1、中南大学材料科学基础课后习题答案1.110,第一章12 , 42.3.4.5.(111), ABCABC-,r a4 ； 1120 ,(0001),8 。BCC，减少，降低，膨胀原子排列与晶体结构r a42 ,4FCC ,解答：见图1- 1ABAB，收缩 。解答：设所决定的晶面为(hkl),晶面指数与面上的直线 有：h+k-l=0,2h-l=0。可以求得(hkl ) = ( 112 )。；111, (110),12 , 6uvw之间有 hu+kv+lw=0，故a4 ，故可求得a = X Kfmm。r 解答：Pb为fee结构，原子半径R与点阵常数a的关系为 则(100)平面的面积 S= a2=
2、x(-12mm2,每个(100)面上的原子个数为 2。1n _ 所以1 mm2上的原子个数 s = X 102。第二章合金相结构很小，四面体间隙半径为，即 R=,八面体间隙半径为，即 R=。氢，氮，碳，硼由于与-Fe的尺寸差别较大，在-Fe中形成间隙固溶体，固溶度很小。-Fe的八面体间隙的110方向R= Ra 间隙元素溶入时只引起一个方向上的点阵畸变，故多数处于 -Fe的八面体间隙中心。 B原子较大，有时以置换方式溶入 -Feo由于-Fe为fee结构，间隙数目少，间隙半径大，四面体间隙半径为 Ra,即R=，八面体间隙半径为 Ra,即R=。氢，氮，碳，硼在-Fe中也是形成间隙固溶体，其固溶度大于
3、 在-Fe中的固溶度，氢，氮，碳，硼处于 -Fe的八面体间隙中心。2、简答：异类原子之间的结合力大于同类原子之间结合力；合金成分符合一定化学式；低 于临界温度(有序化温度)。第三章纯金属的凝固过冷度。细化晶粒的基本途径可以通过加大过冷度，加入形核剂，振动或搅拌。2 解答： 根据金属结晶过程的形核和长大理论以及铸锭的散热过程，可以得出通常铸锭组织的特点为最外层为细小等轴晶，靠内为柱状晶，最内层为粗大等轴晶。润湿角0 =润湿角0 =润湿角0 果越好。N Cexp (形核率与过冷度的关系为： kTGa.A Gk分别表示形核时原子扩散激活能和临界形核功。在通常工业凝固条件下形核率 随过冷度增大而增大。
4、4解答： 在金属凝固时，可以近似认为 LM=vHm,根据均匀形核时临界晶核半径 rK与过2 Tmr 冷度vT关系为 Lm T，可以计算得到r =x 107cm =。5: 解答： 过冷是指金属结晶时实际结晶温度 Tn比理论结晶温度 Tm低的现象。过冷度T指Tm与Tn的差值。动态过冷度指晶核长大时的过冷度。金属形核和长大都需要过冷， 过冷度增大通常使形核半径、形核功减少，形核过程容易，形核率增加，晶粒细化。6 解答： 冷却速度极大影响金属凝固后的组织。冷却快一般过冷度大，使形核半径、形核功减少，形核过程容易，形核率增加，晶粒细化，冷却非常快时可以得到非晶，在 -般工业条件下快速冷却可以得到亚稳相。
5、解答：纯金属凝固时0。，形核功为0，固相粒子促进形核效果最好；180。，异质形核功等于均匀形核功，固相粒子对形核无促进作用；0 180,形核功比均匀形核的形核功小，0越小，固相粒子促进形核效杂质颗粒的晶体结构与晶核相同或相近时， 促进形核效果好，当两者结构不相同时,般对促进形核效果差或不促进形核。杂质粒子的表面成凹形时，促进形核效果好，成平面状时次之，凸形时最差。元合金相图与合金凝固硬、脆，相，A , F ,2问答1解答：1)见图中标注。两相区由相邻的两个单相区所构成。 水平线代表三相区， 见3)中的恒温反应式。2)稳定化合物为5、，不稳定化合物为3、丫。3)1455 C, L+5 ，包晶反应
