1、重点中学小升初考题及详解重点中学小升初入学模拟试题及分析（共 26 套）重点中学小升初入学模拟试题及分析一一.选择，把正确答案的序号填在括号内。（1） 有写着数字2、5、8的卡片各10张，现在从中任意抽出7张，这7张卡片的和可能等于（ ）。A、21 B、25 C、29 D、58答案：C（2） 某开发商按照分期付款的形式售房。张明家购买了一套现价为12万元的新房，购房时需首付（第一年）款3万元，从第二年起，以后每年应付房款5000元，与上一年剩余欠款的利息之和。已知剩余欠款的年利率为0.4%，第（ ）年张明家需要交房款5200元。A、7 B、8 C、9 D、10答案D（3） 在一条笔直的公路上，
2、有两个骑车人从相差500米的A、B两地同时出发。甲从A地出发， 每分钟行使600米，乙从B地出发，每分钟行使500米。经过（ ）分钟两人相距2500米。2 8A 、 11解：A、B、C、D1 9B、 11C、20 D、302 8考虑二人同时从A 、B两地出发相向而行，那么应该需要（2500500）（600+500）= 111 9二人同时从A 、B两地出发背向而行，那么应该需要（2500-500）（600+500）= 11二人同时从A 、B两地出发同向而行，分别为（2500+500）（600-500）=30（2500-500）（600-500）=20（4） 若干名战士排成8列长方形的队列，若增加
3、120人或减少120人都能组成一个新的正方形队 列，那么，原有战士（ ）人。A、904 B、136 C、240 D、360解：A、B此题反推一下即可。所以选择A、B（5） 一个三位数，它的反序数也是一个三位数，用这个三位数减去它的反序数得到的差不为0，而且是4的倍数。那么，这样的三位数有（ ）个。A、2 B、30 C、60 D、50答案：D这个三位数与它的反序数除以四的余数应该相等，不妨设这个三位数是ABC，则它的反序数为CBA。于是有ABCCBA4的倍数，即100A10BC（100C10BC）4的倍数，整理得99（AC）4的倍数，即可知AC是4的倍数即可， 但是不能使这两个三位数的差为0，所
4、以分别有5,1；6,2；7，3；8,4；9,5四组。每组中分别有10个，那么共有50个。（6） 有若干条长短、粗细相同的绳子，如果从一端点火，每根绳子都正好8分钟燃尽。现在用 这些绳子计量时间，比如：在一根绳子的两端同时点火，绳子4分钟燃尽；在一根绳子的一端点火，燃尽的同时点第二根绳子的一端，两根绳子燃尽可计时16分钟。规则：计量一个时间最多只能使用3条绳子。只能在绳子的端部点火。可以同时在几个端部点火。点着的火中途不灭。不许剪断绳子，或将绳子折起。根据上面的5条规则下列时间能够计量的有（ ）。A、6分钟 B、7分钟 C、9分钟 D、10分钟 E、11分钟、 F、12分钟答案：A，B，C，D，
5、F。只有11分钟计量不出来。二.填空（1） 我国是世界最缺水的国家之一，人均淡水资源2300吨，仅相当于世界人均的25%。小华想 发明一套使海水淡化的设备，每小时淡化出纯净水29900000吨。那么，要使我国人均淡水资源 达到世界平均水平，这套设备要运转（ ）小时（全国人口以13亿计算）答案：400000（2） 把一个自然数的所有的约数都写出来，然后在这些约数任意找两个相加，这样就可以得到若干个不同的和，其中最小的和是4，最大的和是140。那么，这个自然数是（ ）。答案：105（3） 如右图所示，梯形下底是上底的1.5倍，梯形中阴影面积等于空白面积，三角形OBC的面积是12，那么三角形AOD的
6、面积是（ ）。答案：8（4） 把1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数填入下面的九个方格内， 每个数只能用一次， 使等式成立。（+）（+-）=2002 答案：27（1345）（986）=2002（5） 将19填入下图中，使5条线上的数字之和都等于18，共有（ ）种填法。答案：3（6） 用6米、8米、10米、16米、20米、28米分别作为右图的6条边的边长，当这个图形的面积 最大时，过A点画一条直线把图形分成面积相等的两部分，这条直线与边界的交点为K，从 A点沿边界走到K点，较短的路线是（ ）米。答案：40（7） 在一张纸上写上1100这一百个自然数，1、2、3、4、5、699、100。划去
