1、乘法的初步认识教学设计乘法的初步认识撰写 昌平城北中心小学 艳惠评析 昌平教师进修学校 杜志红 新荣一、教学容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学(二年级上册)第4546页的容。二、教材分析：学生已经学过加法、减法，本单元容是学生学习乘法的开始，由于学生没有乘法真正的概念，加之这个概念又难以建立，在这种情况下，教材一开始就专设了一节“乘法的初步认识”，引导学生理解乘法的含义，为以后学习乘法的其它知识，如：表乘除法以及多位数乘除法，乘除法应用题奠定坚实的基础。 与原有教材相比，教材对这个容的编排分两个层次：第一，以学生熟悉的游乐活动情境提供同数相加的式题，使学生感知生活中存在“相同加数的和”的
2、问题，为理解乘法的意义作准备。第二，通过学生用小棒摆图形的情境，沟通同数相加和乘法的关系，说明乘法算式各部分名称。这体现了实验教材注重引导学生经历知识的形成过程，在动手实践中建构数学知识的编写特点。在目标定位上，实验教材强调在学生知识经验（加法意义）和生活经验的基础上建立乘法的意义。三、学情分析：为了解学生情况，在学生已有的知识和经验基础上设计教学，一方面根据以往的教学经验，另一方面我们采用问卷、访谈等多种方式进行了前期的学生调研。结果表明：1.学生已有知识基础（根据前测）学生在学习本课前，已经有了一定的知识基础。“加法的意义”已经初步建立，学生（100%）能够运用加法的意义解决实际的问题。2
3、.学生已有生活经验（根据访谈） 虽然是第一次学习乘法，但学生对乘法这个词语并不陌生，他们都从家长那里听说过乘法，甚至大多数学生（92%）还会背几句乘法口诀。但对于为什么要学习乘法，乘法有什么含义，怎样用乘法表示等大多数学生（95%）并不了解。 3.学生学习本节课的困难（根据访谈）“乘法”概念的建立是学生学习本课的难点，难就难在乘法概念的抽象思维过程学生不易接受。这个概念虽然与加法有着密不可分的联系-乘法是几个相同加数和的简便运算。但这个概念又明显不同于加法。学生从小接触比较多的就是加法，他们已经习惯用加法了。同时加法表示把两部分或几部分合并起来非常直观，容易理解。而乘法算式表示的含义则很抽象，
4、学生看到的两个因数却能表示将几个甚至更多的部分合并起来，更多的部分学生看不到，摸不着，所以部分孩子往往将乘法与加法混淆。 四、我的思考基于对教材的分析以及学生学习情况的考虑，在“乘法的初步认识”教学设计过程中，我主要思考了以下三个问题：（一）如何选择学习材料？就本节课的容而言，学习材料的选择有三种形式：第一，从动手操作切入，如摆小棒；第二，从直观表象切入，如矩阵图等；第三，从加法算式切入。无论从哪一种方式切入教学，只要组织合理，引导得当，都能殊途同归，帮助学生建立乘法的意义。当然，在思维层次上，三种切入方式是有区别的，分别体现了动作、表象、符号与逻辑等不同的思维水平。显然，选择哪一种方式切入教
5、学主要应依据教学对象的不同认知水平而定。结合本班学生的实际，我选择以学生身边的素材作为研究材料，从课桌椅、门窗、荣誉栏里精心布置的优秀作业、装饰所用的小花、红星到孩子们的双手、耳朵等等这些熟悉的事物，都成了孩子们丰富、现实的学习素材，贯穿课的始终。 （二）如何抓住新知识的生长点？“几个相同加数”相加是乘法的生长点，乘法的学习就是在认清相同加数和相同加数的个数的基础上进行的，因此再现和再强化相同加数连加是十分必要的。首先，从寻找教室里的数学问题切入。通过引导学生观察周围直观、具体的事物，列加法算进行计算。如，3个一堆摆放的磁珠，桌子上摆放的不同数量的3堆盆花这些精心设计的素材对孩子的视觉的冲击，
