1、九年级数学下册28样本与总体章末测试一华东师大版第二十八章样本与总体章末测试（一）总分120分120分钟 一选择题（共8小题，每题3分）1下列调查中不适合抽样调查的是（）A调查阿克苏市居民日平均用水量B了解全国食盐加碘情况C调查某棉花新品种的发芽率D保证“神舟6号”载入飞船的成功发射2下列调查适宜用普查的是（）A了解2012年春节联欢晚会的收视率B了解居民对废电池的处理情况C日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命D检查某班学生视力3从一个大鱼池中捞取50条鱼，作好标记后放回，混匀后再捞取100条鱼，其中有标记的鱼有10条，从这些数据中我们可以估计这个鱼池中大约有鱼（）A100条 B500条 C10
2、00条 D250条4庐山好汉坡是众多登山爱好者的好去处，小颖在此处调查了2000名老人一年中生病的次数情况来确定本市老年人的健康状况，这是不合理的，原因主要是（）A她调查的人数少了 B她调查的人数多了C她没有在登山爱好中进行普查 D她的调查不具备广泛性和代表性5已知样本频数分布直方图中，各小组的频数分别为3，5，3，9，则样本容量为（）A6 B20 C12 D146频数分布直方图中，小长方形的高等于（）A频率与组距的比值 B相应各组的频数C相应各组的频率 D频数与数据总数的比值7小亮把全班50名同学的期中数学测试成绩，绘成如图所示的条形图，其中从左起第一、二、三、四个小长方形高的比是1：3：5
3、：1从中同时抽一份最低分数段和一份最高分数段的成绩的概率分别是（）A、 B、 C、 D、8余姚某校为了了解学生在校午餐所需的时间，抽量了20名学生在校午餐所需时间，获得如下的数据（单位：分）：10、12、15、8、16、18、19、18、20、18、18、20、28、22、25、20、15、16、21、16若将这些数据以4分为组距进行分组，则组数是（）A4组 B5组 C6组 D7组二填空题（共6小题，每题3分）9已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一，二，三，四，五组数据的个数分别是2，8，15，20，5，则第四组频数为_10为了解某校九年级女生1分钟仰卧起坐的次数，从中随机抽查了
4、50名女生参加测试，被抽查的女生中有90%的女生次数不小于30次，并绘制成频数分布直方图（如图），那么仰卧起坐的次数在4045的频率是_11为了估计鱼塘里有多少条鱼，我们从中捕捞出100条，做上标记后放回鱼塘里，经过一段时间后再从中捞出300只，若发现有标记的鱼有15条，则可估计该鱼塘中有_条鱼12为了了解某所初级中学学生对6月5日“世界环境日”是否知道，从该校全体学生1200名中，随机抽查了80名学生，结果显示有2名学生“不知道”由此，估计该校全体学生中对“世界环境日”约有_名学生“不知道”13某瓜弄采用大棚栽培技术种植了一亩良种西瓜，约产800个，在西瓜上市前该瓜弄随机地摘了10个西瓜，称
5、重量如下：重量（单位：千克） 6.4 7.1 7.5 8.4数量（单位：个） 3 4 2 1计算这10个西瓜平均重_千克，估计这亩地共产西瓜约_千克14为了了解西兴中学七年级学生的数学成绩，从中抽取了50名学生的数学成绩，总体是_，样本是_三解答题（共10小题）15（6分）时代中学七年级共10个班，为了了解本年级学生一周中收看电视节目所用的时间，小亮利用放学时在校门口调查了他认识的60名七年级同学（1）小亮的调查是抽样调查吗？（2）如果是抽样调查，指出调查的总体、个体和样本容量；（3）根据他调查的结果，能反映七年级同学平均一周收看电视的时间吗？16（6分）下列抽样调查中，结果能否较准确地反映总
6、体的情况，为什么？（1）某商场为了了解10月份的营业情况，从10月2日开始连续调查了5天的营业情况；（2）某公司为了了解自己产品的普及率，在市区某火车站对100名流动人员进行调查分析17（6分）在学校体育节前夕，学校体育组想了解全校同学喜欢球类运动的情况，安排体育部长小明负责调查，小明就向本班同学做了调查，由此他得到一批数据（1）小明的抽样合适吗？他采取的抽样是简单抽样吗？（2）请你设计一个简单的随机抽样调查的方案18（8分）为了了解全校学生的视力情况，小颖、小丽、小萍三名同学分别设计了一个方案：（1）小颖：检测出全班同学的视力，以此推断出全校同学的视力情况（2）小丽：在校医室发现了2012年