7、前两个数， 把它们的和写在最后面：3、4、5、699、100、3；然后再划去前两个数，把它们的和写在最后面：5、6、799、100、3、7；如此这样进行下去，直到只剩下一个数为止。问：、共写了（ ）个数；、最后一个数是（ ）；、倒数第二个数是（ ）。答案：199、5050 25925 3 13 8（8） 数学考试有一道题是计算4个分数 3 、 2 、 8 、 5 的平均值，小明很粗心，把其中一个分数的分子和分母抄颠倒了，问抄错后的平均值和正确的答案最大相差（ ）。答案：4/15三、解答题（1） 快车从甲地开往乙地，慢车从乙地开往甲地，两车同时出发相向而行，8小时在途中相遇。相遇后继续向前行驶2
8、小时。这时，快车距乙地还有250千米，慢车距甲地还有350千米。甲、乙两地相距多少千米。答案：800设快车速度为V快，慢车速度为V慢，由题中条件知，快车比慢车每小时快10千米，（350250）（28）10，那么就有8V慢2V快250，所以V慢45，那么V快55,（5545）800（2） 桌子上有8枚棋子，甲乙二人轮流拿棋子。规定先拿的只要不都拿走，拿几枚都成，后拿 者不能多于先拿的2倍，如此进行下去，谁拿最后一枚棋子谁就算胜利。请你回答，怎样拿必 然取胜，为什么？答案：后拿胜重点中学小升初入学模拟试题及分析二一.选择，把正确答案的序号填在括号内。（1）有写着数字2、51、算式123456787
9、654321(1+2+3+4+5+6+7+8+7+6+5+4+3+2+1)的结果等于自然数 的平方 解：答案88888888原式=111111112 82 = 888888882a =12 + 13 + 1b =12 + 13 + 1. + 12、解：答案ab.99，100 试比较a与b的大小。111 99 + 1199 +1. + 1 99 + 199 100 ，98 99 98 100 ，1198 + 198 +199 + 1 99 100 ，找规律可得：ab.3、甲、乙两数的最大公约数是75，最小公倍数是450若它们的差最小，则两个数为 和 解：（225，150）因45075=6，所以最
10、大公约数为75，最小公倍数450的两整数有756，751和753， 752两组，经比较后一种差较小，即225和150为所求4、小虎在计算算式399+(3417口)17时，由于没有注意到括号，所以计算出来的结果是3737, 那么这个算式的正确结果应该是 .解： 答案521399+3417口17=3737 由倒推法得到口=1343； 再代入正确的算式得到399+(3417-1343)17=5215、已知小强比小刚早出生6年，今年小强的年龄是小刚年龄的2倍少3岁，那么两人今年的年龄 之和是 岁。解： 答案24根据年龄差不变，易知小刚年龄的1倍少3岁等于6，1倍的数就是9；二人的年龄和等于3倍 的数少
11、3，也就等于933=24.2 36、某班有49名同学，其中男同学的 5 和女同学的 8 参加了数学小组，那么这个班中没有参加数学小组的同学有 名。解：答案30由题意知男同学的人数应该是5的倍数，女同学的人数是8的倍数，容易得到男生25人，女生24人（总人数49人）；没有参加数学小组的同学人数为253/5243/8=30人。7、一项工程，甲、乙合作要20天完成，乙、丙合作要30天完成。实际上，甲先干了3天，丙接着 干了5天，最后由乙完成了余下的任务。已知甲完成的工作量是丙的1.5倍，问乙实际上工作了多 少天?3解：答案38 41 1 1甲效率乙效率 20 ，乙效率丙效率 30 ， 甲效率丙效率
12、601 1 1又 3甲效率5丙效率1.5， 甲效率 36 ，乙效率 45 ，丙效率 90 。1 1 1 3乙实际做了（1 36 3 90 5） 45 38 4 （天）8、客车和货车分别从甲、乙两地出发相向而行。如果两车出发的时间都是6:00，那么它们在11:00 相遇；如果客车和货车分别于7:00和8:00出发，那么它们在12:40相遇。现在，客车和货车出发的时间分别是10:00和8:00，则它们相遇的时间是 。(本题中所述的时间均为同一天，采用24 小时制计法。)解：答案13：402设客车、货车速度分别为V客、V货。行完全程时，需要客车行5小时、货车5小时，或者客车5 3 小2时、货车4 3
