1、四年级下册数学期末复习专题讲义知识点归纳 典例讲解 同步测试1小数的意义和加减法北师大版四年级下册数学期末复习专题讲义-1.小数的意义和加减法【知识点归纳】1. 小数的计数单位为十分之一、百分之一、千分之一分别写作0.1、0.01、0.0012. 每相邻的两个计数单位之间进率是10。3. 小数的数位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位，整数部分最低位是个位，个位与十分位是进率是10。4. 小数的数位顺序表 5. 低级单位转化为高级单位时，先将这个低级单位的数写成分数的形式，再写成小数的形式。例如1分米=1/10=0.1米,1厘米=1/100米=0.01米，千克=/1000千克=0.001千克
2、。6. 小数的大小比较：（1） 先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较小数部分十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。7. 小数的基本性质：小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 理解0.1与0.10的区别联系：区别：0.1表示1个0.1、0.10表示10个0.01、意义不同。联系：0.1=0.10两个数大小相等。运用小数的基本性质可以不改变数的大小，改写小数或化简小数。8. 小数加减计算法则：小数点对齐；按照整数加减法的法则计算。从末位算起；哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。如果被减数的小数末尾位数不够，可以添“0”再减；哪一位上的数不够
3、减，要从前一位退一，在本位上加十再减；得数的小数点要对齐横线上的小数点。 9. 小数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同。只有加减运算，从左往右；有括号的，先里后外。 整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。例如加法的结合律，交换律。【典例讲解】例1两个数相减，减数增加0.7，被减数减少0.2，差（）A减少0.5 B增加0.5 C减少0.9 D增加0.9【分析】根据差的变化规律可知，两个数相减，减数增加0.7，被减数减少0.2，可知差会减少0.7+0.20.9【解答】解：0.7+0.20.9答：差减少0.9故选：C【点评】解决此题明确差的变化规律：如果被减数减少（或增加）几，减数
4、增加（或减少）几，可知差会减少（或增加）几加上几例2一个两位小数与它的计数单位的和是3.58，这个小数是3.57【分析】由小数的意义：两位小数表示百分之几，计数单位是百分之一，写作0.01，于是可得：3.580.013.57，据此解答即可【解答】解：因为两位小数表示百分之几，计数单位是百分之一，写作0.01，于是可得：3.580.013.57，故答案为：3.57【点评】此题考查小数的意义和计数单位，以及小数减法的计算方法例3甲数是1.35，比乙数少0.35，乙数是1（判断对错）【分析】甲数是1.35，比乙数少0.35，根据小数加法的意义，用1.35加上0.35求出乙数是多少，然后再和1进行比较
5、即可判断【解答】解：1.35+0.351.71.71所以原题说法错误；故答案为：【点评】已知一个数比另一个数少几，求另一个数是多少，用这个数加上少的几即可例4计算下面各题，带的要验算9.38+0.464.39+3.9216.615.87.050.71【分析】根据小数加减法的运算法则进行计算，注意减法的验算方法：减数+差被减数【解答】解：9.38+0.469.844.39+3.928.3116.615.80.87.050.717.05【点评】本题主要考查小数加减法的计算法则的掌握和应用例5一个小数，十分位上的数字是6，是百分位上数字的2倍，又是个位上数字的3倍，请你写出这个数【分析】十分位上的数
6、字是6，是百分位上数字的2倍，用6除以2即可求出百分位上的数字，同理可以得出个位上的数字，进而写出这个数【解答】解：百分位：623个位：632这个数就是2.63【点评】解决本题先根据倍数关系，得出百分位和个位上的数，进而写出这个数【同步测试】一选择题（共10小题）1下列竖式计算中，正确的是（）A B C2a、b、c都不等干0并且a0.7b0.9c0.3下面说法正确的是（）Aabc Bcba Cbac Dcab3奇思买了一个12.60元的文具盒，12.60元中的“6”表示（）A6个1元 B6个1角 C6个1分4小华、小刚、小力参加学校运动会男子100米赛跑，成绩如表三位同学中，（）的成绩最好姓名
