1、中考模拟数学试题2019年初中学业水平模拟考试数学试题（考试时间： 120 分钟；满分： 120 分）真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！本试题分第卷和第卷两部分， 共有 24 道题 第卷 1 8 题为选择题， 共 24 分；第卷 914 题为填空题， 15 题为作图题， 16 24 题为解答题，共 96 分要求所有题目均在答题卡上作答，在本卷上作答无效 第 卷一选择题（本题满分 24 分，共有 8 道小题，每小题 3 分）下列每小题都给出标号为 A ， B， C， D 的四个结论，其中只有一个是正确的 每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分 1 1 的绝对
2、值是（ ）5A 1 B 5 C1 D55 52下列图案中是中心对称图形的有（ ）A1个 B2个 C3个 D 4个3下列图形是某几何体的三视图，则这个几何体是（ ）A 圆柱 B圆锥主视图 左视图C三棱柱 D三棱锥俯视图（第 3题）数学试题 第 1页（共 7页）4计算 x2x2 3x8x0 （ x0）的结果是（）A 0B 1CxD x7x85为考察甲、乙两名实习工人的工作情况，质检甲26778部将他们第一周每天工作生产合格产品的数量（单位：个）整理如表，则关于表中数据，下乙23488列说法正确的是（ ）A 甲、乙的众数相同 B甲、乙的中位数相同C甲的平均数小于乙的平均数 D甲的方差小于乙的方差6如
3、图， AB 是 O 的直径， BC 与 O 相切于点 B，点 D 是 O 上一点，连接AD交 BC于点 C，连接 OD若 C 50 ，则 BOD 等于（）A40B50C 60D 80CyDAABFEAOBOxCDB（第 6题）（第7题）（第8题）7如图，直线 y1x k 与抛物线y 2 ax2 （ a 0 ） 交于点 A（ 2，4）和点 B若 y1 y2，则 x 的取值范围是（）A x 2B 2 x 1C x 2或 x 1 D x2 或 x328如图，在 Rt ABC 中， ACB 90，AC 3， BC 4， AD 平分 CAB 交 BC 于 D 点，E， F 分别是 AD ， AC 上的动
4、点，则CE EF 的最小值为（）A 15B 20C 3D12235第 卷二、填空题（本题满分18 分，共有 6 道小题，每小题3 分）9242166102018 年 5 月 13 日，中国首艘国产航空母舰首次执行海上试航任务，其排水量超过6 万吨，将数60000 用科学记数法可表示为数学试题第 2页（共7 页）11关于 x 的一元二次方程x23x m 0 有 两 个 相 等 的 实 数 根 ，则 m 的 值 为12如图，从一块直径为 2 m 的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90的扇形（阴影部分） ，则此扇形的面积为m213矩形纸片 ABCD 中，已知 AD 8， AB6，E 是边 BC 上的点，以
5、 AE 为折痕折叠纸片，使点 B 落在点 F 处，连接 FC，当 EFC 为直角三角形时，BE 的长为ByA1A2AOCA3OB1B2 B3x（第 12 题）（第 14题）14如图，已知等边三角形OA1B1，顶点 A1 在双曲线 y4 3（ x 0）上，点 B1 的坐标为x（ 4，0）过 B1 作 B1A2 OA1 交双曲线于点 A2，过 A2 作 A2B2 A1B1 交 x 轴于点 B2，得到第二个等边 B1A2B2；过 B2 作 B2A3 B1A2 交双曲线于点A3，过 A3 作 A3B3 A2B2 交 x轴于点 B3，得到第三个等边B2A3 B3；以此类推， ，则点 B5 的坐标为三作图
6、题（本题满分 4 分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹15已知：如图，点 C 是 AOB 的边 OB 上的一点求作： P，使它经过 O， C 两点，且圆心在 AOB 的平分线上AO C B（第 15 题）四、解答题（本题满分74 分，共有9 道小题）16（本小题满分 8 分，每题4 分）（ 1）解不等式组：2 x5 02aa 243 x1（ 2）化简：44a1a2数学试题 第 3页（共 7页）17（本小题满分 6 分）某校团委决定从 4 名学生会干部（小明、小华、小丽和小颖）中抽签确定 2 名同学去进行宣传活动，抽签规则：将 4 名同学姓名分别写在 4 张完全相同的卡片正面，把四张
7、卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取一张卡片，记下姓名，再从剩余的 3 张卡片中随机抽取第二张，记下姓名试用画树状图或列表的方法表示这次抽签所有可能的结果，并求出小明被抽中的概率18（本小题满分 6 分）每到春夏交替时节，杨树的杨絮漫天飞舞，易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们生活造成困扰，为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民（调查问卷如下），并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图：调查问卷治理杨絮：您选哪一项？（每人只选一项）A减少杨树新增面积，控制杨树每年的栽种量；B调整树种结构，逐渐更换现有杨树；C选育无絮杨品种，并推广种植；D对杨树注射生物干扰素，
