1、人教版七年级数学上册全册导学案 七年级数学第一章导学案 第1学时 内容：正数和负数（1） 学习目标: 1、整理前两个学段学过的整数、分数（小数）知识，掌握正数和负数概念. 2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数. 3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣. 学习重点：两种意义相反的量 学习难点：正确会区分两种不同意义的量 教学方法：引导、探究、归纳与练习相结合 教学过程 一、学前准备 1、小学里学过哪些数请写出来： 、 、 . 2、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？ 3、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）
2、 回答上面提出的问题： . 二、探究新知 1、正数与负数的产生 1）、生活中具有相反意义的量 如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量. 请你也举一个具有相反意义量的例子： . 2）负数的产生同样是生活和生产的需要 2、正数和负数的表示方法 1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“”（读作负）号来表示，如上面的3、8、4
3、7。 2）活动 两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示. 3）阅读P3练习前的内容 3、正数、负数的概念 1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。 2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。 3）练习 P3第一题到第四题（直接做在课本上） 三、练习 1、读出下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数？ 2， 0.6， + ， 0， 3.1415， 200， 754200， 2、举出几对（至少两对）具有相反意义的量，并分别用正、负数表示 四、应用迁移，巩固提高（A组为必做题） A组 1任意写出5个正数：_；任意写出5个负数：_ 2小明的姐姐在银行工作
4、，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_,-4万元表示_ 3已知下列各数： ， ，3.14，+3065，0，-239 则正数有_；负数有_ 4如果向东为正，那么 -50m表示的意义是（ ） A向东行进50m C向北行进50m B向南行进50m D向西行进50m 5下列结论中正确的是 （ ） A0既是正数，又是负数 BO是最小的正数 C0是最大的负数 D0既不是正数，也不是负数 6给出下列各数：-3，0，+5， ，+3.1， ，2004，+2008 其中是负数的有 （ ） A2个 B3个 C4个 D5个B组 1零下15，表示为_，比O低4的温度是_ 2地图上标有甲地海拔高度30米，乙
5、地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_地，最低处为_地 3“甲比乙大-3岁”表示的意义是_C组 1写出比O小4的数，比4小2的数，比-4小2的数2如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度第2学时 内容：正数和负数（2） 学习目标: 1、会用正、负数表示具有相反意义的量. 2、通过正、负数学习，培养学生应用数学知识的意识. 3、通过探究，渗透对立统一的辨证思想 学习重点：用正、负数表示具有相反意义的量 学习难点：实际问题中的数量关系 教学方法：讲练相结合 教学过程 一、.学前准备 通过上节课的学
6、习，我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量,为了区分它们,我们用正数和负数来分别表示它们. 问题1：“零”为什么即不是正数也不是负数呢? 引导学生思考讨论,借助举例说明. 参考例子:温度表示中的零上,零下和零度. 二.探究理解 解决问题 问题2：(教科书第4页例题) 先引导学生分析，再让学生独立完成 例 (1)一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值; (2)2009年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是: 美国减少6.4%, 德国增长1.3%, 法国减少2.4%, 英国减少3.5%, 意大利增长0.2%, 中国增长7.5%
7、. 写出这些国家2009年商品进出口总额的增长率.解:(1)这个月小明体重增长2kg,小华体重增长-1kg,小强体重增长0kg.(2)六个国家2009年商品进出口总额的增长率: 美国-6.4%, 德国1.3%, 法国-2.4%, 英国-3.5%, 意大利0.2%, 中国7.5%. 三、巩固练习 从0表示一个也没有,是正数和负数的分界的角度引导学生理解. 在学生的讨论中简单介绍分类的数学思想先不要给出有理数的概念. 在例题中,让学生通过阅读题中的含义,找出具有相反意义的量,决定哪个用正数表示,哪个用负数表示. 通过问题(2)提醒学生审题时要注意要求,题中求的是增长率,不是增长值. 四、阅读思考
8、(教科书第8页)用正负数表示加工允许误差. 问题:1.直径为30.032mm和直径为29.97的零件是否合格? 2.你知道还有那些事件可以用正负数表示允许误差吗?请举例. 五、小结 1、本节课你有那些收获？ 2、还有没解决的问题吗？六、应用与拓展 必做题: 教科书5页习题4、5、:6、7、8题 选做题 1、甲冷库的温度是-12C,乙冷库的温度比甲冷酷低5C,则乙冷库的温度是 .2、一种零件的内径尺寸在图纸上是90.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少?3、吐鲁番的海拔是155m，珠穆朗玛峰的海拔是8848m ，它们之间相差多
