1、小升初数学专项试题植树和年龄问题应用题闯关通用版附答案小学数学小升初植树和年龄问题应用题闯关1. 甲、乙、丙三人去完成植树任务，已知甲植一棵树的时间，乙可以植两棵树，丙可 以植三棵树他们先一起工作了 5天，完成全部任务的；，然后丙休息了 8天，乙休息了 3天，甲没休息，最后一起完成任务.问：从开始植树算起，共用了多少天才完成任 务？2 原计划沿公路一旁埋电线杆 301根，每相邻两根的间距是 50米后来实际只埋了201根，求实际每相邻两根的间距。3.一个老人以等速在公路上散步，从第一根电线杆走到第 12根用了 12分，这个老人如果走24分，应走到第几根？4 有一段木料，如果把它锯成每段 0.8米
2、长的短木料，需要锯 9次现在要把它锯成每段0.4米长的短木料，需要锯几次？5老张问了小李的年龄后，老张说： “当你到我现在的年龄时，咱们的年龄之和是 72岁，在我是你现在的年龄时，你的年龄刚好是我现在的五分之一。 ”问：两人现在各多少岁？6全家四口人，父亲比母亲大 3岁，姐姐比弟弟大 2岁。四年前，他们全家年龄之和是58岁，现在是73岁。问：现在各人的年龄分别是多少？17.今年小玲和妈妈岁数之和正好是 60岁，小玲的岁数是妈妈的 -,小玲和妈妈今年各4有多少岁？8有甲、乙、丙三人，甲的年龄除以乙的年龄等于 2,丙的年龄除以甲的年龄等于 4,丙比乙大56岁，问三人的年龄和为多少？9熊猫妈妈的小宝
3、宝-小熊猫今年2岁了，过若干年以后，当小熊猫和熊猫妈妈当年 年龄一样大时，熊猫妈妈已经 18岁了。熊猫妈妈今年是多少岁？10 王欢、爸爸、妈妈今年三人的平均年龄正好是 30岁，已知爸爸妈妈两人的平均年龄是39岁，王欢今年是多少岁？11 如果四个人的平均年龄是 30岁，且在四个人中没有小于 21岁的，那么年龄最大的 这个是多少岁？12 .学生问老师几岁，老师说： “当我像你这么大时，你刚 3岁，当你像我这么大时，我已经39岁。”这位老师几岁？13 明明今年12岁，强强今年7岁，当两人的年龄和是 45岁时，明明是多少岁？14 小朋友想一想，“小机灵”今年几岁了？15 .小红和爷爷今年年龄的和是 7
4、0岁，5年后小红比爷爷小 50岁，小红和爷爷今年各 多少岁？16 . 24个同学在操场上围城一个圆圈做游戏，每相邻两名同学之间都是 2米，这个圆圈的周长是多少米？17 .一座大桥全长是240米，从桥的一头到另一头每隔 30米安装一盏灯，两边都安装， 一共安装了多少盏路灯？18 .有一个正方形操场，每边都栽 6棵树，四个角各栽1棵，一共栽了多少棵树？19 一个正五边形的游泳池的周围要安装护栏，每边安 15根，每个角上都要安装，一共需要多少根？20 二人比赛爬楼梯，小华跑到 4层是时，小红恰好跑到 3层，照这样计算，小华跑到16层时，小红跑到几层？21两辆车每20分同时发一次车，从早上 6点到晚上
5、5点同时发车几次？22 大摆钟自动报：当时间是 8点整时，他就会敲 8下已知该摆钟7点整时敲7下花了 12秒钟。在一次报时间时，大摆钟一共花了 20秒敲完，你能算出这是几点吗？23 .小科坐在靠近列车窗口位置，火车从大桥的南端驶向北端，共需时 80秒；小科便根据自己的电子表计时， 由第一根电线杆到第11根电线杆用了 25秒，如果路旁每两根 相邻电线杆的间隔为 50米，请问大桥的长度是多少米？24 .在一个长方形人工湖的中间修了两条分别为 40米、60米的坝，(如图)如果再在湖的四周和堤坝上隔 2米种一棵树，最多可以种树多少棵？40米25 一座楼房，每上一层要走 24级楼梯，小华要到五楼去，共要
