1、六年级数学上册教案待续六年级数学第一单元（分数乘法）第一课时（分数乘整数）教学目标知识与技能1. 在学生已有的分数加法与分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义。2. 掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。过程与方法通过观察比较，引导学生体验、归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。情感态度与价值观引导学生探求知识的内在联系，激发学生的学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理，并在此过程中感悟数学的魅力，领悟到数学的美。重点、难点重点：掌握分数乘整数的计算方法，初步理解分数乘整数的意义。难点：比较熟练
2、的进行分数乘整数的计算，归纳计算法则。教法与学法：教法：致疑引导，组织探究。学法：独立思考与小组合作相结合。教学过程:一、 复习铺垫，迁移导入。1. 出示复习题。（1） 整数乘法的意义是什么?（2） 请先列加法算式再列乘法算式计算下面各题。5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少？（3） 计算。+ + = + + =计算+ +时向学生提问：这道题有什么特点?计算时把什么看做分子?引导学生得出3个加数都相同，计算时3个3连加的结果做分子，分母不变。2. 引出课题。分数加法是否也有简便算法？本单元我们就来学习分数乘法，今天先来学习分数乘整数。（板书课题：分数乘整数）二、 探究新知1 教学例
3、1.（1） 教学分数乘整数的意义。 出示例1，指名读题。1 分析演示。每人吃个蛋糕没人吃的够一个吗?（不够一个）接着出示如教材所示的3个扇形图。问：一个人吃29个，3人一共吃几个29个？使学生从图中看到3个人吃了3个29个，并让学生用以前学过的知识解决“3个人一共吃多少个”的问题。订正时教师板书：+ +=（个）。2 观察引导。这道题中的3个加数有什么特点? (3个加数是相同的分数)求这3个相同分数的和怎样列式比较简便呢？引导学生类比整数乘法的意义列出乘法算式。教师板书：293或329.再启发学生说出乘法算式表示的意义：求3个29.相加的和。(板书)概况总结：分数乘整数表示求几个相同分数的和。（
4、2）教学分数乘整数的计算法则。推导算理。教师：293怎样计算呢?引导学生说出按分数乘整数的意义用加法来计算。教师板书：+。学生计算，教师板书: 。提示：分子中3个2连加的简便写法怎么写？学生回答后教师板书：=（个）。教师说明：计算过程中的加法算式部分是为了说明算理，计算时省略不写。（边说边加虚线框）引导观察的分子、分母与算式3中的两个数有什么关系? (学生讨论)观察结果：的分子23就是算式中的分子2与整数3相乘，分母分有变。概况总结。教师:请根据观察结果总结3的计算方法。(学生讨论)汇报结果：(多找几名学生汇报) 3是用分数的分子2与整数3相乘的积作分子，分母不变。教师补充还可以这样算：（个）
5、。(板书) 并明确指出：分子、分母能约分的可以先约分，然后再乘。先约分再计算比较简便。2教学例2。 1出示第一幅图：一桶水有12L，3桶共多少升？怎样列式?指名列式。(板书：123)问: 123表示什么意思?指名回答。(板书：求3个12相加或12的3倍)（2）出示第二幅图：一桶水有12L，12桶是多少升？怎样列式？指名回答：就是半桶，算式为：1212. (板书)问：1212.表示什么意思?指名回答。(板书：求12的12)（3）出示第三幅图：一桶水有12L，14桶是多少升？怎样列式？ 指名列式。(板书：求1214)问: 1214表示什么意思?指名回答。(板书：求12的14)( 4 ) 引导学生小
6、结。指出三个算式都是分数乘法，比较三个算式的不同点。第一个算式中的乘数与第二、三个算式中有什么不同？想一想：第二、三个算式中乘法的意义是什么？学生齐读教材例题中的结语，教师板书。3.反馈练习。（1）教材第23页“做一做”。（2）说一说下列算式的意义。 1035 834三、 巩固练习 1.教材第6页练习一第1题。 2.教材第6页练习一第2题。 3.教材第6页练习一第3题。四、课后小结 这节课我们学习了什么?你还有什么疑问？五、板书设计 分数乘整数 + +=（个） 乘法算式：293或329. 意义：3个29.相加的和 =+=（个）。 分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。 分子、分母能约分
