1、光学测量第三章第三节焦距和截距的测量3-3 焦距和截距的测量一、 焦距的概念及它的一般要求1、 焦距的概念 应用光学中提到的焦距是近轴区单色光，而实际上使用时是在血光照明下，充满全口径，所以存在单 色象差和色差，因此，实用的焦平面是无限远物体，经透镜成象最清晰的，垂直光轴的平面，它 重 点的距离为实用焦距。对于航测相机则有暗箱焦距（ 距）的概念。2、 测量焦距主要应用的公式（间接测量）1 1 1 y（1） 牛 顿 公 式 ： xx=ff（2） 高 斯 公 式 ： 1 1 1 （3） 正 切 公 式 ： f= （4） 横 向 放 大 率 公 式 ：e e f tgwy f xy x f 3、 精
2、度要求： f=f（n 、 r、d） 一般观察、瞄准仪器： 1% ，双瞄体视仪器： f 0.3%f f f高精度测量仪器（航测相机） ： （0. 01 0.03）%4、 使用仪器：1） 焦距仪：平行光管、读数显微镜，前置镜，透镜夹持器2） 经伟仪5、 注意事项：（1 ） 各光学系统（平行光管、显微镜、前置镜等）的瞄准线与被测透镜的光轴基本重合。（2 ） 平行光管的焦距被测透镜焦距的（ 25 ）倍（3 ） 通过被测透镜的光束尽可能充满被测透镜的实际有效口径，观察系统也尽可能不切割被测透镜的 成象光束（4 ） 被测件应和使用状态相同的条件下测量（5） 差 D d（d=2mm） 采用消视差法， D 2
3、mm, 采用清晰度未能定焦。（6 ） 为消除轴外象差的影响，平行光管分划板上刻有成对的一组刻线（又称波罗板） ，这些刻线对称于 分划板中心，装配时使分划中心位于光轴上，最大刻线间隔小于有效视场。6-1 放大率法1、 测量原理w=wf0yo = y f y2f 2f y0 f y f0y0y y yyDf0 f f0 Dk y0 f0 k y0 DC0DC0=f0 k y0D 测微目镜读数值 C0仪器常数平行光管焦距 f 0=550mm 分划板：三组刻线 y0=13.75 、 5.50 、 2.75(mm)显微物镜放大倍率： 0.5x 、 1x、5x测微目镜螺距： 0.25mm 螺杆式测微目镜
4、测微鼓轮分为 100 格，转一小格 0.0025mm实际读数为：0.01mm 倍率 K= 0.00.00125 42)测量方法f=C 0D= f0Dk y0n f n f0 nD nk ny0df0 dD dk dy0f0 D k y0( f D k y0 )f0 D k y0k 是一起校的。用一精密刻尺，长度为 A，由显微镜直接读数为 D ，则使 K = f 0 其相对中误差 c0 y0取 D 0.005mm mm A 0.001mm mm则：Ak /k0.5 x120.022%1x60.027%5x1.20.086%此外： f0/f 0= 0.1% D= 0.005 y0 = 0.001例
5、：(1) f=1200mm=1 x y=2.75 D=242)f=5mm =5 x y=13.75 D=2.5可见：f 0.3% f截距测量误差：正透镜 1x 5x ：（0.1-0.4 ）mm负透镜 0.5x ：（ 0.1- 1）mm4、 负透镜测量对于负透镜测量时，显微镜工作距必须大于被测透镜焦距，用低倍显微物镜。6-2 精密测角法1、 测量原理2、 测量装置及方法1） 装置：测象仪式经纬仪2）方法（1 ） 将分划析放在被测物镜焦平面上（2 ） 调整测象仪式望远镜，使其望远镜调焦看清被测物镜分划板，且刻线和被测物镜分划板重合（调 结者）（3） 转动测角仪式经纬仪， 使之瞄准被测物镜分划板一条
6、放慢线， 记下角度读数 a1, 再转动测角仪式经 纬仪使之瞄准中心刻线，或另一对称刻线，记下角度读数 a0 或 a22w=a 2-a 1 w=a 0-a 1（4 ） 计算 f= ytgw3）误差分析lgf=lgy-lgtgw1df dy cosw dw dy dw dy 2dwf y tgw y sin wcosw y sin2wff ( yy2 ) (s2in2ww)2f y sin2w当 w1 时，sin2w 2w 则ff( w )2 ww= 1例： 2y=20mm y = 0.001 2w 22w=4251.8w=2125.9=1285.9ff解： f=1604.4mm(0.10001)
7、 (12815.9)2 0.08%不适于测负透镜附加透镜法f 负 yy0 f 正y1 计算 f 负 f 正y13)误差分析y1 2 f2 2 ( y1)2 ( f2 )2 y1 f 2例：前置镜放大倍率7x平行光管 f 0=1200mm ，玻罗板刻线 30、12 、6、 3(mm)前置镜测微目镜最小格值为 0.0025mm解：测得最宽对刻线，则 y 1 =4.71mm y 2=3.018mm,f 正=220.2mmf 负 220.2 3.018 141.1mmf 正负 4.74设 0.3% y1 0.005 y0 0.00 1 f 正精度和焦距仪(放大率法)一样： 0.3%6-4 附加 法1、