7、小华小刚小力成绩/秒17.818.718.0A小华 B小刚 C小力5甲0.6乙0.6丙，（甲、乙、丙都大于0），甲、乙、丙的大小关系是（）A丙乙甲 B乙丙甲 C丙甲乙 D甲丙乙6在大于0.2而小于0.4之间的小数有（）A10 B1 C无数个74.38元中的“3”表示的意思是（）A3元 B3角 C3分8用小数表示下图的涂色部分是（）A2.7 B0.9 C2.079636.3，里可以填的符合条件的数字有（）个A8 B无数 C710183.6是一个小数减法算式，下面的答案不可能的是（）A15.3 B10.11 C9.96 D6.24二填空题（共8小题）11整数的最小计数单位是 ，小数的最大计数单位是
8、 它们之间的进率是 12一个小数加上它的计数单位后是0.21，这个小数是 135元3分用小数表示是 元，读作： 元14二十四点零七写作 ，0.06读作 15一个小数的百位和百分位上的数是5，其余各位上都是0，这个小数是 16在5.3、5.、5.3和5. 4四个数中，最大的数是 ，最小的数是 173.6里面有 个十分之一，有 个百分之一18非洲象是陆地上最大的动物，它的高度达三点五米，划横线上的数写作 ；重达5.25吨，划波浪线的数读作 三判断题（共5小题）190.20小于0.200001 （判断对错）200.6里面有60个0.01或600个0.001 （判断对错）213.60读作三点六十 （判
9、断对错）22在0.，0.5，0.57，0.576中，最大的数是0.576 （判断对错）2310.03读作一零点零三 （判断对错）四计算题（共2小题）24我是速算王0.5+1.33.50.81.1+30.640.6100.097.97.12.8+3.210.851.5+0.94.9+0.14.9+0.125竖式计算，带的要验算0.17+3.6411.68.994539.7813.73+6.56五应用题（共5小题）26小马虎在读一个小数时，把小数点的位置看错了，结果读成了六十九万零七，原来的小数是多少？27小马虎在计算3.54加一个一位小数时，由于错误地把数的末位对齐，结果得4.03你能帮他算出正
10、确的结果吗？28小马虎计算一个数减1.45，误将减号当加号结果得5.82，正确的计算结果应该是多少？29一棵小树原来高1.26米，一周后生长到1.72米这棵小树一周长高了多少米？30下面三种商品的价格分别是50.5元、47.5元、96.3元你能猜出这三种商品的价格吗？参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1【分析】根据小数加减法的计算方法计算出结果再进行判断即可【解答】解：80.067.943.162.2540.90664.3+15.780所以计算正确的是选项C；故选：C【点评】本题主要考查了简单的小数加减法的计算方法，比较简单2【分析】把除法先变成乘法，再根据“积一定（0除外），一个因数越
11、小另一个因数就越大，反之，一个因数越大另一个因数就越小”解答即可【解答】解：a0.7b0.9c0.3ab0.9c因为0.9所以bac故选：C【点评】本题关键是明确：积一定（0除外），一个因数越小另一个因数就越大，反之，一个因数越大另一个因数就越小3【分析】在12.60元中，整数部分是元数，十分位是角数，百分位是分数，即可得解【解答】解：12.60元中，6表示6个1角故选：B【点评】解答此题应明确：以元为单位的名数，整数部分是元数，十分位是角数，百分位是分数4【分析】比较运动快慢的方法：一是在相同的时间内，比较运动路程，路程大、运动得快；二是在相同的路程内，比较所用时间，时间少、运动得快；据此判
12、断【解答】解：三同学跑的路程都是100m，17.818.018.7小华用的时间最少，所以小华跑的最快；采用的方法是在相同路程内比较所用时间，时间少的跑的快；故选：A【点评】常用以下几种方法比较物体的运动快慢：相等路程比时间，时间越短，运动越快；相等时间比路程，路程越大，运动越快；用速度比较物体运动快慢，速度越大，运动越快5【分析】把算式中的除法化成乘法，甲0.6乙0.6丙化成甲0.6乙丙，根据在积非0的乘法算式中，当积一定时，一个因数越大，另一个因数则越小；据此即可判断【解答】解：甲0.6乙0.6丙，（甲、乙、丙都大于0）甲0.6乙丙110.6则甲丙乙；故选：D【点评】根据乘法的意义及式中因数
