1、初中数学数据的分析复习教学设计学情分析教材分析课后反思 第20章数据的分析复习与小结第一课时教学设计 一、教学设计思想通过学生的合作交流总结出本节的知识结构，针对本章的主要内容，设计一组思考题，让学生在独立思考的基础上分组讨论交流，并用自己的语言来表达对问题的理解，以达到梳理知识，理解统计的思想和方法，增强统计意识的目的。最后通过练习巩固本章的知识点。二、教学目标知识技能：回顾本章主要内容，说出知识之间的联系；说出各统计量在刻画数据特征方面的优点与局限。会用计算器计算统计量；发展归纳与概括的能力。体验数据收集、处理、分析和推断过程，理解抽样方法，体验用样本估计总体的过程数学思考：经历总结与反思
2、的过程，结合具体问题情境表述各统计量的意义，进一步发展建立数据分析观念。问题解决：初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。归纳解决实际问题的一般过程积累数学活动的经验。情感态度：进一步感受知识点之间的联系，感受知识来源于生活又应用于生活。敢于发表自己的想法、勇于质疑，养成认真勤奋、独立思考、合作交流等学习习惯，形成实事求是的科学态度。三、教学重点和难点重点是分析数据的集中趋势和波动程度，体会样本估计总体的思想。难点是能灵活运用本章知识点解题。解决办法：通过阶梯式问题引导学生复习主要知识点，通过练习来巩固这些
3、知识。四、教学方法讨论法，在总结讨论的基础上，使学生掌握本章的内容。五、课时安排1课时六、教具学具准备 多媒体七教学流程教学流程教学内容设计意图1结合，解决问题，构建本章知识知识网络 同学们前几节课我们主要学习了数据的分析和整理，在生活和生产中，为了解总体的情况，我们经常采用从总体中抽取样本，通过对样本的调查，获得关于样本的数据和结论，再利用样本的结论对总体进行估计。那么在用样本估计总体时要用到哪些统计量，这些统计量之间有什么联系和区别，大家能否用学过的知识解决生活中遇到的问题，举例你们想弄明白到底是怎么回事吗？那让我们开始结合问题来复习地20章数据的分析1.利用投影展示问题1.某市在开展节约
4、用水活动中，对某小区200户居民家庭用水情况进行统计分析，其中3月份比2月份节约用水情况如下表所示： 节水量（m3）11.52户数2012060请问：(1) 抽取的200户家庭节水量的平均数是_，中位数是_，众数是_.(2) 根据以上数据，估计某市100万户居民家庭3月份比2月份的节水量是_. 让学生举例说明本题中涉及到的平均数、中位数、众数的意义。并回答黑板上两组数据的中位数众数如何计算，本题中的平均数如何计算，用怎样的公式计算，学生回答并总结，教师给予补充和强调。在学生解决完问题后教师与学生一起画出本章的部分知识结构图，重点强调了平均数中位数众数之间的联系和区别。2.教师利用投影展示问题2
5、.小明和小亮在课外活动中,报名参加了短跑训练小组.在近几次百米训练中,所测成绩如图所示,请根据图中所示解答以下问题: (1) 根据图中信息，补全下面的左表格. (2) 分别计算成绩的平均数 和方差，填入右表格. 若你是老 师,将小明与小亮的成绩比较 分析后, 将分别给予他们怎样 的建议？ 次数12345小明13.313.313.213.3小亮13.213.413.113.3平均数方差小明小亮 针对本题中出现的平均数作为对前边平均数计算的复习和巩固，关键教师引导学生找到这种数据的平均数的简单计算方法。方差的计算是重点，首先让学生回答方差的计算公式，教师加以补充，然后让学生自己写出本体的 方差计算
6、过程，并在小组内交流。3.两组问题处理完后，再和学生一起总结本章的完整知识结构图。让学生明白为了解决生活中的问题必须认真学好每一部分内容，回顾知识总结知识框架都要结合问题进行，知识是为了解决问题而产生的，在解决生活中的问题的过程中让学生轻松记住基本概念基本公式以及本章的知识框架，这样才能印象深刻2.运用本章的知识点巩固练习，解决问基础知识练习题1在学生掌握本章知识结构框架后，让学生尝试解决在引题时小张应聘时遇到的问题2.甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次, 每次射靶的成绩如下表：次数一二三四五六七八九十甲（环数）24687789910乙（环数）9578768677(1)请填写下表:平均数中位