7、的可以先约分，然后再乘。先约分再计算比较简便。123 求3个12相加或12的3倍 1212. 求12的121214 求12的14 意义:一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。第二课时(分数乘分数)教学目标知识与技能1. 理解并掌握分数乘分数的意义。2. 通过操作活动使学生理解分数乘分数的算理，从而掌握计算方法。3. 培养学生的归纳推理能力和动手操作能力。 过程与方法通过观察、比较，归纳分数乘分数的意义及运算方法，体验分数乘法的重要性。情感态度与价值观养成计算仔细、书写规范的良好学习习惯。重点、难点重点：理解分数乘分数的算理，掌握计算方法。难点：归纳分数乘分数的计算法则。教法与学法教
8、法：创设情境，质疑引导，观察比较，归纳总结。学法: 独立思考与小组合作相结合教学过程一、复习铺垫，迁移导入。1.计算下列各题，说说计算方法。 372= 185= 71025=2.说说分数乘整数的意义是什么。3.引入：这节课我们来学习分数乘分数。（板书课题：分数乘分数）二、探究新知1.教学例3。（1）出示例3的问题（1）。 教师：这道题实际上是求什么？ 学生：这是求12公顷的15是多少。教师：怎么列式？学生：1215。教师：如果我们用一个长方形表示1公顷，那么12公顷怎样表示？学生回答后，教师出示教材第4页上面的对应图。教师：12公顷的15是什么意思？出示教材第4页上面的对应图。要求学生观察图，
9、问：在图中12公顷的15对于1公顷来说，是1公顷的几分之几？是多少公顷？引导学生得出：求12公顷的15，就是把12公顷平均分成5份，取其中1份。也就是把1公顷平均分成（25）份，取其中的1份。即：1215=1125=110（公顷）观察这个式子有什么特点？（2）出示例3的问题（2）。 学生列式，教师再出示教材第4页上面的对应图。教师：已经求出12公顷的15是1215=1125=110公顷，那么12公顷的35应有这样的几份？就是多少公顷？学生回答，教师板书：1235=1325=310（公顷）2.引导学生小结分数乘分数的计算方法。教师：观察分数乘分数的计算过程，谁能说一说计算方法？学生小组交流，指名
10、学生回答。出示分数乘分数的计算方法，学生齐读。教师：请你们用自己的方法来验证这种计算方法的正确性。学生自主选择喜欢的方法来验证结论，教师适当评价。3.反馈练习:教材第4页“做一做”。三、巩固练习。 1.说一说下列算式的意义。 71212 13252. .教材第6页练习一第4、5题。四、课后小结 这节课我们学习了什么内容？分数乘分数的计算方法是什么？四、 板书设计 分数乘分数 （1） 1215=1125=110（公顷） （2） 1235=1325=310（公顷）第三课时（分数乘法中的约分）教学目标知识与能力：1.在学生已有的约分知识上，进一步熟练掌握约分的方法，并应用于分数乘法中。2.熟练运用约
11、分，简化分数乘法运算，能够快速准确地计算出结果。3能够进一步强化分数乘整数、分数乘分数的计算方法，并熟练应用。过程与方法让学生经过“独立思考、尝试解决、交流、质疑、达成共识”等过程，培养学生独立运用知识解决问题的能力。情感态度与价值观引导学生发现知识的内在联系，懂得从旧知入手探索新知，提高学生的学习探索兴趣。同时通过约分，让学生明白将难题简单化的思想，并应用到日常生活中。重点、难点重点：掌握约分的方法，并熟练应用与分数乘法计算中。难点：利用约分，使分数乘法计算简便。教法与学法教法：引导质疑法、情境创设法。学法：小组讨论与独立思考相结合。教学过程一、复习铺垫，迁移导入1.把下列分数约分成最简分数
12、。 1218 721 9452.你能很快找出下面各组数的最大公因数吗？ 9和18 15和21 7和9 20和28 11和133.你是怎样找出两个数的最大公因数的？两个数的最大公因数有几种情况？4.导出课题:前面我们学习了分数乘整数和分数乘分数，那么怎样简化运算呢？我们都用到了约分的方法，今天我们就学习分数乘法中的约分技巧。二、探究新知 1.分数乘法中的约分。 同学们会游泳吗？速度快不快呢?无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是910千米。（1）李叔叔的游泳速度是乌贼的445。李叔叔每分钟游多少千米？学生口头列式：910445.请一学生写在黑板上，师生再一起订正，并请该学生说出这样计算的思路。
