1、精准课堂北师版八年级数学上册 第七章 平行线的证明 回顾与复习及单元测试第七章 平行线的证明 回顾与思考 本章复习小结引导学生回顾本章知识点，展示知识结构图，让学生系统地了解本章知识及它们之间的相互联系教学时，边回顾边引导学生画结构图1平行线的性质和判定在运用的时候要注意：(1)判定是不知道两直线平行，是根据某些条件来判断两条直线是否平行；(2)性质是知道两直线平行，是根据两直线平行得到其他关系2三角形内角和定理及推论三角形内角和定理是有关角的问题中最常用的定理，是解决问题的基本手段同时三角形的外角性质是证明角相等及不等问题的重要依据，必要时，可以通过添加辅助线来构造内、外角的位置关系，从而确
2、定数量关系例1：在下列给出的条件中，不能判定ABDF的是()AA2180BA3 C14 D1A例2：把下列命题改写成：“如果那么”的形式，并分别指出它们的条件和结论(1)整数一定是有理数；(2)同角的外角相等；(3)两个锐角互余仿例：如图所示，已知470，3110，146，求2的度数变例：一零件的形状如图所示，按规定BAC90，B21，C20，检验工人量得BDC130，就判定此零件不合格，请运用所学知识说明理由知识回顾训练：1.什么是定义？什么是命题？命题由哪两部分组成？举例说明！2.平行线的性质定理与判定定理分别是什么？ 3.三角形内角和定理是什么？ 4.与三角形的外角相关有哪些性质？5.证
3、明一个命题的基本步骤是什么？题型训练：1.下列命题，哪些是真命题？哪些是假命题？如果是真命题，请写出条件与结论，如果是假命题，请举出反例. （1）同角的补角相等；（2）同位角相等，两直线平行；（3）若|a|=|b|，则a=b.2. 如图，AD、BE、CF为ABC的三条角平分线,则：1+2+3=_. 3. 用两个全等的等腰直角三角尺拼成四边形，则此四边形一定是_。4. 如图所示，ABC中，ACD=115，B=55, 则A= , ACB= 5. ABC的三个外角度数比为345，则它的三个外角度数分别为 _.6. 已知，如图，ABCD，若ABE=130, CDE=152，则 BED=_. 7三角形的
4、一个外角是锐角，则此三角形的形状是 【 】（A）锐角三角形 (B)钝角三角形 (C)直角三角形 （D）无法确定8锐角三角形中，最大角的取值范围是 【 】（A）090 (B) 6090 (C) 60180 （D）60906、如图：A=65 ，ABD=BCE=30，且CE平分ACB,求BEC.7、如图，AB，CD相交于O，且C1。试问：当2与D有什么大小关系时，ACBD？请证明你的结论。8、如图，ADBC，EFBC，3=C. 求证：1=2. 第七章 平行线的证明 单元测试题一、选择题(每小题3分，共30分)1下列语句中，是命题的是( )A直线AB和CD垂直吗 B过线段AB的中点C画AB的垂线C同旁
5、内角不互补，两直线不平行 D连接A，B两点2如图，ABCD，CBDB，D65，则ABC的大小是( )A25 B35 C50 D653一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若350，则12等于( )A90 B100 C130 D1804如图，已知ABC中，点D在AC上，延长BC至E，连接DE，则下列结论不成立的是( )ADCEADB BADBDBC CADBACB DADBDEC5如图，ABCD，直线EF交AB于点E，交CD于点F，EG平分BEF，交CD于点G，150，则2等于( )A50 B60 C65 D906如图，已知直线ABCD，BE平分ABC，且BE交CD于点D，CDE150，则C
6、的度数为( )A150 B130 C120 D1007如图，直线ab，A38，146，则ACB的度数是( )A84 B106 C96 D1048适合条件ABC的三角形ABC是( )A锐角三角形 B. 直角三角形 C钝角三角形 D都有可能9如图，在折纸活动中，小明制作了一张ABC纸片，点D，E分别在边AB，AC上，将ABC沿着DE折叠压平，A与A重合若A75，则12等于( )A150 B. 210 C105 D7510已知直线l1l2，一块含30角的直角三角板如图所示放置，125，则2等于( )A30 B. 35 C40 D45二、填空题(每小题3分，共24分)11命题“对顶角相等”的条件是_，
7、结论是_12如图，DAE是一条直线，DEBC，则x_.13如图，已知ABCD，DEF50，D80，B的度数是_.14如图，已知AF40，CD70，则ABD_，CED_.15已知如图，在ABC中，D为BC上一点，12，34，DAC100，则BAC_.16用等腰直角三角板画AOB45，并将三角板沿OB方向平移到如图所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转22，则三角板的斜边与射线OA的夹角为_.17已知等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角为40，则这个等腰三角形的顶角为_.18如图所示，ABBCCDDEEFFG，1130，则A_度三、解答题(共66分)19(8分)如图，C1，2和D互余，BEFD，求证：
8、ABCD.20(8分)一天，爸爸带着小刚到建筑工地去玩，看见有如图所示的人字架，爸爸说：“小刚，我考考你，这个人字架的夹角1等于130，你能求出3比2大多少吗？”小刚马上得到了正确答案，他的答案是多少？请说明理由21(8分)如图，点A，C，B，D在同一条直线上，BEDF，AF，ABFD，求证：AEFC.22(10分)如图，ABC中，BAC90，ABCACB，又BDCBCD，且12，求3的度数23(10分)如图，ABC中，D，E，F分别为三边BC，BA，AC上的点，BDEB，CDFC.若A70，求EDF的度数24(10分)如图，已知12180，3B，试判断AED与C的大小关系，并对结论进行证明2
9、5(12分)【问题】如图，在ABC中，BE平分ABC，CE平分ACB，若A80，则BEC_；若An，则BEC_ _.【探究】(1)如图，在ABC中，BD，BE三等分ABC，CD，CE三等分ACB.若An，则BEC_；(2)如图，O是ABC与外角ACD的平分线BO和CO的交点，试分析BOC和A有怎样的关系？请说明理由；(3)如图，O是外角DBC与外角BCE的平分线BO和CO的交点，则BOC与A有怎样的关系？(只写结论，不需证明)参考答案：一、1-5 CABAC 610 CCBAB二、11条件是_两个角是对顶角_，结论是_相等_ 12x_64_.13是_50_. 14ABD_70_，CED_110
10、_. 15BAC_120_.16为_22_. 17顶角为_50或130_. 18A_10_度三、解答题(共66分)19解：C1，CFBE，又BEFD，CFFD，CFD90，则2BFD90，又2D90，DBFD，则ABCD20解：50，因为1130，所以与1相邻的内角为50，所以325021解：BEDF，ABED，又ABFD，AF，ABEFDC(ASA)，AEFC22解：由BAC90，ABCACB易求ACB45，设1x，可得BCD245x453，x(x45)(x45)180，x30，则3x457523解：ABC180，BC110，BDEB，CDFC，BDEBCDFC220，BDEBCDFCEDBFDC360，EDBFDC140，即EDF1801404024解：AEDC.12180，1EFD180，2EFD，ABEF，3ADE，又3B，ADEB，DEBC，AEDC25如图，则BEC_130_；若An，则BEC_90n_.【探究】 (1)如图，BEC_60n_；解：(2)BOCA.理由：BOC21ACDABC (ACDABC)A (3)BOC90A
