1、广东省珠海市中考数学试题及答案 2012广东珠海市中考数学试题一、选择题（共5小题，每题3分，共15分）1. 2的倒数是（ ）A2 B-2 C D 2. 计算的结果为（ ）A-3a B-a C D 3. 某同学对甲、乙、丙、丁四个市场二月份每天的白菜价格进行调查，计算后发现这个月四个市场的价格平均值相同，方差分别为，二月份白菜价格最稳定的市场是（ ）A甲 B乙 C丙 D丁4. 下列图形中不是中心对称图形的是（ ） A矩形 B菱形 C平行四边形 D正五边形5. 如果一个扇形的半径是1，弧长是，那么此扇形的圆心角的大小为（ ）A30 B45 C60 D90二、填空题（共5小题，每题4分，共20分）
2、6. 计算7. 使有意义的x取值范围是_ 8. 如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴正半轴上，B点坐标为（3，2），OB与AC交于点P，D、E、F、G分别是线段OP、AP、BP、CP的中点，则四边形DEFG的周长为_ 第8题图 第10题图9. 不等式组的解集是_10. 如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为E，如果AB=26，CD=24，那么sinOCE=_三、解答题（一）（共5题，每题6分，共30分）11. 计算：12. 先化简，再求值：13. 如图，在ABC中，AB=AC，AD是高，AM是ABC外角CAE的平分线（1）用尺规作图方法，作ADC的平分线DN；（保留作图痕迹，不写作
3、法和证明）（2）设DN与AM交于点F，判断ADF的形状（只写结果）14. 已知关于x的一元二次方程（1）当m=3时，判断方程的根的情况；（2）当m=-3时，求方程的根15. 某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了30支（1）求第一次每支铅笔的进价是多少元；（2）若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每支售价至少是多少元？四、解答题（二）（共4题，每题7分，共28分）16. 如图，水渠边有一棵大木瓜树，树干DO（不计粗细）上有两个木瓜A、B（不计大小），树干垂直于地面，量得AB
4、=2米，在水渠的对面与O处于同一水平面的C处测得木瓜A的仰角为45、木瓜B的仰角为30求C处到树干DO的距离CO（结果精确到1米，参考数据：）17. 某学校课程安排中，各班每天下午只安排三节课（1）初一（1）班星期二下午安排了数学、英语、生物课各一节，通过画树状图求出把数学课安排在最后一节的概率；（2）星期三下午，初二（1）班安排了数学、物理、政治课各一节，初二（2）班安排了数学、语文、地理课各一节，此时两班这六节课的每一种课表排法出现的概率是已知这两个班的数学课都由同一个老师担任，其他课由另外四位老师担任求这两个班数学课不相冲突的概率（直接写结果）18. 如图，把正方形ABCD绕点C按顺时针
5、方向旋转45得到正方形（此时，点落在对角线AC上，点落在CD的延长线上），交AD于点E，连接、CE求证：（1）CDE；（2）直线CE是线段的垂直平分线19. 如图，二次函数的图象与y轴交于点C，点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点已知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上的点A（1,0）及点B（1）求二次函数与一次函数的解析式；（2）根据图象，写出满足kx+b的x的取值范围五、解答题（三）（共3题，每题9分，共27分）20. 观察下列等式：12231=13221，13341=14331，23352=25332，34473=37443，62286=68226， 以上每个等式中两边
6、数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”（1）根据上述各式反映的规律填空，使式子称为“数字对称等式”：52_=_25；_396=693_（2）设这类等式左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，且2a+b9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子（含a、b），并证明21.已知，AB是O的直径，点P在弧AB上（不含点A、B），把AOP沿OP对折，点A的对应点C恰好落在O上（1）当P、C都在AB上方时（如图1），判断PO与BC的位置关系（只回答结果）；（2）当P在AB上方，而C在AB下方时（如图2），（1）中结论还成立吗？证明你的结论；
7、（3）当P、C都在AB上方时（如图3），过C点作CD直线AP于D，且CD是O的切线，证明：AB=4PD21. 如图，在等腰梯形ABCD中，ABDC，AB=，DC=，高CE=，对角线AC、BD交于H，平行于线段BD的两条直线MN、RQ同时从点A出发沿AC方向向点C匀速平移，分别交等腰梯形ABCD的边于M、N和R、Q，分别交对角线AC于F、G；当直线RQ到达点C时，两直线同时停止移动记等腰梯形ABCD被直线MN扫过的图形面积为S1、被直线RQ扫过的图形面积为S2，若直线MN平移的速度为1单位/秒，直线RQ平移的速度为2单位/秒，设两直线移动的时间为x秒（1）填空：AHB=_；AC= ；（2）若S2=3S1，求x；（3）设S2=mS1，求m的变化范围