6、使孩子们对“相同加数”“不同加数”首先有了感性认识。然后引导学生对连加算式进行分类，把“几个相同加数”相加的算式从多组加法算式中分离出来，使学生进一步建立起相同加数的概念，掌握相同加数连加式题的特征。最后通过找相同加数、数相同加数的个数，帮助学生真正理解几个相同加数连加的含义，为学习乘法做好准备。（三）如何处理好教师的教与学生的学之间的关系？ 换言之，如何正确认识学生的学习基础和个体差异？乘法运算的意义（包括书写形式等）是一种数学规定，从学生的逻辑起点分析，在本节课学习之前，学生对乘法的认识“应该”是空白的。因此，乘法意义的揭示应采用有意义的接受方式，由教师直接告之。但分析学生的现实起点，每个
7、班级中，总有一部分学生已经通过各种途径直观地认识了乘法，认识的程度、比例则体现出不同学生个体和不同班级群体的差异性。面对学生的现实起点以及学生个体、班级群体的差异性，教师需要思考，如何把学生的认知经验和个性差异转化为丰富的教学资源，在师生、生生之间的交流中建构乘法的意义。. 本节课我从学生的基础出发，放手让学生结合身边具体的情境，主动地提出问题并用已有的方法解答问题。从3个3相加，到6个5相加，最后到30个2相加，有意识地为学生创造良好的认知冲突和思维碰撞的情境，让不同学习起点、不同知识背景和思维水平略有差异的学生都能经历乘法概念的形成过程，在各自的基础上都有所收获，逐步达到教学目标。五、教学
8、目标：1. 结合具体生活情境，引导学生体会乘法运算的意义。能正确地读、写乘法算式，知道算式中各部分名称，能把加法算式改写成乘法算式。2.在体会乘法和加法之间的联系与区别的过程中，体会求几个几相加列乘法算式比较简便。3. 在解决问题的过程中，引导学生经历由加法算式，抽象出乘法算式的过程。渗透分类的思想，对应思想等，培养学生初步的观察、分析能力。4.通过解决实际问题，激发学生学习的兴趣，体验乘法在日常生活中的作用。六、教学重点：体会乘法运算的意义，能把相同加数连加改写成乘法算式。七、教学难点： 体会乘法和加法之间的关系，初步了解乘法的意义。八、教学准备： 布置教室提供学习素材（花、磁珠、作业展览等
9、）九、教学流程： 以几个相同加数连加为生长点 找一找 说一说 发现问题、列式解决 观察分类 认识几个几 在尝试中感知乘法 在交流中认识乘法 在观察中理解乘法 改写 交流 在改写中巩固、深化对乘法的认识 找一找 说一说 在解决实际问题中感受乘法与生活的联系十、教学过程：（一）观察分类，认识几个几 1.发现、解决身边的数学问题。谈话导入：每天我们都在教室里上数学课，你在教室里寻找过数学问题吗？今天我们就一起在教室中找一找。（1）数一数，这些花是怎么摆放的？第一堆有1盆花，第二堆有2盆，第三堆有4盆。（2）你能提出什么数学问题？一共有多少盆花？（学生列算式师板书）1+2+4=7（3）认真观察，这些磁
10、珠是怎么摆放的？（第一堆有3个，第二堆有3个，第三堆也有3个。）一共有多少个磁珠？（学生列算式师板书）3+3+3=9（4）继续摆放磁珠（学生列算式师板书） 6+7+3=16（5）看一看，现在咱们班一共有多少人？（学生列算式师板书） 5+5+5+5+5+5=30设计意图：通过寻找教室中的数学问题，启发学生从数学的角度提出问题，从而引发学生的兴趣，提高学生参与数学活动的积极性和主动性。同时感受数学问题源于生活。 2.观察分类（1）刚才我们一起列式解决了几个问题，仔细观察这些算式，你能根据加数的特点把这四个算式分分类吗？想好后和同桌说一说。（同桌互说）（2）交流分类的方法（3）小结：正像他说的那样，