7、全校各班的视力检查表，以此推断出全校同学的视力情况（3）小萍：在全校每个年级抽取一个班，抽取10名学号为5的倍数的学生，记录他们的视力情况，从而估计全校学生的视力情况问：这三种做法哪一种比较好，为什么？从这个事例中你体会出要想得到比较准确的估计结果，在收集数据中应注意些什么？19（8分）一个水库养了某种鱼，从中捕捞了20条，称得它们的重量如下：（单位：千克）1.15、1.04、1.11、1.07、1.10、1.32、1.25、1.19、1.15、1.21、1.18、1.14、1.09、1.25、1.21、1.29、1.16、1.24、1.12、1.16，那么这组数据的平均数是多少？我们能否据此
8、估计水库中鱼的平均重量？20（8分）某农户承包荒山种了44棵苹果树现在进入第三年收获期收获时，先随意摘了5棵树上的苹果，称得每棵树摘得的苹果重量如下（单位：千克）35 35 34 39 37（1）在这个问题中，总体指的是_，个体指的是_，样本是_，样本容量是_（2）试根据样本平均数去估计总体情况，你认为该农户可收获苹果大约多少千克？（3）若市场上苹果售价为每千克5元，则该农户的苹果收入将达到多少元？21（8分）某校对九年级22个班全体学生的数学应用能力进行了一次测试（得分均为整数，满分为100分），现抽取一个班级的成绩进行整理后分成5组，并绘制成如下关于学生成绩（x）分的统计图，两个图中只标出
9、部分数据，其中第2组和第5组人数相等，根据数据回答下列问题：（1）该班共有多少名学生？（2）成绩的中位数落在哪个小组内？（直接写出结论，不要求说明理由）（3）若每个班级的人数相等，请估计，在这次测试中九年级全体学生成绩超过60分的人数大约是多少？22（8分）为了解学生户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将结果绘成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中的信息解答下列问题（1）求这次调查中调查的学生数；（2）求户外活动的时间为1.5小时的人数，并补充频数分布直方图；（3）求表示户外活动时间1小时的扇形圆心角的度数；（4）学生参加户外活动的平均时间是否达到1小时？并求户外活动时
10、间的众数与中位数23（10分）为了解本县初三学生体育测试自选项目的情况，从本县初三学生中随机抽取了部分学生的自选项目进行统计，绘制了扇形统计图和频数分布直方图，请根据图中信息，回答下列问题：（1）本次调查共抽取了_名学生；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）样本中各自选项目人数的中位数是_；（4）本县共有初三学生4600名，估计本县有_名学生选报篮球项目24（10分）某学校八年级有学生900人，为了了解他们的身高情况，抽样调查了部分学生，将所得数据处理后制成扇形统计图（部分）和频数分布直方图（部分）如下（每组只含最低值，不含最高值，身高单位cm，测量时精确到1cm）（1）请根据所提供的信息补
11、全频数分布直方图；（2）样本的中位数在统计图的哪个范围内？_；（3）该校全体八年级学生身高在160170cm之间的大约有多少人？如果随机抽查一名学生的身高，你认为落在哪个范围内的可能性大？请说明理由第二十八章样本与总体章末测试（一）参考答案与试题解析一选择题（共8小题）1下列调查中不适合抽样调查的是（）A 调查阿克苏市居民日平均用水量B 了解全国食盐加碘情况C 调查某棉花新品种的发芽率D 保证“神舟6号”载入飞船的成功发射考点： 全面调查与抽样调查分析： 由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答： 解：A、调查阿克苏市居民日平均用水量，不必
12、全面调查，只要了解大概的数据即可，故选项错误；B、了解全国食盐加碘情况，所费人力、物力和时间较多，不适合全面调查，故选项错误；C、调查某棉花新品种的发芽率，调查具有破坏性，不适合全面调查，故选项错误；D、保证“神舟6号”载人飞船的成功发射，对每个部件的检查是必须的，不需保证万无一失，因而必须采用普查的方式，故选项正确故选D点评： 本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查2下列调查适宜用普查的是（）A 了解20