13、的大小进行分析是完成本题的关键6【分析】大于0.2小于0.4的一位小数只有一个0.3，然而大于0.2小于0.4的二位小数、三位小数，有无数个，并不只是一位小数【解答】解：大于0.2而小于0.4之间的小数有无数个故选：C【点评】本题考查的小数大小的比较学生很多认为大于0.2小于0.4的小数只有一个0.3，然而大于0.2小于0.4的小数有无数个，并不只是一位小数7【分析】根据小数的组成，4.38元中4在整数部分个位上表示4元，则3在十分位表示3个0.1元即3角【解答】解：4.38元中4在整数部分个位上表示4元，则3在十分位表示3个0.1元即3角；故选：B【点评】本题主要考查了小数的组成与计数单位8
14、【分析】可以分为两部分：左面两个是2，右面的单位“1”平均分成100份，取出其中的7份，用小数表示是0.07；与左面的2个单位“1”合起来为2.07【解答】解：用小数表示的涂色部分是2.07故选：C【点评】解决本题主要依据小数的意义，把一个整体平均分成10份，100份、1000份得到的十分之几、百分之几、千分之几可以用小数表示9【分析】由小数大小的比较方法可知：里可以填的符合条件的数字应该大于等于3小于等于9，据此即可得解【解答】解：636.3，里可以填的符合条件的数字有39，一共7个故选：C【点评】考查了小数大小的比较，属于基础题10【分析】当被减数的两个未知数字都填9，减数中的未知数字填0
15、时差最大，即19.983.60差最大；当被减数的两个未知数字都填0，减数中的未知数字填9时差最小，即10.083.69差最小；由此计算得出差的范围，从而解决问题【解答】解：183.6，要使差最大，算式是：19.983.6016.38差最小，算式是：10.083.696.39所以差的范围是：6.3916.38，选项中只有6.24不在范围内，所以答案不可能是6.24故选：D【点评】解决本题运用赋值法，求出最大和最小的差，从而解决问题二填空题（共8小题）11【分析】据整数部分和小数部分的数位知识和计数单位，以及相邻的两个计数单位之间的进率是10即可解答【解答】解：整数部分最小的计数单位是1，小数部分
16、最大的计数单位是0.1，这两个计数单位之间的进率是10故答案为：1，0.1，10【点评】本题考查了小数的数位知识和进率，是基础题比较简单12【分析】由小数的意义：两位小数表示百分之几，计数单位是百分之一，写作0.01，于是可得：0.210.010.20，据此解答即可【解答】解：因为两位小数表示百分之几，计数单位是百分之一，写作0.01，于是可得：0.210.010.20故答案为：0.20【点评】此题考查小数的意义和计数单位13【分析】也就是把5元3分换算成元数，先把3分换算成元数，用3除以进率100得0.03元，再加上5元得5.03元，然后根据小数的读法：小数的整数部分按照整数的读法读，整数部
17、分是0的，就读作零；中间的小数点读作点，小数部分按从左到右的顺序依次读出每一位上的数字【解答】解：5元3分用小数表示是5.03元，读作：五点零三元故答案为：5.03，五点零三元【点评】此题考查名数的换算，明确元和分之间的进率是100是解决关键；也考查了小数的读法14【分析】（1）小数的写法：整数部分按整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分依次写出每一个数位上的数字；（2）根据小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分依次读出每个数位上数字【解答】解：二十四点零七写作 24.07，0.06读作 零点零六故答案为：24.07，零点零六【点评】解答此题应根据小数的读法和写法
18、进行解答15【分析】小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点写在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数，据此写出【解答】解：一个小数的百位和百分位上的数是5，其余各位上都是0，这个小数是 500.05故答案为：500.05【点评】本题主要考查小数的写法，注意小数部分的写法16【分析】小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大【解答】解：因为5.35.