8、避免产生飞絮；E其他调查结果扇形统计图调查结果条形统计图人数800800BA70060015%CE500D40030025%3002402001601000ABCDE选项（第 18 题）根据以上信息，解答下列问题：（ 1）在扇形统计图中，求扇形 E 的圆心角度数；（ 2）补全条形统计图；（ 3）若该市约有 90 万人，请估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数数学试题 第 4页（共 7页）19（本小题满分 6 分）为了测量竖直旗杆 AB 的高度，某综合实践小组在地面 D 处竖直放置标杆 CD ，并在地面上水平放置一个平面镜 E，使得 B，E，D 在同一水平线上（如图所示） 该小组在标杆的F
9、 处通过平面镜 E 恰好观测到旗杆顶 A（此时 AEB FED ），在 F 处测得旗杆顶 A 的仰角为 45，平面镜 E 的俯角为 67 ，测得 FD 2.4 米求旗杆 AB 的高度约为多少米？（结果保留整数，参考数据： sin67 12 ， cos67 5 ，tan67 12 ） A13 13 5C45F67DE（第 19 题）B20（本小题满分 8 分）某幼儿园购买了 A， B 两种型号的玩具， A 型玩具的单价比B 型玩具的单价少9 元，已知该幼儿园用 3120 元购买 A 型玩具的件数与用 4200 元购买 B 型玩具的件数相等（ 1）求该幼儿园购买的 A， B 型玩具的单价各是多少元
10、？（ 2）若 A， B 两种型号的玩具共购买200 件，且 A 型玩具数量不多于 B 型玩具数量的3 倍，则购买这些玩具的总费用最少需要多少元？21（本小题满分 8 分）已知：如图，在 ABC 中， ABAC， AD 是 BC 边上的中线，点E 是 AD 上一点，过点B 作 BF EC，交 AD 的延长线于点 F，连接 BE， CFA（ 1）求证： BDF CDE；（ 2）当 ED 与 BC 满足什么数量关系时，四边形 BECF 是正方形？请说明理由EBDCF（第 21 题）数学试题 第 5页（共 7页）22（本小题满分 10 分）某公司推出一款产品，经市场调查发现，该产品的日销售量 y（个）
11、与销售单价 x（元）之间满足一次函数关系，关于销售单价，日销售量，日销售利润的几组对应值如下表：销售单价x（元）8595105 115日销售量y（个）1751257525日销售利润w（元）87518751875875（注：日销售利润日销售量 ( 销售单价成本单价) ）（ 1）求 y 与 x 的函数关系式；（ 2）当销售单价 x 为多少元时，日销售利润（ 3）当销售单价 x 为多少元时， 日销售利润w 最大？最大利润是多少元？w 在 1500 元以上？ （请直接写出x 的范围）23（本小题满分 10 分）【问题】 用 n 个 2 1 矩形，镶嵌一个 2 n 矩形，有多少种不同的镶嵌方案？（ 2
12、n 矩形表示矩形的邻边是 2 和 n）【探究】 不妨假设有 an 种不同的镶嵌方案 为探究 an 的变化规律，我们采取一般问题特殊化的策略，先从最简单情形入手，再逐次递进，最后猜想得出结论探究一 ：用 1 个 2 1 矩形，镶嵌一个 2 1 矩形，有多少种不同的镶嵌方案？如图（ 1），显然只有 1 种镶嵌方案所以， a1 1图（ 1） 图（ 2） 图（3）探究二： 用 2 个 2 1 矩形，镶嵌一个 2 2 矩形，有多少种不同的镶嵌方案？如图（ 2），显然只有 2 种镶嵌方案所以， a2 2探究三： 用 3 个 2 1 矩形，镶嵌一个 2 3 矩形，有多少种不同的镶嵌方案？一类：在探究一每个镶
13、嵌图的右侧再横着镶嵌2 个 21 矩形，有1 种镶嵌方案；二类：在探究二每个镶嵌图的右侧再竖着镶嵌1 个 21 矩形，有2 种镶嵌方案；如图（ 3）所以，a3 1 23探究四： 用 4 个 2 1 矩形，镶嵌一个 2 4 矩形，有多少种不同的镶嵌方案？一类：在探究二每个镶嵌图的右侧再横着镶嵌 2 个 2 1 矩形，有_种镶嵌方案；数学试题 第 6页（共 7页）二类：在探究三每个镶嵌图的右侧再竖着镶嵌 1 个 2 1 矩形，有_种镶嵌方案；所以， a4 _探究五： 用 5 个 2 1 矩形，镶嵌一个 2 5 矩形，有多少种不同的镶嵌方案？（仿照上述方法，写出探究过程，不用画图）【结论】 用 n
14、个 2 1 矩形，镶嵌一个 2n 矩形，有多少种不同的镶嵌方案？（直接写出 an 与 an -1， an -2 的关系式，不写解答过程） 【应用】 用 10 个 21 矩形，镶嵌一个 2 10 矩形，有 种不同的镶嵌方案24（本小题满分 12 分）如图，在四边形 ABCD 中，AD BC，CD BC，BC 12cm ，CD 8cm ，AD 6 cm点P 从点 A 出发，沿 DA 方向匀速运动，速度为 3cm/s；同时，点 Q 从点 C 出发，沿 CD 方向匀速运动，速度为 4cm/s过点 Q 作 QE AB 交 BC 于点 E，连接 PE，交 AB 于点 F设运动时间为 t （s）（0 t 2） 解答下列问题：（ 1）当 t 为何值时， BE 2EC？（ 2）设五边形 AFEQD 的面积为 y（ cm2），求 y 与 t 的函数关系式；（ 3）连接 DE 是否存在某一时刻t，使点 F 在 DE 的垂直平分线上，若存在，求出t 的值；若不存在，说明理由PADFQB E C（第 24 题）数学试题 第 7页（共 7页）