8、原理x1s1 fff;2x2fs2 s1fs2 f fef f 1 22、 装置及方法1) 装置：测微目镜、承物台、刻尺2) 方法：1 ) 被测物镜拧在显微镜筒上，调使之成象在测微目镜分划板上，测得y1(2 ) 接上附加筒，用同样方法测 y2(3 ) 计算 1 y1 2 y2y1 y23 ) 误差方分析：ln f ln e ln( 1 2)df de d 1 d 2f e 1 2y1dy1 y1 dy1d 1 2y1fe12d2y2dy2 y2 dy2y22( ee)2 ( 1 2 )2( 22 21)ff1 12 y22 2y21 y12 2y1y122 12 y22 y21 y22 y22
9、y22 y2 2例： y 1=5.45 y 1=0.5 y 2=6.28 y2=0.5 e=28.4528.45f 17.14 (mm)6.28 5.450.5 0.5设： y1 0.001 y y 0.00 5 e 0.01y1 y21 1 0.52 0.0052 5.452 0.0012 2.4 10 20.522 1 0.52 0.0052 6.182 0.0012 2.7 10 20.52ff (208.0415)2 (12.561 10.9)2 (2.7 102)2 (2.4 102)2 0.36% 0.4%精度 0.4%f但 y 8mm，故 f ff高倍显微镜精度低，随着显微物镜
10、f6-5 平面光学零件最小焦距的测量一、 概述 由于加工误差及玻璃材料缺陷，平面零件（平行玻璃板及棱镜）的光焦度不为零，即具有一定的焦 距，如将其放在物镜前（如保护玻璃、滤光片、端部棱镜等） ，将使整个系统焦距变化。影响测量精度，如 一束基线测距仪中央棱镜 （反射镜） f min 1000oy , 端部棱镜： fmin 2000 米，航测相机及大地测量相机 fmin （5000-10000 ）米。二、调焦距离法1、 测量原理xx=-f 2 x0=f+f min -d (f+f min -d)x=-f 02 fmin x f022、 测量装置及方法1） 装置：平行光管，前置镜2） 方法（1 ）
11、调平行光管，望远镜（前置镜）光轴基本重合（2 ） 平行光管、前置镜调焦无限远，记下前置镜子套筒刻度 aa23 ） 放在被测平行玻璃板，调前系统伸缩筒，使之看清平行光管十字线成象，记下读取x3 、 误差分析1 ) 误差分析式ln fmin 2ln f ln x df min 2df dx fmin f x2） x 的计算前置统调焦误差SD 13 (D0.58 D) 清视差法2SD例见书 P255说明： 1 )平行光管调校误差； 2)前置镜两次调焦误差3)平行光管焦距误差精度： f (15 55)%一、 双星差法1、 星点象的空间光 分布轴光程分布曲线方程式中：Io艾利斑中心光强I 离焦时衍射斑中
12、心光强 离轴距离D 相对孔径f8 (Df )2波长2、 单星点法定焦原理及其灵敏度根据人眼的衬度 Io/ I 求出对应的最小离焦距离 min 。 min 称之为定焦极限误差式定焦灵敏度。I例：设入眼判断有无亮暗变化的衬度灵敏度为 I = 19% ，I0即 I =81% ，则由公式得I0X=1/4 min =2 ( f/D )2=0.55 2(f/D) 2()D/f1/101/51/201/251/301/351/401/501/60min (mm)0.110.250.440.690.991.351.762.753.96当实际测量时，人眼往往不仅注意星点中心亮度的变化，而且还注意衍射环的亮度和宽
13、度的变化，实际上第一暗环的亮度和宽度的变化比中心亮环要快，所以实际录敏度比上表高一倍。3、 双星点法变焦原理及灵敏度对灵敏度与观察条件有关，观察一物体一物体是否有亮度变化时，衬度灵敏度 20% ，而观察同一视场相邻两物体区别是衬度灵敏度为 5% ，故用双星点法。双星点法定焦灵敏度2I sin2x 2sin x K ( )23I0 x xI 2 2sin2xK ( ) 2 (cos 2xI0 x2 xK ( ) 0.540I0I0.548I0x 1.303当 x 1.303时2x8 fw 2 () DwfP 2 6.64 ( w )2Dw设调焦于 M 面，则中心亮度差 的 P 和 P 值。P P( f0 )2 6.64 ( f 0 )2 fw Dw (l (1 3) 10 4 f0 )I1-I 2）与 P及 有关，由上面求出的 K 点取在亮度曲线变化最快时K 点中心亮度为 IK，IK=0.548 设人眼衬度灵敏度为 5% ，则在含糊同上看到的两星点亮度 I 为I= 5%IK= 5% 0.548= 0.027I1=1/2