19、5.35. 4，所以最大的数是5.3，最小的数是5. 4故答案为：5.3，5. 4【点评】比较小数的大小时，要先比较整数部分的位数，它们的数位如果不同，那么数位多的那个数就大，如果数位相同，相同数位上的数大的那个数就大；如果整数部分相同，然后再比较小数部分的十分位、百分位、千分位17【分析】3.6的计数单位是0.1，它里面有36个0.1（十分之一），3.63.60，3.60的计数单位是0.01，它里面有360个0.01（百分之一）；由此解答即可【解答】解：3.6里面有 36个十分之一，有 360个百分之一故答案为：36，360【点评】此题考查小数中的数字所表示的意义：有几个计数单位；解答时一定
20、要看清数位和这个数位的计数单位18【分析】根据小数的写法：整数部分按整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分依次写出每一个数位上的数字；小数的读法：整数部分是“0”的就读做“零”，整数部分不是“0”的按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分依次读出每个数位的数字【解答】解：非洲象是陆地上最大的动物，它的高度达三点五米，划横线上的数写作 3.5；重达5.25吨，划波浪线的数读作 五点二五故答案为：3.5，五点二五【点评】明确小数的读法和写法，是解答此题的关键三判断题（共5小题）19【分析】小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较因此，比较两个小数的大
21、小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大，依此类推即可【解答】解：0.200.2000000.2000000.200001即0.20小于0.200001，所以原题说法正确故答案为：【点评】解答本题关键是掌握小数大小的比较方法20【分析】在什么数位上是几就表示有几个这样的计数单位，据此解答即可【解答】解：0.60.600.6000.6里面有60个0.01或600个0.001原题说法正确；故答案为：【点评】本题主要考查小数的计数单位及组成21【分析】根据小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作
22、点，小数部分要依次读出每个数位的数字；据此判断即可【解答】解：3.60读作三点六零，所以本题读法错误；故答案为：【点评】灵活掌握小数的读法，是解答此题的关键22【分析】小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大【解答】解：0.50.5760.0.57，故在0.，0.5，0.57，0.576中，最大的数是0.5题干的说法是错误的故答案为：【点评】比较小数的大小时，要先比较整数部分的位数，它们的数位如果不同，
23、那么数位多的那个数就大，如果数位相同，相同数位上的数大的那个数就大；如果整数部分相同，然后再比较小数部分的十分位、百分位、千分位23【分析】根据小数的读法：整数部分是“0”的就读作“零”；整数部分不是“0”的按照整数读法来读；小数点读作“点”；小数部分通常顺次读出每一个数位上的数字，据此读出该数，然后进行判断【解答】解：10.03读作：十点零三；原题读法错误故答案为：【点评】本题是考查整数和小数中零的读法，注意：小数部分每数位上的0都要读出（包括整数部分是0的也要读出）四计算题（共2小题）24【分析】根据小数加减法的计算方法进行计算【解答】解：0.5+1.31.83.50.82.71.1+34
24、.10.640.60.04100.099.917.97.10.82.8+3.2610.850.151.5+0.92.44.9+0.14.9+0.10.2【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算25【分析】根据小数加减法的计算方法进行计算，注意验算方法的选择【解答】解：0.17+3.643.8111.68.992.614539.785.2213.73+6.5620.29【点评】考查了小数加减法的笔算，根据各自的计算方法进行计算，注意验算方法的选择五应用题（共5小题）26【分析】首先根据整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，写出六十九万
25、零七表示的数是多少；然后根据读数时只读两个0，判断出原来的小数是多少即可【解答】解：六十九万零七写作：690007，因为读数时只读两个0，所以原来的小数是690.007故答案为：690.007【点评】此题主要考查了小数的意义和应用，以及整数的读法和写法，要熟练掌握27【分析】根据题意，把4.03减3.54得出的数化成一位小数，再按照小数加法的计算方法进行计算就可以得出正确的结果【解答】解：根据题意可得：4.033.540.49那么这个一位小数就是：0.49104.9正确的结果是：3.54+4.98.44答：正确的答案是8.4【点评】根据题意，先求出错误的另一个加数，化成一位小数，再进一步解答2
26、8【分析】根据“误将减号当加号结果得5.82”，可用5.82减去1.45得出原来的被减数，进而用被减数减数正确的结果【解答】解：被减数为：5.821.454.37正确的结果：4.371.452.92答：正确的计算结果应该是2.92【点评】此题考查加法和减法互逆关系的灵活运用，用到的关系式为：和一个加数另一个加数；被减数减数差29【分析】由题意，求这棵小树一周长高了多少米，用后来的高度减去原来的高度即可得解【解答】解：1.721.260.46（米）答：这棵小树一周长高了0.46米【点评】此题考查了求一个数比另一个数多几，用减法计算30【分析】根据题意，在这三个数中，50.5元和47.5元价格差不多，上衣的价格比鞋子的价格贵一些，说明上衣的价格比鞋子的价格贵，所以上衣鞋子的价格是47.5元，上衣的价格是50.5元，裙子的价格比鞋子的价格贵得多，说明裙子的价格与鞋子的价格差别大；那么裙子的价格是96.3元；据此解答即可【解答】解：由分析可得：【点评】此题考查了数的大小比较，同时考查对数学名词“贵得多”“贵一些”的理解应用