11、我们可以根据加数是否完成相同，将这些加法算式分为两类。一类是像这样加法算式，每一道算式的加数都不完全相同（板书：不同加数）。另一类是像这些算式，每一道算式的加数都相同。（板书：相同加数）今天，我们就来研究这类加数相同的连加算式。3.认识几个几（1）仔细观察，在3+3+3=9这道算式中相同加数是几？数一数，有几个3相加？（2）找一找5+5+5+5+5+5=30这道算式中的相同加数，数一数是几个几。设计意图：“几个相同加数”相加是乘法的生长点，通过对连加算式进行分类，引导学生把“几个相同加数”相加的算式从多组加法算式中分离出来，有利于学生感知乘法的实质。再通过找相同加数、数相同加数的个数，帮助学生
12、真正理解几个相同加数连加的含义，为学习乘法做好准备。（二）尝试对比 感知乘法1.谈话：除了这两个问题，其实我们身边还有像这样用相同加数相加解决的数学问题呢。比如，我们听讲用的是耳朵。每人有2只耳朵，全班30人一共有多少只耳朵？（1）全班有多少人一共有多少只耳朵？你能列式算一算吗？（2）你准备用多少个2相加？（3）下面老师提出个新要求，10秒钟，请你用自己喜欢的方式表示30个2相加。（4）学生独立写算式。（5）展示交流计时10秒没写完。老师计时10秒，学生没写完。学生计时10秒，老师板书30个2相加仍然没有写完。师生共同完成30个2相加（师板书，生书空）写后谈感受。230=60追问：认识吗？这个
13、算式能表示30个2相加吗？2.揭示课题：这个简单的乘法算式确实能表示30个2相加呢，想认识它吗？今天这节课我们就来认识乘法（板书课题：乘法的初步认识）3理解乘法与加法的关系（1）认识乘号追问：这是什么符号？（乘号）手势由加号变乘号（课件演示介绍：英国数学家奥特雷德认为乘法由加法而来，所以他把“+”斜过来成“”，表示乘法与加法的关系。）（2）理解乘法与加法的关系请你认真观察思考，乘法与加法有什么呢？（3）小结：听大家这么一说，我也明白了，乘法确实与加法有关系，乘法中的2就是加法中的加数2，乘法中的30就表示加数2的个数，是通过数一数数出来的。30个2相加，可以写成230。4.认识各部分名称刚才我
14、们认识了乘号，乘号两边的这两个数也有自己的名字，知道叫什么吗？（生：乘数）都叫因数，乘得的结果叫积。（板书因数 因数 积）师：30个2相加可以写成230，其实还可以把两个因数的位置调换一下这样写302怎么读（读一读） 5.感受乘法的简便 这个简单的乘法算式也表示30个2相加，和这个长长的加法算式比较一下，有什么感觉？ 设计意图：放手让学生尝试写法，学生在自主探索、合作交流中经历了人类创造和发现“乘法”原始过程的认识状态，强烈的对比中，学生真切地感受到用加法算“太麻烦”，用乘法算“简便”，从中让学生真正体验了乘法的含义。在这样设计，不是教师机械讲解、学生被动接受的过程，而是学生在不断思考、探索和
15、创新中得到新发现，获得新知识，感受成功体验的过程。（三）巩固练习 深化理解现在我们对乘法已经有了一定的认识了，你再看一看前面的加法算式，还有哪些可以用乘法表示呢？1.学生找一找，说一说。 学生说教师及时板书33=965=30或56=30 2.追问：1+2+4=7、6+7+3=16这两个加法算式为什么不能直接用乘法表示呀？3.小结：像这样加数都相同的加法算式可以直接用乘法表示，而这样的加数不相同的加法就不能直接用乘法表示了。设计意图：引导学生再次观察开始时的加法算式，判断哪些算式可以改写成直接用乘法表示，在区别中加深学生对乘法的认识。（四）联系实际 拓展应用1.找一找：我们身边可以用乘法解决的问
