1、word完整版武汉市中考数学试题及答案docx2019 年武汉市初中毕业生考试数学试卷一、选择题（共10 小题，每小题3 分，共30 分）1实数 2019 的相反数是（）A 2019B 2019C1D1201920192式子 x 1在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（）A x 0B x 1C x 1D x13不透明的袋子中只有 4 个黑球和 2 个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出 3 个球，下列事件是不可能事件的是（ ）A 3 个球都是黑球 B 3 个球都是白球C三个球中有黑球 D 3 个球中有白球4现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性，下列美术
2、字是轴对称图形的是（ ）A 诚B 信C 友D 善5如图是由 5 个相同的小正方体组成的几何体，该几何题的左视图是（）6“漏壶”是一种这个古代计时器，在它内部盛一定量的水，不考虑水量变化对压力的影响，水从壶底小孔均匀漏出， 壶内壁有刻度 人们根据壶中水面的位置计算时间， 用 t 表示漏水时间，y 表示壶底到水面的高度，下列图象适合表示 y 与 x 的对应关系的是（ ）7从 1、 2、 3、 4四个数中随机选取两个不同的数，分别记为a、 c，则关于x 的一元二次方程ax2 4x c 0 有实数解的概率为（）1B 11D2A C43238已知反比例函数y的图象分别位于第二、第四象限， A(x ，y)
3、、B(x，y)两点在该图象上，k1122x下列命题： 过点 A 作 AC x 轴， C 为垂足，连接 OA 若 ACO 的面积为3，则 k 6；若 x1 0 x2，则 y1 y2； 若 x1 x2 0，则 y1 y2 0 其中真命题个数是（）A 0B 1C 2D 39如图， AB 是 O 的直径， M 、N 是弧 AB（异于 A、B）上两点， C 是弧 MN 上一动点， ACB的角平分线交 O 于点 D ， BAC 的平分线交CD 于点 E当点 C 从点 M 运动到点 N 时，则 C、E 两点的运动路径长的比是（）A 2B 235CD 2 210 察等式： 2 22 23 2； 2 22 23
4、 24 2； 2 22 23 24 25 2已知按一定 律排列的一 数： 250 、 251、 252 、 299、 2100 若 250 a，用含 a 的式子表示 数的和是（）A 2a2 2aB 2a2 2a 2C 2a2 aD 2a2 a二、填空 （本大 共6 个小 ，每小 3 分，共 18 分）11 算 16 的 果是 _12武 市某气象 点 了5 天的平均气温（ 位：），分 是25 、 20、 18、 23、 27 ， 数据的中位数是_2a1的 果是 _13 算a 2 16 a414如 ，在 ABCD 中， E 、 F 是 角 AC 上两点， AE EF CD， ADF 90 ， BC
5、D 63 ， ADE 的大小 _15抛物 y ax2 bx c 点 A( 3， 0)、 B(4， 0) 两点， 关于 x 的一元二次方程 a(x 1)2 c b bx 的解是 _16 背景 ：如 1，将 ABC 点 A 逆 旋 60 得到 ADE ， DE 与 BC 交于点 P，可推出 ： PA PC PE 解决 ：如 2，在 MNG 中， MN 6， M 75，MG 4 2 点 O 是 MNG 内一点， 点 O 到 MNG 三个 点的距离和的最小 是 _三、解答 （共 8 ，共72分）17（本 8 分） 算： (2x2)3 x2 x418（本 8 分）如 ，点A、 B、 C、 D 在一条直
6、上，CE 与 BF 交于点 G， A 1， CE DF ，求 ： E F19（本 8 分） 弘 中 文化，某校开展“双 堂”的活 ， 校童威随机抽取部分学生，按四个 ： A 表示“很喜 ” ，B 表示“喜 ” ，C 表示 “一般” ，D 表示 “不喜 ”， 他 的喜 情况， 将 果 制成如下两幅不完整的 ， 根据 中提供的信息， 解决下列 ：(1) 次共抽取_ 名学生 行 ，扇形 中，D 所 的扇形 心角的大小 _(2) 将条形 充完整(3) 校共有 1500 名学生，估 校表示“喜 ”的 B 的学生大 有多少人？各 学生人数条形 各 学生人数扇形 20（本题 8 分）如图是由边长为 1 的小