6、走多少级楼梯？26 .河滩的一边栽了 45棵柳树，每两棵柳树之间栽 2棵桃树，栽了多少棵桃树？27 学校北墙前要栽月季花，全长 300米，每隔5米种一株，两头不能种花。共能栽多 少株月季花？28 .老陈和老孙两家都有两个小于 9岁的男孩，四个孩子的年龄各不相同。一位邻居向我介绍：(1)小明比哥哥小3岁；2)海涛是4个孩子中最大的；(3) 小峰年龄恰好是老陈家其中一个孩子的一半；(4) 奇志比老孙家第二个孩子大 5岁；(5) 他们两家五年前都只有一个孩子。我听了还是弄不清谁是哪一家的孩子，每个孩子年龄究竟几岁。你能帮我弄清楚吗？29 有一对父子，他们年龄相差 20岁零六个月父亲的岁数又是儿子岁数
7、的 3倍。请问：再过多少年，父亲的岁数是儿子的 2倍？30 从前有兄弟俩，都以为只有自己过一年长一岁而别人不会长. 某天，哥哥对弟弟说：” 再过3年我的年龄就是你的 2倍.”弟弟说：”不对，再过3年我和你一样大.”今年， 他们俩分别是多少？31 .古希腊数学家丢番图是以研究不定方程著称于世的数学家， 在他的墓碑上刻着一段墓志铭：上帝赐予的童年占六分之一，又过十二分之一，两颊长胡，再过七分之一，点 燃结婚的蜡烛五年之后天赐贵子，可怜迟到宁馨儿，享年仅及其父之半，便进入冰冷的墓，又过四年，他也走完了人生的旅途.计算丢番图在世的年龄.32 .有一位学者，在几年前去世了 .己知他出生的年数正好是它的年
8、龄的 31倍.又知道这位学者于1965年获博士学位.这位学者是哪一年去世的？去世时是多少岁？参考答案1. 20 天【解析】根据甲植一棵树的时间乙可以植两棵， 丙可以植3棵，也就是说乙每天植树棵数是1甲的2倍，丙每天植树棵数是甲的 3倍，再根据甲乙丙 5天完成全部的-，得出甲乙丙一31天完成全部的丄十5,那么甲、乙、丙每天植树是总数的几分之几即可求出，再根据丙休息3了 8天，乙休息了 3天，甲没休息，最后一起完成任务，即可得出答案。1 1解：甲乙丙一天完成全部的 丄十5=,3 15甲每天植数是总数的： 丄+（ 1+2+3）=丄15 901 1乙每天植树是总数的： 丄X 2=丄90 451 1丙每
9、天植树是总数的： X 3=-90 30在丙休息8天，乙休息3天这段时间内，甲做了 8天，乙做8-3=5 （天），一共做了总数的1 1 1X 8+ X 5=-90 45 51 1 1最后3人一起做共用了（ 1 ）* =7 （天）3 5 15从开始植树起共用了 5+8+7=20 （天）答：从开始植树算起，共用了 20天。考点：植树问题。2. 75 米【解析】根据题意，埋电线杆 301根，有301-1=300个间隔，乘上每相邻两根的间离是 50米，可以求出这条路的距离；实际只埋了 201根，有201-1=200个间隔，用路长除以实际的间隔数，就是实际的间隔距离。解：路长：（301-1 ）X 50=1
10、5000 （米）;实际间隔距离：15000-（ 201-1 ） =75 （米）.答：实际每相邻两根的间距是 75米。3. 23 根【解析】从第一根电线杆走到第 12根，一共走过了 12-1=11个间隔，由此可以求得走过 1个间隔所用的时间为：12 一 1212 11 =（分钟），可得老人走过24分钟所走过的间隔数为 24 11 11=24X =22 （个），由此即可解决问题。11解：12-（ 12 1） =12- 1112=上（个）24-直+111=24X +112=22+1=23 （根）答：老人走到了第 23根电线杆。点评：本题的模型是植树问题中的两端都要栽的情况：电线杆数 =间隔数+1。4
