1、高等数学试题及答案+1套试题华东交通大学20082009学年第一学期考试卷 名签生学 号学 级班 业专 。果后切一的起引此由担承愿，位学士学予授不将分处上以及过记到受弊作因 和籍学除开被将者考人他代或考代人他请道知还，性重严的弊作、纪违试考道知，律纪场考守遵格严将我：诺承试卷编号： （A） 卷高等数学（A） I 课程（工科本科08级）课程类别：必闭卷（“ 考试时间：2009.1.10题号二四五总分123456712分值10157777777998阅卷人（全名）考生注意事项：1、本试卷共_6_页，总分 100 分，考试时间 120分钟。2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。一、
2、填空题（每题2分，共10分）x1、设f（x）ie +2,x 0时，V x -1与x等价.22Lof(Sin)dx = - f (cost)( -dt)2、 P1 + x 1证 ixm x2_ . 2UH? 1x1二:f (cosx)dx=1故P1 + x T与x等价2南华大学08级高等数学C1（船山）期终试卷（B）适用专业：会计、国贸 考试时间：元月15日 时量：120分钟 方式：闭卷专业及班级 学号 姓名 题号 *-二二-三四五总分记分阅卷人得分 分，共20分）、填空题：（每小题4 阅卷人2x3 x2 +5x -21.极限xtet在此区间内（A.单调减少，曲线是凹的B.单调减少,曲线是凸的C
3、.3.函数y单调增加，曲线是凹的=x2 -2x在区间0,2】上的极小值为（ ）D.单调增加，曲线是凸的B -1J In2 xIn xA. 2 1 In2 x第一页（共四页） In xB . 2xJi匚In2 xxln xd Ji + In2 xIn xC x J In2 x5 下列各式中成立的是A f(x)dx=f(x)B d f (x)dx 二 f (x)dx ；得分阅卷人D x2dx = x2 c 3、解答下列各题：（每小题7分，共14分）1 11.求极限lm( )xt sin x x2.求极限x 2 xIim得分阅卷人1求由方程ex t四、解答下列各题：（每小题7分，共42分）第二页（共
4、四页）xy - sin x = 1所确定的隐函数y = f （x）的导数 鱼 及y（o） dx2.x-t2设厂t -t3d2ydx2答题请不要越过此线2X34.求 dx1 、2x5.求f(x) =2x3 -3x2在-1,4上的最大值与最小值;第三页(共四页)6. 一个公司已估算出产品的成本函数为 C(x) =2600 - 2x 0.001x2(1)求出产量为2000时的成本、平均成本和边际成本；(2)产量多大时，平均成本能达到最低？求出最低成本。得分阅卷人五、证明：方程x5 -5x 0有且仅有一个小于1的正实根.（4分）第四页（共四页）第四页（共四页）x 12 -a =01 a - b =6 a = 2，b = -3-1ln(x 1) 12(x 1)1 1X 1 (x 1)22=2 tan tdt =2 (sec2 t -1)dt = 2(tan t 7) C2 2x -4 -2arccos C