6、；1387C, L+ Ni,共晶反应；1135 C, L+5 y,包晶反应；855 C, L+y 3,包晶反应；640 C, LAI +3,共晶反应；4)Ly； 855C, L+y 3,包晶反应；LNi 30%(重量)的合金在平衡冷却时的相变过程：3； 640 C, L AI+3,共晶反应；AI% 4L22室温下相组成为 AI +3, 424)Cu-70%Sn合金平衡凝固过程为 共晶反应刚完毕时相组成物为n相组成物的相对含量为:L, + n, Ln,n + (Sn), n (Sn),组织组成物为n + (n +Sn)共晶。100 70 100% 76.7%,(S n ) 1 % 23.3%10
7、0 60.9和组织组成物的相对含量：=%5)合金在450C时各相自由能-成分曲线示意图如图所示。3解答1)相区填写如图所示。相图中各等温反应如下：935 C： L+3( Y)； 780 C： L+ 5; 776 C：3( Y) + a( Y);635 C： L+ Y； 557C： L( Mg )+丫。Y=5%wt时的合金K在室温时的平衡组织为(Mg )固溶体。2) Mg为hep结构，因为r = a/2, 个hep晶胞中有6个原子，设 a 3，则致密度提咼合金Y=10%wt之合金可能的强化方法有细化晶粒，加工硬化和固溶时效。解答： 相同点：均需要形核与长大，形核要满足一定热力学条件，形成一定临界
8、晶核 半径，即需要能量起伏和结构起伏。不同点：固溶体合金形核除需要能量起伏和结构起伏外，还需要成分起伏，非平衡结 晶时产生偏析，一般会产生成分过冷， 凝固过程是在一个温度区间进行， 而纯金属凝固在等温进行。5解答：1） FeCI含量最多的合金、珠光体含量最多的合金、莱氏体含量最多的合金的 合金成分分别为含碳量 %, %, %。2 ）二元系中比较适合做变形合金和合金为单相固溶体，适合作为铸造合金的成分范围为含 有较多共晶体的合金。故在含碳量小于的合金可以经过加热得到单相合金适合作为变形合 金，含碳量大于的合金有共晶反应适合作为铸造合金。3） 提高压力加工合金的强度的方法主要有加工硬化，合金元素固
9、溶产生的固溶强化，细化 晶粒强化，热处理强化，第二相强化，弥散质点的弥散强化。4） 平衡反应的成分及温度，反应式为1495 C,+5,包晶反应；1148 C,+ FesC,共晶反应；727 C, +Fe3C，共析反应；度梯度下固液界面保持平直，在负温度梯度下成长时固 枝状晶。& 解答 1 ）相区填充如图；2）设X合金中Bi组元的含量是X,依题意有 即Bi组元的含量是。25-20Cu 25Zn 6AI 合金中30 20 X 100 % =50%)X %=%L a + 3,3 aa %=(1- )X %=%,Y% =(1-3) Y合金凝固过程：La,3 解答：1) P P : L+a 3E1 P
10、: L3 + YE2P : La + Y2)3)L+a 3 +yO 合金凝固过程：La ,L+ a 3 ,L+a 3 + Y , a , 3，丫同析。4 a1700 C1200 C1085 C解答：e1 1085C： LtFe2C+Y； P1 1335 C： 1_+% 丫；丫 2 1380 C： L+Fe3W25解答:L+ WC+ WnL+ n Y +WCLy+ Fe3C+ WC1) 2Cr13.不锈钢的淬火加热在丫相区，从图上估计为1050 C 1300 C；2) 2 % C, 13 % Cr刚的平衡凝固过程为： LY丄一丫 +C1 ；Ya + C3 (P) ； aT C3；室温下组织为 C