11、. 19 次【解析】锯9次，是把这段木料锯成 9+1=10段，由此可以求出木料的总长度是 0.8 X 10=8（米），则要把它锯成每段 0.4米长的短木料，可以锯成 8十0.4=20 （段），根据：锯的次数=锯出的段数-1即可解答。解：（9+1 ）X 0.8 - 0.4-1=10X 0.8 -0.4-1=20-1=19 （次）答：需要锯19次。点评：锯木头时：锯出的段数 =锯的次数+1，一定要灵活应用。5.【解析】根据老张说的话，把老张现在的年龄看作单位“ 1”，那么老张现在的年龄相当于 5份，则年龄差相当于（5- 1）+ 2=2 （份）；所以当“当你到我现在的年龄时，咱们的年龄之5+2和是7
12、2岁”时，老张的年龄是现在年龄的 ,小李的年龄=老张现在的年龄，所以老张：57 272-（ 1+ ） =30 （岁），小李：30 X（ 1- ） =18 （岁）。5 55+2解：老张：72-（ 1 +5=72-（ 1 +7 ）5=30 （岁）2小李：30X（ 1- ） =18 （岁）5答：老张现在30岁，小李现在18岁。考点：年龄问题。点评：关键是要认识到两人的年龄差始终不变，再找准两人的年龄差是多少份。6 .父亲现在的年龄是 34岁，母亲现在的年龄是 31岁，姐姐现在的年龄是 5岁，弟弟现在 的年龄是3岁。【解析】根据年龄问题可知，现在全家年龄之和比四年前应该多 16岁，但73-58=15，
13、说明四年前弟弟没出生。解：现在全家年龄之和比四年前应该多 16岁，但73-58=15，说明四年前弟弟没出生，所以假设弟弟今年3岁，姐姐就是3+2=5 （岁）。设母亲的年龄为 x岁，则父亲年龄为（x+3）岁。由题意得：x+ （x+3） +5+3=732x+11=732x=62x=31所以父亲今年年龄是 31+3=34（岁）答：父亲现在的年龄是 34岁，母亲现在的年龄是 31岁，姐姐现在的年龄是 5 岁，弟弟现在 的年龄是 3 岁。7小玲 12岁，妈妈 48 岁【解析】 根据题干分析可得， 把小玲和妈妈的年龄之和平均分成 5 份，则小玲的年龄是其中 的 1 份，则妈妈的年龄就是 4 份，由此求出
14、1 份是多少，即可得出小玲的年龄。解：小玲的年龄是：60+ 5=12 （岁） 则妈妈的年龄是： 60-12=48（岁） 答：小玲 12 岁，妈妈 48 岁。888岁【解析】根据题意，甲的年龄除以乙的年龄等于 2，可得甲的年龄是乙的 2倍；丙的年龄除以甲的年龄等于 4,可得丙的年龄是甲的 4倍，由此可得丙的年龄是乙的 2X 4=8倍；又丙 比乙大 56岁，根据差倍公式可以求出乙和丙的年龄，然后再进一步解答。解：根据题意可得：丙的年龄是乙的：2X 4=8;由差倍公式可得：乙的年龄是： 56+（ 8-1 ） =8（岁）；丙的年龄是：8X 8=64 （岁）；甲的年龄是：8X 2=16 （岁）； 三人的
15、年龄和是： 16+8+64=88（岁）； 答：三人的年龄和为 88岁。910岁 【解析】解答年龄问题的关键是抓住：不管多少年后,他们的年龄差不变。（18+2）+2=10（岁）,熊猫妈妈今年为 10岁。解：（ 18+2）+ 2=20+ 2=10（岁）答熊猫妈妈今年是 10 岁。 考点：年龄问题。1012岁【解析】根据“爸爸和妈妈两人的平均年龄是 39 岁”,知道爸爸和妈妈两人的年龄和是（ 39X 2）,再根据“王欢、爸爸、妈妈三人的平均年龄正好是 30岁，”知道王欢、爸爸、妈妈三人的年龄和是（30 X 3）,用三人年龄之和减去爸爸妈妈的年龄和即可求出王欢的年龄。解： 30X 3 39X 2=90
