1、电力系统有功功率平衡电力系统稳态分析陈珩电力系统的频率调整电能相对于其他一、二次能源具有易于输送的特点，尤其电能在远距离输送时， 无论在经济性、安全性及损耗等方面都具有显著优势，这使其成为现代社会最重要的 能源类型之一。保证以及提高电能质量是世界所有电力企业的共同目标。电能质量的 好坏一般由一系列电网运行状态参数来衡量，衡量电能质量的指标有频率质量、电压 质量和波形质量，分别以频率偏移、电压偏移和波形畸变率表示。可见，电网频率质 量是电能质量中最重要的指标之一。电网中绝大多数发电及用电设备均按照电网额定 频率生产制造，一般只能够在较小的频率偏差下正常使用。当频率偏差较大时，电气 设备可能会出现
2、低效乃至损坏等问题，从而造成经济损失甚至人身安全事故。电网频率与电网整体有功功率的平衡直接相关。若电网中的总发电功率大于总负 荷吸收功率，则电网频率上升；反之则电网频率下降。因此，保证电网频率质量的问 题，可转化为保证电网整体有功功率平衡控制质量的问题。由于在目前的技术条件下， 电能尚无法实现大规模直接存储，因此有功功率平衡质量的保证只能依赖于电能在发、 输、配、用各环节中实现实时功率平衡。在有功功率平衡控制问题的研宄中，一般将 输配电过程中的功率损耗看作等效负荷，因此，电网有功功率平衡控制问题主要是发 电与用电的平衡控制。表面上看，电网的有功功率平衡控制问题似乎是十分简单及清晰的，即电网中的
3、 发电功率与用电功率需要实时平衡。然而，在实际操作层面，即电网如何具体且高质 量地实现实时的有功功率平衡却较为复杂。有功功率平衡控制及其性能评价作为互联 电网有功功率平衡控制问题中的一个环节，与其他环节间相互影响、相互制约，因此， 必须首先对所究问题的背景及相关概念加以分析和梳理。1有功功率平衡和平率调节相关基本概念1.1频率频率是电力系统中同步发电机产生的交流正弦电压的频率。在稳态运行条件下， 所有发电机同步运行，整个电力系统的频率是相等的。并联运行的每一台发电机组的 转速与系统频率的关系为式中；为发电机频率，Hz;丿为发电机转子的极对数；为机组转速，r/min。系统频率的变化是由于负荷功率
4、与原动机输入功率之间失去平衡所致。由于 机械惯性的作用，原动机输入功率变化较缓慢，负荷的变化使系统频率产生波动。 假如分离的区域没有参与速度调节的旋转备用，则有三种因素会导致分离区域的 系统频率下降：(1)过负荷的量(即发电出力的缺额)；(2)作用于区域负荷的负荷阻尼系数；(3)代表区域内所有发电机总转动惯量的惯性常数。由上式可知，要控制发电机频率就得控制机组转速。1.2频率质量电网运行中使用“频率”这一物理量来衡量电网中发电机、电动机同步转速的快 慢。凡是连接到同一电网上的发电设备及用电设备均是按照相同的同步转速所设计和 制造，即只有在电网额定频率下，电气设备才能达到最高的使用效率和最长的设
5、计寿 命。当电网频率高于或低于额定频率超过一定限度时，电气设备的效率会开始下降； 若频率进一步偏移，还有可能直接损害电气设备。因此，电网的频率质量是电能质量 中最重要的指标之一。频率偏差有一定的允许范围，我国国标规定的频率偏差范围在土 0.2HZ，而在现代 大型互联电网的实际运行中，频率偏差的控制目标一般在土以内。以我国的额定频率 为基准值进行计算，土的控制偏差仅相当于土的百分比偏差。可见，频率偏差的允许 波动范围非常狭窄，因此，对电网频率控制的要求相对较高。电力系统运行的特殊性在于，电能的生产、输送、分配和使用等环节瞬间完成， 即，发电设备在任意时刻所生产的电能总和，与该时刻用电设备在系统中