7、正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点四边形 ABCD 的顶点在格点上，点 E 是边 DC 与网格线的交点请选择适当的格点，用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，保留连线的痕迹，不要求说明理由(1)如图 1，过点 A 画线段 AF ，使 AF DC ，且 AF DC(2)如图 1，在边 AB 上画一点 G，使 AGD BGC(3)如图 2，过点 E 画线段 EM ，使 EM AB，且 EM AB21（本题 8 分）已知 AB 是 O 的直径， AM 和 BN 是 O 的两条切线， DC 与 O 相切于点 E，分别交 AM 、 BN 于 D、 C 两点(1)如图 1，求证： AB2 4AD
8、BC(2)如图 2，连接 OE 并延长交 AM 于点 F ，连接 CF 若 ADE 2 OFC ，AD 1，求图中阴影部分的面积22（本题 10 分）某商店销售一种商品，童威经市场调查发现：该商品的周销售量y（件）是售价 x（元 /件）的一次函数，其售价、周销售量、周销售利润w（元）的三组对应值如下表：售价 x（元 /件）506080周销售量 y（件）1008040周销售利润 w（元）100016001600注：周销售利润周销售量（售价进价）(1) 求 y 关于 x 的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围） 该商品进价是 _ 元 /件；当售价是 _ 元 /件时，周销售利润最大，最大利润是_
9、元(2) 由于某种原因，该商品进价提高了 m 元 /件（ m 0），物价部门规定该商品售价不得超过元/ 件，该商店在今后的销售中，周销售量与售价仍然满足 (1) 中的函数关系若周销售最大利润65是 1400 元，求m 的值23（本题 10 分）在 ABC 中， ABC 90 ， AB n ， M 是 BC 上一点，连接 AMBC(1)如图 1，若 n 1， N 是 AB 延长线上一点， CN 与 AM 垂直，求证： BM BN(2)过点 B 作 BP AM ， P 为垂足，连接CP 并延长交 AB 于点 Q如图 2，若 n 1，求证： CPBMPQBQ如图 3，若 M 是 BC 的中点，直接写
10、出tan BPQ 的值（用含n 的式子表示）24（本题 12 分）已知抛物线C1： y (x 1)2 4 和 C： y x22(1)如何将抛物线 C1 平移得到抛物线 C2？(2)如图 1，抛物线 C1 与 x 轴正半轴交于点A，直线 y4 x b 经过点 A，交抛物线 C1 于另一3点 B请你在线段 AB 上取点 P，过点 P 作直线 PQ y 轴交抛物线C1 于点 Q，连接 AQ若 AP AQ，求点 P 的横坐标若 PA PQ，直接写出点 P 的横坐标(3) 如图 2， MNE 的顶点 M、N 在抛物线 C2 上，点 M 在点 N 右边，两条直线 ME 、NE 与抛物线 C2 均有唯一公共
11、点， ME 、 NE 均与标分别为 m、 n，求 m 与 n 的数量关系y 轴不平行若 MNE的面积为2，设M、 N 两点的横坐2019 年武汉市初中毕业生考试数学试卷一、选择题（共10 小题，每小题3 分，共 30 分）1实数 2019 的相反数是（）A2019B 2019C1D120192019答案 ： B考点 ：相反数。解析 ： 2019 的相反数为 2019 ，选 B。2式子A x 0x 1 在实数范围内有意义，则B x 1x 的取值范围是（Cx1）D x1答案 ： C考点 ：二次根式。解析 ：由二次根式的定义可知， x 1 0，所以， x1，选 C。3不透明的袋子中只有 4 个黑球和
