1、奥林匹克训练题库 数字谜 湖北黄冈名校 优质资料奥林匹克训练题库 其它数字谜1在下图的空格中填入适当的数字，使得任意三个相邻格子中的数字之和都等于20。1 2 2右上图中，每个方格中都有一个数，横行任意三个相邻方格内的数字之和都是15，竖列任意三个相邻方格内的数字之和都是18，求图中所有数之和。3 43左下图中任意三个相邻方格内写的数之和都是19，求xy。4在右上图的内填上尽量小的自然数，使得连线两端两个数中，大数减小数之差等于连线上的数字。5将下列各组数填入右图的中，然后把每条线段连接的两个数之差（大数减小数）写在线段的中间，要求写在线段中间的九个数正好是19九个数：（1）0，1，2，3，4
2、，6，9；（2）0，1，2，5，6，7，9；（3）0，2，4，5，7，8，9。6在左下图的七个中填入互不相同的自然数，要求所填的自然数中最小的是1，并且相邻两个内的数字之差（大数减小数）恰好等于这两个之间标出的数字。7在右上图中心的五边形内填入一个不大于50的数，然后在10个圆圈内填入10个互不相同的质数，使得每组2个质数之和等于中心五边形内的数。8在下面各图中的10个内填入09这10个数字，使得循环式成立：9将16填入左下图的内，共有多少种不同填法？10将19填入右上图的内，使各关系式成立。11将19填入下列各图的与内，使各关系式成立：12在下列各图中，分别从18中选择六个数填入内，使得按顺
3、时针方向计算的各关系式成立：12 13将18这八个自然数填入左下图的空格中，使四边形组成的四个等式都成立。 13 1414将18八个数分别填入右上图的八个内，使得图中的六个等式都成立。代表几？15在下列各图的空格中填入适当的自然数和，符号，使横行的四个等式及竖列的四个等式都成立：16下图的圆中有五条直径线，将110分别填在五条直径的两端，使圆周上任何两个相邻数之和等于直径另一端的两个相邻数之和，并要求这些和分别等于下列各组数：（1）9，11，13；（2）10，11，12；（3）7，9，11，13，15；（4）9，10，11，12，13。17下图中A，B，C代表不同的自然数，且除A，B，C外的每
4、个字母都等于指向它的几个箭头起点处的数字之和（如DAB），适当选取A，B，C的数值，使得X的值最小，此时X等于几？17 18 18在下图的七个内各填一个自然数，要求每条直线上的三个数中，中间的数是两边的数的平均值。试根据已填好的两个数求x。19左下图的内填的是6个不同的自然数，而且每个数都是上一行相邻两数之和，如果最下面的数是9，那么这道题还有两种不同的填法，请你找出来（第一行的三个数之和相等，就认为是同一种填法）。19 20在下图的10个圆中填入10个不同的自然数，并且上边圆中的数等于它下方2个与它有短线相连的圆中数之和。最上面的圆中的数最小是多少？21将16这六个数填入左下图的六个中，使得
5、大圆周上相邻的两个中的数之和都是质数。20 21 2222从17这七个自然数中挑出六个，填入右上图的中，使得任意相邻的两个中的数之和都是质数。共有四种不同填法，你能都找出来吗？23将110这10个自然数排成一圈，使得任何相邻2数之和都是小于15的质数。24将110这10个自然数排成一圈，使得任何相邻2数之差为2或3。25下图的环中已经填了15五个数，请将15填入右下图的环中，使得两环随意叠合时，在相互叠合的各个圆圈中至少有一处数字相同。25 26 26将下图分成形状相同的四块，使得每块图形中的四个数字之和都相等。27左下图中有25个数，从每行中取出一个数，使得剩下的每横行及每竖列的数字之和都等
6、于20。27 28 29 28右上图中有36个数，请从每行中取出一个数，使得剩下的每横行及每竖列的数字之和都等于28。29下图的44方格中有16个数，去掉其中若干个数，使得第14列数字之和的比为1234。被去掉的几个数之和最小是多少？30国际象棋的皇后可以沿横、竖及对角斜线走。在一个33棋盘上，只要放一个皇后就可以控制棋盘中所有的格（见左下图，Q表示皇后）。为了控制一个44棋盘，至少要放几个皇后？控制一个55棋盘呢？ 31有七张纸片，正面分别标有1，2，3，4，5，6，7，反面分别标有A，B，C，D，E，F，G。现将它们按下图所示正面朝上地摆在桌子上，请根据下列条件，在图中标出每张纸片反面的字母：（1）A与E有重叠部分；（2）B与D，E，F，G有重叠部分；（3）C与E，G有重叠部分；（4）D与B有重叠部分；（5）E与A，B，C有重叠部分。32有八张纸片，正面分别标有A，B，C，D，E，F，G，H，反面分别标有1，2，3，4，5，6，7，8。现将它们按下图所示正面朝上地摆在桌子上，请根据下列条件，在图中标出每张纸片反面的数字。（1）2与5，7有重叠部分；（2）3与1，4，7有重叠部分；（3）4与3，5，7有重叠部分；（4）5与1，2，4，8有重叠部分；（5）6与1，有重叠部分；（6）8与5，6有重叠部分。
