1、背包问题的三种解法代码实现背包问题的三种解法实验报告实验要求：分别用动态规划法、回溯法、分支限界法解决0/1 背包问题，了解三种算法的算法步骤并上机实现。实验步骤：1.建立一个背包问题的解法类Bag.h。bag_m为动态规划法，bag_b为回溯法，bag_t为分支限界法。2.建立一个排序类 Sort1.h。程序的需要对背包的价值比排序。3.由分支限界建立一个动态的最大堆及堆的各种操作和运算类SqList.h。代码实现：1.主函数：/ 背包问题的解法#include #include Bag.h /背包问题处理方法类 using namespace std;int main() int i,n,
2、M; coutn; double *m=new doublen+1; double *p=new doublen+1; cout输入每个物品的重量：; for(i=1;imi; cout输入每个物品的价值：; for(i=1;ipi; coutM; Bag bag;/创建一个背包问题的解法类对象 cout选择背包问题的解法，输入1，动态规划法，输入2，回溯法，输入3，分支限界法。n请输入1或者2,或者输入3：i; if(i=1) bag.bag_m(m,p,n,M);/调用动态规划法 if(i=2) bag.bag_b(m,p,n,M);/调用回溯法 if(i=3) bag.bag_t(m,p
3、,n,M);/调用分支限界法 return 0; 2.排序方法类：（Filename：Sort1.h）/合并排序类（合并排序）#include using namespace std;struct obj double m; double p; double v;typedef struct obj OBJ; /定义物体的数据结构class Sort1public: void merge_sort(OBJ a,int n) /以物体的价值比排序 int i,s,t=1; while(tn) s=t;t=2*s;i=0; while(i+tn) merge(a,i,i+s-1,i+t-1,t);
4、 i=i+t; if(i+sn) merge(a,i,i+s-1,n-1,n-i); void merge(OBJ a,int p,int q,int r,int n) OBJ *bp=new OBJn; int i,j,k; i=p;j=q+1;k=0; while(i=q&j=r) if(ai.v=aj.v) bpk+=ai+; else bpk+=aj+; if(i=q+1) for(;j=r;j+) bpk+=aj; else for(;i=q;i+) bpk+=ai; k=0; for(i=p;i=r;i+) ai=bpk+; delete bp; ;3.背包问题解法类：（Filen
5、ame：Bag.h）/背包问题方法类（包含三种方法）/bag_m 动态规划法/bag_b 回溯法/bag_t 分支限界法#include using namespace std;#include Sort1.h#include SqList.hclass Bagpublic: void bag_m(double *m,double *p,int n,int M)/动态规划法 int i,j; int *x=new intn+1; OBJ *objs=new OBJn+1; objs0.m=0; objs0.p=0; objs0.v=0; for(i=1;i=n;i+) objsi.m=mi;
6、objsi.p=pi; objsi.v=objsi.m/objsi.p; double *optp; optp=new double *n+1; for(i=0;in+1;i+) optpi=new doubleM+1; xi=0; for(i=0;i=n;i+) optpi0=0; for(i=0;i=M;i+) optp0i=0; for(i=1;i=n;i+) for(j=1;jj) optpij=optpi-1j; else optpij=optpi-1j; if(optpijoptpi-1j) xi=1; j-=objsi.m; else xi=0; i-; cout输出结果，装入为
7、1，不装入为0: n; for(i=1;i=n;i+) coutxi ; coutn; cout背包物体的总价值最大为：optpnMn; delete x,objs; for(i=0;i=n;i+) delete optpi; delete optp; void bag_b(double *m,double *p,int n,int M)/回溯法 int i,j,k; int *x=new intn+1; int *y=new intn+2; double m_cur,m_est,p_cur,p_est,p_total; m_cur=0;p_cur=0;p_total=0; OBJ *objs
8、=new OBJn+1; objs0.m=0; objs0.p=0; objs0.v=0; for(i=1;i=1) p_est=p_cur;m_est=m_cur; for(i=k;i=n;i+) m_est=m_est+objsi.m; if(m_estp_total) for(i=k;i=n;i+) if(m_cur+objsi.m=n) if(p_curp_total) p_total=p_cur;k=n+1; for(j=1;j=1&yi=0) i-; if(i1) break; else m_cur-=objsi.m; p_cur-=objsi.p; yi=0;k=i+1; for