13、教师：这位同学用到了我们刚刚所复习的约分的方法，是不是使计算简便了很多？我们在分数乘法中为了计算简便，可以先约分再乘。（2）乌贼30分钟可以游多少千米？学生口头列式：91030.请两位学生写在黑板上，师生再一起订正，并比较两种方式哪种更为简便。学生总结：分数乘法中可以直接约分。2.尝试应用。同学们，你认识蜂鸟吗？它有什么特点呢？他飞行的速度怎样呢?学生回答。让学生阅读教材第5页“做一做”第2题。三、巩固练习1. 教材第5页“做一做”第1题。2教材第5页“做一做”第3题。3. 完成教材第6页练习一第6题。4. 完成教材第6页练习一第7题。四、课后小结 通过本节课的学习，你有什么收获？五、 板书设
14、计 分数乘法中的约分 （1） 1 2 9 4 94 2 10 45 = 1045 = 25 5 5 （2） 9 9 3 10 30 = 10 30 = 27 1小结: 为了使计算简便，分数乘法中可以先约分再乘，也可以直接约分。第四课时（小数乘分数）教学目标知识与能力1.能理解推演出小数乘分数的意义。2.能够掌握小数乘分数的计算方法。3.培养学生的动手操作能力和团队合作能力。过程与方法通过结合旧知推出新知的过程，体验知识之间的相互联系，感受数学知识体系。情感态度与价值观感受数学与生活之间的联系，体会数学知识的逻辑之美，养成勤于思考的良好学习习惯。重点、难点重点：理解小数乘分数的算理，掌握计算方法
15、。难点：归纳小数乘分数的计算法则。教法与学法教法: 创设情境，质疑引导，归纳总结。学法： 交流合作，练习巩固。教学过程一、复习铺垫 1.求下面各题的商。(分别用小数、分数表示) 510 9100 371000 210 想一想：通过用分数与小数分别表示各题的商，你发现了什么？ 教师小结：小数实际上是分母为10、100、1000的分数的另一种形式。 2.提问：还记得分数与除法的关系吗？ 学生回答，教师小结。 3.提问：同学们还记得分数和小数之间的互化吗？同学之间互相交流。二、探究新知 1.引入新课 （1）教师；同学们，我们现在已经学会了如何计算整数乘法、分数乘整数和分数乘分数。刚刚我们也回顾了小数
16、和分数之间的互化问题。那老师想考考大家，怎么计算小数乘分数呢？（板书课题：小数乘分数） 学生思考讨论交流。 板书算式：0.2 13 15 13 教师：同学们比较一下这两个算式，有什么发现吗？ 学生独立思考，小组交流，指名汇报。 教师：这两个算式的计算结果相同，不同的是第一个算式是小数乘分数，第二个算式是分数乘分数。那么，通过这个问题，你想到了什么？ （2）引导学生比较，概括小数乘分数的意义。 先试着自己概括，然后和同桌交流，再全班交流。 （板书:小数乘分数就是求一个小数的几分之几是多少） 2迁移延伸，归纳法则。 出示例5，指名读题。 （1）小组讨论并解决第一小题：怎样列式？怎样计算？ （2）学
17、生小组交流计算方法和思路，教师根据学生汇报板书: 3 21 3 21 3 63 2.1 4 = 10 4 = 10 4 = 40 dm 3 2.1 4 = 2.1 0.75 = 1.575 dm 板书 教师提问：小数乘分数可以把小数化成分数，也可以 把分数化成小数，大家觉得那种计算方法更为简便？为什么呢？（3）小组讨论并解决第二小题：怎样列式?怎样计算?（4）交流计算方法和思路。（5）讨论归纳计算方法。 教师:通过这道题以及此前我们对小数乘分数意义的理解，大家认为在计算小数乘分数是要经过几个步骤呢？ 学生回答，教师点评总结。 小结：在计算小数乘分数时，可以把小数化成分数，可以把分数化成小数，也
18、可以直接约分计算。要注意在计算时能约分的要先约分。三、巩固练习 1. 教材第8页“做一做”。 2. 教材第10页练习二第14题四、课后小结 通过本节课的学习，你有什么收获？五、板书设计小数乘分数 3 21 3 21 3 63 2.1 4 = 10 4 = 10 4 = 40 dm 3 2.1 4 = 2.1 0.75 = 1.575 dm 在计算小数乘分数时，可以把小数化成分数，可以把分数化成小数，能约分的要先约分。第五课时（分数混合运算和简便运算）教学目标知识与能力1.使学生知道整数乘法的交换律、结合律、和分配律对于分数乘法也适用，并能运用运算定律进行一些简便运算。2知道分数混合运算顺序与整