6、取用的电能 和输配过程中旳电能损耗之和相等。另外，在目前的技术条件下，发电机输出功率的 调整还不能做到随调随到，而高效率的大规模能量存储还无法实现，因此，运行中的 频率偏差控制问题复杂而难解。根据能量守恒定律，当发电功率大于负荷吸收功率时， 所多余的功率将转变为他形式的能量，除小部分转化为热能等，最大的部分是转化为 与电网同步旋转设备的旋转动能。此处的旋转设备不仅包括发电机、电动机的转子部 分，还包括了与转子物理连接的所有惯性元件。根据理论力学中旋转动能的相关理论， 旋转动能的数量与旋转角速度的平方成正比，而电网运行中，同步旋转角速度与电网 运行频率呈线性比例。因此，保证电网频率质量就是保证电
7、网内发电功率与负荷吸收 功率互相平衡的控制质量。应该明确的是，电网频率与有功功率平衡的关系是整个互联电网层面上的关系， 因此，单独某一地区的有功功率的不平衡并不意味着电网频率一定会变差。实际上， 只要保证整个互联电网整体的发电与负荷功率平衡，电网的频率质量就可以保证。这 一特性也是可以形成互联电网电力市场的理论基础之一：电能多的地区可以多发电向 其他地区售卖；电源性能好的地区可以向其他地区提供有偿的辅助调节服务，从而形 成资源互补，提高电力系统运行品质。1.3 有功功率平衡及其控制如上节所述，电网频率与电网整体有功功率平衡相关，因此，严格意义来说，电 网频率质量与电网运行中所有涉及有功功率的环
8、节有关。按照时间尺度，可大致划分 为以下三个主要环节：（1）电网规划。主要指电厂规划、选址以及建设等，电气上对应电源的电气位置 和发电容量，其时间尺度以年为单位。（2）发电计划。包括电量计划、功率计划、检修计划等，电气上对应于电源的接入 或退出，及其输出功率的数量，依照时间尺度，从日前计划到年度计划。（3）实时频率调节。包括频率的一次、二次以及三次调节，电气上对应于电源输出 功率数量上的调整，时间尺度是在有功功率不平衡事件发生后数秒至数十分钟。有功功率平衡控制这一概念，通常不包含事前的计划部分，而仅指实时频率调节， 在独立电网与互联电网中，这一概念的含义又略有不同。在独立电网中有功功率平衡 控
9、制包含了所有的频率调节手段，主要是频率的一次、二次以及三次调节；在互联电 网中，有功功率平衡控制的主体为控制区域，区域的一次、二次以及三次调节在功能 上与独立电网相比均有所变化，此时，互联电网中的有功功率平衡控制更多地是专指 控制区域二次调节中的自动发电控制 （Automatic Generation Control 简称 AGC）。现代电力网络控制的一个重要方法是自动发电控制，它是一种在允许的调节偏差 阈值下对频率进行实时追踪，从而及时调整发电机组的转速和输出功率。随着电力系 统远动技术的成熟和广泛应用，自动发电控制 (Automatic Generation Control ， AGC)
10、已成为现代电网控制的一项重要手段，是在电网调度自动化能量管理系统与发电机组 协调控制系统间闭环控制的一种先进的技术手段。英国、挪威和美国已对电力库模式 和双边合同模式下频率控制服务，尤其是 AGC的供应以及其市场运作有了一定的实践 经验，但大多数国家仍处在理论探讨与局部试点之中。目前我国电力市场对这个课题 的研究还未深入进行，还需要在该领域作进一步的探索研究，以满足我国电力工业市 场化改革对频率控制市场化的要求。2.频率调节的必要性 衡量电能质量的指标是频率和电压的偏移，频率偏移以赫兹表示，我国规定电力系统额定频率为50Hz,允许的波动范围为土 0.20.5Hz。允许频率偏移的大小反映了 一个
11、国家工业发展水平，这与电力系统管理与运行水平有关。电压偏移以百分数表示， 允许的波动范围为 5%。电力系统的频率变动对用户、发电厂和电力系统本身都会产 生不利影响，所以必须保持频率在额定值 50Hz上下，且偏移不超过一定范围。电力系统频率变动时，对用户的影响有： 用户使用的电动机的转速与系统频率有关。频率变化将引起电动机转速的变化， 从而影响产品质量。例如，纺织工业、造纸工业等都将因频率变化而出现残次品。近 代工业、国防和科学技术都已广泛使用电子设备，系统频率的不稳定将会影响电子设 备的工作。雷达、电子计算机等重要设施将因频率过低而无法运行。频率变动对发电厂和系统本身也有影响： 火力发电厂的主
