1、最新机械制图与计算机绘图精品电子教案单元二 投影作图理论及方法教学目标知识目标：熟悉常见基本体的形成方法及其视图特征；熟悉组合体的构成方式及其视图画法。能力目标：掌握立体表面交线的画法；掌握组合体视图的识读方法；掌握应用AutoCAD绘制组合体三视图的方法。素质目标： 教学重点投影的理解及三视图的绘制教学难点三视图的画法教学手段理实一体实物讲解小组讨论、协作教学学时16教 学 内 容 与 教 学 过 程 设 计注 释单元二 投影作图理论及方法任务描述绘制如图2-1所示物体的三视图。任务分析要绘制图2-1所示模型的三视图，首先应掌握绘制视图的原理正投影法，其次应掌握三视图的画法。图2-1 物体模
2、型的轴测图知识链接一、 投影法和三视图1. 投影法及其分类1）中心投影法图2-5中心投影法投射线汇交于一点的投影法称为中心投影法，如图2-2所示。 图2-2 中心投影法2）平行投影法投射线互相平行的投影法称为平行投影法。平行投影法又分为正投影法（投射线垂直于投影面）与斜投影法（投射线倾斜于投影面）两种，如图2-3所示。图2-3 平行投影法2.正投影的基本性质1）显实性当平面（或直线段）与投影面平行时，其投影反映实形（或实长）。如图2-4（a）所示。2）积聚性当平面（或直线段）与投影面垂直时，其投影积聚为一条直线（或一个点）。如图2-4（b）所示。3）类似性当平面（或直线段）与投影面倾斜时，其投
3、影变小（或变短），但投影的形状仍与原来形状相类似，如图2-4（c）所示。图2-4 正投影的基本性质2. 三视图的形成及其投影规律如图2-6（a）所示，设立三个互相垂直的投影面：正立投影面V（简称为正面），水平投影面H（简称为水平面），侧立投影面W（简称为侧面）。三个投影面的交线OX、OY、OZ称为投影轴，分别代表长、宽、高三个方向。把物体放在投影面与观察者之间，用正投影法向各投影面投射，可分别得到正面投影、水平投影和侧面投影。物体的正面投影称为主视图（即从前向后投射所得到的图形），物体的水平投影称为俯视图（即从上向下投射所得到的图形），物体的侧面投影称为左视图（即从左向右投射所得到的图形）。为
4、了作图方便，如图2-6（b）所示，规定正面不动，将水平面绕OX轴向下旋转90，将侧面绕OZ轴向右旋转90，就得到图2-6（c）所示同一平面上的三个视图。物体有长、宽、高三个方向的尺寸，有上、下、左、右、前、后六个方位。每个视图都反映物体一个方向的形状、两个方向的尺寸和四种方位关系。从三视图的形成过程可看出，俯视图在主视图的正下方，左视图在主视图的正右方。主、俯视图共同反映物体的长度（等长），主、左视图共同反映物体的高度（等高），俯、左视图共同反映物体的宽度（等宽），如图2-6（d）所示。主视图反映物体的上、下和左、右相对位置关系，俯视图反映物体的前、后和左、右相对位置关系，左视图反映物体的上、
5、下和前、后相对位置关系。图2-6 三视图的形成及投影规律二、 点、直线、平面的投影1.点的投影规律如图2-7（a）所示，将点A分别向H、V、W投影面投射，得到的三面投影分别为a、a、a。图2-7（b）是投影面展开后的投影图，由投影图可看出44，点的投影存在如下规律。（1）点的正面投影与水平面投影的连线一定垂直于OX轴，即aaOX。（2）点的正面投影与侧面投影的连线一定垂直于OZ轴，即aaOZ。（3）点的水平面投影到OX轴的距离等于点的侧平面投影到OZ轴的距离，即aaX= aaZ。图2-7 点的三面投影2.直线的投影特性一般情况下，直线的投影仍为直线。作直线的三面投影时，可分别作出直线两端点的三