19、数混合运算顺序相同。过程与方法在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。情感态度与价值观在自主探索、合作交流的学习活动中，体会算法的多样性及学习的乐趣。重点、难点重点：知道分数混合运算的运算顺序；理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能运用这些定律进行一些简便计算。难点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理的进行计算。教法与学法教法：观察法、迁移法、练习法学法：比较法、质疑法、验证法教学过程一、复习铺垫 1计算下面各题。153429 16479 7046 （1）学生独立计算，然后集体订正。 （2）说一说运算顺序。 2用字母表示乘法的运算定律。（指名回答，集
20、体订正，教师板书） 3. 用简便方法计算下面各题。 2.5980.4 1.252.584 80.812.5 学生独立练习，指名说说计算时应用了什么运算定律。二、探究新知 1引入新课， 刚才复习了整数混合运算的顺序和整数乘法的运算定律，这节课我们学习分数混合运算和简便运算。（板书课题）2出示例6（1）学生独立思考，列出算式。（2）请几位学生说一说自己列的算式，教师板书： 45122 452122（3）教师点拨：这两种算式都能解答这个问题。 3. 尝试计算。你会自己计算这两道算式吗?大胆试一试。比较一下两道题的答案和算式，你发现了什么?小结：分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。 4. 质疑
21、猜想。 （1）提问：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法是否也适用呢？ （2）让学生自由发表自己的观点进行猜想。 5. 合作学习，展开验证。 （1）小组活动：分三个小组，每个小组负责一条定律的验证，用12、13、15这三个分数，自行设计验证方案。 （2）汇报交流。 （3）小结:整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。 6。实践新知，应用提高。 （1）独立尝试：教师出示例7，要求学生使用计算定律，用简便方法进行计算。 （2）小组交流：学生4人一组交流各自的算法。讨论： 计算中应用了什么定律？ 这样算，简便在哪？ 3 1 5 （6 5） 3 1 = 5 5 6 （应用了乘法
22、交换律，35和5可直接约分） 1 = 2 5 1 （6 + 4 ） 12 5 1 = 6 12 + 4 12 （应用了乘法分配律，12可以和6、4约分） = 10 + 3 = 13 （3）小结方法：两题都用了乘法的运算定律使计算简便。在计算时，要认真观察算式中的数有什么特点，思考应用什么运算定律可以使计算简便。3、巩固练习 1. 教材第9页“做一做”第1题。 2. 教材第10页练习二第5、6题.4、课后小结 学完这节课，你有什么收获?5、板书设计分数混合运算和简便运算 乘法交换律：a b = b a 乘法分配律：(a + b )c = ac+ bc 分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。
23、 整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。第六课时（练习课）教学目标知识与能力1.复习巩固分数的混合运算和分数乘法的简便运算，并能正确熟练地计算。2.熟练掌握分数的混合运算和分数乘法的简便运算，并能够用于实际问题的解决。过程与方法通过专题训练，体验有针对性地解决问题的过程，提高学习效率。情感态度与价值观在学习的过程中培养学生的合作意识及认真、仔细的良好学习习惯。重点、难点熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行简便运算。教法与学法教法：引导法、讲授法、专题训练法。学法：交流讨论、练习巩固法。教学过程1、复习巩固 1.复习分数混合运算的运算顺序。 （1）分数混合运算的顺序是怎样的？
