1、中考数学小题专项训练 反比例函数能力训练含答案反比例函数能力训练 一选择题1如图，点A、B为直线y=x上的两点，过A、B两点分别作y轴的平行线交双曲线（x0）于点C、D两点若BD=2AC，则4OC2OD2的值为（）A5 B6 C7 D82如图，在矩形ABCD中，对角线BD在x轴上，A点在y轴上，且A（0，4），B（2，0），经过C点的双曲线（k0）与AD的延长线交于E点，直线EC与y轴交于点F，则AEF的面积为（）A45 B60 C75 D903如图，已知双曲线（k0）与正比例函数y=mx（m0）交于A、C两点，以AC为边作等边三角形ACD，且SACD=，再以AC为斜边作直角三角形ABC，使A
2、By轴，连接BD若ABD的周长比BCD的周长多4，则k=（）A2 B4 C6 D84如图，正方形ABCD和正方形DEFG的顶点A在y轴上，顶点D、F在x轴上，点C在DE边上，反比例函数（k0）的图象经过点B、C和边EF的中点M若S正方形ABCD=2，则正方形DEFG的面积为（）A B C4 D 5如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A是函数y=（x0）图象上一点，AO的延长线交函数（x0，k是不等于0的常数）的图象于点C，点A关于y轴的对称点为A，点C关于x轴的对称点为C，交于x轴于点B，连结AB，AA，AC若ABC的面积等于6，则由线段AC，CC，CA，AA所围成的图形的面积
3、等于（）A8 B10 C D 6如图，在直角坐标系xOy中，点A，B分别在x轴和y轴，AOB的角平分线与OA的垂直平分线交于点C，与AB交于点D，反比例函数的图象过点C当以CD为边的正方形的面积为时，k的值是（）A2 B3 C5 D77如图，AOB和ACD均为正三角形，且顶点B、D均在双曲线（x0）上，则图中SOBP=（）A B C D48如图所示，已知：（x0）图象上一点P，PAx轴于点A（a，0），点B坐标为0，b）（b0）动点M在y轴上，且在B点上方，动点N在射线AP上，过点B作AB的垂线，交射线AP于点D，交直线MN于点Q，连接AQ，取AQ的中点为C若四边形BQNC是菱形，面积为，此时
4、P点的坐标为（）A（3，2） B（，） C（，） D（，）9如图，在直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A坐标为（1，0），顶点B的坐标为（0，2），经过顶点C的双曲线（k0）与线段AD交于点E，且AE：DE=2：1，则k的值为（）A4 B6 C8 D1210如图，矩形AOBC的顶点坐标分别为A（0，3），O（0，0），B（4，0），C（4，3），动占F在边BC上（不与B、C重合），过点F的反比例函数的图象与边AC交于点E，直线EF分别与y轴和x轴相交于点D和G给出下列命题：若k=4，则OEF的面积为；若k=，则点C关于直线EF的对称点在x轴上；满足题设的k的取值范围是0k12；若DEEG=，则k
5、=1其中正确的命题个数是（）A1个 B2个 C3个 D4个11如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第二象限作正方形ABCD，点D在双曲线上，将正方形ABCD沿x轴正方向平移a个单位长度后，点C恰好落在此双曲线上，则a的值是（）A1 B2 C3 D412如图，菱形ABCD的顶点A在x轴的正半轴上，DAB=60，若将菱形ABCD沿AB翻折得到菱形ABCD，D点恰好落在x轴上，双曲线（x0）恰好经过点C和C，过C作CE垂直CB的延长线于E，连接CC，已知SCEC=，则k的值是（）A3 B C D6 13如图，一次函数y=2x与反比例函数y=（k0）的
6、图象交于A，B两点，点P在以C（2，0）为圆心，1为半径的C上，Q是AP的中点，已知OQ长的最大值为，则k的值为（）A B C D14如图，曲线C2是双曲线C1：y=（x0）绕原点O逆时针旋转45得到的图形，P是曲线C2上任意一点，点A在直线l：y=x上，且PA=PO，则POA的面积等于（）A B6 C3 D1215在同一直角坐标系中，二次函数y=x2与反比例函数y=（x0）的图象如图所示，若两个函数图象上有三个不同的点A（x1，m），B（x2，m），C（x3，m），其中m为常数，令=x1+x2+x3，则的值为（）A1 Bm Cm2 D二填空题 1如图，已知点A在反比例函数y=（x0）的图象上
7、，作RtABC，边BC在x轴上，点D为斜边AC的中点，连结DB并延长交y轴于点E，若BCE的面积为4，则k= 2如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=（x0）的图象与正比例函数y=kx、y=x（k1）的图象分别交于点A、B若AOB=45，则AOB的面积是 3如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=（k0）的图象与半径为5的O交于M、N两点，MON的面积为3.5，若动点P在x轴上，则PM+PN的最小值是 4如图，矩形OABC的边AB与x轴交于点D，与反比例函数y=（k0）在第一象限的图象交于点E，AOD=30，点E的纵坐标为1，ODE的面积是，则k的值是 5以矩形ABCD两条对角线的交点O为坐
8、标原点，以平行于两边的方向为坐标轴，建立如图所示的平面直角坐标系，BEAC，垂足为E若双曲线y=（x0）经过点D，则OBBE的值为 6如图，菱形OABC的一边OA在x轴的负半轴上，O是坐标原点，A点坐标为（10，0），对角线AC和OB相交于点D且ACOB=160若反比例函数y=（x0）的图象经过点D，并与BC的延长线交于点E，则SOCE：SOAB= 7如图，点A是反比例函数y=（x0）图象上一点，直线y=kx+b过点A并且与两坐标轴分别交于点B，C，过点A作ADx轴，垂足为D，连接DC，若BOC的面积是4，则DOC的面积是 8如图，矩形ABCD的顶点A，B在x轴上，且关于y轴对称，反比例函数y
9、=（x0）的图象经过点C，反比例函数y=（x0）的图象分别与AD，CD交于点E，F，若SBEF=7，k1+3k2=0，则k1等于 9如图，反比例函数y=的图象经过ABCD对角线的交点P，已知点A，C，D在坐标轴上，BDDC，ABCD的面积为6，则k= 10如图，矩形ABCD的边AB与x轴平行，顶点A的坐标为（2，1），点B与点D都在反比例函数y=（x0）的图象上，则矩形ABCD的周长为 反比例函数能力训练 参考答案一1B； 2B； 3D； 4A； 5B； 6D； 7D； 8A； 9B； 10D；11B； 12C；13C； 14B； 15D；二18；22；35；43；53；61：5；722；89；93；1012；
