1、中考数学试题分类汇编考点3代数式试题及解析2 0 1 8年中考数学试题分类汇编考 点3 代数式一选择题（共25小题）1（2018齐齐哈尔）我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予3a实际意义的例子中不正确的是（）A若葡萄的价格是3元/千克，则3a表示买a千克葡萄的金额B若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长C将一个小木块放在水平桌面上，若3表示小木块与桌面的接触面积，a表示桌面受到的压强，则3a表示小木块对桌面的压力D若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a表示这个两位数【分析】分别判断每个选项即可得【解答】解：A、若葡萄的价格是3
2、元/千克，则3a表示买a千克葡萄的金额，正确；B、若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长，正确；C、将一个小木块放在水平桌面上，若3表示小木块与桌面的接触面积，a表示桌面受到的压强，则3a表示小木块对桌面的压力，正确；D、若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则30+a表示这个两位数，此选项错误；故选：D2（2018大庆）某商品打七折后价格为a元，则原价为（）Aa元 B a元 C30%a元 D a元【分析】直接利用打折的意义表示出价格进而得出答案【解答】解：设该商品原价为：x元，某商品打七折后价格为a元，原价为：0.7x=a，则x=a（元）故选：B3（2018
3、河北）用一根长为a（单位：cm）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图的方式向外等距扩1（单位：cm）得到新的正方形，则这根铁丝需增加（）A4cm B8cm C（a+4）cm D（a+8）cm【分析】根据题意得出原正方形的边长，再得出新正方形的边长，继而得出答案【解答】解：原正方形的周长为acm，原正方形的边长为cm，将它按图的方式向外等距扩1cm，新正方形的边长为（+2）cm，则新正方形的周长为4（+2）=a+8（cm），因此需要增加的长度为a+8A=8cm故选：B4（2018临安区）10名学生的平均成绩是x，如果另外5名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（）A B C D【分析】
4、整个组的平均成绩=15名学生的总成绩15【解答】解：先求出这15个人的总成绩10x+584=10x+420，再除以15可求得平均值为故选B5（2018枣庄）如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（）A3a+2b B3a+4b C6a+2b D6a+4b【分析】观察图形可知，这块矩形较长的边长=边长为3a的正方形的边长边长2b的小正方形的边长+边长2b的小正方形的边长的2倍，依此计算即可求解【解答】解：依题意有3a2b+2b2=3a2b+4b=3a+2b故这块矩形较长的边长为3a+2b故选：A6（2
5、018桂林）用代数式表示：a的2倍与3的和下列表示正确的是（）A2a3 B2a+3 C2（a3） D2（a+3）【分析】a的2倍就是2a，与3的和就是2a+3，根据题目中的运算顺序就可以列出式子，从而得出结论【解答】解：a的2倍就是：2a，a的2倍与3的和就是：2a与3的和，可表示为：2a+3故选：B7（2018安徽）据省统计局发布，2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1%假定2018年的年增长率保持不变，2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，则（）Ab=（1+22.1%2）a Bb=（1+22.1%）2a Cb=（1+22.1%）2a Db=22.1%2a
6、【分析】根据2016年的有效发明专利数（1+年平均增长率）2=2018年的有效发明专利数【解答】解：因为2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，所以b=（1+22.1%）2a故选：B8（2018河北）有三种不同质量的物体“”“”“”，其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是（）A B C D【分析】直接利用已知盘子上的物体得出物体之间的重量关系进而得出答案【解答】解：设的质量为x，的质量为y，的质量为：a，假设A正确，则，x=1.5y，此时B，C，D选项中都是x=2y，故A选项错误，符合题意故选：A9（201
7、8贵阳）当x=1时，代数式3x+1的值是（）A1 B2 C4 D4【分析】把x的值代入解答即可【解答】解：把x=1代入3x+1=3+1=2，故选：B10（2018重庆）按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是（）Ax=3，y=3 Bx=4，y=2 Cx=2，y=4 Dx=4，y=2【分析】根据运算程序，结合输出结果确定的值即可【解答】解：A、x=3、y=3时，输出结果为32+23=15，不符合题意；B、x=4、y=2时，输出结果为（4）22（2）=20，不符合题意；C、x=2、y=4时，输出结果为22+24=12，符合题意；D、x=4、y=2时，输出结果为42+22=20，不符合题意；故