9、(i=1;i=n;i+) coutxi; coutn; couttotal=p_total; delete x,y,objs; void bag_t(double *m,double *p,int n,int M)/分支限界法 int i; double t; OBJ *ob=new OBJn; for(i=0;in;i+) obi.m=mi+1; obi.p=pi+1; obi.v=obi.m/obi.p; Sort1 sort; sort.merge_sort(ob,n); Knapnode kna,knax,knay;/定义左节点和右节点 kna.b=0;kna.k=0;kna.p=0;
10、kna.w=0; for(i=0;i5;i+) kna.s1i=0; for(i=kna.k,t=kna.w;in;i+) if(t+obi.m=M) t+=obi.m; kna.b+=obi.p; else kna.b+=(M-t)*obi.p/obi.m; break; sqlist q; SqList sq; sq.InitList_Sq(q); sq.insert(q,kna); while(q.length!=0) kna=sq.delete_max(q); if(kna.k=5) coutthe value is:kna.pn; for(i=0;i5;i+) coutkna.s1i
11、 ; coutn; break; knay=kna; knay.k+;knay.b=knay.p; for(i=knay.k,t=knay.w;in;i+) if(t+obi.mM) continue; knax.s1knax.k=1; knax.w+=obknax.k.m; knax.p+=obknax.k.p; knax.k+; sq.insert(q,knax); ;4.动态堆方法类 （分支限界方法中用到，Filename：SqList.h）/动态最大堆#include #include math.h#include using namespace std;#define ListIni
12、tSize 20#define ListIncrement 10const n=5;typedef struct int s1n; int k; float b; float w; float p; Knapnode;typedef struct sqList Knapnode *elem; int length; int listsize;sqlist;class SqList /动态堆类public: void InitList_Sq(sqlist &L) /n为单位元素的大小，初始化堆 L.elem=(Knapnode *)malloc(ListInitSize * sizeof(Kna
13、pnode); if(L.elem=NULL) exit(OVERFLOW); L.length=0; L.listsize=ListInitSize; void ListInsert_Sq(sqlist &L,Knapnode elem)/ 向堆中插入节点 Knapnode * newbase; if(L.length=L.listsize) newbase=(Knapnode *)realloc(L.elem,(L.listsize+ListIncrement) * sizeof(Knapnode); if(newbase=NULL) exit(OVERFLOW); L.elem=newb
14、ase; L.listsize+=ListIncrement; L.elem+L.length=elem; void sift_up(sqlist &L,int i) /上移操作 while(i=2) if(L.elemi.bL.elemi/2.b) swap(L.elemi/2,L.elemi); i/=2; else break; void sift_down(sqlist &L,int i) / 下移操作 int done=0; i=2*i; while(done=0&i=L.length) if(i+1L.elemi.b) i+; if(L.elemi/2.bL.elemi.b) sw
15、ap(L.elemi/2,L.elemi); else done=1; void swap(Knapnode &a,Knapnode &b) Knapnode t; t=a; a=b; b=t; void insert(sqlist &L,Knapnode x) /插入节点后，并排序 ListInsert_Sq(L,x); sift_up(L,L.length); Knapnode delete_max(sqlist &L) /删除堆中预测价值的最大者 Knapnode p; p=L.elem1; swap(L.elem1,L.elemL.length); L.length-; sift_down(L,1); return p; void print(sqlist &L) /打印堆的数据 int i; for(i=1;i=L.length;i+) coutL.elemi.b; ;运行方法和结果（用这三种算法分别给出实验结果）：1.动态规划法：2.回溯法：3.分支限界法
