+201=175+1=176 =206+170=176+ =3762、对“201”的理解错误。175+201 175+201=175+1+20 =17+20+1（很可惜，抄写错误）=176+20 =217+1=196 =2183、综上，这些同学多少还是在“想办法”去进行计算的。全班只有一位同学用了列竖式的方法来求175+201。但是还是要注意学生做题的习惯及方法的培养。通过三次不同层次的检测与分析，使我们明确要落实这节课的目标，关键是“凑整”，重点是怎样“凑整”及“凑整”的依据。策
22、略二；提供合适探究材料我们认为，教师要对小学阶段的数学教材进行研究和分析，选择适宜进行探究的内容。教师可以通过多种方式为学生提供探究性学习的材料。但需要掌握的原则是：（1）探究性学习的材料要与学生所具备的知识和能力相匹配，可以“跳一跳”能摘到果子，但切忌过于超前。（2）不是所有的内容都可以探究，也不是所有的内容都需要探究，避免探究性学习的表面化和庸俗化，可结合教学内容改组教材，为学生提供适合的探究内容。（3）除教材外，还可以从其它渠道开发探究内容。（4）适当留有余地，有些内容不必讲透，给学生留出提出问题的机会，让学生自己发现和提出探究材料。我们认为学生的问题意识和好奇心是培养探究意识的前提。例
23、如：在解决问题策略教学时，如果直接出现教材上的情境图，学生很可能就直截了当地列式计算，感觉不到列表法整理信息的重要性，针对这一问题，葛怡老师采取让学生听录音了解信息，再解决实际问题，结果由于信息量多，学生听不全，问题也无法解决。这时教师趁机让学生讨论，有什么好办法解决这一难题呢？学生自然就想到了边听边记录，教师通过比较学生记录的情况及时引导学生，在记录时也要讲究策略，从而使学生体验并学会列表整理信息的方法。又如：在教学乘法的简便计算时，教师如果直接让学生用简便方法计算“23152”，学生也许会进行计算，但对于为什么这样计算的理由可能得不到强化，针对这一问题，滕利敏老师设计了这样一个环节，填空“
24、23152=（ ）（ ）（ ）” ，学生出现以下多种答案：（2315）2；（232）15；（152）23；23（215）；15（223）。教师问：如果让你来选择，你最喜欢计算哪一道？为什么？通过思辨，学生不仅学会了简便计算，而且强化了算理。以上这些原则是我们通过一段时间的反复实践总结而得，在具体的实施中获得了较好的教学效果。策略三：构建合理探究模式我们认为探究性课堂学习的思维模式一般可分为：发现问题解决问题（问题结论）；提出假设验证结论（结论验证）。而其结构模式我们设定了以下基本模式：服务学生（自主建构） 教师（价值引领）知识（经验）储备 激活发现（或提出）问题 培养自主探索 指导合作交流 组
25、织解决问题 评价对内思维 引导 提出问题例如：魏顺红老师教学五年级找规律时，其活动设计就体现了上述结构模式。其过程如下：师出示情景图，提问：你看到了什么？ 生1：我看到了图中有小旗、灯笼和鲜花。学生自主探索，教师指导学生有序观察生2：小旗是两面红色两面黄色两面绿色排列的。生3：灯笼是按红紫绿红紫绿顺序排列的。 生4：鲜花是蓝红蓝红顺序排列的。师：你能发现它们的排列有什么共同的地方吗？请把你的发现和同桌说一说。组织合作交流师：谁愿意说给大家听。生1：它们都是有序排列的。生2：它们是一组一组重复出现的。生3：我还发现每一组中都是按同样的顺序排列的。学生解决问题，教师作相应评价师：同学们说得真好，生