13、 小时。可得：2 1客车行驶 3 小时的路程货车需要行驶 3 小时，即V客：V货1：2，V货2V客全程长S（V客V货）515V客。货车比客车提前2小时出发，所以相遇时，2客车行驶（15V客2V客2）3V客3 3 （小时）， 即相遇时间为13：40。9、如图1，有三个正方形ABCD,BEFG和CHIJ,其中正方形ABCD的边长是10，正方形BEFG的边长是6， 那么三角形DFI的面积是 .解：答案20连接IC，由正方形的对角线易知IC/DF；等积变换得到:三角形DFI的面积 = 三角形DFC的面积 =2010、如图，三角形ABC的面积是16，D是AC的中点，E是BD的中点，那四边形CDEF的面积
14、是多少?解：答案20/3由D向左做辅助线，平行于BC，可得出BF:FC1:2 连接EC运用等积变换得到四边形CDEF的面积占三角形ABC的面积的5/12； 165/12=20/3解二：连接EC，如 下图，因为E、D是对应边的中点，于是有三角形ADEEDCBECABE，由燕尾定理可知BF：FC1：2， 可得CDEF的面积占三角形ABC的5/12，即可得结果。211、有甲、乙两个圆柱体，如果甲的高和乙的底面直径一样长，则甲的体积就将减少 5 。现在如果乙的底面直径和甲的高一样长，则乙的体积将增加 倍。解：答案16/95d = 3 h由条件1得：5乙 甲由条件2得：乙的底面直径和甲的高一样长相当于乙
15、的底面直径扩大3 倍，面积扩大16/9倍12、能被24整除且各位数字都是偶数的最小四位数是多少? 解：答案2088末两位显然是8的倍数，可以有08 24 40 48 64 80 88的搭配前2位最小是20 22 24 26 28 要满足该数同时是3的倍数，因此该数最小是208813、甲、乙、丙三数分别为603，939，393某数A除甲数所得余数是A除乙数所得余数的2倍， A 除乙数所得余数是A除丙数所得余数的2倍求A等于多少?解：答案17根据条件 939*2-603=1275是A的倍数，同理，939-393*2=153也是A的倍数因此A是1275和153的公约数； 因为(1253,153)=5
16、1 ， 所以A是51的约数。A=51时，除这3个数所得余数分别为42，21，36，不满足要求A=17时，除这3个数所得余数分别为8，4，2，符合题意 因此A=17重点中学小升初入学模拟试题及分析三一、填空题1 + 1 + 1 + 1 +1 + 1 = .1、计算： 2答案：7/86 12 3042 562、甲数是20，乙数是50，甲数比乙数少 答案：603、一块三角形菜地，边长的比是3：4：5，周长为84米，其中最短的边长 米。答案：214、圆的周长和直径的比是 答案：5、单独完成同一件工作，甲要4天，乙要5天，甲的工效是乙的工效的 . 答案：1256、（78）：1.75的比值是 答案0.57
17、、一个三角形的底边长4厘米，高2厘米，这个三角形的面积与同底等高的平行四边形面积的比是 答案：1:28、一艘轮船从甲地到乙地每小时航行30千米，然后按原路返回，若想往返的平均速度为40千米， 则返回时每小时航行 千米答案：60二、选择题1、反映某种股票的涨跌情况，最好选择( )A、条形统计图 B、折线统汁 C、扇形统计圈答案B2、用15克盐配制成含盐率为5的盐水，需加水多少克？正确的列式是( ) A、(15-155)5 B、155-15C、155%+15 D、155%-15答案：D3、甲筐苹果16千克，乙筐苹果20千克，从乙筐取一部分放入甲管，使甲筐增加（ ）后，两筐一样重。1A、 2答案：D
18、1B、 41C、 61D、 84、在一个三角形中，己知三个角的度数比是2：3：6，这个三角形一定是( )A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形。答案：C三、解答题1、有一堆梨和苹果，其中苹果比梨多960个，而梨的个数减去1个以后的5倍还比苹果少一个， 那么原本有多少个梨?答案2412、商店购进了一批钢笔，决定以每支9.5元的价格出售第一个星期卖出了60，这时还差84 元收回全部成本又过了一个星期后全部售出，总共获得利润372元那么商店购进这批钢笔的价格是每支多少元？答案：6.4元3、一个长方形，如果长和宽各增加8厘米，那么面积就增加384平方厘米.如果长和宽再各增加8厘米，那么面积又会