12、要厂用机械风帆和泵，在频率降低时，所能供应的风量和水量 将迅速减少，影响锅炉的正常运行。低频率运行还将增加汽轮机叶片所受的应力，引起叶片的共振，缩短叶片的寿命， 甚至使叶片断裂。低频率运行时，发电机的通风量将减少，而为了维持正常电压，又要求增加励磁 电流，以致使发电机定子和转子的温升都将增加。为了不超越温升限额，不得不降低 发电机所发功率。低频率运行时，由于磁通密度的增大，变压器的铁芯损耗和励磁电流都将增大。 也为了不超越温升限额，不得不降低变压器的负荷。频率降低时，系统中的无功功率负荷将增加，而无功功率负荷的增大又将促使系统电压水平的下降总之。由于所有设备都是按系统额定频率设计的，系统频率质
13、量的下降将影响各 行各业。而频率过低时，甚至会使整个系统瓦解，造成大面积停电。由于负荷变化将导致系统频率的偏移，频率变化超出允许范围时，对用电设备的正常工作和电力系统的稳定运行，都会产生影响，甚至造成事故。因此应对发电功率 做相应的调整，以使系统在要求的频率水平达到新的平衡，电力系统的有功功率和频 率调整大体上也可分为一次、二次、三次调整三种，如图 1所示。对第一种负荷变动引起的频率偏移，由发电机组调速器进行调整，称为频率的一次调整；第二种负荷变 动引起的频率偏移，由发电机组的调频器进行调整，称为频率的二次调整；对第三种 负荷变化，必须根据预测的负荷曲线，按优化原则在各厂（机组）间进行经济负荷
14、分 配，也称为三次调整。近年来，由于普遍缺电，在我国出现了与上述一次、二次、三图2-1调频任务的分配次调整迥然不同的另一种调整手段，称负荷 控制。所谓负荷控制是指个别负荷大量或长 时间超计划用电以致影响系统运行质量时， 由系统运行管理部门在远方将其部分或全部 切除的控制方式。这显然是一种不得已而采 用的控制方式，鉴于这种控制方式目前在技 术上还不够成熟。3.自动调速系统及其调节特性调整系统频率的主要手段是发电机组原动机的自动调节转速系统，或简称自动调速系统，特别是其中的调速器和调频器 （又称同步器）。以下，就从自动调速系统的作用开始，讨论频率调整。自动调速系统的种类 很多，以下介绍的是一种相当
15、原始的机械调速系统一离心飞摆式。这种调速系统比较 直观，但它的调节机理又和新型调速系统（如电液式调速系统）没有很大差别。图2-2 离心飞摆式调速系统调速器的飞摆由套筒带动转动，套简则为原动机的主铀所带动。单机运行时，因机组负荷的增大，转速下降，飞摆由于离心力的减小，在弹簧的作用下向转轴靠拢，使A点向下移动到A。但因油动机活塞两边油压相等，B点不动，结果使杠杆AB绕B 点逆时针转动到AB。在调频器不动作的情况下，D点也不动，因而在A点下降到A 时，杠杆DE绕D点顺时针转动到DE, E点向下移动到E。错油门活塞向下移动，使 油管a、b的小孔开启，压力油经油管b进入油动机活塞下部，而活塞上部的油则经
16、油 管a经错油门上部小孔溢出。在油压作用下，油动机活塞向上移动，使汽轮机的调节 汽门或水轮机的导向叶片开度增大，增加进汽量或进水量。与油动机活塞上升的同时，杠杆 AB绕A点逆时针转动，将连结点C从而错油门活 塞提升，使油管a、b的小孔重新堵住。油动机活塞又处于上下相等的油压下，停止移 动。由于进汽或进水量的增加，机组转速上升， A点从A回升到A。调节过程结束。这时杠杆AB的位置为ACBo分析杠析AB的位置可见，杠杆上C点的位置和原来相同， 因机组转速稳定后错油门活塞的位置应恢复原状； B位置较B高，A的位置较A略低；相应的进汽或进水量较原来多，机组转速较原来略低。这就是频率的“一次调整”作 用