24、（结合学生回答板书：先算乘除法，后算加减法） （2）遇到有括号的题目该怎么来计算? (有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的) （3）观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。 575937 16523 2.复习乘法运算定律。乘法交换律： 乘法结合律： 乘法分配律: 二、指导练习 1.专题练习， （1）分数混合运算。 教材第11页练习二第8、9题。第8题：学生读题，并独立完成，请两位学生说一说自己列的算式和这是哪几种运算的混合 以及运算的顺序，教师订正。第9题：学生口头列算式，说一说这是哪几种运算的混合以及运算顺序，然后学生计算。师生一起回顾分数的混合运算顺序：先乘除，后加减，有括号先算
25、括号里的。 （2）分数乘法的简便运算。 教材第1112页练习二第1013题（略） 2.综合运用。 教材第1112页练习二第7题及第1417*题。（略） 三、巩固练习 爸爸和小明都感冒了，妈妈要给他们买6天的药，药品说明书上写着：药品说明书上写着:成人一次12袋，儿童一次13袋，一日3次。妈妈至少要买多少袋药? 引导学生读题，理解题意。学生独立做题，指名反馈。教师强调问题的答案应结合生活实际来取值。4、课后小结通过本节练习课，你还有什么疑问吗?第七课时（解决问题1）教学目标 知识与能力1.联系生活实际，创设探究情境，使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关系2.学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘
26、法一步应用题。 过程与方法在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生分析能力，发展学生思维。 情感态度与价值观创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆质疑，培养他们的创新能力。 重点、难点重点：理解题中的单位“1”和问题的关系。 难点：抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1”。 教法与学法教法：讲授法、引导发现法、质疑法。学法: 小组讨论法、画图法、折纸法教学过程 一、旧知铺垫列式计算。 （）的78 是多少？（）的 511是多少？ 学生得出：求一个数的几分之几用乘法。 二、新知探究 （一）出示自学目标 1、通过学习掌握求一个数的几分之几是多少的应用题的解 题方法并会分析数量关系。
27、 2、知道解这类应用题的关键是什么？ 3、知道如何找单位“1”。 （二）、教学例8 1.出示自学提示 （1）正确理解关键句“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的 ”。 （2）结合线段图理解题意，找到解题思路。 (3)如何来理解单位“1”？（小组讨论，理解这句话是把“我们人均耕地面积”与“世界人均耕地面积”相比较，其中“世界人均耕地面积”是表示单位“1”的量，知道世界人均耕地面积为2500平方米，求我国人均耕地面积就是求2500的 是多少） (4)、在分析题意的基础上，学生独立列式、计算。 2、学生根据提示自学 全班交流汇报： 3、结合计算结果，让学生说说自己的想法，培养学生分析数据的能力，进
28、行国情教育。 三、巩固练习1.教材第14页“做一做”。让学生画线段图表示题意，说说自己是怎样想的？依据是什么？然后独立解答。 2.教材第16页练习三第13题。 学生独立完成，教师巡回指点，照顾差生。 小组内订正后 四、课后小结解答“求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题步骤是什么？（找出关键句、确定单位“1”，画出线段图帮助理解题意，最后再列式解答） 第八课时（解决问题2）教学目标 知识与能力使学生掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法的两步应用题。 过程与方法引导学生整理数量关系，进一步提高学生思考问题的逻辑性。情感态度与价值观发展学生思维,侧重培养学生分析问题的能力。 重点、难点重点：理解数量关系。 难点：根据多几分之几或少几分之几找出所求量是多少。 教法与学法教法：启发式教学法、讲授法、画图法。学法: 画图法、小组讨论法、比较法教学过程 一、 旧知铺垫1.口答：把什么看作单位“1”的量，谁是几分之几相对应的量？ (1)一块布做衣服用去 23。 (2)用去一部分钱后，还剩下12 。 (3)一条路，已修了35 。2.口头列式：
