1、全国高考动力学计算专题2010 2015年物理高考动力学计算题汇编1.0 60s内汽车的加速度随时( 2010全国大纲I卷)汽车由静止开始在平直的公路上行驶, 间变化的图线如右图所示。(1)画出汽车在 060s内的v-t图线；(2)求在这60s内汽车行驶的路程。1解(I)设t=10, 40, 60 s时刻的速度分别为 Vi , V2 , V3。由图知010 s内汽车以加速度 2m|_s工匀加速行驶，由运动学公式得V1 =2x10=20 m / s 由图知1040 S内汽车匀速行驶.冈此 v2 =20 m/sI I _2v3 = 20 -1 20 =0 由图知4060 s内汽车以加速度1m生 匀
2、减速行 驶.由运动学公式得根据式，可画出汽车在 060 s内的V -1图线，如右图所示。由右图可知，在这 60 s内汽车行驶的路程为30 60s 20=900m 22.( 2010课标1卷) 短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了 100m和200m短跑项目的新世界纪录，他的成绩分别是 9. 69 s和19 . 30 s。假定他在100 m比赛时从发令到起跑的反应时间是0. 15 S，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动。 200 m比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与 100 m比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑 100 m时最大速率的96%。
3、求：(结果保留两位小数)(1)加速所用时间和达到的最大速率：(2)起跑后做匀加速运动的加速度。2.解：(1)设加速所用时间为t (以s为单位)，迅速运动的速度为 v (以m/s为单位)，1则有vt (9.69 - 0.15-t)v =100 1J (19.30 0.15t) 0.96v=200由式得 t = 1.29sv = 11.24m/sV o(2)设加速度大小为 a，贝U a 8.71m/s2t3.(2011课标.24.)甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变。在第一段时间间隔内， 两辆汽车的加速度大小不变， 汽车乙的加速度大小是甲的两倍； 在接下来的相同时间间隔内，
4、 汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍， 汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。3解析：设汽车甲在第一段时间间隔末(时间 to)的速度为V,第一段时间间隔内行驶的路程为加速度为a ,在第二段时间间隔内行驶的路程为 S2。一 1 2 1 2由运动学公式得 v二at。 S1 at2 S2二vt (2a)to 2 2设乙车在时间t0的速度为V，在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为 3、S2。同样* 1 2 - 1 2有 v = (2a)t0 Si (2a)t0 s2 = v t0 at0 设甲、乙两车行驶的总路程分别为 s、s，则有S = q s2 s
5、 = S1 s2 s 5联立以上各式解得，甲、乙两车各自行驶的总路程之比为 S 74、( 2013年大纲卷)一客运列车匀速行驶，其车轮在铁轨间的接缝处会产生周期性撞击。坐在该客车中的某旅客测得从第 1次到第16次撞击声之间的时间间隔为 10.0s。在相邻的平行车道上有一列货车， 当该旅客经过货车车尾时， 货车恰好从静止开始以恒定加速度沿客车行进方向运动。该旅客在此后的 20.0s内，看到恰好有 30节货车车厢被他连续超过。已知每根铁轨的长度为 25.0m,每节货车车厢的长度为 16.0m ,货车车厢间距忽略不计。 求：(1)客车运行速度的大小； (2)货车运行加速度的大小。4.【解析】(1)设
6、连续两次撞击铁轨的时间间隔为 辻，每根铁轨的长度为I,则客车速度为v 其中1=25.0m ，也t = 10.0 s，得 v = 37.5m/st161(2)设从货车开始运动后t=20.0s内客车行驶了 S1米，货车行驶了 S2米，货车的加速度为a, 30节货车车厢的总长度为 L=30 16.0m。由运动学公式有1 2$ = vt s at 22由题给条件有L = $ - S2 由式解得 a = 1.35m/s5、（2013年新课标I卷）（13分）水平桌面上有两个玩具车 A和B，两者用一轻质细橡皮筋相连，在橡皮筋上有一红色标记 R。在初始时橡皮筋处于拉直状态， A、B和R分别位于直角坐标系中的（