11、1+P。3) 1区的三相反应是：L+ 5 y 795C的四相平衡的反应式：y+ C1 a + C36解答：W区合金凝固过程为: La ,La + 3, W区合金凝固过程为： La ,La + 3, La + 3 四相反应式为：La + 3 + y7 解答：四相反应式为 137.4C时P点：Lp+a 1 99.5 C时 E 点 LE 3 2 +5 2 +y三元系初晶面有5、a、3、丫的四个初晶面；2 )三兀合金中合金 1的结晶过程为：L Y, L Y + 5 + 3；合金2的结晶过程为：L5, L5 + 3, LY +5 +3； 合金3的结晶过程为：La, L5 + a丄+ a 3 +5； 合金
12、 4的结晶过程为:L a , L+a 3 + 5。3）由题意分析可知改合金成分位于丫 （Bi）与E点的连线上，设其100 XBi含量为X,故有 50%=1OO-55 X 100%，故 Bi 含量为 %,Pb% 即Pb%+Sn%=%由于成分线过Bi的顶点，故所求合金中 Sn% 可求得 Pb%=9%, Sn=%。第六章空位与位错1827一、 名词解释 空位平衡浓度：金属晶体中，空位是热力学稳定的晶体缺陷， 的空位浓度，通常用金属晶体中空位总数与结点总数的比值来表示。位错：晶体中的一种原子排列不规则的缺陷， 它在某一个方向上的尺寸很大， 另两个方向上尺寸很小。柏氏回路：确定柏氏族矢量的过程中围绕位错
13、线作的一个闭合回路， 动一个原子间距，使起点与终点重合。P-N力：周期点阵中移动单个位错时，克服位错移动阻力所需的临界切应力 扩展位错：两个不全位错之间夹有层错的位错组态 堆垛层错：密排晶体结构中整层密排面上原子发生滑移错排而形成的一种晶体缺陷。 弗兰克-瑞德位错源：两个结点被钉扎的位错线段在外力的作用下不断弯曲弓出后，互 相邻近的位错线抵消后产生新位错，原被钉扎错位线段恢复到原状，不断重复产生新位错 的，这个不断产生新位错、被钉扎的位错线即为弗兰克 -瑞德位错源。Orowan机制：合金相中与基体非共格的较硬第二相粒子与位错线作用时不变形，位错 绕过粒子，在粒子周围留下一个位错环使材料得到强化
14、的机制。科垂尔气团：围绕刃型位错形成的溶质原子聚集物， 通常阻碍位错运动，产生固溶强化效果。铃木气团：溶质原子在层错区偏聚，由于形成化学交互作用使金属强度升高。面角位错：在fee晶体中形成于两个111面的夹角上，由三个不全位错和两个层错构成 的不能运动的位错组态。多边形化：连续弯曲的单晶体中由于在加热中通过位错的滑移和攀移运动，位错壁，成为小角度倾斜晶界，单晶体因而变成多边形的过程。二、问答1解答一层错能高，难于形成层错和扩展位错，形成的扩展位错宽度窄，易于发生束集， 容易发生交滑移，冷变形中线性硬化阶段短， 甚至被掩盖，而抛物线硬化阶段开始早，形中主要发生动态恢复软化； 层错能低则反之，易于
15、形成层错和扩展位错，宽度较宽，难于发生束集和交滑移， 冷变形中线性硬化阶段明显， 结晶软化。2.解答： 1）对于位错反应，需要同时满足能量条件和几何条件，在一定的空位下对应一定回路的每一步均移形成规律的热变 形成的扩展位错 热变形中主要发生动态再在26b后2(a)(26b前a _-1 10b后故反应能进行。2 12a 一 , 2-1211 b前+ 6 中，202)反应才能进行。2a2，12)216( 21)(1 2)(1 1)满足能量条件；同时a _-1 102 ，满足几何条件，d扩展位错宽度G (bQ) 2,G为切弹性模量，b1、b2为不全位错柏氏矢量，丫为层a -1 10错能。若反应前的2