19、增加多少平方厘米？ 答案：5124、小明计算某7个自然数的平均数，他将结果四舍五入保留三位小数后得到48.729已知这个 答案中恰有一位数字是错误的，那么这7个自然数的和是多少？答案：3398的卡片各10张，现在从中任意抽出7张，这7张卡片的和可能等于（ ）。A、21 B、25 C、29 D、58答案：C（2） 某开发商按照分期付款的形式售房。张明家购买了一套现价为12万元的新房，购房时需首付（第一年）款3万元，从第二年起，以后每年应付房款5000元，与上一年剩余欠款的利息之和。已知剩余欠款的年利率为0.4%，第（ ）年张明家需要交房款5200元。A、7 B、8 C、9 D、10答案D（3）
20、在一条笔直的公路上，有两个骑车人从相差500米的A、B两地同时出发。甲从A地出发， 每分钟行使600米，乙从B地出发，每分钟行使500米。经过（ ）分钟两人相距2500米。2 8A 、 11解：A、B、C、D1 9B、 11C、20 D、302 8考虑二人同时从A 、B两地出发相向而行，那么应该需要（2500500）（600+500）= 111 9二人同时从A 、B两地出发背向而行，那么应该需要（2500-500）（600+500）= 11二人同时从A 、B两地出发同向而行，分别为（2500+500）（600-500）=30（2500-500）（600-500）=20（4） 若干名战士排成8列
21、长方形的队列，若增加120人或减少120人都能组成一个新的正方形队列，那么，原有战士（）人。A、904B、136C、240D、360解：A、B此题反推一下即可。所以选择A、B（5） 一个三位数，它的反序数也是一个三位数，用这个三位数减去它的反序数得到的差不为0，而且是4的倍数。那么，这样的三位数有（ ）个。A、2 B、30 C、60 D、50答案：D这个三位数与它的反序数除以四的余数应该相等，不妨设这个三位数是ABC，则它的反序数为CBA。于是有ABCCBA4的倍数，即100A10BC（100C10BC）4的倍数，整理得99（AC）4的倍数，即可知AC是4的倍数即可， 但是不能使这两个三位数的
22、差为0，所以分别有5,1；6,2；7，3；8,4；9,5四组。每组中分别有10个，那么共有50个。（6） 有若干条长短、粗细相同的绳子，如果从一端点火，每根绳子都正好8分钟燃尽。现在用 这些绳子计量时间，比如：在一根绳子的两端同时点火，绳子4分钟燃尽；在一根绳子的一端点火，燃尽的同时点第二根绳子的一端，两根绳子燃尽可计时16分钟。 规则：计量一个时间最多只能使用3条绳子。只能在绳子的端部点火。可以同时在几个端部点火。点着的火中途不灭。不许剪断绳子，或将绳子折起。根据上面的5条规则下列时间能够计量的有（ ）。A、6分钟 B、7分钟 C、9分钟 D、10分钟 E、11分钟、 F、12分钟答案：A，
23、B，C，D，F。只有11分钟计量不出来。二.填空（1） 我国是世界最缺水的国家之一，人均淡水资源2300吨，仅相当于世界人均的25%。小华想 发明一套使海水淡化的设备，每小时淡化出纯净水29900000吨。那么，要使我国人均淡水资源 达到世界平均水平，这套设备要运转（ ）小时（全国人口以13亿计算）答案：400000（2） 把一个自然数的所有的约数都写出来，然后在这些约数任意找两个相加，这样就可以得到若干个不同的和，其中最小的和是4，最大的和是140。那么，这个自然数是（ ）。答案：105（3） 如右图所示，梯形下底是上底的1.5倍，梯形中阴影面积等于空白面积，三角形OBC的面积是12，那么三
24、角形AOD的面积是（ ）。答案：8（4） 把1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数填入下面的九个方格内， 每个数只能用一次， 使等式成立。（+）（+-）=2002 答案：27（1345）（986）=2002（5） 将19填入下图中，使5条线上的数字之和都等于18，共有（ ）种填法。答案：3（6） 用6米、8米、10米、16米、20米、28米分别作为右图的6条边的边长，当这个图形的面积 最大时，过A点画一条直线把图形分成面积相等的两部分，这条直线与边界的交点为K，从A点沿边界走到K点，较短的路线是（ ）米。答案：40（7） 在一张纸上写上1100这一百个自然数，1、2、3、4、5、699、1