16、78=12（岁）答：王欢今年 12 岁。1157岁【解析】根据题意，个人的平均年龄是 30岁，这四个人一共 30X 4=120 （岁）；四个人中没 有小于 21 岁的， 也就是都大于或等于 21 岁；要使一个人的年龄最大， 那么其他三个人的年 龄应最小，是 21 岁。解：根据题意可得：四个人的年龄和是： 30X 4=120（岁）；要使一个人的年龄最大， 那么其他三个人的年龄应最小， 是 21 岁，最小的三人的年龄和是：21 X 3=63 （岁）;最大的年龄是： 120-63=57 （岁）答：年龄最大的这个是 57 岁。12 27 岁【解析】假设年龄差为 x，学生现在x+3，老师现在2x+3;根
17、据“当你像我这么大时，我已经 39 岁”可列关系式：老师现在的年龄 +年龄差 =39；据此列方程解答求出年龄差，然后再 求出老师现在的年龄。解：设年龄差为 x,学生现在x+3，老师现在2x+3。2x+3+x=393x=36x=12老师现在： 2x+3=2X12+3=27答：这位老师 27 岁。13 25 岁【解析】明明和强强的年龄差为 12-7=5（岁）,这是一个不变的量,当两人年龄和是 45 岁 时,明明比强强还是大 5 岁,如果从两人的年龄和 45岁里减去两人的年龄差 5 岁,得到的 就是两个强强的年龄是 45-5=40 （岁），所以强强的年龄是 40+ 2=20 （岁），明明的年龄就是
18、45-20=25 （岁）。解： 45- （12-7 ） =40（岁）40+ 2=20（岁）45-20=25 （岁） 答：明明是 25岁。1412岁【解析】根据题意, “小机灵”三年后年龄的 2 倍减去我三年前年龄的 2 倍的差是 3X 2+3X 2=12岁,也就是现在的年龄,然后再进一步解答。解： 3X 2+3X 2=6+6=12（岁）答：“小机灵”今年 12岁了。 点评：关键是理解好三年后年龄的 2倍与三年前年龄的 2倍相差多少岁, 也就是今年的岁数。 15【解析】根据“ 5年后小红比爷爷小 50岁”知道今年爷爷比小红大 50岁,由此根据和差公 式即可求出今年小红和爷爷的年龄。解：爷爷：（
19、70+50）+ 2=120 + 2=60 （岁）小红：（ 70 50）+ 2=20 + 2=10 （岁）答：小红今年是 10 岁,爷爷今年是 60 岁。点评： 1、年龄差不会随时间的改变而变化; 2、和差问题的公式： （和差）+ 2=大数,（和差）+ 2=小数 。1648 米【解析】由于圆圈是一个封闭图形， 人数=间隔数；然后根据“圆圈的总长度=间隔数X间距”即可求出这个圆圈的周长，列式为 2X 24=48 （米）。解：2X 24=48 （米）答：这个圆圈的周长是 48米。考点：植树问题。点评： 1、在封闭图形上的植树问题，知识点是：栽树的棵数 =间隔数；2、沿直线上栽： 栽树的棵数 =间隔数
20、 -1 （两端都不栽） ，植树的棵数 =间隔数 +1（两端都栽） ， 植树的棵数 =间隔数（只栽一端） 。17 18 盏【解析】根据题意，全长 240 米除以间隔距离 30 米，求出间隔数，因为两端都安装，间隔 数加上 1，可以求出一边的，再乘上 2即可。解：（240 - 30+1 ）X 2=（8+1）X 2=18（盏）答：一共安装了 18盏路灯。18 20 棵【解析】每边都要种 6棵树，那么6X 4=24 （棵），其中四个角的树重复加了一次，所以要 减去，即可得出植树的总棵数。解：6X 4-4=24-4=20（棵）答：这个操场的四周一共要种 20 棵树。点评：植树问题中的方阵问题（四个角都有
