1、全国卷近五年高考函数真题全国卷近五年高考函数真题1（5分）已知函数f（x）的概念域为（1，0），则函数f（2x+1）的概念域为（）A（1，1） B C（1，0） D2（5分）若函数f（x）=x2+ax+是增函数，则a的取值范围是（）A1，0 B1，+） C0，3 D3，+）3（5分）若函数f（x）=（1x2）（x2+ax+b）的图象关于直线x=2对称，则f（x）的最大值为 4（5分）已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，下列结论中错误的是（）Ax0R，f（x0）=0B函数y=f（x）的图象是中心对称图形C若x0是f（x）的极小值点，则f（x）在区间（，x0）单调递减D若x0是f（x）的极值
2、点，则f（x0）=05（5分）曲线y=xex1在点（1，1）处切线的斜率等于（）A2e Be C2 D16（5分）设函数f（x），g（x）的概念域都为R，且f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，则下列结论正确的是（）Af（x）g（x）是偶函数 B|f（x）|g（x）是奇函数Cf（x）|g（x）|是奇函数 D|f（x）g（x）|是奇函数7（5分）已知函数f（x）=ax33x2+1，若f（x）存在唯一的零点x0，且x00，则实数a的取值范围是（）A（1，+） B（2，+） C（，1） D（，2）8（5分）设曲线y=axln（x+1）在点（0，0）处的切线方程为y=2x，则a=（）A0 B1 C2 D
3、39（5分）已知偶函数f（x）在0，+）单调递减，f（2）=0，若f（x1）0，则x的取值范围是 10（5分）设函数f（x）=ex（2x1）ax+a，其中a1，若存在唯一的整数x0使得f（x0）0，则a的取值范围是（）A） B） C） D）11（5分）若函数f（x）=xln（x+）为偶函数，则a= 12（5分）设函数f（x）=，则f（2）+f（log212）=（）A3 B6 C9 D1213（5分）设函数f（x）是奇函数f（x）（xR）的导函数，f（1）=0，当x0时，xf（x）f（x）0，则使得f（x）0成立的x的取值范围是（）A（，1）（0，1） B（1，0）（1，+）C（，1）（1，0）
4、 D（0，1）（1，+）14（5分）已知函数f（x）=，且f（）=3，则f（6）=（）A B C D15（5分）设函数y=f（x）的图象与y=2x+a的图象关于y=x对称，且f（2）+f（4）=1，则a=（）A1 B1 C2 D416（5分）已知函数f（x）（xR）知足f（x）=2f（x），若函数y=与y=f（x）图象的交点为（x1，y1），（x2，y2），（xm，ym），则（xi+yi）=（）A0 Bm C2m D4m17（5分）已知f（x）为偶函数，当x0时，f（x）=ln（x）+3x，则曲线y=f（x）在点（1，3）处的切线方程是 18（5分）设x、y、z为正数，且2x=3y=5z，则（
5、）A2x3y5z B5z2x3y C3y5z2x D3y2x5z19（5分）若x=2是函数f（x）=（x2+ax1）ex1的极值点，则f（x）的极小值为（）A1 B2e3 C5e3 D120（5分）已知函数f（x）=x22x+a（ex1+ex+1）有唯一零点，则a=（）A B C D121（12分）已知函数f（x）=x1alnx（1）若 f（x）0，求a的值；（2）设m为整数，且对于任意正整数n，（1+）（1+）（1+）m，求m的最小值22（12分）已知函数（I）若x0时，f（x）0，求的最小值；23（12分）已知函数f（x）=x2+ax+b，g（x）=ex（cx+d），若曲线y=f（x）和曲
6、线y=g（x）都过点P（0，2），且在点P处有相同的切线y=4x+2（ ）求a，b，c，d的值；（ ）若x2时，f（x）kg（x），求k的取值范围24（12分）已知函数f（x）=exln（x+m）（）设x=0是f（x）的极值点，求m，并讨论f（x）的单调性；（）当m2时，证明f（x）025（12分）函数f（x）=ln（x+1）（a1）（）讨论f（x）的单调性；（）设a1=1，an+1=ln（an+1），证明：an（nN*）26（12分）设函数f（x）=aexlnx+，曲线y=f（x）在点（1，f（1）处得切线方程为y=e（x1）+2（）求a、b；（）证明：f（x）127（12分）已知函数f（x
7、）=exex2x（）讨论f（x）的单调性；（）设g（x）=f（2x）4bf（x），当x0时，g（x）0，求b的最大值；（）已知，估量ln2的近似值（精准到）28（12分）已知函数f（x）=x3+ax+，g（x）=lnx（i）当 a为何值时，x轴为曲线y=f（x）的切线；（ii）用min m，n 表示m，n中的最小值，设函数h（x）=min f（x），g（x）（x0），讨论h（x）零点的个数29（12分）设函数f（x）=emx+x2mx（1）证明：f（x）在（，0）单调递减，在（0，+）单调递增；（2）若对于任意x1，x21，1，都有|f（x1）f（x2）|e1，求m的取值范围30（12分）设函
8、数f（x）=e2xalnx（）讨论f（x）的导函数f（x）零点的个数；（）证明：当a0时，f（x）2a+aln31（12分）已知函数f（x）=（x2）ex+a（x1）2有两个零点（）求a的取值范围；（）设x1，x2是f（x）的两个零点，证明：x1+x2232（12分）（）讨论函数f（x）=ex的单调性，并证明当x0时，（x2）ex+x+20；（）证明：当a0，1）时，函数g（x）=（x0）有最小值设g（x）的最小值为h（a），求函数h（a）的值域33（12分）设函数f（x）=acos2x+（a1）（cosx+1），其中a0，记|f（x）|的最大值为A（）求f（x）；（）求A；（）证明：|f（x）|2A34（12分）已知函数f（x）=ae2x+（a2）exx（1）讨论f（x）的单调性；（2）若f（x）有两个零点，求a的取值范围35（12分）已知函数f（x）=ax2axxlnx，且f（x）0（1）求a；（2）证明：f（x）存在唯一的极大值点x0，且e2f（x0）22
