1、特殊三角形专题试特殊二角形专题试作者:日期:特殊三角形专题练习1.选择题（共9小题）1.已知等腰三角形的周长为 24,腰长为x，贝U x的取值范围是（ ）A . x 12 B . x v 6 C. 6vx v 12 D. 0 v x v 122若实数x y满足|x- 4|+,.：r - ；=o,则以x y的值为两边长的等腰三角形的周长是7.如图，AB=AC=AD ，若/ BAD=80 ,贝U / BCD=2.填空题（共8小题）10.勾股定理是初等几何中的一个基本定理.这个定理有十分悠久的历史，两千多年来， 人们对勾股定理的证明颇感兴趣 ，我国古代三国时期吴国的数学家赵爽创造的弦图 ，是最早证明
2、勾股定理的方法，所谓弦图是指在正方形的每一边上各取一个点， 再连接四点构成一个正方形，它可以验证勾股定理.在如图的弦图中，已知：正方形 EFGH的顶点E、F、G、H分别在正方形 ABCD的边DA、AB、BC、CD上.若正方形 ABCD的面积=16，AE=1 ;则 正方形EFGH的面积= .11.四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个赵爽弦图”（如图）.如果小正方形面积为 1，大正方形面积为 25，则每个直角三角形的面积为 ;直角三角形中较小的锐角为 0，那么 sin B= .12.勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣. 1955年希腊发行了
3、二枚以勾股图为背景的邮票.所谓勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方形构成 ，它可以验证勾股定理.在右图的勾股图中，已知/ ACB=90 / BAC=30 AB=4 .作 PQR使得/ R=90 点H在边QR上，点D , E在边PR上，点G, F在边PQ上，那么 PQR的周长等 于 .13 .如图，在梯形 ABCD 中，AB / CD , / ADC+ / BCD=90 分别以 DA、AB、BC 为边 向梯形外作正方形，其面积分别是 Si、S2、S3,且S2=S+S3,则线段DC与AB存在的等量关系是 关系疋D C14.将一副三角尺如图拼接：含 30角的三角尺（ ABC ）的长直角边与含
4、45。角的三角尺（ ACD ）的斜边恰好重合.已知 AB=2“H, E是AC上的一点（AE CE）,且DE=BE , 则AE的长为 .15.如图，在四边形 ABCD 中，AB=5 , AD=AC=12 , / BAD= / BCD=90 M、N 分别是 对角线BD、AC的中点，贝U MN= .第5页（共8页）16.如图，在四边形 ABCD中，AB=BC , / ABC= / CDA=90 BE丄AD于点E,且四边 形ABCD的面积为9，贝U BE= .17.如图所示，在厶ABC 中，AB=AC , / BAC=80 P 在厶 ABC 内，/ PBC=10 / PCB=30 则 / PAB= .
5、3.解答题（共3小题）18.如图，在四边形 ABCD 中，AB=1 , BC=1 , CD=2 , DA=J，且/ABC=90 求四边 形ABCD的面积.19.如图，在 ABC中，AB=AC , D是BC上任意一点，过 D分别向AB , AC引垂线, 垂足分别为E, F, CG是AB边上的高.（1） DE , DF, CG的长之间存在着怎样的等量关系？并加以证明；（2） 若D在底边的延长线上，（1）中的结论还成立吗？若不成立，又存在怎样的关系？请 说明理由.20.如图，在 ABC.中，AB=AC , DE是过点 A的直线，BD丄DE于D, CE丄DE于点E; （1 ）若B、C在DE的同侧（如图所示）且 AD=CE .求证：AB丄AC ;（2）若B、C在DE的两侧（如图所示），其他条件不变，AB与AC仍垂直吗？若是请给 出证明；若不是，请说明理由.参考答案选择题（共9小题）1. C 2. D3. D4. B5. A 6. B7. C 8. A8小题）10. 10 11. p 12. 27+13 :;13.5二.填空题（共DC=2AB 14 .15. 2.5 16. 3仃.70三.解答题（共3小题）18. 19. 20.