21、） ：植树的棵数=边上的数量X边数-4。19 70 根【解析】每个边上安装 15根，一共是5个边，所以是15X 5根，但是五个顶点的被计算了2 次，所以再减去 5就是一共要安装的根数。解： 15X 5-5=75-5=70（根）答：一共要安装 70 根。2011 层【解析】从生活实际来分析，小华跑到 4 层时，他实际跑的路程是 3 层的路程；而小红跑到 3层时，她也只是跑了 2层楼的路程。这样可以发现小华跑了 3层楼的路程，小红只跑了 2 层楼的路程；小华跑到 16层时，他跑了 15层楼的路程。按照比例算出：小华跑了 15层楼 的路程时，小红跑的路程是 2X （15十3 ）=10（层）跑了 10
22、层楼的路程时，正好到了 11层。 解：（3-1 ）X （16-1 ）-（ 4-1 ） +1=2X（ 15-3） +1=2X 5+1=10+1=11 （层）答：小红跑到了 11 层。考点：植树问题。点评：知识点：楼梯间隔数 =层数 -1 。21 【解析】由“从早晨 6 时发车到晚上 5 时”，知道一共是 5+12-6=11 小时，再把 11 小时化为 分钟，用除法列式即可求出间隔时间内发车的辆数， 再加上 6 时整时发的那两辆车就是一天 共发车的辆数。解：晚上 5 时用 24 时计时法是： 12+5=17（时） 所以一天的发车时间总共是： 17 6=11（小时） 151 小时 =660 分钟66
23、0 十 20 X 2+2=66+2=68（辆） 答：这一天共发车 68 辆。考点：植树问题。2211 点【解析】已知该摆钟 7 点整时敲 7 下花了 12 秒钟，实际是隔了 7-1=6 个间隔，那么每一个 间隔用时为：12 6=2秒，在一次报时间时，大摆钟一共花了 20秒敲完，间隔数就是 20 2=10，由此即可求得打点的时间。解： 7-1=612- 6=2 （秒）20- 2+1= 11 （点）答：在一次报时间时，大摆钟一共花了 20 秒敲完，这是 11 点。 点评：打点报时的间隔数 =点数 -1 。231600米【解析】第一根电线杆到第 11 根电线杆，一共有 10 个间隔，用了 25 秒，
24、由此求出每个间 隔用的时间；由于总时间是 80 秒，用总时间除以每个间隔用的时间，就是全长一共有几个 间隔，再乘上 50 米即可。解：25-（ 11 1）=25 - 10=2.5 （秒）80- 2.5 X 50=32X 50=1600 （米） 答：大桥的长度是 1600 米。24147 棵【解析】先求出四周要植树多少棵，考虑最多情况：四个角都植树，那么植树的棵树 =间隔数，使四周植树棵树最多为： （40+60）X 2- 2=100（棵）。再求出中间两条坝上植树的棵数： 因为坝的两端处在四周的中点上， 所以不再植树， 那么植 树的棵数 =间隔数-1 ，由此可以求得植树： 60-2-1+40-2-
25、1=48（棵），中间 1棵重复加了， 所以两条坝上的植树棵数为： 48-1=47（棵）。解：四周植树棵树为：（ 40+40）X 2- 2=100X 2- 2=100（棵）两条坝上的植树棵树为：60- 2 1+40- 2 1 1 =301+2011=47（棵）100+47=147（棵） 答：最多可以种 147 棵树。考点：植树问题。2596 级【解析】小华要到五楼去，共要走 5-1=4 层楼梯，求要走多少级楼梯。就是求 4 个 24 是多 少。解：24X（ 5-1 ）=24X4=96 （级） 答：共要走 96 级楼梯。2688 棵【解析】 共有间隔数为： 45-1=44 个，由于每两棵柳树之间栽