9、少米？ 4、如果规定向东为正，那么从起点先走+40米，再走60米到达终点，问终点在起点什么方向多少米？应怎样表示？一共走过的路程是多少米？ 5、10筐橘子，以每筐15K为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数。标重的记录情况如下：+1，0.5，0.5，1，+0.5，0.5，+0.5，+0.5，+0.5，0.5。问这10筐橘子各重多少千克？总重多少千克？【解】17 6.一种零件的内径尺寸在图纸上是90.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少? 【解】9.05mm,8.95mm正数和负数巩固提高练习 第3学时 1 具有相
10、反意思的量 某市某一天的最高温度是零上5，最低温度是零下5现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多 例如，珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意义是相反的 “运入”和“运出”，其意义是相反的同学们能举例子吗？_ 2正数和负数 数学中采用符号来区分，规定零上5记作+5(读作正5)或5，把零下5记作-5(读作负5) 高于海平面8848米，记作+8848米；低于海平面155米，记作_米。 如果80m表示向东走80m，那么60m表示_。 如果水位升高3m时水位变化记作3m，那么水位下降3m时水位变化记作_m。 月球表面的白天平均温度是零上126，记作_,夜
11、间平均温度是零下150，记作_。 问题1读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。 正数：_ 负数：_ 3有理数 正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。（整数和分数统称为有理数） 有理数的分类： 问题2：有理数： ，其中： 正数： 正分数： 负数： 负分数： 负整数： 正整数： 巩固A： 1 如果收入100元记作100元，那么支出180元记作_；如果电梯上升了两层记作2，那么3表示电梯_。 2 某校初一年级举行乒乓球比赛，一班获胜2局记作2，二班失败3局记作_，三班不胜不败记作_. 3 下列各数中既不是正数又不是负数的是（ ） A1 B. 3 C.0.
12、13 D.0 4. 206不是（ ） A有理数 B.负数 C.整数 D.自然数 5既是分数，又是正数的是（ ） A+5 B-5 C0 D8 6下列说法正确的是（ ） A有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数 B有理数不是正数就是负数 C有理数不是整数就是分数; D以上说法都正确 7一潜水艇所在的高度为-100米，如果它再下潜20米，则高度是_，如果在原来的位置上再上升20米，则高度是_ 巩固B： 1判断：所有整数都是正数；（ ） 所有正数都是整数：（ ） 奇数都是正数；（ ） 分数是有理数： （ ） 2. 把下列各数填入相应的大括号内：-135，2，0，0128，-2236，31
13、4，+27，- ，-15%，-1 ， ，26 正数集合 ， 负数集合 ， 整数集合 ， 分数集合 ， 非负整数集合 3.北京某一天记录的温度是：早晨1，中午4，晚上3，（0以上温度记为正数），其中温度最高是_(写度数),最低是_(写度数). 4某班在班际篮球赛中，第一场赢4分，第二场输3分，第三场赢2分，第四场输2分，结果这个班是赢了还是输了？请用有理数表示各场的得分和最后的总分。 巩固C： 如果用m表示一个有理数，那么m是（ ） A负数 B.正数 C.零 D.以上答案都有可能对第4学时 内容：1.2有理数 教学目标 1. 正我有理数的概念,会对有理数按照一定的标准进行分类,培养分类能力; 2
14、. 了解分类的标准与分类结果的相关性,初步了解“集合”的含义; 3. 体验分类是数学上的常用的处理问题的方法. 教学重点与难点 重点:正确理解有理数的概念. 难点:正确理解分类的标准和按照定的标准进行分类. 一.知识回顾和理解 通过两节课的学习,我们已经将数的范围扩大了,那么你能写出3个不同类的数吗?.(3名学生板书) 问题1:我们将这三为同学所写的数做一下分类. (如果不全,可以补充). 问题2:我们是否可以把上述数分为两类?如果可以,应分为哪两类? 二.明确概念 探究分类 正整数、0、负整数统称整数,正分数和负分数统称分数. 整数和分数统称有理数 问题3:上面的分类标准是什么?我们还可以按
15、其它标准分类吗? 三.练一练 熟能生巧 1.任意写出三个数,标出每个数的所属类型,同桌互相验证. 2.把下列各数填入它所属于的集合的圈内: 15,- ,-5, , ,0.1,-5.32,-80,123,2.333. 正整数集合 负整数集合 正分数集合 负分数集合 小结 到现在为止我们学过的数是有理数(圆周率除),有理数可以按不同的标准进行分类,标准不同时,分类的结果也不同. 作业 必做题:教科书第8页练习.P14 T1、2 作业2.把下列给数填在相应的大括号里: -4,0.001,0,-1.7,15, . 正数集合 ,负数集合 , 正整数集合 ,分数集合 备选题 1.下列各数,哪些是整数?哪些是分数?哪些是正数?哪些是负数? +7,-5, , ,79,0,0.67, ,+5.1 2.0是整数吗?自然数一定是整数吗?0一定是正整数吗?整数一定是自然数吗? 3.图中两个圆圈分别表示正整数集合和整数集合,请写并填入两个圆圈的重叠部分.你能说出这个重叠部分表示什么数的集合吗?