7、数众数方差命中9环(包括9环)以上次数甲 乙(2) 请从下列五个不同的角度对这次测试结果 进 行分析： 从平均数和中位数相结合看；从平均数和众数相结合看从平均数和方差相结合看从平均数和命中9环以上(包括9环) 次数相结合看；从10次射击两人命中环数的走势看.(3) 假设你是甲、乙二人的教练，要选择一人 参加射击比赛，根据前面 的分析，你该如何 选择？污染指数34216316545227163则这组数据的中位数和众数分别是() A.164和163 B.105和163 C.105和164 D.163和1641、数学期末总评成绩由作业分数、课堂表现分数、期末考分数三部分组成，并按334的比例确定已知
8、小明的作业分数90 分，课堂表现分数85 分，期末考分数80 分，则他的总评成绩为_3.(2013江西)下列数据是2013年3月7日6点公布的中国六大城市的空气污染指数情况：城市北京合肥南京哈尔滨成都南昌3. (2013成都)今年4月20日雅安市芦山县发生了7.0级的大地震，全川人民众志成城，抗震救灾.某班组织“捐零花钱，献爱心”活动，全班50名学生的捐款情况如图所示，则本次捐款金额的众数是_元.4.(2013重庆)某老师为了了解学生周末利用网络进行学习的时间，在所任教班级随机调查了10名学生，其统计数据如表：时 间 (单位:小时)43210人 数24211则这10名学生周末利用网络进行学习的
9、平均时间是_小时5. 从种植密度相同的甲、乙两块玉米地里,各抽取一个容量足够大 的 样本,分别统计单株玉米的产量.结果: = , , 下列 给出对两块玉米地的五种估计,哪几种是有道理的? (1)甲块田平均产量较高(2)甲块田单株产量比较稳 定(3)两块田平均产量大约相等 (4)两块田总产量大约相等 (5)乙块田总产量较高我们通过一组练习题来复习巩固本章重要内容：中位数、众数、极差，方差。学生独立完成。老师评讲。这是一个典型的考察学生正确解读直方图中的数据信息解决实际问题的能力能力提升 1、数学期末总评成绩由作业分数、课堂表现分数、期末考分数三部分组成，并按334的比例确定已知小明的作业分数90
10、 分，课堂表现分数85 分，期末考分数80 分，则他的总评成绩为_3.(2013江西)下列数据是2013年3月7日6点公布的中国六大城市的空气污染指数情况：城市北京合肥南京哈尔滨成都南昌污染指数34216316545227163则这组数据的中位数和众数分别是() A.164和163 B.105和163 C.105和164 D.163和16413. (2013成都)今年4月20日雅安市芦山县发生了7.0级的大地震，全川人民众志成城，抗震救灾.某班组织“捐零花钱，献爱心”活动，全班50名学生的捐款情况如图所示，则本次捐款金额的众数是_元.4.(2013重庆)某老师为了了解学生周末利用网络进行学习的
11、时间，在所任教班级随机调查了10名学生，其统计数据如表：时 间 (单位:小时)43210人 数24211则这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间是_小时复习加权平均数、中位数和众数的实际应用下面几个题，培养学生样本估计总体的思想方法，同时旨在培养学生应用数学知识解决实际问题的能力综合应用 从种植密度相同的甲、乙两块玉米地里,各抽取一个容量足够大 的 样本,分别统计单株玉米的产量.结果: = , , 下列 给出对两块玉米地的五种估计,哪几种是有道理的? (1)甲块田平均产量较高(2)甲块田单株产量比较稳 定(3)两块田平均产量大约相等 (4)两块田总产量大约相等 (5)乙块田总产量较高 畅谈
12、收获让学生大胆说出自己一节课的收获和不明白的地方，教师也从四个角度，谈一谈自己的想法，（1）数学思想（2）公式（3）概念（5）方法布置作业必做题：教材第136137页复习题20第4、 5、6、7题. 选做题：教材第137页复习题20第9题.数据的分析学情分析 本章是第三学段“统计与概率”的最后一章，主要学习分析数据集中趋势和离散程度的知识与方法，这也是数据处理的最后一个环节。对于数据的分析，标准在第2学段和本学段都有要求，第2学段要求“体会平均数的作用，能计算平均数，能用自己的语言解释其实际意义”，这样看来，对于分析数据集中趋势的平均数，学生在第2学段已经有所接触，已经会求平均数；标准在本学段
