1、质数与合数课堂教学实录特级教师潘小明质数与合数课堂教学实录特级教师潘小明您现在正在阅读的质数与合数课堂教学实录特级教师潘小明文n加油章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!n加油质数与合数课堂教学实录特级教师潘小明潘小n加油明：质数与合数教学实录师：(电脑出示三个同样的小正方形)n加油每个正方形的边长为1，用这样的三个正方形拼成一个长方形，你能n加油拼出几个不同的长方形?学生独立思考-生1：我能拼出两个n加油长方形。师：说说是怎样的两个长方形。生n加油1：是横着的一个，还有竖着的一个。师：横着的这个长方形的长是几?宽是几n加油?生1：长是3、宽是1。师：还有一个呢n加油?生1：还有一个
2、长方形的长也是3、宽也是1。学生中发出啊的声音，以表示不n加油同意这种说法。有些学生帮助纠正说长是1、宽是3。n加油师：这无关紧要，反正长方形相邻的两条边，一条叫长，另一条就叫n加油宽。师：同学们，这两个长方形实质上是怎样的?生：实质上是同样的长方形，只n加油是放的位置不同。一个是横着放，另一个是竖着放。师：是呀，我觉得n加油还可以斜着放。其实，我们只能拼出一个长方形，它的长是3、宽是n加油（电脑演示：将三个同样的正方形拼成一个长方形，接n加油着出示了四个同样的小正方形。）师：这样的四个小正方形能拼出几个不同的长n加油方形?学生各自独立思考、想像后举手回答。生1：一个。师：也只n加油能拼出一个
3、？请说出该长方形的长和宽。生1：长方形的n加油宽是1、长是4。生2：我认为还有一个，它的四边都n加油是2。(话音刚落，学生中议论开了-)生n加油3：他说的是正方形，我认为是对的。因为正方形是特殊的长方形。师：正方n加油形也属于长方形，是一种特殊的长方形，所以，用4个n加油同样的小正方形可以拼出几个不同的长方形?(结合学生回答，电脑演示出n加油拼成的两个长方形。)师：同学们再想一下，如果有12个小正方形，你能拼出几n加油个不同的长方形?【学生独立思考着，过了一会儿，有学生在n加油纸上画了起来，渐渐地，越来越多的学生也拿出笔n加油在纸上画了起来，这是我未曾想到的。但为了尊n加油重学生自己的思维方式
4、，我给出一定的时间让他们画。但是，我又n加油不能让学生将大量的时间花在画出所有不同的长方形上面。因为引导学生进行空间想n加油像及利用长方形面积计算方法进行数学地思考，促进思维的深入发展，这才n加油是更加重要的。于是，我就进行教学调控。】n加油师：我看到许多同学不用画就已经知道了。【我说这话的目的既起暗示n加油作用-暗示学生不需将各个不同的长方形一一画出，也有办法知道能拼出几个不同n加油的长方形；又起导向作用，让学生思考其他的方法或策n加油略。我这话还真见效，一些学生立即停笔思考，很n加油快有许多学生积极地举着手。】生1：能拼出三个不同的长方形。师：是怎样的n加油三个呢?生1：长是12、宽是1的
5、，还有长是6、n加油宽是2的和长是4，宽是3的三个不同的长方形。n加油师：你们能想像出拼成的这些长方形吗?生2：第一种是把这1n加油2个正方形摆成了1排；第二种是每排6个，摆2排；第三种是n加油每排4个，摆3排。师：同学们，如果给出的正方形的个数越多，那拼n加油出的不同的长方形的个数-，你觉得会怎么样?学生几n加油乎是异口同声地说：会越多-师：(装作没听清n加油楚)给出的正方形的个数越多，拼出的长方形的个数，你n加油们是说-(同学们清楚又响亮地回答越多。)【此时，n加油教师一声不吭，保持着沉默。课堂一下子沉静了下来。此时无声胜有声。同学们认n加油真地思考着又过了一会，学生间开始有点骚动，渐渐地
6、，一些学生高举着手n加油-】生1：不一定的。师：(故意重复)他说不一定，对吗?其他一些学生n加油更加坚定而响亮地回答对!。师：说话得要有n加油根据呀!学生的情绪更加激动-生：刚才四n加油个正方形能排出两个，如果用5个正方形只能排出1个。如果用潘老师的说法n加油，5个正方形排出的不同的长方形应该不止两个，n加油所以，这话是错的。师：同学们听明白吗，他说得n加油好不好?(学生回答好!)师：我觉得他说得还不太好，他说潘老师说的，我什么时候n加油说过小正方形个数越多，拼出的长方形的个数也n加油越多这话，这可是你们说的呀。不过，你们觉得刚才这位同学举的例子好不n加油好?生：好!师：一个例子就把你们刚才的
7、结论给否定了。多有说n加油服力的反例!师：同学们，用小正方形拼长方形，有n加油时只能拼出一种，有时拼出的长方形不止一种。你觉得当小正方形的n加油个数是什么数的时候，只能拼一种?学生思考着，之后n加油，相互之间展开了热烈的讨论。生1：我觉得当小正方n加油形的个数是奇数-(还没待该生说完，有些学生便忍不住地打n加油断他的发言。)师：慢!尊重人家，让人家把话说完。生1：是n加油奇数的时候。师：我们首先要学会尊重别人，倾听别人的发言n加油，然后对他人的言作出自己的思考，有不同意见的再与他n加油人进行讨论。生2：我有反对意见。我想问，9是什么数?用9个小正方形能排出几个长n加油方形?生1：9是奇数，用9