6、面投影，然后将同一投影面上的投影用直线相连，即可得到直线的三面投影。直线相对于投影面有平行、垂直和倾斜三种情况。3. 平面的投影特性形体的表面有各种位置，了解各种位置平面的投影特性有助于绘图和看图。平面相对于投影面来说，也有平行、垂直和倾斜三种情况。任务二 绘制切口平面立体的三视图任务描述绘制如图2-13所示开槽六棱柱的三视图。图2-13 开槽六棱柱任务分析要绘制带切口平面立体的三视图，首先要熟悉平面立体的投影特性，其次要掌握平面与平面立体表面相交的交线性质及画法。知识链接一、平面立体的投影1.棱柱1）投影分析为方便作图选择正六棱柱的上底面和下底面平行于水平面，前后两个侧面平行于正面，其余四个
7、侧面垂直于水平面，如图2-14（a）所示。六棱柱的水平投影为正六边形，反映了上、下底面的实形，六边形的六条边分别是六个侧面的积聚性投影。正面投影为三个矩形，中间的矩形是棱柱前面的显实性投影，左右两个矩形是左右侧面的类似性投影。侧面投影为两个矩形，是棱柱左侧两个平面的类似性投影。图2-14 正六棱柱的投影视图2）作图步骤画正六棱柱的三视图时，先画作图基准线和反映六棱柱形状特征的俯视图正六边形，再按长对正、宽相等、高平齐的投影关系画出主视图和左视图，如图2-19（b）所示。2.棱锥1）投影分析为方便作图，选择正三棱锥的底面平行于H面，后侧面垂直于W面，如图2-14（a）所示。底面ABC在H面上的投
8、影abc反映实形，其正面和侧面投影积聚为直线ac和ab；后侧面SAC在W面上的投影积聚为直线sa，其水平投影sac和正面投影sac为类似的三角形；左右两个侧面都是一般位置平面，三个投影均为类似形。2）作图步骤画正三棱锥的三视图时，先画底面的水平投影abc和顶点S在水平面上的投影s（等边三角形的中心），然后依次连接sa、sb、sc即可，再按长对正、宽相等、高平齐的投影关系画出主视图和左视图，如图2 20（b）所示。图2-14 正三棱锥的投影作图三、 平面与平面立体相交的交线画法截交线具有以下两个基本性质。（1）截交线是封闭的平面图形。（2）截交线是截平面与立体表面的共有线。求截交线的投影就是求截
9、平面与立体表面一系列共有点的投影，并依次连接。平面立体被平面截切时，截交线为平面多边形。求平面立体截交线的实质就是求截平面与立体表面的交线或截平面与立体上被截各棱的交点，然后依次连接各点。例2-1 如图2-16所示，补全正五棱柱被正垂面P截切后的三视图。图2-16 正五棱柱截断体的投影作图投影分析五棱柱被正垂面截切，截平面P与五棱柱的五条棱都相交，所以截交线为五边形，五边形的顶点A、B、C、D、E是各棱线与截平面P的交点。作图步骤（1）首先根据主、俯视图绘制完整的五棱柱的左视图，如图2-21（a）所示。（2）确定截平面与被截各棱的交点A、B、C、D、E的三面投影，如图2-21（b）所示。（3）
10、用直线顺次连接各点，删除多余的轮廓线，完成作图，如图2-21（c）所示。能力检测1.参照图2-19所示轴测图，补画五棱柱被正垂面和侧平面截切后的侧面投影。图2-192.参照图2-20所示轴测图，补全正四棱锥被一水平面和一正垂面截切后的水平投影，并补画其侧面投影。任务三 绘制切口回转体的三视图任务描述绘制如图2-21所示切口圆柱的三视图。任务分析要绘制切口回转体的三视图，首先要熟悉回转体的投影特性，其次要掌握平面与曲面立体表面相交的交线性质及画法。知识链接一、 回转体的投影1圆柱1）投影分析如图2-22（a）所示，当圆柱的轴线垂直于水平面时，圆柱的水平投影是圆，反映了上、下底面的实形，也是圆柱面