7、0,21）、（0,-1）和（0,0）点。已知A从静止开始沿y轴正向做加速度大小为a的匀加速运动：B平行于x轴朝x轴正向匀速运动。 在两车此后运动的过程中， 标记R在某时刻通过点（1,1）。假定橡皮筋的伸长是均匀的，求 B运动速度的大小。5【解析】设B车的速度大小为 V.如图，标记R的时刻t通过点K（l,l）, 此时A、B的位置分别为 H、G。由运动学公式，H的纵坐标yA, G的 横坐标Xb分别为1 2 y =21仁at2Xb =Vt 在开始运动时，R到A和E的距离之比为2 :1,即O E : OF=2:1由于橡皮筋的伸长是均匀的，在以后任一时刻R到 A和B的距离之比都为2:1。因此，在时刻t有
8、 HK: KG=2:1 由于 FGH s . JGK，有 HG ：KG = xb:（xb -1）HG : KG l) :2l 由式得 xB =31 yA =51 2联立式得v =1 J6al 46.（ 2014课标1 .12分）公路上行驶的两辆汽车之间应保持一定的安全距离。当前车突然停 止时，后车司机可以采取刹车措施， 使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰。 通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为 1s。当汽车在晴天干燥沥青路面上以108km/h的速度匀速行驶时，安全距离为 120m。设雨天时汽车轮胎与沥青地面的动摩擦因数为晴天时的 2/5，若要求安全距离仍为 120m，求汽车在
9、雨天安全行驶的最大速度。6解：设路面干燥时，汽车与地面的动摩擦因数为 丄0,刹车时汽车的加速度大小为 a0 , 安全距离为s，反映时间为t0 ,由牛顿第二定律和运动学公式得 丄0mg = ma02S = Vet。式中，m和V。分别为汽车的质量和刹车前的速度。2a设在雨天行驶时，汽车与地面的动摩擦因数为 ，依题意有一2%设在雨天行驶时汽车刹车的加速度大小为 a，安全行驶的最大速度为 v，由牛顿第二定律和运动学公式得vmg 二 ma s = vt0 2a联立式并代入题给数据得 v =20m/s (72km/h)7.( 2014课标H) 2012年10月，奥地利极限运动员菲利克斯鲍姆加特纳乘气球升至
10、约 39km的高空后跳下，经过 4分20秒到达距地面约1.5km高度处，打开降落伞并成功落地， 打破了跳伞运动的多项世界纪录，取重力加速度的大小 g =10m/s2(1)忽略空气阻力，求该运动员从静止开始下落到 1.5km高度处所需要的时间及其在此处速度的大小(2 )实际上物体在空气中运动时会受到空气阻力，高速运动受阻力大小可近似表示为f -kv2，其中v为速率，k为阻力系数，其数值与物体的形状，横截面积及空气密度有关， 已知该运动员在某段时间内高速下落的 v -t图象如图所示，着陆过程中，运动员和所携装备的总质量 m =100kg，试估算该运动员在达到最大速度时所受阻力的阻力系数(结果保 留
11、1位有效数字)7.【解析】(1)设运动员从开始自由下落至 1.5km高度处的时间为t，下落距离为h,在1.5km高度处的速度大小为 v,由运动学公式有:4 3 4且 h=3.9汇10 m1.5M0 m=3.75M0 m联立解得：t=87s v=8.7 X102m/s(2 )运动员在达到最大速度 vm时，加速度为零，由牛顿第二定律有:Mg =kv；由题图可读岀vm : 360m/s代入得：k=0.008kg/m8.（ 2013全国卷2） 一长木板在水平地面上运动，在t =0时刻将一相对于地面精致的物块轻放到木板上，以后木板运动的速度一时间图像如图所示。 己知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木
12、板与地面间均有靡攘 物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上。取重力加速度的大小 g=10m/s2求：（1）物块与木板间；木板与地面间的动摩擦因数（2）从t = 0时刻到物块与木板均停止运动时，物块相对于木板的位移的大小 .8.解析：（1）从t = 0时开始，木板与物块之间的摩擦力使物块加速，使木板减速，此 过程一直持续到物块和木板具有共同速度为止。由图可知，在ti = 0.5 s时，物块和木板的速度相同。设 t = 0到t= ti时间间隔内，物块和木板的加速度大小分别为 al和a2,则a1 =吕a2= v0二v1ti ti式中v0 = 5 m/s、v1 = 1 m/s分别
13、为木板在t = 0、t = ti时速度的大小。1mg= mai （卩张 22）mg= ma2联立式得 卩1 0.20卩2 0.30（2）在ti时刻后，地面对木板的摩擦力阻碍木板运动，物块与木板之间的摩擦力改变方向。设物块与木板之间的摩擦力大小为 f，物块和木板的加速度大小分别为ai 和a?,则由牛顿第二定律得 22mg- f = ma假设f v i img则ai = a?；由式得 f = 12mg 口 img与 假设矛盾。故f =1 im由式知，物块加速度的大小 ai等于ai；物块的v-t图像如图中点画线所示。由运动学公式可推知，物块和木板相对于地面的运动距离分别为 SiVo + Vi Vi2