26、活中你们在哪儿看到过这样的现象？生1：马路上的红绿灯。生2：我们家的日历。游戏：摆围棋子，让学生猜下一个棋子是什么颜色。师：同学们刚才找到了排列的规律，为什么要找规律？生1：找规律有用处。 引导对内思维生2：规律能帮助我们解决问题。师：正如数学家所说：“数学的伟大是使人们在混沌中找到秩序”。实践证明，这种结构模式对大多数探究性课堂学习活动都适用，而且效果较好。策略四：掌握有效探究方法探究是学生运用已有的知识去寻找解决问题的方法，去发现规律的过程。然而，我们要清醒地认识到：小学生他们的知识和技能还很稚嫩，综合运用知识的能力还相对薄弱，因此，加强探究方法指导尤为重要。在具体的教学过程中，我们要让学
27、生掌握如下探究方法：方法一：操作发现。即让学生通过自己动手操作发现规律，得出结论。例如：教学正方形的边和角的特征时，师提问：你认为正方形的边和角有什么特征？请你用手中的正方形想办法验证你的发现。学生通过折、量、拚、比等操作活动发现：“正方形的四条边都相等，四个角都是直角”。又如：认识圆的特征时，教师让学生小组合作，通过“折一折、画一画、量一量、比一比” 等操作活动发现了圆的很多特征：生1：圆的半径有无数条，且长度都相等。生2：我发现我的圆的半径和他的不相等，说明不同的圆半径是不相同的。生3：我发现同一圆中的直径也有无数条，且长度都相等。生4：同一圆中的直径长度是半径的2倍。方法二：猜想验证。即
28、让学生对数学问题先大胆猜想，再通过探究验证。例如：魏顺红老师教学五年级找规律，当学生发现了鲜花是“蓝红蓝红”的排列规律后，便让学生猜想“谁知道第十五盆花是什么颜色？”学生有的说是蓝色，有的说是红色，教师趁机说光靠猜想还不能确定，应该拿出证据来，于是让学生想办法进行验证，交流时学生说出了不同的方法：生1：是蓝色，我是一一列举的“蓝红蓝红蓝红蓝红蓝红蓝红蓝红蓝”。生2：是蓝色，我也是一一列举的“ABABABABABABABA”其中A代表蓝，B代表红。生3：是蓝色，我也是一一列举的“ ” 其中 代表蓝， 代表红。生4：我发现了一个规律，单数是蓝色，双数是红色。15是单数，所以是蓝色。生5：我是算的，
29、152=7（组）1（盆），余数1是处在第八组的第一盆，而每组第一盆都是蓝色，所以第十五盆应该是蓝色。我们惊叹学生居然有这么多的验证方法，也许这就是探究带来的效果！方法三：观察归纳。即让学生通过观察大量的事例，探究规律，归纳总结规律。纵观小学数学中的公式、法则多数是这样探究归纳出来的。例如：教学加法交换律和结合律时，我们组织了三次观察与归纳。第一次：观察这一组式子（学生举出的），你有什么发现？用自已喜欢的方法表示出来。28+17=17+281+2=2+130+2=2+3041+50=50+417+9=9+7 学生发现两个加数交换位置，和不变。并且用了“甲数+乙数=乙数+甲数；我+你=你+我； +
30、 = + ；a+b=b+a；”很多方法进行表示。第二次：观察这一组式子（学生举出的），先比较每组的两个算式，再比较这三组算式，说说你有什么发现？（28+17）+23=28+（17+23）（45+25）+13=45+（25+13）（36+18）+22=36+（18+22） 如果用字母a、b、c分别表示三个加数，可以如何写出你的发现？生：（a+b）+c=a+（b+c）第三次：观察这两个式子，你又有什么发现？a+b=b+a（a+b）+c=a+（b+c）学生发现加法交换律是两个数相加，加数位置调换，和不变。而加法结合律是三个数相加，运算顺序改变，和不变。方法四：类比联想。即让学生通过类比及联想、沟通新旧知识之间的联系，探究数学方法，解决数学问题。例如：滕利敏老师教学乘法交换律和结合律时，先让学生回忆加法运算律，接着便问：同学们，你们认为在乘法中有没有运算律呢？有什么样的运算律？学生因为刚学了加法交换律和结合律，很自然就联想到乘法也有交换律和结合律。教师顺势组织学生进行探究论