12、 2 个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出 3 个球，下列事件是不可能事件的是（ ）A3 个球都是黑球B 3 个球都是白球C三个球中有黑球D 3 个球中有白球答案 ： B考点 ：事件的判断。解析 ：因为袋中只有2 个白球，所以，从袋子中一次摸出3 个都是白球是不可能的，选B。4现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性，下列美术字是轴对称图形的是（ ）A诚B 信C 友D 善答案 ： D考点 ：轴对称图形。解析 ：平面内， 一个图形沿一条直线折叠，图形，如图，只有 D 才是轴对称图形。直线两旁的部分能够完全重合的图形就是轴对称5如图是由 5 个相同的小正方体组
13、成的几何体，该几何题的左视图是（ ）答案 ： A考点 ：三视图。解析 ：左面看，左边有上下2 个正方形，右边只有1 个正方形，所以，A 符合。6“漏壶”是一种这个古代计时器，在它内部盛一定量的水，不考虑水量变化对压力的影响，水从壶底小孔均匀漏出，壶内壁有刻度人们根据壶中水面的位置计算时间，用t 表示漏水时间，y 表示壶底到水面的高度，下列图象适合表示y 与x 的对应关系的是（）答案 ： A考点 ：函数图象。解析 ：因为壶是一个圆柱，水从壶底小孔均匀漏出，水面的高度 y 是均匀的减少，所以，只有 A 符合。7从 1、 2、 3、4 四个数中随机选取两个不同的数，分别记为a 、c，则关于 x 的一
14、元二次方程 ax2 4x c 0 有实数解的概率为（）A 1B 1C 1D 24323答案 ： C考点 ：概率，一元二次方程。解析 ：由一元二次方程 ax2 4x c 0 有实数解，得： 16 4ac4（ 4 ac） 0，即满足： 4 ac 0，随机选取两个不同的数 a、 c，记为（ a， c） ,所有可能为：12341（ 1， 2）（ 1，3）（ 1，4）2（ 2， 1）（ 2，3）（ 2，4）3（ 3， 1）（ 3， 2）（ 3，4）4（ 4， 1）（ 4， 2）（ 4，3）共有 12 种，满足： 4 ac 0 有 6 种，所以，所求的概率为：6 1 ，选 C。1228已知反比例函数 y的
15、图象分别位于第二、第四象限，A(x ， y )、B(x ， y )两点在该图k1122x象上，下列命题： 过点 A 作 AC x 轴， C 为垂足，连接 OA若 ACO 的面积为3，则 k 6；若 x1 0 x2，则 y1y2； 若 x1 x2 0，则 y1 y2 0。其中真命题个数是（ ）A0 B 1 C2 D 3答案 ： D考点 ：反比例函数的图象。解析 ：反比例函数 y k 的图象分别位于第二、第四象限，x所以， k 0，设 A（ x， y），1则 ACO的面积为： S xy | 3 ，2又因为点 A 在函数图象上，所以，有：xy k ，1所以， k | 3 ，解得： k 6，正确。2对
16、于，若 x1 0 x2，则 y1 0， y2 0，所以， y1 y2成立，正确；对于 ，由反比例函数的图象关于原点对称，所以，若x1 x2 0，则 y1 y2 0 成立，正确，选 D。9如图，AB 是 O 的直径， M、N 是弧 AB（异于 A、B）上两点， C 是弧 MN 上一动点， ACB 的角平分线交 O 于点 D， BAC的平分线交 CD 于点 E当点 C 从点 M 运动到点 N 时，则C、 E 两点的运动路径长的比是（）A 2B23D5C22答案 ： A考点 ：轨迹问题，弧长的计算。解析 ：连结 BE，因为点 E 是 ACB与 CAB的交点，所以，点 E 是三角形 ABC的内心，所以
17、， BE平分 ABC，因为 AB为直径，所以， ACB 90，所以， AEB 180 1 （ CAB+ CBA） 135，为定值，2所以，点 E 的轨迹是弓形 AB 上的圆弧，圆弧所以圆的圆心一定在弦 AB 的中垂线上，如下图，过圆心 O 作直径 CDAB，BDO ADO 45，在CD的延长线上，作 DF DA，则 AFB 45，即 AFB+AEB 180，A、 E、 B、F 四点共圆，所以， DAE DEA 67.5 ，所以， DEDA DF，所以，点 D为弓形 AB所在圆的圆心，设圆 O的半径为 R，则点 C 的运动路径长为： R ，DA 2 R，点 E 的运 路径 弧AEB，弧 ： 90