17、。对应负荷的增大，发电机输出功率增加，频率略低于原来值；如果负荷降低，调 速器调整作用将使输出功率减小，频率略高于原来值。这就是频率的一次调整，频率 的一次调整由调速器自动完成的。调整的结果，频率不能回到原来值，因此一次调整 为有差调节。为使负荷增加后机组转速仍能维持原始转速，要求有“二次调整”。“二次调整” 是借调频器完成的。调频器转动蜗轮、蜗杆，将 D点抬高。D点上升时，杠杆DE绕F点顺时针转动，错油门再次向下移动，开启小孔。在油压作用下，油动机活塞再次向 上移动，进一步增加进汽或进水量。机组转速上升，离心飞摆使 A点由A向上升。而在油动机活塞向上移动时，杠杆 AB又绕A逆时针转动，带动C
18、、F、E点向上移动，再 次堵塞错油门小孔，再次结束调节过程。如D点的位移选择得恰当，A点就有可能回到 原来位置。这就是频率的“二次调整”作用。由于调整的结果，频率能回到原来值， 因此二次调整为无差调节。4.电源有功功率的静态频率特性电源有功功率静态频率特性通常可以理解为就是发电机中原动机机械功率的静态 频率特性。原动机未配置自动调速时，其机械功率与角速度或频率的关系： pn=c-c = cxf-c2f7式中各变量都是标幺值； 、为常数，而且通常 。可作如下理解：机组转速很小时，即使蒸汽或水在它叶轮上施加很大转矩，它的功率输出仍很小，因功率为转矩和转速的乘积；机组转速很大时，由于进汽或进水速度很
19、 难跟上叶轮速度，它们在叶轮上施加的转矩很小，功率输出仍然很小；只有在额定条 件下，转速和转矩都适中，它们的乘积最大，功率输出最大。调速系统中调频器的二次调整作用在于：原动机的负荷改变时，手动或自动地操 作调频器，使有一次调整的静态频率特性曲线平行移动，有调频器的二次调整后，原 动机的运行点就从一根仅有一次调整的静态频率特性曲线过渡到另一根曲线。5.频率的一次调整负荷及发电机组的有功功率一频率静态特性已知时 ，分析频率的一次调整并不困难。为此，可先设系统中仅有一台发电机组和一个综合负荷，他们的静态频率特性 分别如图2-3（a）（b）。这些特性曲线都已近似以直线替代。（a）发电机组原动机 （b）
20、综合负荷图2-3静态频率特性这些代表频率特性的直线有各自的斜率。发电机组原动机或电源频率特性的斜率为称为发电机的单位调节功率，以 MW/H或 MW/（0.1Hz）为单位。它的标幺值则是发电机的单位调节功率标志了随频率的升降发电机组发出功率较少或增加的多少。这个单位调节功率和机组的调差系数 互为倒数。因机组的调差系数f旷g仏-5 . _ PGN 以百分数表示则为从而有调差系数 %或与之对应的发电机的单位调节功率是可以整定的，一般整定为:汽轮机组 % 3: 5或Kg* 33.3 : 20 而电力系统频率的一次调整问题主要与这个调差系数或与之对应的发电机的单位调节 功率有关。综合负荷的静态频率特性称
21、为负荷的单位调节功率，也以 MW/H或MW/(0.1Hz)为单位。它的标幺值则是负荷的单位调节功率标志了随频率的升降负荷消耗功率增加或较少的多少。 它的标 幺值在数值上就等于额定条件下负荷的频率调节效应。所谓负荷的频率调节效应系数 系指一定频率下负荷随频率变化的变化率 显然，负荷的单位调节功率不能整定。电力系统综合负荷的单位调节功率 KL* 大致为1.5。发电机组原动机的频率特性和负荷频率特性的交点就是系统的原始运行点。设负 荷突然增加 PLO ，则由于负荷突增时发电机功率不能即使随之变动，机组将减速，系 统频率将下降。而在系统频率下降的同时，发电机组的功率将因它的调速器的一次调 整作用而增大