26、 2 棵桃树， 求栽了多少棵桃树， 就相当于求 44 个 2，用乘法计算，列式是： 2X 44=88（棵）。解： 2X（ 45-1 ）=2X 44=88（棵） 答：栽了 88 棵桃树。2759株【解析】 先用总长度除以间距求出间隔数， 由于两头不能种花， 所以栽花的株数等于间隔数 减 1。解：300 - 5-1=60-1=59（株）答：共能栽 59 株月季花。28老陈家：奇志 7 岁，小明 4 岁；老孙家：海涛 8 岁，小峰 2 岁。 【解析】根据题意，老陈和老孙两家都有两个小于 9 岁的男孩，也就是最大 8 岁，由（ 2） 可得海涛 8 岁；根据 5 个条件可看出海涛和奇志分别是两家的哥哥，
27、 小明和小峰分别是两家 的弟弟；然后再进一步推算即可。解： 小于 9 岁即最大 8 岁，且由 5 个条件可看出海涛和奇志分别是两家的哥哥， 小明和小峰 分别是两家的弟弟； 由第 2 个条件可得海涛 8 岁；由第 5 个条件和原题中两家都有两个小于 9 岁的男孩，说明两家都各有一个小于 4 岁的男孩，也就是 13 岁；若刚出生的小孩算 1 岁的话，由第 4 个条件可知奇志年龄在 6-8 岁之间，老孙家有一个 1-3 岁的孩子。由 1、4条件，如果小明是老孙家的孩子，那他哥哥不会是奇志而是海涛，则小明 5岁，那么与前述结论不符 （没有 1-4 岁的），故小明一定是老陈家的孩子， 而海涛不可能是他哥
28、哥。 所以奇志是老陈家的孩子，即小明的哥哥；从而可断定海涛和小峰是老孙家的孩子。综上结论可知： 老陈家：奇志在 6-7 岁，小明在 3-4 岁； 老孙家：海涛 8 岁，小峰在 1-2 岁； 由条件 3（注意其中“恰好”一词） ，如果小峰 1 岁，那么老陈家该有个 2 岁的孩子，而实 际上没有，那么小峰定是 2 岁，那么老陈家只有小明在条件范围内，故小明 4 岁，继而推出 奇志 7 岁。最后结论： 老陈家：奇志 7 岁，小明 4 岁；老孙家：海涛8岁，小峰2岁。 考点：年龄问题。29. 10年零3个月【解析】由题意，父子年龄相差 20岁零六个月，父亲的岁数又是儿子岁数的 3倍，即相差的20岁零六
29、个月是儿子岁数的（3 1）倍，由此可求得儿子的年龄；由于父子的年龄差不 会随时间而改变，所以当父亲的岁数是儿子的 2倍时，他们年龄相差 1倍还是20岁零六个月，即当时儿子的年龄就是 20岁零六个月，用儿子后来的年龄减去原来的年龄就是再过的 年数。解：儿子的年龄：20岁零六个月+（ 3-1 ） =10岁零3个月， 后来儿子的年龄：20岁零六个月+（ 2-1 ） =20岁零六个月， 20岁零六个月-10岁零3个月=10年零3个月， 答：再过10年零3个月，父亲的岁数是儿子的 2倍.30. 6岁，9岁【解析】根据题意，弟弟看来，过 3年我和你一样大，哥哥保持不变，哥哥比弟弟大 3岁;哥哥看来，再过3
30、年，自己就比弟弟大 3+3岁，而弟弟保持不变，由差倍公式可以求出弟弟 的，然后再进一步解答即可.解：弟弟：（3+3）十（2-1 ） =6 （岁）哥哥：6+3=9 （岁）答：他们俩分别是 6岁，9岁。31 . 84 岁【解析】题意是：丢番图的一生，幼年占-,青少年占,又过了 -才结婚，5年后生子,6 12 71 111 1子先父4年而卒，寿为其父的 丄，由次列方程： 2x+x+2x+5+x+4= x解答即可.2 6 12 7 2解：设丢番图在世的年龄为 x岁根据题意列方程：1 1 1 1x+ x+ x+5+ x+4= x6 127 225 x+9=x283 x=928x=84答：丢番图在世的年龄是84岁。考点：年龄问题。32. 1984, 62 岁【解析】1965- 31=6312,所以在小于 1965年的整数中，1953、1922、1891、都是31 的倍数。假如这位学者生于 1953年，那么获得博士学位时才 1965-1953=12 （岁），这是不 可能的。又假如这位学者出生于 1891年或更早些，那么他的年龄是 1891十31=61 （岁