13、要求“理解平均数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，了解它们是数据集中趋势的描述；体会刻画数据离散程度的意义，会计算简单数据的方差”。这样看来，本学段在第2学段的基础上，需要学习利用加权平均数、中位数和众数刻画数据的集中趋势以及用方差刻画数据的离散程度等。据此，本章在编写时，注意与前两个学段的衔接，将三个学段的相关内容，在分析数据的这个大背景下统一起来，在对学生已有的相关知识进行复习的基础上学习新的知识。例如，对于平均数，本章就是在研究数据集中趋势的大背景下，在复习学生已有的关于其认识的基础上，学习加权平均数、中位数和众数，研究如何根据统计量的特征选择适当的统计量描述数据的集中趋势等。因此
14、，教学中要注意对已有知识的复习，在复习的基础上学习新内容，使学生对于分析数据的知识和方法形成整体认识数据的分析复习课效果分析 一师一优课的开展在我们学校开展的轰轰烈烈大力支持下，我精心的准备了数据的分析的复习课，在八年级5班全体同学的配合下，顺利结束了授课，课后静心想一想，对本节课的教学效果谈以下几点：一教学环节的设计遵循把课堂还给学生的原则。教师的教学设计思路清新，还原了数学来源于生活又应用于生活的现实，用生活中常见的问题引导学生产生学习的愿望，从而积极主动地参与到学习活动中，主动地探索回顾本章学过的知识点，概念，以及相关的公式和运用时应该注意的问题，教学环节环环相扣，过渡自然，学生很容易的
15、接受，基本概念的复习也是在问题中出现，不是干巴巴的概念，而是解决问题必须要用的基本知识，问题解决完的同时学生大脑中已经形成了对本章知识结构的清晰概况，练习题由易到难，层层递进，满足了不同学生的需求，体现分层教学，在整个教学过程中，教师只起到穿针引线的作用。二学生活动体现了学为主体，教为主导的原则。问题的设计目的是要学生自己主动复习，总结，互助互学，在自己的动手动脑，和同伴的相互交流中巩固本章学到的概念，公式，方法，了解用样本估计总体的数学思想，整堂课学生很投入，学习热情高涨，师生互动配合好，学生 参与度高，几乎每个学生都得到了锻炼，孩子们在表明自己观点的同时，语言表达能力，逻辑思维能力得到充分
16、提高，大胆表现自己的勇气不但肯定了自己，还鼓舞了其他同学，让他们也产生了想表现自己的勇气。孩子在课堂交流中增加了感情，相互解决了问题，得到了共同提高。三目标达成度高。整堂课在学生主动参与，积极求学的态度引领下，通过学生回答问题，做练习题，中考题真练，发现学生掌握的不错，目标度达成度高。四.需改进的地方。1.板书较少，可以把知识结构图画在黑板上。2.加权平均数的权的解释可以更全面一些。3.方差的计算过程可以用多媒体投放，把学生的计算过程展示给其他学生看，共同找到不足，加以改正，共同提高。 数据的分析复习课教学反思 教授完数据的分析复习和小结感觉收获很大，特将自己上课后的感想总结如下：1、本节课通
17、过学生在生活中熟知的情景作为引例，以调动学生解决问题的强烈欲望，让学生产生一种迫切的想认真的复习学过的数据的分析中用到的平均数众数中位数方差之间的联系和区别，然后结合两道练习题，回顾复习了本章的知识点，使学生进一步巩固和深化对所学知识的理解，建立起清晰的知识框架，并对细节问题作出以点带面的剖析，便于准确恰当地分析问题，从而培养学生严谨的思维习惯。2、加强比较，体会差别。数据的代表各量之间有较多的共同之处，在实际问题中比较微妙，有时可互相代替，引导学生多进行比较练习，尤其在处理实际问题中加强体验和交流。课堂中通过一系列问题的呈现有助于学生领悟和掌握这些内容。3、随着新课标的实施，和实施生活联系密
18、切的数学知识被重视起来，通过这部分知识的学习，激发了学生学习数学的兴趣，学生看到了“知识有用”，感受到了知识有趣，提升了学生的数学素质，这是一种可喜的变化，这部分知识的教学，要充分发挥学生的主体作用，引导学生去感悟、去体验、去总结归纳，形成有个性特点的知识。本节复习课程提供了一些较新的实例，共学生去研究，教学中把握了重点，例题形式多种多样，学习中会带给学生不一样的体验，另外给学生设计了拔高题让有能力的学生发挥潜力。4.每个学生都积极的参与，积极动脑，师生双边活动好，但我的板书较少，有的地方处理不好，还有很多需要修改的地方。 数据的分析小结与复习的教材分析东港区后村中心初中 一内容分析第 20