11、的积聚性投影。正面投影为一矩形，矩形的两条横边是圆柱上、下底面的积聚性投影，矩形的两条竖边是圆柱面上左、右轮廓素线的投影。侧面投影也是一矩形，矩形的两条竖边是圆柱面前、后轮廓素线的投影。2）作图步骤画圆柱的三视图时，先画各投影的中心线，再画圆柱面投影积聚为圆的视图，然后根据圆柱的高度画出另外两个视图，如图2-22（b）所示。图2-22 圆柱的投影作图2.圆锥1）投影分析如图2-23（a）所示，当圆锥的轴线垂直于水平面时，其水平投影为圆，反映了圆锥底面的实形。正面投影为一个三角形，三角形的底边是圆锥底圆积聚性的投影，反映底圆直径的大小，三角形的两条腰为圆锥面上左、右轮廓素线的投影。侧面投影也是一
12、个三角形，但两条腰是圆锥面上前、后轮廓素线的投影。2）作图步骤画圆锥的三视图时，先画各投影的中心线，再画投影为圆的视图，然后根据圆锥的高度画出另外两个视图，如图2-23（b）所示。图2-23 圆锥的投影作图3.圆球1）投影分析如图2-24（a）所示，圆球的三个视图是三个等直径的圆，是球面上平行于相应投影面的三个不同位置的轮廓素线圆的投影。主视图是球面上平行于正面的轮廓素线圆的投影，俯视图是球面上平行于水平面的轮廓素线圆的投影，左视图是球面上平行于侧面的轮廓素线圆的投影。2）作图步骤画圆球的三视图时，先画各投影的中心线以确定圆球的中心，再画出与球等直径的三个圆，如图2-24（b）所示。图2-24
13、 圆球的投影作图二、 平面与回转体相交的交线画法1.平面与圆柱相交截平面相对于圆柱轴线有平行、垂直和倾斜三种不同的位置，其截交线的形状分别为矩形、圆和椭圆，如图2-25所示。图2-25 平面与圆柱相交2.平面与圆锥相交平面与圆锥相交的各种情况如图2-27所示。图2-27 平面与圆锥相交3.平面与圆球相交平面切割圆球时，截交线为圆。当截平面与投影面平行时，其投影为圆，圆的大小取决于截平面到球心的距离，如图2-29所示。图2-29 平面与圆球相交能力检测1.参照图2-32所示轴测图，补画带切口圆柱的水平投影。图2-322.参照图2-33所示轴测图，补全圆球穿方孔的三面投影。图2-33任务四 绘制相
14、贯体的三视图任务描述绘制如图2-34所示穿孔圆柱的三视图。图2-34 穿孔圆柱任务分析圆柱穿孔后，在圆柱表面形成了相贯线。要绘制穿孔圆柱的三视图，首先要掌握两回转体表面交线的性质及画法。知识链接一、两回转体表面交线的一般情况1.两圆柱相贯的交线画法例2-6 如图2-35（a）所示，两个不等直径的圆柱正交，求作相贯线的投影。投影分析如图2-35（a）所示的形体由两个不等直径的圆柱正交构成，相贯线为一条闭合的空间曲线，它是两圆柱表面的共有线。由于大圆柱的轴线垂直于侧面，相贯线的侧面投影积聚在大圆周上。同理，由于小圆柱的轴线垂直于水平面，相贯线的水平投影积聚在小圆周上。因此，只要根据已知的水平投影和
15、侧面投影求作相贯线的正面投影即可。图2-35 两圆柱正交的投影作图2.两圆柱相贯的三种形式（1）两圆柱相交，如图2-37（a）所示。（2）圆柱孔与圆柱相交，如图2-37（b）所示。（3）两圆柱孔相交，如图2-37（c）所示。二、两回转体表面交线的特殊情况1.相贯线为椭圆当轴线相交的两圆柱或圆柱与圆锥公切于一个圆球时，相贯线为两个相交的椭圆，如图2-38所示。若两回转体的轴线同时平行于某投影面，椭圆相贯线在该投影面上的投影积聚为两条相交直线。图2-38 相贯线为椭圆2.相贯线为圆当两个回转体同轴相交时，相贯线为垂直于该轴线的圆，如图2-39所示。图2-39 相贯线为圆3.相贯线为直线当两轴线平行