8、个小正形能排出两个长方n加油形。我知道了，当个数是奇数时，也不一定只能摆出一个长方n加油形。师：那该是什么数的时候呢?生3：如果小正方形的n加油个数在除法里只能被1整除的话，这些小正方形只能拼出一个长方形。例如是一个小n加油正方形。师：用一个小正方形怎么去拼呢?生4：那零呢?零是可以被n加油任何数整除的。师：他说的是那个数能被1整除。n加油生4：但是，零可以被任何数整除呀，也能n加油被1整除的。师：噢-，我明白了。你的意思是零也能被n加油1整除，那么零个正方形你怎么拼呢?生5：我想问前一n加油位同学，你能找出只能被1整除的数吗?生3：43。生5：43还能被43整除。n加油师：是呀，43能被1整
9、除，还能被43本身整除。生5：我认为，这个数n加油只能被1和它自己本身整除。师：我们一起来举些例子，检验她这话n加油说得对不对?学生举例：3、13、7、5、11生：n加油还有1。师：只有1个正方形就不用拼了。同学们同意地点着头。师n加油：我们发现表示正方形个数的数只能被1和它本身整除的时候，只n加油能拼成一个长方形。什么情况下拼得的长方形不止一种?学生举例：4、6、8、n加油9、10、12、14、15师：说得完吗?生：说不完。师：那么，应该n加油怎样回答这个问题呢?(一些学生发出无奈的叹气声：啊-)这些数有什么共同的n加油特征?生1：这些数中，第二个、第三个每次都比前一个数增加2，n加油然后第
10、四个增加1，后面又每次增加2(话没说完，一些学生呀-地表示不同n加油意。)生2：我觉得这些数都能被两个以上的数整除。师：这n加油些数都能被两个以上的数整除，你能结合例子说具体点吗?生n加油2：4能被1、4整除，还能被2整除；6能被1、6整除，还能被2、3整除；8能被n加油1、8整除，还能被2、4整除；9您现在正在阅n加油读的质数与合数课堂教学实录特级教师潘小明文章内容由收集!本站将为您提n加油供更多的精品教学资源!质数与合数课堂教学实录特级教师潘小明能被1、9整除，n加油还能被3整除。师：这些数有着共同的特点，那就是它们除了能被1和它n加油本身整除外，还能-生：还能被别的数整除。师n加油：同学
11、们，像上面这些数(指前面板书的3、13、7、5、n加油11等数)，在数学上我们把它们叫做质数，下面的这些数(4、6、8、9、10、n加油12、14、15等数)我们把它们叫做合数。什么n加油样的数叫质数，什么样的数叫合数?学生独立思考后，在小组内进n加油行交流，然后再全班交流。生1：质数就是只能被1和它本身n加油整除，合数是能被两个以上的数整除。生2：我n加油们小组在讨论了质数与合数后，还讨论了一个零。零到底是质数还是n加油合数?我们认为是合数。师：(笑着)这个零的问题，我们n加油待会儿再说，好吗?师：现在看来，大多数同学的意见是这样的，质数只能被n加油1和它本身整除，而合数除了能被1和它本身整
12、除外，还能被别n加油的数整除。一个数能被1整除，说明1是它的-约数，能被它本身整除n加油，说明它本身也是它的约数。结合学生回答，教师板书：（略）接n加油着，让学生判断哪些数是质数，哪些数是合数生1：n加油17是质数。师：为什么?生1：因为它只能被1和n加油它本身整除。师：嗯-，能不能运用概念进行回答?n加油生1：因为17的约数只有1和它本身，没有别n加油的约数，所以，17是质数。师：对!运用概念去判n加油断。生2：我觉得21是合数，因为它的约数有1n加油和它本身，还有3和7。师：对!它的约数除了1和它本身n加油外，还有别的约数3和7。生3：29是质数。生4：我n加油觉得48是合数，因为它的约数
13、除了1和它本身外，还有别的约数，譬如说24、2都是n加油它的约数，所以它是合数。有一些学生认为她的回答不完整。n加油师：有人说她的回答不完整，那谁能回答得完整?生5：我n加油认为，48的约数除了1和它本身外，还有2和24、12和4。n加油师：看来你的回答也不完整。这时，其他学生n加油补充说，还有3和16、4和12、6和8。生6：我有一个问题，刚才n加油说的是例如，他并没有说全部的约数。师：那你说，要不要说出全部的约数?n加油生6：不用的!只要说出一至两个就够了。师：一至两个，到底n加油是说出两个还是说出一个就够了?(许多学生齐声回答一个)师：同学，你同n加油意吗?生5：同意。师：其实，刚才那位