19、章 数据的分析” 主要研究平均数（主要是加权平均数）、中位数、众数以及极差、方差 等统计量的统计意义。“数据的分析”是“统计与概率”的内容，对于统计内容的编写，教科书强调让学生通过统计调查活动，经历数据处理的基本过程，在收集、整理、描述和分析数据的统计活动中，学习有关统计的知识和方法，建立统计的观念。这就为学生提供了广阔的活动空间。对于刻画数据集中趋势的统计量：平均数、中位数和众数，学生在前两个学段已经学习，在“数据的分析”一章中，教科书是在学生已有经验的基础上，在研究数据集中趋势的大环境下提高对这些统计量的认识的。全章分为三节。第 20.1 节是研究代表数据集中趋势的统计量：平均数、中 位数
20、和众数。 如何利用样本平均数估计总体平均数的问题等。 对于中位数和众数， 研究了它们的统计意义。第 20.2 节是研究刻画数据波动程度的统计量：极差和 方差。 本节最后，教科书利用所学知识解决本章前言中提出的问题，并研究了用样本方差估计总体方差的问题。 本章重点是 加权平均数， 难点是极差和方差。 二、编写特点 1、加强与实际的联系，体现知识的形成和应用 对于概念的引入，知识的形成等均注意从实际问题出发，体现数学来源于实际， 同时又注意将所得数学结论运用于实际，通过解决实际问题，体现数学服务于实 际。 2、注意揭示数学的本质 数学只有深刻地揭示了数学知识的本质，理清了数学知识之间的逻辑关系，才
21、能 真正地理解数学，更好地利用数学解决问题。本书在编写的过程中，充分注意尊 重数学的内在体系结构，挖掘数学知识的内在联系，揭示数学知识的本质。 3、为学生创设探索和交流的机会，加大学生思维的空间 提倡学生探究式的学习方式，留给学生足够的探索交流的空间，是本册书的 一个突出特点。对于本册书中重要的概念、性质、定理，教科书大多是通过设置 “观察”“思考”“讨论”“探究”“归纳”等栏目，让学生通过探索活动来发现结论，经 历知识的“再发现”过程，在探究活动的过程中发展创新思维能力，改变学生的学 习方式。 三、几个值得关注的问题 1、加强知识之间的相互联系，在已有经验的基础上进行教学 2、对于推理的要求
22、 对于推理能力的培养， 综上分析，教学时可以结合学生的实际情况，进行适当复习，加强知识间的相互联系与综合，在学生已有经验的基础上进行教学，使学生的学习更感兴趣。附2.“一师一优课”“一课一名师”活动议课记录单学 校： 东港区后村中心初中 授 课 人： 学 科： 数学 日 期： 2015/4/16 议课人数： 15人 负责人： 肖校长 课题数据的分析小结与复习班级84节次5教 学 过 程 评 价主 要 优 点 本节课授课教师努力为学生创设民主、和谐、宽松、愉悦的学习氛围，使教学过程成为一个不断创设问题情境，和探索解决问题的过程，努力为学生提供充分的动手，动脑条件，给学生足够的时间思考，使学生的数
23、学学习成为一个不断感受、体验、探索、交流和应用数学的过程。始终把学生看作学习的主人，达到培养和提高学生数学素养的目的。本节课中重点环节的教学，充分反映出学生学和教师导的过程，教师边导边教，真正体现了把课堂还给学生，培养了敢想、敢说、敢做的精神，培养了学生自主学习的能力，提高了学生的解决数学问题的能力，同时也学会了合作交流。这节课通过学生的展示不难看出确实是一节高效的课堂，练习充分，充分体现了课堂结构上是“学”与“练”的结合体；值得我学习。存 在 问 题本节课教师板书较少，教师语言可以更精炼，平均数，众数，中位数，学生掌握的教好，方差的计算有点复杂，特别是数据中涉及到小数时，学生容易出错，应该多