16、的圆柱相交或两圆锥共锥顶相交时，相贯线为直线，如图2-40所示。图2-40 相贯线为直线任务五 绘制组合体三视图任务描述绘制如图2-43所示支座的三视图，并标注尺寸。图2-43 支座任务分析任何复杂的物体都可以看成是由若干简单形体组合而成的，要正确绘制组合体的三视图，首先要熟悉组合体的构成方式及表面连接关系，其次要掌握组合体的绘图方法及步骤。知识链接一、组合体的形体分析1.组合体的组合形式组合体的组合形式通常分为叠加型、切割型和综合型三种，如图2-44所示。图2-44 组合体的组合形式2.组合体相邻表面之间的连接关系1）两形体表面平齐或相错当两形体表面共面时，在邻接处没有分界线，如图2-45（
17、a）所示。当两形体表面相错时，在邻接处应有分界线，如图2-45（b）所示。图2-45 表面平齐或相错2）两形体表面相切当两形体表面相切时，由于相切是光滑过渡，因此在相切处没有分界线，如图2-46所示。图2-46 表面相切3）两形体表面相交当两形体表面相交时，在相邻表面的相交处必定产生交线。作图时，首先应分析交线的形状，然后从对应视图中的交点处获得相应的投影，如图2-47所示。图2-47 表面相交二、组合体的视图画法1.叠加型组合体的视图画法绘制叠加型组合体的视图，通常运用形体分析法。所谓形体分析法是指假想将组合体分解为若干较简单的形体，然后分析这些形体的结构形状、组合形式、相对位置及相邻表面间
18、的连接关系进行画图和读图的方法。例2-7 绘制如图2-48所示轴承座的三视图。形体分析根据轴承座的形体特点，可将其分解为圆筒、支承板、肋板和底板四个部分。支承板的左右侧面与圆筒表面相切，肋板的左右侧面与圆筒表面相交。图2-482.切割型组合体的视图画法绘制切割型组合体的视图，通常在形体分析的基础上，结合线面分析法作图。所谓线面分析法是指根据形体表面的投影特性来分析组合体表面的性质、形状和相对位置进行画图和读图的方法。例2-8 作出如图2-51所示切割型组合体的三视图。图2-51 切割型组合体三、组合体的尺寸标注1.基本体的尺寸标注基本体的大小通常由长、宽、高三个方向的尺寸确定。对于底面为正多边
19、形的棱柱或棱锥，在标注了高度尺寸后，底面尺寸通常只注出正多边形外接圆的直径，如图2-53（a）所示。圆柱、圆锥（或圆台）的底圆直径尺寸数字前应加注“ ”，圆球在直径数字前应加注“S ”，如图2-53（b）所示。图2-53 基本体的尺寸标注2.带切口形体的尺寸标注对于带切口的形体，除了标注基本形体的尺寸外，还应注出确定截平面位置的尺寸，如图2-54所示。由于截平面与形体的相对位置确定后，切口的交线已完全确定，因此不应在交线上标注尺寸。图2-54 带切口形体的尺寸标注 3.组合体的尺寸标注1）组合体的尺寸种类组合体视图上一般要标注定形尺寸、定位尺寸和总体尺寸，如图2-55所示。图2-55 组合体的
20、尺寸标注2）标注组合体尺寸的方法和步骤3）标注组合体尺寸的注意事项能力检测根据图2-68所示轴测图画组合体的三视图，并标注尺寸。图2-68任务六 识读组合体视图任务描述已知图2-69所示支承的主、左视图，想象出它的形状，补画俯视图。图2-69 支承的两视图任务分析画图是将空间形体用正投影法表示在二维平面上，读图则是根据二维视图，通过投影分析想象出物体的形状，是从二维图形建立三维形体的过程。要根据已知两视图补画第三视图，首先要看懂组合体的视图，并想象出物体的形状。为了能顺利看懂组合体的视图，必须掌握读图的相关要领和方法。知识链接一、读图的基本要领1.从反映形体特征的视图入手，将几个视图联系起来识
21、读图2-70 几个视图联系起来看才能确定物体形状2.正确理解视图中线框和图线的含义1）视图中线框的含义图2-71 视图中线框和图线的含义2）视图中图线的含义视图中的每条图线，可能是立体表面积聚性的投影，或是立体表面交线的投影，也可能是曲面轮廓素线的投影。二、读图的基本方法1.形体分析法形体分析法是从“体”出发，通过读懂视图中线框与线框的对应关系，构思“体”的形状。运用形体分析法读图时，应将视图中的封闭线框看做体的投影，根据投影关系找出另外两个视图中与之对应的线框，然后将三个投影联系起来想象该体的形状。2.线面分析法线面分析法是读图的辅助方法。线面分析法是从体上的“面”出发，通过读懂相邻视图中的