18、2R2R ，1802R2 ， A。C、 E 两点的运 路径 比 ：2R210 察等式： 2 22 23 2； 2 22 23 24 2； 2 22 23 2 4 25 2已知按一定 律排列的一 数：250、251、252、299、2100若 250 a，用含a 的式子表示 数的和是（）A2a2 2aB 2a 2 2a 2C 2a2 aD 2a2 a答案 ： C考点 ：找 律， 用新知 解决 。解析 ： 2502 51 252 299 2100a 2a 22a 250aa（ 2 22 250） aa（ 251 2） aa（ 2 a 2） a2a2 a二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3
19、分，共 18 分）11计算 16 的结果是 _答案 ： 4考点 ：算术平方根。解析 ： 16 的意义是求 16 的算术平方根，所以 16 412武汉市某气象观测点记录了 5 天的平均气温（单位：），分别是 25、20、 18、 23、27，这组数据的中位数是 _答案 ： 23考点 ：中位数。解析 ：数据由小到大排列为：18、 20、 23、 25、 27，所以，中位数为 23.13计算2a1的结果是 _2 16a 4a答案 ：1a 4考点 ：分式的运算。解析 ：2a12aa 4a 2 16a 4 ( a 4)( a 4) ( a 4)( a 4)a 44)( a4)(a14a14如图， 在 A
20、BCD中， E、F 是对角线 AC上两点， AEEF CD， ADF 90，BCD 63，则 ADE 的大小为 _答案 ： 21考点 ：等边对等角，三角形的内角和定理，直角形斜边上的中线定理。解析 ：因为 AE EF， ADF 90，所以， DE AE EF，又AE EF CD，所以， DC DE，设 ADE x，则 DAE x，则 DCE DEC 2x，又AD BC，所以， ACB DAE x，由 ACB+ ACD63，得： x+2x63，解得： x21，所以， ADE 的大小为 2115抛物线 yax2 bx c 经过点 A(3， 0)、 B(4， 0)两点，则关于 x 的一元二次方程 a
21、(x 1)2 c b bx 的解是 _答案 ： x 2 或 5考点 ：抛物线，一元二次方程。9a 3b c 0解析 ：依题意，得： ，16a 4b c 0ba，解得：c12a所以，关于x 的一元二次方程a(x 1)2 c b bx 为：a( x 1)212aaax即： (x 1)2 121 x ，化为： x23x100 ，解得： x 2 或 516 问题背景 ：如图 1，将 ABC绕点 A 逆时针旋转 60得到 ADE， DE 与 BC交于点 P，可推出结论： PA PC PE问题解决 ：如图 2，在 MNG 中， MN 6， M 75，MG 4 2 点 O 是 MNG 内一点，则点 O 到
22、MNG 三个顶点的距离和的最小值是 _图1图2答案 ： 2 29考点 ：应用新知识解决问题的能力。解析 ：如下图，将 MOG 绕点 M 逆时针旋转显然 MOP 为等边三角形，所以， OM OG OP PQ，60，得到MPQ，所以，点 O 到三顶点的距离为： ON OM OG ON OP PQ NQ，所以，当点 N、 O、 P、Q 在同一条直线上时，有 ON OM OG 最小。此时， NMQ 75 +60 135，过 Q 作 QA NM 交 NM 的延长线于 A，则 AMQ 45， MQ MG 4 2 ，所以， AQAM 4，NQ AN 2 AQ2 (4 6) 2 42 2 29三、解答题（共 8 题，共 72 分）2 3 x2 417（本题 8 分）计算： (2x ) x考点 ：整式的运算。解析 ：18（本题 8 分）如图，点 A、B、C、D 在一条直线上， CE与 BF 交于点 G， A 1，CE DF，求证： E F考点 ：两直线平行的性质与判定。解析 ：19（本题 8 分）为弘扬中华传统文化，某校开展 “双剧进课堂 ”的活动，该校童威随机抽取部