22、，负荷的功率将因本身的调节效应而减少。前者沿原动机的频率特性向 上增加，后者沿负荷的频率特性向下减少，经过一个衰减的振荡过程抵达一个新的平 衡点。或Ks称为系统的单位调节功率，也以MW/H或MW/(0.1Hz)为单位。系统的单位调节功率也可以用标幺值来表示。以标幺值表示时的基准功率通常就取系统原始运行状态下的 总负荷。系统的单位调节功率标志了系统负荷增加或减少时，在原动机调速器和负荷 本身的调节效应共同作用下系统频率下降或上升的多少。因此，从这个系统的单位调 节功率Ks可求取在允许的频率偏移范围内系统能承受多少负荷增减。可见，系统的单位调节功率取决于两个方面，即发电机的单位调节功率和负荷的 单
23、位调节功率。因为负荷的单位调节功率不可调，要控制、调节系统的单位调节功率 只能从控制、调节发电机的单位调节功率或调速器的调差系统入手。看来主要将调差系数整定得小些或发电机的单位调节功率整定得大些就可以保证 频率质量。但从实际上，系统中不止一台发电机组，调差系统不能整定得过小。如某 台机组已经满载，可认为该机组已不能参加调整，它的调差系数无穷大。系统的单位调节功率Ks不可能很大，所以依靠调速器进行的一次调整只能限制周 期较短、幅度较小的负荷变动引起的频率偏移。负荷变动周期更长、幅度更大的调频 任务自然落到了二次调整上。6.频率的二次调整频率的二次调整就是手动或自动地操作调频器使发电机的频率特性平
24、行地上下移 动，从而使负荷变动引起的频率偏移可保持在允许范围内。在一次调整的基础上进行 二次调整就是在负荷变动引起的频率下降越出允许范围时，操作调频器，增加发电机 组发出的功率，使频率特性向上移动。只进行一次调整时，负荷的增量 PLO 可分解为两部分：一部分是因调速器的调整作用而增大的发电机组功率 KG f ，另一部分是因负荷本身的调节效应而减少的负荷 功率Kl f。不仅进行一次调整而且进行二次调整时，这个负荷增量 PLO 可分解为三个部分：一部分是由于进行了二次调整，发电机组增发的功率 PGO ；另一部分仍是由于调速器的调整而增发的发电机功率 KG f ；第三部分仍是由于负荷本身的调节效应而
25、减少的 负荷功率Kl f 。贝U：女口 Plo Pgo，即发电机组如数增发了负荷功率的原始增量 Ro,贝U f 0,亦即实现了所谓的无差调节。进行二次调整时，系统中负荷的增减基本上要靠调频机组或调频厂承担。虽可适 当增加其他机组或电厂的单位调节功率以减少调频机组或调频厂的负担，但数值毕竟 有限。这就使调频厂的功率变动幅度远大于其他电厂。如调频厂不位于负荷中心，贝 这种情况可能使调频厂与系统其他部分联系的联络线上流通的功率超出允许值。 这样， 就出现了在调整频率的同时控制联络线上流通功率的问题。图中Ka，Kb分别为联合前A、B两系统的单位调节功率。设 A、B两系统中都设有二次调整的电厂，它们的功
26、率变量分别为 Pga，Pgb ； A、B两系统的负荷变量则分别为FLa, Plb。设联合线上的交换功率 FAb，由A流向B为正值。联合前，对A系统对 B 系统联合后，通过联络线A流向B的交流功率，对A来说，可以看做一个负荷 对B来说，这交换功率看做一个电源代入上式，Ka ( P.b Pgb ) Kb( Pla Pga)PAB Ka Kb令：PLAfGA 巳，Rb GB PBPa, PB分别为两系统的功率缺额，贝U：可见，联合系统频率的变化取决于这系统总的功率缺额和总的系统单位调节功率。这理应如此，因两系统联合后，应看做一个系统。且如A系统没有功率缺额，即PA 0， 则联络线由A流向B的功率要增