22、线框与线框、线框与线段的对应关系，构思“面”的形状和位置。运用线面分析法读图时，应将视图中的封闭线框看做形体上各个表面的投影，根据投影关系找出其他视图中与之对应的投影（类似的线框或积聚成的一条线），再由表面的投影特性来分析形体各表面的性质、形状和相对位置，进而想象出该物体的整体形状。三、由已知两视图补画第三视图由已知两视图补画第三视图，是训练看图能力、培养空间想象力的重要手段。要解决这类问题，首先，应按上述形体分析法或线面分析法看懂已知的视图，并想象出物体的形状。然后，根据投影关系逐步画出各组成部分的第三视图，进而完成整个物体的第三视图。能力测试1.由图2-79所示的两视图，补画组合体的第三视
23、图。2.用线面分析法补画图2-80所示组合体的第三视图。图题2-79 图题2-80任务七 应用AutoCAD绘制组合体三视图任务描述建立A4竖幅，根据图2-81所示组合体的轴测图绘制三视图，并标注尺寸。图2-81 组合体轴测图任务分析要应用AutoCAD绘制组合体三视图，首先应掌握组合体的绘制方法，其次应熟悉AutoCAD常用的绘图与编辑功能及使用对象捕捉追踪功能对齐三视图的方法。任务实施一、绘图准备工作1.形体分析如图2-81所示形体，可将其分解为圆筒、竖板、连接板和凸台四个组成部分。其中，连接板前后侧面与圆柱面相切、与竖板表面平齐（无分界线），圆柱形凸台与圆筒相贯（有相贯线）。2.选择主视
24、图投射方向以图示箭头方向为主视图投射方向。二、新建图形文件单击“标准”工具栏上的“新建”按钮或单击“文件”“新建”，新建一个图形文件。三、设置绘图环境参照单元一中的任务二，创建A4图幅、设置图层、设置文字样式、设置尺寸标注样式、绘制标题栏。或直接调用“A4.dwt”图形样板文件，使用设置好的绘图环境。四、绘制视图1.布置视图，绘制基准线2.绘制圆筒3.绘制连接板4.绘制竖板5.绘制凸台五、标注尺寸六、保存图形文件能力测试抄画图2-84所示组合体的主视图和左视图，补画其俯视图，并标注尺寸。图2-84明确任务，在任务驱动下开始教学。结合图片，讲解中心投影法和平行投影法。结合实物演示，讲解正投影的基
25、本性质。结合实物投影演示，讲解三视图的形成。掌握点、直线、平面的投影规律及其特性。明确任务，在任务的驱动下开始教学。学生分组用实物模拟投影，掌握棱柱、棱锥的投影视图，并按步骤制图。掌握截交线的含义及其基本性质。学生绘制例题的三视图，教师指导。学生分组用实物模拟投影，掌握圆柱、圆锥、圆球的投影，并按步骤制图。教师讲解平面与回转体相交的各种情况，学生绘制例题中要求的视图。明确任务，在任务驱动下开始教学。教师针对例题进行投影分析，学生绘图并总结绘图步骤。教师使用模型演示，学生掌握两回转体表面交线的特殊情况。明确任务，在任务驱动下开始教学。教师结合实物讲解组合体的组合形式。教师讲解叠加型组合体的视图画法，并针对例题进行分析，学生绘图并总结作图步骤。教师讲解切割型组合体的视图画法，并针对例题进行分析，学生绘图并总结作图步骤。学生实际操作给基本体和带切口形体标注尺寸，教师指导并总结注意事项。学生给图2-55的组合体标注尺寸，并分组总结步骤及注意事项。明确任务，在任务驱动下开始教学。教师举例说明读图的基本要领。学生自主读图，总结出看图步骤，教师总结，引导出两种读图的基本方法。明确任务，在任务的驱动下开始教学。教师进行任务分析，学生用AutoCAD绘图，教师指导。