14、s2= 2 ti+ 2a/ ?物块相对于木板的位移的大小为 s= S2 si联立？式得s = 1.125 m9.（ 2015新课标1） （20分）一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块，在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为 4.5m，如图（a）所示。t=0时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至 t =1s时木板与墙壁碰撞（碰撞时间极短）。碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板。已知碰撞后is时间内小物块的v-t图线如图（b）所示。木板的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小 g取10ms2。求(1)木板与地面间的动摩擦因数 叫及小物块与
15、木板间的动摩擦因数 ；(2)木板的最小长度；(3)木板右端离墙壁的最终距离。图(b)解：规定向右为正方向。木板与墙壁相碰前，小物块和木板一起向右做匀变速运动，设加 速度为a1，小物块和木板的质量分别为 m和M。由牛顿第二定律有-(m M )g = (m M )aA 由图可知，木板与墙壁碰前瞬间的速度 v| =4m/s，由运动学公式得1 2vi 二 vo - aiti So 二 voti aiti 2式中，ti =is, So =4.5m是木板碰前的位移， Vo是小物块和木板开始运动时的速度。联立式和题给条件得 叫=O.i在木板与墙壁碰撞后，木板以 -vi的初速度向左做匀变速运动，小物块以 vi
16、的初速度向右做匀变速运动。设小物块的加速度为 a2，由牛顿第二定律有 -2mg = ma2由图可得avvit? 一1式中，t2 =2s,V2 =0,联立式和题给条件得 =0.4(2)设碰撞后木板的加速度为 a3，经过时间t，木板和小物块刚好具有共同速度 v3。由牛顿第二定律及运动学公式得 2mg U(M m)g二Ma3v3 = -w a3t v3 = q a2t 碰撞后至木板和小物块刚好达到共同速度的过程中，木板运动的位移为W +V3 S| t ?2小物块运动的位移为 =v v t ?2小物块相对木板的位移为 .is =场_ $ ?联立？?？ 式，并代入数值得 AS = 6.0m?因为运动过程
17、中小物块没有脱离木板，所以木板的最小长度应为 6.0m。（3）在小物块和木板具有共同速度后，两者向左做匀变速运动直至停止，设加速度 为a4，此过程中小物块和木板运动的位移为 s3。由牛顿第二定律及运动学公式得叫（m M ）g = （m M ）a4?2 0 -V3 =2a4S3?碰后木板运动的位移为 S = q S3 ?联立？?？ 式，并代入数值得s - -6.5m?木板右端离墙壁的最终距离为 6.5m。10.（2015新课标n） （20分）下暴雨时，有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害。某地3有一倾角为0=37 （sin37 =-）的山坡C,上面有一质量为 m的石板B,其上下表面与斜坡5平行；
18、B上有一碎石堆 A （含有大量泥土），A和B均处于静止状态，如图所示。假设某次暴雨中，A浸透雨水后总质量也为 m （可视为质量不变的滑块），在极短时间内，A、B间的动3摩擦因数1减小为3 , B、C间的动摩擦因数 血减小为0.5, A、B开始运动，此时刻为计时8起点；在第2s末，B的上表面突然变为光滑， 忐保持不变。已知 A开始运动时，A离B下 边缘的距离l=27m,C足够长，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 取重力加速度大小 g=10m/s2。 求：（1 ）在02s时间内A和B加速度的大小（2） A在B上总的运动时间C【答案】(1) a!=3m/s2; a2 =1m/s2；( 2) 4s【解析
19、】试题分析；車题主要考查牛顿第二定律、匀变谨运动规律以及多物体多过程间题;在Ms內，虫和A受力如图所示由滑前摩擦力公式和力的平衡条件得：爲=吗阿 N = 一fi.角弘 (3)N2 = N、+ mg cos 0 C4 j以沿着斜面向下洵正方向，设虫和占的加速度分别溯.由牛顿第二定律可得=mg sin)-人二 may mg sin v - f2 fi 二 ma2 联立以上各式可得 ai=3m/s2 生=ltn/s2 .(cj(2)在设乂和丘的加速度分别为，则Vi=dtifi=6m s. (9)咗弋d=2m/_ (04时，设乂和丘的加速度分别为站，Q此时北丘之间摩嚓力为零，同理可得:a = 6m!s2.一一0Da - Ims2 02）即丘做匀减速，设经时间，占的遠度减为零，则;v2 +巴；4 = 0 .0联立wm可得b=is q出在h-b时间内，月相对于启运动的距离为$ =（丄珂记十片右十丄ii） 口盘+勺右+丄；） = 12m 27m.05）此后不静止不动，月继续在占上滑动，设再经时间后如力离开刚刚有 $ = （% +打倚）右+ 居可得尸1或另一解不合题意，舍去，）则川在丘上的运动时间为1t总=/一鸟一论=4$（利用下面的速度图象求解，正确的，参照上述答案信参考给分 ）IS-r * 片 C * 叫