16、 是刃位错，则反应后的扩展位错只能在原滑移面上进行滑移;a -110若反应前的2 是螺型位错，反应后形成的扩展位错可以进行束集， 与其相交面如(1 11)面相交处束集，而后过渡到(111)面上进行运动，并有可能再次分解为扩展位错。a a2)若( 1, 1, 1 )面上位错b 2101与(111)面上的位错b畀11 相遇，它们之间能a 一尹11 6121C Aex p()5 解答：平衡空位浓度 kT , Al的空位形成能为=x(x 1019 J), k=x 10-23 J/K,系数A=1。计算可得27e (300K)时空位浓度 C1=X 1013, 627e时空位浓度为C2 3.258 108倍
17、。C2=x 10-5,故从27e升温到627e时空位浓度增加 C16解答：两平行同号刃型位错之间滑移面上的受力:F Gbb X (X2 y2)X 2 (1 )(X2 y2)2 , G为切弹性模量，b, b为两刃型位错的柏氏矢量， V为泊松比。故位置1位错受斥力，位置2位错处于亚稳平衡，偏离该位置则远离或运动到与原点处位错 垂直的地方。位置 3处第二个位错处于与原点处位错垂直的上方，处于稳定态。7、解答：位错是晶体中的缺陷，对材料有许多重要影响。1)对变形影响。通过位错运动完成塑性变形；2)对性能影响，与第二相粒子，通过切过或绕过机制强化材料，冷加工中位错密度增加也能强化材料，或通过形成科垂尔气
18、团强化材料， 以及位错运动中相互交截，或形成割阶、面角位错等使材料强化；3）对再结晶中的晶核形成机制有影响；是优先扩散通道。加工硬化在实际生产中用来控制和改变金属材料的性能， 特别是对不能热处理强化的合金和纯金属尤为重要，可以进行热处理强化的合金， 加工硬化可以进一步提高材料的强度； 加工硬化是实现某些工件和半成品加工成型的主要因素； 加工硬化也会带来塑性降低，使变形困难的影响，还会使材料在使用过程中尺寸不稳定，易变形，降低材料耐蚀性。7到9类数量颗粒大小形状分布特点及与基体结合界面结构等， 对塑性变形影响复杂。第二相强度高于基体但有一定塑性， 其尺寸、含量与基体基本接近， 则合金塑性是两相的
19、变形能力平均 值。第二相硬、脆，合金变形只在基体中进行，第二相基本不变形；第二相均匀、弥散分布 在固溶体基体上，可以对合金产生显着强化作用。10简答：织构由晶粒择优取向形成，变形织构对再结晶织构形成有主要影响，织构造成材料性能各向异性。各向异性在不同情况需要避免或利用。 织构控制可以通过控制合金元素的种类和含量、杂质含量、变形工艺（如变向轧制）和退火工艺等多种因素的配合。11简答：金属和合金在冷塑性变形过程中发生的组织性能的变化主要有晶粒被拉长，形成纤维组织，冷变形程度很高时，位错密度增高，形成位错缠结和胞状组织， 发生加工硬化， 变形金属中出现残余应力，金属在单向塑性变形时出现变形织构。12
20、简答： 1）屈服现象是由溶质原子与位错交互作用产生气团产生的，在外力作用下使位错挣脱溶质原子的钉扎， 材料出现屈服现象，曲线2在位错脱离钉扎后溶质原子来不及重 新聚集形成气团，故无屈服现象；曲线3在出现屈服后时效再加载，溶质原子可以重新聚集 形成气团，故又出现屈服现象；2）屈服现象使金属材料在拉伸和深冲过程中变形不均匀，造成工件表面不平整。可以通过 加入与溶质原子形成稳定化合物的其它元素， 减少间隙溶质原子含量， 减少气团，消除或减轻屈服现象，或在深冲之前进行比屈服伸长范围稍大的预变形， 使位错挣脱气团的钉扎， 然后尽快深冲。动态再结晶：低层错能金属由于开展位错宽， 位错难于运动而通过动态回复