25、00。划去前两个数， 把它们的和写在最后面：3、4、5、699、100、3；然后再划去前两个数，把它们的和写在最后面：5、6、799、100、3、7；如此这样进行下去，直到只剩下一个数为止。问：、共写了（ ）个数；、最后一个数是（ ）；、倒数第二个数是（ ）。答案：199、5050 25925 3 13 8（8） 数学考试有一道题是计算4个分数 3 、 2 、 8 、 5 的平均值，小明很粗心，把其中一个分数的分子和分母抄颠倒了，问抄错后的平均值和正确的答案最大相差（ ）。答案：4/15三、解答题（1） 快车从甲地开往乙地，慢车从乙地开往甲地，两车同时出发相向而行，8小时在途中相遇。相遇后继续
26、向前行驶2小时。这时，快车距乙地还有250千米，慢车距甲地还有350千米。甲、乙两地相距多少千米。答案：800设快车速度为V快，慢车速度为V慢，由题中条件知，快车比慢车每小时快10千米，（350250）（28）10，那么就有8V慢2V快250，所以V慢45，那么V快55,（5545）800（2） 桌子上有8枚棋子，甲乙二人轮流拿棋子。规定先拿的只要不都拿走，拿几枚都成，后拿 者不能多于先拿的2倍，如此进行下去，谁拿最后一枚棋子谁就算胜利。请你回答，怎样拿必 然取胜，为什么？答案：后拿胜重点中学小升初入学模拟试题及分析四1、试求12+23+34+45+56+99100的结果。 解：3333009
27、9 (99 + 1) (99 + 2)原式 3333300注：如果学生不明白，可以讲解12+23+34+45+56+991001222992（1299），根据连续自然数的平方和，及等差数列求和来计算。这样也可以让学生明白实际的道理可以如题解那样，运算更为简单。2、甲、乙、丙三人都在银行有存款，乙的存款数比甲的2倍少100元，丙的存款数比甲、乙两2人的存款和少300元，甲的存款是丙的 5 ，那么甲、乙、丙共有存款多少元? 解：甲800、乙1500、丙2000设甲为x元，乙即为（2x-100）元，丙即为（3x-400）元。2列方程： 5 （3x-400）=x 解得：x=8003、华校给思维训练课老
28、师发洗衣粉.如果给男老师每人3包,女老师每人4包，那么就会多出8包； 如果给男老师每人4包，女老师每人5包，那么就会少7包。已知男老师比女老师多1人，那么共有多少包洗衣粉？解：60提示：由“男老师每人3包,女老师每人4包”到“男老师每人4包，女老师每人5包”每位老师增加1 包，共用去8+7=15包，说明有15位老师，其中男老师8位，女老师7位。38478=60包。4、商店购进了一批钢笔，决定以每支9.5元的价格出售第一个星期卖出了60，这时还差84 元收回全部成本又过了一个星期后全部售出，总共获得利润372元那么商店购进这批钢笔的价格是每支多少元？解：6.4元先求出这笔钢笔的总数量：（3728
29、4）9.5=48 48（160）=120支。 372120=3.1元 9.53.1=6.4元5、我们规定两人轮流做一个工程是指，第一个人先做一个小时，第二个人做一个小时，然后 再由第一个人做一个小时，然后又由第二个人做一个小时，如此反复，做完为止。如果甲、乙 轮流做一个工程需要9.8小时，而乙、甲轮流做同样的工程只需要9.6小时，那乙单独做这个工 程需要多少小时?解：两次做每人所花时间： 甲 乙5小时 4.8小时4.6小时 5小时 甲做0.4小时完成的工程等于乙做0.2小时，乙的效率是甲的2倍，甲做5小时完成的任务乙只要2.5小时就能完成。 乙单独完成这个工程要2.54.87.3（小时）6、甲、乙两地相距120千米，客车和货车同时从甲地出发驶向乙地，客车到达乙地后立即沿原路返回，在途中的丙地与货车相遇。之后，客车和货车继续前进，各自到达甲地和乙地后又马 上折回，结果两车又恰好在丙地相遇。已知两车在出发后的2小时首次相遇，那么客车的速度 是每小时多少千米?解：（示意图略）第一次相遇，两车合走2个全程，第二次相遇，两车又比第一次相遇时多走2个全程， 客车、货车第一次相遇时各自走的路程与第一次相遇到第二次相遇时各自走的路程分别相等。两 次相遇都在丙点，设乙丙之间路程为1份，可得甲丙之间路程为2份， 乙丙间路程1203
