1、运筹学实验报告1、 实验目的和任务 训练建模能力.应用EXCEL建模及求解的方法应用；通过实验进一步掌握运筹学有关方法原理、求解过程，提高学生分析问题和解决问题能力。2、 实验仪器、设备及材料 计算机、Excel3、 实验内容、炼油厂的生产计划问题例一 炼油厂的生产计划某炼油厂的工艺流程图如图 1-1所示。 炼油厂输入两种原油（原油 1和原油2）。原油先进入蒸馏装置，每桶原油经蒸馏后的产品及份额见表1-1，其中轻、中、重石脑油的辛烷值分别为90、80和70。 石脑油部分直接用于发动机油混合，部分输入重整装置，得辛烷值为115的重整汽油。1桶轻、中、重石脑油经重整后得到的重整汽油分别为、桶。蒸馏
2、得到的轻油和重油，一部分直接用于煤油和燃料油的混合，一部分经裂解装置得到裂解汽油和裂解油。裂解汽油的辛烷值为105。1桶轻油经裂解后得桶裂解油和桶裂桶汽油；1桶重油裂解后得桶裂解油和桶裂解汽油。其中裂解汽油用于发动机油混合，裂解油用于煤油和燃料油的混合。 渣油可直接用于煤油和燃料油的混合，或用于生产润滑油。 1桶渣油经处理后可得桶润滑油。 混合成的高档发动机油的辛烷值应不低于 94，普通的发动机油辛烷值不低于84。混合物的辛烷值按混合前各油料辛烷值和所占比例线性加权计算。 规定煤油的气压不准超过 1kg/cm 2 ，而轻油、重油、裂解油和渣油的气压分别为 、和0.05kg/cm 2 。而气压的
3、计算按各混合成分的气压和比例线性加权计算。 燃料油中，轻油、重油、裂解油和渣油的比例应为 10:3:4:1。 已知每天可供原油1为20000桶，原油2为30000桶。蒸馏装置能力每天最大为45000桶，重整装置每天最多重整10000桶石脑油，裂化装置能力每天最大为8000桶。润滑油每天产量就在5001000桶之间，高档发动机油产量应不低于普通发动机油的40%。 又知最终产品的利润（元 /桶）分别为：高档发动机油700，普通发动机油600，煤油400，燃料油350，润滑油150，试为该炼油厂制定一个使总盈利为最大的计划。 建模解：该题的目标是求总盈利的最大，炼油厂的生产问题是一个线性规划问题，求
4、解总利润最大，可建立线性规划模型求解。建模过程中设计的变量如下： 设润滑油每天的产量X0桶,每天生成高档发动机油的轻石脑油X1桶,中石脑油X2桶,重石脑油X3桶,重整汽油X4桶，裂解汽油X5桶。每天生成普通发动机油的轻石脑油X6桶,。中石脑油X7桶,重石脑油X8桶,重整汽油X9桶,裂解汽油X10桶。每天产出的煤油由X11轻油，X12重油，X13裂解油，X14渣油。每天产出的燃料油由X15轻油，X16重油，X17裂解油，渣油X18桶。设原油1，y1桶。原油2，y2桶。重整装配消耗的轻石脑油y3桶，中石脑油y4桶，重石脑油Y5桶。轻油裂解得到的裂解汽油y6, 重油裂解得到的裂解汽油y7,用于制造润
5、滑油的渣油量y8.目标函数：maxz=700(x1+x2+x3+x4+x5)+600(x6+x7+x8+x9+x10)+400(x11+x12x+x13+x14)+350(x15+x16+x17+x18)+150x0约束条件：1：90x1+80x2+70x3+115x4+105x5=94(x1+x2+x3+x4+x5)2：90x6+80x7+70Xx8+115x9+105x10=84(x6+x7+x8+x9+x10)3：+=(x6+x7+x8+x9+x10)6：+=x4+x97： +=x1+x68：+=x2+x79:+=x3+x810：+=x5+x1011：+=x3+x1712：+=x11+x
6、1513：+=x12+x1614：+=x14+x1815：x0=16：y1=2000017：y2=3000018 y1+y2=4500019 y3+y4+y5=1000020 y6+y7=800022 500=x0=$AF$4:$AF$23如图：第五步、点击选项按钮弹出对话框，选中采用线性模型和假定非负，然后点确定按钮，在规划求解参数中的求解按钮。出现以下对话框点击报告中的运算结果报告，敏感性报告，极限值报告，然后点确定按钮就在excel中生成了相应的报告，如图：运算结果报告表：敏感性报告表：极限值报告表：结果分析：使该炼油厂制定一个使总盈利最大。最大利润为.48，每一个约束值单位为桶，每天需