21、软化， 金属在热加工中由温度和外力联合作用发生的再结晶称为动态再结晶。在某个变形程度时再临界变形度：再结晶后的晶粒大小与冷变形时的变形程度有一定关系， 结晶后得到的晶粒特别粗大，对应的冷变形程度称为临界变形度。二次再结晶：某些金属材料经过严重变形后在较高温度下退火时少数几个晶粒优先长大成为 特别粗大的晶粒，周围较细的晶粒逐渐被吞掉的反常长大情况。退火孪晶：某些面心立方金属和合金经过加工和再结晶退火后出现的孪晶组织。2问答1简答：再结晶是一种组织转变，从变形组织转变为无畸变新晶粒的过程，再结晶前后组 织形态改变，晶体结构不变；固态相变时，组织形态和晶体结构都改变；晶体结构是否改变 是二者的主要区
22、别。2简答：变形度较小时以晶界弓出机制形核，变形度大的高层错能金属以亚晶合并机制形 核，变形度大的低层错能金属以亚晶长大机制形核。延长钨丝寿命的方 或在烧结中使制品中形 在烧结时汽化形成极小冷变形度很小时不发生再结晶， 晶粒尺寸基本保持不变，在临界变形度附近方式再结晶 晶粒特别粗大，超过临界变形度后随变形度增大， 晶粒尺寸减少，在很大变形度下，加热温 度偏高，少数晶粒发二次再结晶，使部分晶粒粗化。3简答：灯泡中W丝在高温下工作，晶粒长大后在热应力作用下破断， 法可以加入第二相质点阻止晶粒在加热时长大，如加入 ThO2颗粒；成微细的空隙也可以抑制晶粒长大，如加入少量 K、AI、Si等杂质，的气泡
23、。4只去应力，保留强度;简答： 户外用的架空铜导线要求一定的强度可以进行回复退火，户内电灯用花线可以进行再结晶退火，软化金属，降低电阻率。5简答：1）纯铝经90%冷变形后在70e , 150e , 300e保温后空冷的组织示意图如图。2）纯铝试样强度、硬度以70e退火后最高，150e退火试样的强度、硬度次之，300e保 温后强度、硬度最低，而塑性则以 70e退火后最低，150e退火试样的居中，300e保温后 塑性最好；工业纯金属的再结晶温度一般可用 T再=（） T熔估计，故纯铝的再结晶温度为 100e左右，在70C保温合金只是发生回复，显微组织仍保持加工状态，强度。硬度最高，塑性差， 组织为纤
24、维组织；150e加热发生再结晶，强度、硬度下降，塑性好， 300e保温后发生晶粒长大，强度、硬度进一步下降，塑性很好。7简答：可计算得到三种纯金属的再结晶温度大约为纯钛: 550 C,纯铝：100 C,纯铅低于0C。金属的轧制开坯温度要在再结晶温度以上进行，故工业纯钛、纯铝和纯铅铸锭的轧 制开坯温度可分别取 200 C, 800 C,室温即可。开坯后在室温轧制， 铅的塑性最好，铝的塑性也较好，钛的塑性最差。 在室温下纯铝和纯铅可以连续轧制，并获得很薄的带材，但纯钛不能继续轧制， 要获得很薄的带材需要在再结晶 温度以上反复进行轧制。18简答：晶粒大小对金属材料的室温力学性能可用 Hall- Pe
25、tch公式s 0 kd 描述,晶粒越细小，材料强度越高；高温下由于晶界产生粘滞性流动， 发生晶粒沿晶界的相对滑动，并产生扩散蠕变，晶粒太细小金属材料的高温强度反而降低。生产中可以通过选择合适的合金成分获得细小晶粒，利用变质处理，振动、搅拌，加大过冷 度等措施细化铸锭晶粒，利用加工变形细化晶粒，合理制订再结晶工艺参数控制晶粒长大。9 简答： 固溶强化，细晶强化，加工硬化，第二相强化，相变（热处理）强化等。10简答一固溶强化的可能位错机制主要是溶质原子气团对位错的钉扎，增加了位错滑移 阻力。如溶质原子与位错的弹性交互作用的科垂尔气团和斯诺克气团， 溶质原子与扩展位错交互作用的铃木气团使层错宽度增加