16、题。（1）学生找一找，同桌交流。（2）学生独立写一写。（3）全班交流。 预设：学生作品展览：5+5+5+5+5=25 55=25教师旅游故事：2+2+2=6 23=62.拓展延伸（1）6+7+3这道加法算式为什么没有用乘法表示？（2）算式中的加数不是都相同，不能直接用乘法表示，但有时人们为了追求乘法的简洁，可以创造条件用乘法计算。比如：（操作移动磁珠）这样可以用乘法计算了吗？28=16小结：同学们真会学习，随着今后学习的不断深入，我们还要继续研究。 设计意图：引导学生用学到乘法去观察生活，学会用乘法来思考，促进学生对乘法含义的深化，感觉数学与生活的密切联系。（五）总结回顾 1.学生谈收获。 2
17、.教师总结。生活中还有很多可以用乘法解决的问题。下课后，同学们仔细观察身边的事物，看哪些问题可以用乘法解决，把你看到的，想到的对爸爸妈妈说一说。十一、板书设计： 乘法的初步认识不同 1+2+4=7加数 6+7+3=16 相同 3+3+3=9 3个3相加 33=9加数 5+5+5+5+5+5=30 6个5相加 56=30或 65=30 2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2=60 30个2相加 2 30 = 60 或 302=60 因 乘 因 积 数 号 数十二、评析：（一）数学来源于生活，应用于生活。1.从现实生活
18、中发现数学问题。数学容生活化，让学生学习现实的数学，是新课程的重要理念。所以，课伊始教师就引导学生在这熟悉的教室中寻找可以用加法解决的数学问题，把学生身边的素材作为数学研究材料，使得学生感到数学亲切、真实，研究的就是身边的事，从而乐于参与到教学的活动中。这看似信手拈来的学习素材，实际上是教师根据学生的生活实际精心设计的。2.在应用中培养学生的乘法意识。有效的数学教学应着力培养学生的数学意识，让学生初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。乘法意识作为数学意识的一种，在学生初步认识乘法时就应该进行培养。在对乘法有了初步认识后，教师将
19、巩固练习环节仍然放在解决身边的数学问题中。通过继续观察教室中、身边的事物提出数学问题，并用今天学习的乘法知识解决问题。学生在思考的过程中不断联系生活实际，用乘法的眼光去观察生活现象，乘法意义得以进一步深化，用乘法解决实际问题的意识也越发强烈。尤其是在课尾，教师引入古诗，将学科知识进行整合。一片琅琅的古诗吟诵声中学生们发现，在这熟悉的诗情画意中间也包含有数学的信息和问题。（二）尝试中产生需求，对比中感悟简便。经历乘法概念的形成过程，建构数学模型，是本节课的中心环节。在学生积极地用数学的眼光观察周围事物，提出并列算式解决问题的基础上。我又引导学生思考每人有2只耳朵，全班一共有多少只耳朵的问题。对这
20、个问题我并没有急于让学生回答，而是放手让他们用自己的方法列算式解答。由于加法算式很长，部分学生自然产生“如果有一种简便的写法该多好”的愿望，从而积极开动脑筋、自主探索，探究出一种比较简单的表示方法。然后，教师根据学生的情况分层展示，适时地引出乘法。这样学生可以亲身经历乘法产生的过程，乘法的知识并不是教师硬塞给学生的，这样的教学不再是教师机械讲解、学生被动接受的过程，而是发挥学生已有知识经验和学习方法基础，通过学生自主探究、讨论、交流，形成“学习共同体”。学生在不断思考、探索和创新中得到新发现，获得新知识，感受成功体验的过程。由于学生是初次认识乘法，再加上未系统学习乘法口诀，学生暂时尚不能体验乘法计算的简便。教学时再通过创设对比强烈的情境，从“30个2连加”到“2乘30”， 引导学生观察对比加法和乘法算式，强调乘法中因数的含义，体会乘法和加法的关系，明确求几个几相加的时候用乘法非常简便。 总之，本节课的设计力图为学生创设一个轻松、和谐的氛围，使学生的学习活动成为自主探索的、获得成功体验的、主动发展的和生动活泼的、富有个性的学习过程。
