1、必修五综合测试题必修5综合测试(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设ab0，则下列不等式一定成立的是()Aa2b2 Bb2a2Ca2b2 Db25C8b1 B11C10的解集为1x2的解集为三、解答题(本大题共6个小题，共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(10分)已知全集UR，A，B3x24x10，求U(AB)18(12分)在中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且8222A7.(1)求角A的大小；(2)若a，bc3，求b和c的值19(12分)递增等比数列满足a2a3
2、a428，且a32是a2和a4的等差中项(1)求数列的通项公式；(2)若，求数列的前n项和20(12分)配制两种药剂，需要甲、乙两种原料已知配A种药需要甲料3毫克，乙料5毫克；配B种药需要甲料5毫克、乙料4毫克今有甲料20毫克，乙料25毫克，若A，B两种药至少各配一剂，问A、B两种药最多能各配几剂？21(12分)在中，已知，且(AB)12C.(1)试确定的形状；(2)求的范围22(12分)设是公差不为零的等差数列，为其前n项和，满足，S77.(1)求数列的通项公式及前n项和；(2)试求所有的正整数m，使得为数列中的项1.答案B2.解析记a13，a29，2187，若该数列为等差数列，则公差d93
3、6，3(n1)62187，n365.可为等差数列若为等比数列，则公比q3.33n1218737，n7.也可能为等比数列答案B3.解析由2A2B22C，得a2b22c2.即a2b2c2c20，0.答案C4.解析或解得x33b，且434b，8b5.答案C7.解析两根之和z3m2n，画出可行域，当m1，n2时，7；当m0，n2时，4.答案A8.解析用特殊值法，令abc.答案C9.解析设三角形两直角边长为，则2，周长Cab2224.828(m)答案C10.解析11.答案B11.解析第1列为，所以第8行第1个数为，又每一行都成等比数列且公比为，所以a83.答案C12.解析先作出约束条件满足的平面区域，如
4、图所示由图可知，当直线y2x0，经过点(1,0)时，z有最大值，此时z2102.答案B13.解析B45，C60，A180BC75.最短边为b.由正弦定理，得b.答案14.解析为锐角三角形，A(，)2.(，)答案(，)15.解析a13，12，数列为等比数列，且公比q2.32n1.又(1)n.(1)n.答案16.解析由题意，得则所求不等式可化为x21(x1)(2)2x，解得0x3.答案0x317.解A3x24x40，B.AB，U(AB)，或x1，或x218.解(1)在中，有BCA，由条件可得41(BC)42A27，即(21)20，.又0A1)，则有解得或(舍去)所以22n12n.(2)n2n，(1
5、2222323n2n)，2(122223(n1)2nn2n1)两式相减，得222232nn2n1n2n1(n1)2n12.由解得或20.解设A、B两种药分别能配x，y剂，x，yN*，则作出可行域，图中阴影部分的整点有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(3,1)，(3,2)，(4,1)所以，在保证A，B两种药至少各配一剂的条件下，A种药最多配4剂，B种药最多配3剂21.解(1)由，得，即b2a2， 又(AB)12C，所以(AB)(AB)22C.2C，则c2. 由知b2a2c2，即b2a2c2.所以为直角三角形(2)在中，acb，即1.又 ，故的取值范围为22.解(1)由题意，设等差数列的通项公式为a1(n1)d，(d0)由，知2a15d0.又因为S77，所以a13d1.由可得a15，d2.所以数列的通项公式2n7，n26n.(2)因为26为数列中的项，故为整数，又由(1)知2为奇数，所以22m31，即m1,2.当m1时，15.显然它不是数列中的项当m2时，1.它是数列中的项因此，符合题意的正整数只有m2. (1，