24、加练习，另外学生在讨论时有点放不开，教师可以大胆鼓励学生合作学习，加强情感的交流和传递。改 进 建 议数据的分析主要是利用平均数众数中位数方差反映数据的平均水平和上下波动情况，解决日常生活中遇到的问题，从不同角度分析数据的情况，对某一决断做出正确的评判，可以在课堂设计中再加入一些学生熟知的身边的故事，更加的调动学生的学习积极性和探究问题的动力。注：本表作为学校开展“一师一优课”“一课一名师”活动存档必备材料。数据的分析评测练习 一、选择题1为了了解参加某运动会的200名运动员的年龄情况，从中抽查了20名运动员的年龄，就这个问题来说，下面说法正确的是（ ） A200名运动员是总体 B每个运动员是
25、总体 C20名运动员是所抽取的一个样本 D样本容量是20 2一个射手连续射靶22次，其中3次射中10环，7次射中9环，9次射中8环，3次射中7环则射中环数的中位数和众数分别为（ ） A8，9 B8，8 C85，8 D85，93已知一组数据-2，-2，3，-2，-x，-1的平均数是-0.5，那么这组数据的众数与中位数分别是（ ） A-2和3 B-2和0.5 C-2和-1 D-2和-1.54甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后结果如下表：班级参加人数中位数方差平均数 甲 55 149 191 135 乙 55 151 110 135 某同学根据上表分析得出如
26、下结论： （1）甲、乙两班学生成绩的平均水平相同； （2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数；（每分钟输入汉字150个为优秀） （3）甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动小 上述结论中正确的是（ ）A（1）（2）（3） B（1）（2） C（1）（3） D（2）（3）5某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长纪录三项成绩分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀甲、乙、丙三人的各项成绩如下表（单位：分），学期总评成绩优秀的是（ ）纸笔测试实践能力成长记录甲 90 83 95乙 98 90 95丙 80 88 90 A甲 B乙丙 C甲乙 D甲丙二、填空题 1为了估计湖里有多少鱼，
27、我们从湖里捕上150条鱼作上标记，然后放回湖里去，经过一段时间再捕上300条鱼，其中带标记的鱼有30条，则估计湖里约有鱼_条2一名学生军训时连续射靶10次，命中的环数分别为4，7，8，6，8，5，9，10，7则这名学生射击环数的方差是_三、解答题1某学校对初中毕业班经过初步比较后，决定从九年级（1）、（4）、（8）班这三个班中推荐一个班为市级先进班集体的候选班，现对这三个班进行综合素质考评，下表是它们五项素质考评的得分表：（以分为单位，每项满分为10分） 班 级行为规范学习成绩校运动会艺术获奖劳动卫生九年级（1）班 10 10 6 10 7九年级（4）班 10 8 8 9 8九年级（8）班 9
28、 10 9 6 9 （1）请问各班五项考评分的平均数、中位数和众数中哪个统计量不能反映三个班的考评结果的差异？并从中选择一个能反映差异的统计量将他们的得分进行排序（2）根据你对表中五个项目的重要程度的认识，设定一个各项考评内容的占分比例（比例的各项须满足：均为整数；总和为10；不全相同），按这个比例对各班的得分重新计算，比较出大小关系，并从中推荐一个得分最高的班作为市级先进班集体的候选班数据的分析课标分析 课程标准（2011年版）中将数据分析观念作为核心概念，将数据分析观念解释为：“了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴含的信息；了解对同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。数据分析是统计的核心”。本章是第三学段“统计与概率”的最后一章，主要学习分析数据集中趋势和离散程度的知识与方法，这也是数据处理的最后一个环节。标准在本学段要求“理解平均数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，了解它们是数据集中趋势的描述；体会刻画数据离散程度的意义，会计算简单数据的方差”。这样看来，本学段在第2学段的基础上，需要学习利用加权平均数、中位数和众数刻画数据的集中