7、要原油1 ,15000桶，原油2 ,30000桶。混合成的高档发动机油、普通发动机油、煤油15156、燃油、润滑油500.每天生产的高档发动机油中轻石脑油0、中石脑油、重石脑油0、重整汽油、裂解汽油1936；普通发动机油中轻石脑油6000、中石脑油545、重石脑油、重整汽油、裂解汽油0；煤油中轻石脑由0、重石脑油4900、裂解汽油5706,渣油4550；燃油,重石脑油0、裂解汽油,渣油。经过蒸馏后，重整轻石脑油0、中石脑油0、重石脑油、裂解的轻油4200、重油3800，渣油被处理1000桶. 菜篮子工程问题建模解：该问题的目标是求运费最小，则设如表：收购量AA1A2A3A4A5A6A7A820
8、0BB1B2B3B4B5B6B7B8170CC1C2C3C4C5C6C7C8160每天需求75608070100559080610短缺1512161420111816122必需量6048645680447264488530设增产的蔬菜每天应分别向A、B、C三个采购点各供应M、N、O最经济合理。短缺量为x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8。 mi为每天的需求量，ni为每天的必需量。目标函数为： MaxZ=4A1+8A2+8A3+19A4+11A5+6A6+22A7+20A8+14B1+7B2+7B3+16B4+12B5+16B6+23B7+17B8+20C1+19C2+11C3+14C
9、4+6C5+15C6+5C7+10C8+10X1+8X2+5X3+10X4+10X5+8X6+5X7+8X8三个小题目标函数一样，但约束条件分别为：问题（一）：(1) 约束条件：Ai+Bi+Cimi(i=1,2，8;mi=75,60,80,70,100,55,90,80)Ai+Bi+Ci+xi=mi(i=1,2，8;mi=75,60,80,70,100,55,90,80)A1+A2+A3+A4+A5+A6+A7+A8=200B1+B2+B3+B4+B5+B6+B7+B8=170C1+C2+C3+C4+C5+C6+C7+C8=160问题（二）：(2)约束条件：Ai+Bi+Bimi(i=1,2，8
10、;mi=75,60,80,70,100,55,90,80)Ai+Bi+Ci+xi=mi(i=1,2，8;mi=75,60,80,70,100,55,90,80)A1+A2+A3+A4+A5+A6+A7+A8=200B1+B2+B3+B4+B5+B6+B7+B8=170C1+C2+C3+C4+C5+C6+C7+C8=160Ai+Bi+Bini(i=1,2,.,8;ni=60,48,64,56,80,44,72,64)问题（三）：(3)约束条件：Ai+Bi+Bimi (i=1,2，8;mi=75,60,80,70,100,55,90,80)A1+A2+A3+A4+A5+A6+A7+A8-A=200
11、B1+B2+B3+B4+B5+B6+B7+B8-B=170C1+C2+C3+C4+C5+C6+C7+C8-C=160（所有变量均大于零）求解过程求解的方法步骤和案例的方法步骤一样，简要抓图如下问题（一）：问题（二）：问题（三）：结果分析问题（一）：调运及预期短缺损失最小为4610元。在这情况下，由A点供应3、4、7、8市场的供应两分别为8、56、72、64，由B点供应1、5、6三市场的供应量分别为60、80、30，由C点供应2、3、6市场的供应量分别为90、56、14，A、B、C点的蔬菜皆运出去，1市场短缺15，3市场短缺16，4市场短缺14，5市场短缺20，6市场短缺11，7市场短缺18，8
12、市场短缺16，所以为使调运及预期短缺损失最小2市场多出30. 问题（二）：各市场短缺量一律不小于需求量20%时，调运及预期短缺损失最小为4806元。在这样的情况下，由A点供应1、2、5、6市场的量分别为75、10、60、55，由B点供应2、3、4市场的量分别为50、64、56，由C点供应5、7、8市场的量分别为24、72、64，3市场缺量为16，4市场短缺14，5市场缺量为16，7市场短缺18，8市场短缺16.问题（三）：保证蔬菜供应情况下增产蔬菜向C点供应80即可满足要求，此时最小费用为4770元。由A点向1、3、5、6市场的供应量分别为75、40、30、55，由B点向2、3、4市场的供应量分别为60、40、70，由C点向5、7、8市场的供应量分别为70、90、80.实验总结心得体会通过这次实验。学会了通过建立模型解决实际生活中的相关问题。在分析问题，设置变量是要有清晰的思路，同时对问题的分析、建模，锻炼了我思考能力，同时提高了分析和建模的能力。使我更加了解的EXCEL强大的计算功能。也更加能熟练操作EXCEL。为以后的学习和工作打下基础。这次实验得以完成，在此感谢黎青松老师和李杰老师的细心指导和帮助，感谢我的搭档的密切配合。