14、同学已经回答得非常好n加油了，而这位同学的解释也很有道理。你要说48是合数的话，它的约数n加油除了1和48外，还有-，这还有我只要举几个?生：一个。师：对!管它还有几n加油个，我只要举出一个，就足以说明它是一个合数。(教师在刚才板书n加油的质数、合数的定义中的没有与还有下面打上着重号。)接着n加油继续进行判断。当电脑慢慢地显示出217813时，一些n加油学生发出噢-的惊奇声，稍顿，电脑又显示出该数的最n加油后一个数字5，此时，寂静的教室又热闹了起来，一些学生积极地举手n加油争取发言-生1： 是个质数。(话刚出口，其他学生异口同声地啊-)师：n加油你能说说理由吗?生1：它的约数除了1和它本身外，
15、没有别的约数。n加油师：如果真的没有别的约数，那么这个数就是质数。不过-，n加油这个数到底还有没有别的约数?你再思考一，好吗? n加油生2：根据我们上学期学的能被5整除的数的特征，我们知道个位n加油上是0或5的数能被5整除，所以，这个数有别的约数5，n加油它是合数。师：你们觉得他回答得怎么样?生：好!师：你们说的n加油好-很不具体，能不能说出到底好在哪里?生3：我觉得他好在能运n加油用上学期学的知识和现在学的概念来分辨一个数是质数还是n加油合数。师：你们觉得他回答得好不好?(学n加油生响亮地回答好!)师：他好在哪里?(同学们及n加油听课的老师会意地笑了起来。)是呀-他能自觉运用我们已经学过的能
16、n加油被2、5、3整除的数的特征等知识来回答今天的问题，这就好!n加油接着，电脑屏幕上又渐渐地显示出10000032，同学们激动地说是合数n加油。师：这么大的数，同学们都能迅速作出正确的判n加油断，小的数更不在话下，对吗?成功的喜悦洋溢在同学们的脸n加油上，大家非常自信地回答对!这时，教师随手板书1n加油，许多学生都笑了起来。师：请同学们人人发表自己的意见。你认为1是质数就打n加油手势1，认为1不是质数就用手势2表示。大家作出了思n加油考，随着教师的一声口令，同学们都打出了手势。结果，班上只有5个学生认为n加油1不是质数，其余学生都认为1是质数。师：同学们，你能说出选择的理由n加油吗?大家非常
17、有自信地回答能!生1：1能被1整除，1还能被n加油它本身整除，没有别的约数，所以1是质数。生2：他说1只能被n加油1整除，那么，我想问1除以43呢?教师提醒，能被整n加油除吗？该生马上发现了自己的错误。课后教师了解到，生认为除了n加油整除它本身，还能整除任何一个自然数，但举例时却说n加油成除以。同学们也马上发现了问题，提醒道是整除。生3：那我想问你-师：n加油你想问潘老师?生3：是的。师：好呀，问潘老师，当然可以。请问吧!生3：n加油它的规定上面没有说要整除。许多学生在提醒该生是约数。师n加油：噢，你说什么是约数?生3：在整除的情况下，除数是被除数的约数。师：对呀，n加油那你说规定上还要写明是
18、整除吗?(该生也点着头，满意地n加油坐下。)生4：我继续有反对意见!那零呢?该生n加油话刚说出口，其他的同学一起向他指出零不可以作除数。师：零能被1整n加油除，零能被100整除-生5：(教师的n加油话还没有说完)零还能被它本身整除。一石激起千n加油层浪。生6：1除以零呢?我认为零是不能作为除数的，n加油因为零乘以任何数不会等于1的。零作除数是没有意义n加油的。师：同学们的讨论是很不错的。对于1是不是质数，大家n加油都在从概念出发进行判断。有的同学认为1是质数，也有的认n加油为1不是质数，在认为1不是质数的人中间，还有一个人，他是谁啊?教师举着手在问大n加油家，同学们却转头相互看着，终于有学生说
19、着是n加油老师。师：我告诉你们，这1确实不是质数!同学们怀疑地n加油发出啊的声音，有的学生补充着也不是合数。师：(肯定地)对!1也n加油不是合数。生7：我想问你，1是什么数?(有些学生回答说1是自然数)n加油师：(承接着)1是自然数呗。可是，1好像是符合质数的条件的，为什么n加油说1不是质数呢?【学生中既然对此存有疑问，有必要讨论一下，不宜教师一锤定音n加油。】生8：因为1和它本身是一个数。师：您现在正在阅读的质数与合数n加油课堂教学实录特级教师潘小明文章内容由收集!本站将为您提供更n加油多的精品教学资源!质数与合数课堂教学实录特级教师潘小明是呀，1是1的约n加油数，它本身也是1的约数。同学们
20、，问题到底在哪里?n加油一些学生窃窃议论着，可能是概念有问题。生n加油：可能是编书的老师编错了。师：有可能是编书的编错了，编书的老师今天也在。(n加油大家哈哈大笑了起来)师：那怎样说，才能说明1不是质数呢?n加油生9：当1和它本身是相同的时候，这个数就不是质数。n加油师：也就是说1只有1个约数，它不是质数。那么，质数的约数应该是几个呢?生10：n加油是两个约数。结合学生的回答，教师在前面板书的一个数n加油除了1和它本身后插入两个约数。【这样的定义虽然与课n加油本上的叙述不尽相同，但确实表明学生已经理解质数的概念了n加油。】师：现在运用这个概念，同学们你们能判断吗?n加油学生回答1不是质数也不是