8、选：C11（2018包头）如果2xa+1y与x2yb1是同类项，那么的值是（）A B C1 D3【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出a、b的值，然后代入求值【解答】解：2xa+1y与x2yb1是同类项，a+1=2，b1=1，解得a=1，b=2=故选：A12（2018武汉）计算3x2x2的结果是（）A2 B2x2 C2x D4x2【分析】根据合并同类项解答即可【解答】解：3x2x2=2x2，故选：B13（2018淄博）若单项式am1b2与的和仍是单项式，则nm的值是（）A3 B6 C8 D9【分析】首先可判断单项式am1b2与是同类项，再由同类项的定义可得m、n的值
9、，代入求解即可【解答】解：单项式am1b2与的和仍是单项式，单项式am1b2与是同类项，m1=2，n=2，m=3，n=2，nm=8故选：C14（2018台湾）若小舒从150的整数中挑选4个数，使其由小到大排序后形成一等差数列，且4个数中最小的是7，则下列哪一个数不可能出现在小舒挑选的数之中？（）A20 B25 C30 D35【分析】A、找出7，20、33、46为等差数列，进而可得出20可以出现，选项A不符合题意；B、找出7、16、25、34为等差数列，进而可得出25可以出现，选项B不符合题意；C、由307=23，23为质数，30+2350，进而可得出30不可能出现，选项C符合题意；D、找出7、
10、21、35、49为等差数列，进而可得出35可以出现，选项D不符合题意【解答】解：A、7，20、33、46为等差数列，20可以出现，选项A不符合题意；B、7、16、25、34为等差数列，25可以出现，选项B不符合题意；C、307=23，23为质数，30+2350，30不可能出现，选项C符合题意；D、7、21、35、49为等差数列，35可以出现，选项D不符合题意故选：C15（2018随州）我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别称作“三角形数”（如1，3，6，10）和“正方形数”（如1，4，9，16），在小于200的数中，设最大的“三角形数”为m，最大的“正方形数”为n，则m+n的值为（）A33
11、 B301 C386 D571【分析】由图形知第n个三角形数为1+2+3+n=，第n个正方形数为n2，据此得出最大的三角形数和正方形数即可得【解答】解：由图形知第n个三角形数为1+2+3+n=，第n个正方形数为n2，当n=19时， =190200，当n=20时， =210200，所以最大的三角形数m=190；当n=14时，n2=196200，当n=15时，n2=225200，所以最大的正方形数n=196，则m+n=386，故选：C16（2018十堰）如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第9行从左至右第5个数是（）A2 B C5 D【分析】由图形可知，第n行最后一个数为=，
12、据此可得答案【解答】解：由图形可知，第n行最后一个数为=，第8行最后一个数为=6，则第9行从左至右第5个数是=，故选：B17（2018临沂）一列自然数0，1，2，3，100依次将该列数中的每一个数平方后除以100，得到一列新数则下列结论正确的是（）A原数与对应新数的差不可能等于零B原数与对应新数的差，随着原数的增大而增大C当原数与对应新数的差等于21时，原数等于30D当原数取50时，原数与对应新数的差最大【分析】设出原数，表示出新数，利用解方程和函数性质即可求解【解答】解：设原数为a，则新数为，设新数与原数的差为y则y=a=易得，当a=0时，y=0，则A错误当a=时，y有最大值B错误，D正确当
13、y=21时， =21解得a1=30，a2=70，则C错误故选：D18（2018绵阳）将全体正奇数排成一个三角形数阵：13 57 9 1113 15 17 1921 23 25 27 29按照以上排列的规律，第25行第20个数是（）A639 B637 C635 D633【分析】由三角形数阵，知第n行的前面共有1+2+3+（n1）个连续奇数，再由等差数列的前n项和公式化简，再由奇数的特点求出第n行从左向右的第m个数，代入可得答案【解答】解：根据三角形数阵可知，第n行奇数的个数为n个，则前n1行奇数的总个数为1+2+3+（n1）=个，则第n行（n3）从左向右的第m数为为第+m奇数，即：1+2+m1=
14、n2n+2m1n=25，m=20，这个数为639，故选：A19（2018宜昌）1261年，我国南宋数学家杨辉用图中的三角形解释二项和的乘方规律，比欧洲的相同发现要早三百多年，我们把这个三角形称为“杨辉三角”，请观察图中的数字排列规律，则a，b，c的值分别为（）Aa=1，b=6，c=15 Ba=6，b=15，c=20Ca=15，b=20，c=15 Da=20，b=15，c=6【分析】根据图形中数字规模：每个数字等于上一行的左右两个数字之和，可得a、b、c的值【解答】解：根据图形得：每个数字等于上一行的左右两个数字之和，a=1+5=6，b=5=10=15，c=10+10=20，故选：B20（2018重庆）把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第个图案中有4个三角形，第个图案中有6个角形第个图案中有8个三角形，