27、大；而如果B系统的功率缺额完全由A系统增发的功 率所抵偿，即Pb Pa，贝U f 0， Pab Pb Pa。这种情况下，虽可保持系统频率不变，B系统的功率缺额 Pb或A系统增发的功率 Pa却要如数通过联络线由 A流向B传输。这就是调频厂设在远离负荷中心而且要实现无差调节的情况。例2-1两系统由联络线联结为一联合系统。正常运行时，联络线上没有交换功率流通。两系统的容量分别为1500MW和 1000M；各自的单位调节功率（分别以两系统容量为基 准的标么值）示于下图，设A系统负荷增加100MW，试计算下列情况下的频率变量和联 络线上流过的交换功率：（1） A、B两系统机组都参与一次调频；（2） A、
28、B两系统机组 都不参与一次调频；（3） B系统机组不参与一次调频；（4） A系统机组不参与一次调频；（5） A、B两系统机组都参与一、二次调频，A、B两系统都增发50MW/（ 6） A、B两系 统机组都参与一次调频，A系统机组都参与二次调频并增发 60MW（ 7） A、B两系统机 组都参与一次调频，B系统机组都参与二次调频并增发 60MyV（ 8） A系统所有机组都参 与一次调频，并有部分机组参与二次调频，增发 60MW，B系统一半机组参与一次调频， 另一半机组为负荷限制器所限制，不参与调频。图2-4两个系统的联合 k =13解：将以标么值表示的单位调节功率折算为有名值1 K(MP询 1500
29、K(；A = = 25 x= 750 (MW/Hz)f N 50KgRGEN 1000比书= =20 X - = 400 (MW/Hz)f N 5015001.5 x- = 45 (MW/Hz)Ky = K胡 + Kl9 = 426MW/Hz； 100MW. DP廿=01 1AP& + APh 100吋八石盲丽+芯嗣加KAAPB KBPA - 426 x 100%_飞仃厂二呢+就他咖)这种情况正常，频率下降不多，通过联络线由 B向A输送的功率也不大。= Kga = Kgs = 0(2) A、B两系统机组都不参与一次调频时亠：，: :- = ： 亠；.1= 45Mir/Hz. Kg= 讣=26M
30、W/Hz； DPq= 100MW. AP = 0AP 討 + APR WO屯+石二-斫亦-诃(佛kaapb kbapa -26 X 100AP曲八飞 +兀二 45 + 26 =-M6(W这种情况最严重，发生在 A、B两系统的机组都已满载，调速器受负荷限制器的限 制已无法调整，只能依靠负荷本身的调节效应。这时，系统频率质量已无法保证。(3) B系统机组不参与一次调频时%=AP曲=他=0kgb =0；K 占=% +九=0。=795MW/H/ . = % = 26MW/Hz . AP 】=100MW .100丙Eid(切这种情况说明，由于B系统机组不参加调频，A系统的功率缺额主要由该系统本身 机组的
31、调速器进行一次调频加以补充。B系统所能供应的，实际上只是由于联合系统频 率略有下降，它的负荷略有减少，使该系统略有富裕的 3.17MW (4) A系统机组不参与一次调频时1004T=-21WAP冲+去PrM= 匕+心-斗為x 100帀十芮9悶少昭这种情况说明，由于A系统机组不参加调频，A系统的功率缺额主要由B系统供应, 以致联络线上要流过可能会超过限额的大量交换功率。A B两系统机组都参与一、二次调频， A B两系统都增发50MW时=50MW. = 100MW. AP汕=0.J J J+ Kla = 齡=临 + 尬=426MW/Hz；795 X (-50)-426 X 5050(AfVIZ)795 + 426这种情况说明，由于进行了二次调频，发电机增发的总和与负荷增量平衡，系统频率无偏移，B系统增发的功率全部通过联络线输往 A系统。(6) A B两系统机组都参与一次调频，A系统机组都参与二次调频并增发 60MW寸PGA= 60MW. AP甜=0. AP崩=AP他=0.Ka = Kga + Kla = 795MW/H. % =陷 + K胡=426MW/Hz .= 100 -60 =