21、合数。生：零是什n加油么数?师：零肯定不是质数。这零的问题，我们以后再好好地研究，好吗?【对于学n加油生提出零是什么数的问题，我首先想到的是要保护n加油学生敢于质疑的积极性，同时又考虑到数的整除n加油是在非零自然数范围内学习的，为此，与学生商量着以后再好n加油好研究。】电脑出示：73。学生在思考着它是不是质数。师n加油：要想马上知道73是什么数还真不容易。如果有质n加油数表可查就方便了。(同学们都说是呀。)师：这表从哪来?一个学生举起一张课前n加油印发的纸，高兴地说质数表在这儿。师：这上面是1到100这个数n加油。（一些学生大声地说个数）它不是质数表。师：对!因为1既不是质数，也不是合n加油数
22、，所以我把它丢了。你们怎样找出100以内的质数，制成质数表?见附表(略n加油)【对于制作100以内的质数表，我认为用什n加油么样的方法去制表，要比单纯地找出这些质数更为重要，因为它n加油能够让学生在制表的过程中，学习数学的思想方法。所以，在上课之前，我将原来印n加油有的把质数留下，其他的数划去的要求删除。这样，同学们就不是机械n加油地按教师的指令操作，而是从自己的实际出发自由地展开思维。】师：刚n加油才，我们的有些同学接受任务后，马上就去找。要是n加油我，我可不急于去找，而是想想用什么方法去n加油找。说说你们是怎样找的。生1：我是按照质数的概念一个一个地进n加油行判断，是质数的用一种符号表示，
23、是合数的用另一种符号表示。n加油生2：我是将质数用符号表示出来，剩下的数划去。n加油师：(若有所思地)把质数留下，其他的数去掉，这-n加油，古代数学家就是用这种筛选的方法制作质数表的。我们都来筛吧！接着，学生各自n加油用筛选的方法在制作质数表。在学生进行了一段时间的实践后，n加油由学生进行介绍。结果，大多数的学生是用逐个数判断的办法筛选出质数的。师：n加油怎样筛选得更快?生1：我先把偶数都划掉。n加油话没说完，许多只手举得高高，一些学生急不可待地说着n加油不对!2不能划去。师：同学们，你们应该让人把话说完n加油，再发表你的意见，对吗?生1：我刚才说错了。应该n加油把2留下，因为2是质数，把2以
24、外的其他偶数都划去；接着把3留下，其n加油他的3的倍数都划去；把5留下，其他的5的倍数都划去；把7留下，其他的7n加油的倍数都划去此时，同学们一起回答着把11留下，其他的11的倍n加油数都划去师：表中11的倍数是哪些呢?你能说出几个吗?同学们在列举着，从中发现n加油22、33、44、55、66、77、88、99等在n加油前面都已经划去了。师：再看看，表中还有要划去的数吗?学生n加油自己发现了规律，高兴地说不用再划下去了。生4n加油：我有更快的方法，第一列留2，其他都划去；第二列留3，其他都划去；第三n加油列都划去；第五列都划去；再接下去，只要在第四列和第六列中去找n加油质数。（这时下课的铃声响
25、了。）生5：我发现，除了2和3两个质数外，其他的n加油质数都在第四或第六列中。师：第五列的数n加油有什么特点?生6：它们都能被6整除，是6的倍n加油数。生7：我知道2、3以外的质数比6的倍数少1或比6的倍数大1。生n加油8：我发现1到20的数中有8个质数，可80到100n加油的数中只有3个质数，以后的质数会不会越来越少?质数的个数是不是有限的?师：同n加油学们善于观察、肯于动脑、敢于提问，太好了。关于质数与合数的学问n加油多着呢!你们听说过数学皇冠上的明珠-哥德巴赫猜想吗?若感兴趣，n加油就上网去吧。同学们的好奇心油然而生，尽管下课的铃声已响过，可大家仍沉浸在数学n加油的梦幻之中观察内容的选择
26、，我本着先静后动，由近及远的原则n加油，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随n加油机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察n加油，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导n加油幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看n加油得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。n加油我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓n加油住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中n加油积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，n加油乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子