26、， 位错难于束集，交滑移困难；溶质原子形成的偏聚和短程有序，位错运动通过时破坏了偏聚和短程有序使得能量升高， 增加位错的阻力，以及溶质原子与位错的静电交互作用对位错滑移产生的阻力使材料强度升高。弥散强化也是通过阻碍位错运动强化材料，如位错绕过较硬、与基体非共格第二相的Orowan机制和切割较软、与基体共格的第二相粒子的切割机制。以及产生加工硬化的各种可能机制有滑移面上平行位错间的交互作用的平行位错硬化理论， 滑移面上位错与别的滑移面上位错林切割产生割阶的林位错强化理论。1名词 正吸附：材料表面原子处于结合键不饱和状态， 以吸附介质中原子或晶体内部溶质原子达到晶粒与晶粒之间存在界面，若相邻也称内
27、吸附，有因为尺寸因素造成平衡状态，当溶质原子或杂质原子在表面浓度大于在其在晶体内部的浓度时称为正吸附； 晶界能：晶界上原子从晶格中正常结点位置脱离出来，弓I起晶界附近区域内晶格发生畸变， 与晶内相比，界面的单位面积自由能升高，升高部分的能量为晶界能； 小角度晶界：多晶体材料中，每个晶粒之间的位向不同， 晶粒之间的位向差在 102之间，称为小角度晶界； 晶界偏聚：溶质原子或杂质原子在晶界或相界上的富集， 的平衡偏聚和空位造成的非平衡偏聚。2问答 1简答： 复合材料由颗粒或纤维与基体构成，存在大量界面。按照显微结构，其界面层 可以区分为基体与复合物的机械固体啮合结合、 形成化学反应的化合层结合、形
28、成完全或部分固溶体的结合几种情况。结合层的结合面体积分数越大， 结合层强度越高，基体与复合物之间的结合键力越大，结合强度越高。2简答： 晶界具有晶界能，容易发生溶质原子和杂质原子的晶界偏聚，是原子易扩散通 道，晶界在加热时会发生迁移， 晶界是相变等优先形核的地方，晶界易受腐蚀，晶界增多在室温下强化材料，在高温下弱化材料强度，晶界处易于析出第二相，晶界容易使位错塞积， 造成应力集中，晶界上原子排列混乱。3简答：一般金属的晶界能与晶粒位向差有关，并随位向差增大而增大，小角度晶界的晶 界能小于大角度晶界的晶界能，但大角度晶界能一般可以看成常数，约为( 56 )X 105J/cm2。4 简答：影响晶界
29、迁移的因素主要有界面能、溶质原子、第二相质点数量、尺寸和温度。 界面能降低是晶界迁移的驱动力，与晶界曲率半径成反比，与界面的表面能成正比，因 此大角度晶界迁移率总是大于小角度晶界的迁移率；溶质原子阻碍晶界迁移；第二相质 点数量越多、尺寸越小对晶界的迁移阻碍作用越大，温度越高晶界迁移越快。第十章 原子扩散1简答： 影响扩散的因素主要有温度，温度越高，扩散越快；晶体缺陷如界面、晶界位 错容易扩散；不同致密度的晶体结构溶质原子扩散速度不一样， 低致密度的晶体中溶质原子扩散快，各向异性也影响溶质原子扩散； 在间隙固溶体中溶质原子扩散容易； 扩散原子性质与基体金属性质差别越大，扩散越容易； 一般溶质原子
30、浓度越高， 扩散越快；加入其它组元与溶质原子形成化合物阻碍其扩散。2解答：Ni为fcc结构，一个晶胞中的原子个数为 4，依题意有：在Ni/MgO界面镍板一侧的Ni的浓度CNi为100%，每cm3中Ni原子个数为： NNi/Mgo =(4 原子 / 晶胞 ” X 108cm3)= X 1022 原子 /cm3,在Ta/MgO界面Ta板一侧的Ni的浓度0%,这种扩散属于稳态扩散， 可以利用菲克第一定律 求解。故浓度梯度为 dc/dx =( 0 X 1022原子 /cm 3) / ()= X 1024原子 / (), 则Ni原子通过MgO层的扩散通量：J= D (dc/dx) = 9X 1012cm2/sX (X 1024原子/ ()=X 1013Ni 原子 / (每秒钟在2 X 2cm2的面积上通过 MgO层扩散的Ni原子总数N为N = JX 面积=X 1013Ni 原子/ ( X 4cm2=X 1013Ni 原子 /s。-N扩散走的原子