27、的，有的孩子说：n加油乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。”我加以肯定说“这是乌云滚滚n加油。”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。”接着幼儿听到雷声惊叫n加油起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。”一n加油会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?”幼儿说大极了，我就舀一盆水往n加油下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。雨后，n加油我又带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：“蓝天高，n加油白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。”这样抓住特征见景生情，n加油幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢n加油，而且会应用。我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让
28、他们与以往学n加油的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。如啄木鸟n加油的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀样，给大n加油树开刀治病。通过联想，幼儿能够生动形象地描述观察对象。附表：（略）n加油唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传n加油授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经n加油相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师n加油”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者n加油始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授n加油者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国n加油子、博士培养生徒。“助教”在古代
29、不仅要作入流的学问n加油，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教n加油”一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，n加油其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是n加油“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，n加油其今日教师应具有的基本概念都具有了。编后记笔者3月25日在宝山区实验n加油小学现场听了这一堂课。感受最深的一点是老师的真情投入，n加油师生心灵间的交流与感应，调动起学生的兴趣，激发出生的创造力n加油，使学生的学习体验和效率成倍提高。感人心者，n加油莫先乎情，情迫则思深矣。其实,任何一门学n加油科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“n加油活用”。不记住那些基础知识,怎么会向高层次n加油进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生n加油的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,n加油每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句n加油,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生n加油的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。