13、12年春节联欢晚会的收视率B 了解居民对废电池的处理情况C 日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命D 检查某班学生视力考点： 全面调查与抽样调查分析： 由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答： 解：A、电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查因为普查工作量大，适合抽样调查；B、了解居民对废电池的处理情况，调查因为普查工作量大，适合抽样调查；C、日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，如果普查，所有灯管都报废，这样就失去了实际意义；D、检查某班的学生的视力，由于人数不多，适合普查故选D点评： 本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查
14、要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查3从一个大鱼池中捞取50条鱼，作好标记后放回，混匀后再捞取100条鱼，其中有标记的鱼有10条，从这些数据中我们可以估计这个鱼池中大约有鱼（）A 100条 B500条 C1000条 D 250条考点： 用样本估计总体专题： 计算题分析： 由于捞取100条鱼，其中有标记的鱼有10条，由此可以估计大鱼池中有标记的鱼所占的比例为10%，然后用50除以10%可得到这个鱼池中鱼的条数解答： 解：捞取100条鱼，其中有标记的鱼有10条，可
15、以估计大鱼池中有标记的鱼所占的比例为10%，大鱼池中有50条鱼有标记，可以估计这个鱼池中大约有5010%=500条鱼故选B点评： 本题考查了用样本估计总体：用样本估计总体是统计的基本思想用样本的数字特征估计总体的数字特征（主要数据有众数、中位数、平均数、标准差与方差 ）4庐山好汉坡是众多登山爱好者的好去处，小颖在此处调查了2000名老人一年中生病的次数情况来确定本市老年人的健康状况，这是不合理的，原因主要是（）A 她调查的人数少了 B 她调查的人数多了C 她没有在登山爱好中进行普查 D 她的调查不具备广泛性和代表性考点： 抽样调查的可靠性专题： 应用题分析： 利用样本的代表性即可作出判断解答：
16、 解：根据她调查的是众多登山爱好者的好去处，却要了解本市老年人的健康状况，显然不具有广泛性和代表性，故选D点评： 此题说明了在抽样调查的时候，样本一定要具有广泛性和代表性5已知样本频数分布直方图中，各小组的频数分别为3，5，3，9，则样本容量为（）A 6 B20 C12 D 14考点： 频数（率）分布直方图分析： 样本容量=各小组的频数之和，依此即可求解解答： 解：样本频数分布直方图中，各小组的频数分别为3，5，3，9，样本容量为3+5+3+9=20故选B点评： 考查了频数（率）分布直方图，本题关键是由样本容量=各小组的频数之和求解6频数分布直方图中，小长方形的高等于（）A 频率与组距的比值
17、B 相应各组的频数C 相应各组的频率 D 频数与数据总数的比值考点： 频数（率）分布直方图分析： 根据频数直方图的意义，分析图示易得答案解答： 解：频数直方图中纵坐标表示的是频数，则小长方形的高为频数；故选B点评： 本题考查的是频数直方图的横纵坐标表示的意义7小亮把全班50名同学的期中数学测试成绩，绘成如图所示的条形图，其中从左起第一、二、三、四个小长方形高的比是1：3：5：1从中同时抽一份最低分数段和一份最高分数段的成绩的概率分别是（）A 、 B、 C、 D 、考点： 频数（率）分布直方图专题： 图表型分析： 算出学生总人数，根据概率公式解答即可解答： 解：设第一个长方形的高为x，则二、三、
18、四个小长方形高分别为3x，5x，x，由题意得x+3x+5x+x=50，解得x=5，即最低分为5人，最高分为5=5人，根据概率公式从中同时抽一份最低分数段和一份最高分数段的成绩的概率分别是，即；，即故选：A点评： 本题考查频率分布直方图的知识，难度不大，注意掌握如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=8余姚某校为了了解学生在校午餐所需的时间，抽量了20名学生在校午餐所需时间，获得如下的数据（单位：分）：10、12、15、8、16、18、19、18、20、18、18、20、28、22、25、20、15、16、21、16若将这些数据以4分为
19、组距进行分组，则组数是（）A 4组 B5组 C6组 D 7组考点： 频数（率）分布表专题： 计算题分析： 由于204=5，则组数为5+1=6解答： 解：204=5，这些数据要分成5+1=6组故选C点评： 本题考查了频数分布表：在统计数据时，经常把数据按照不同的范围分成几个组，分成的组的个数称为组数，每一组两个端点的差称为组距，称这样画出的统计图表为频数分布表组数与样本容量有关，一般来说样本容量越大，分组就越多，样本容量不超过100时，按数据的多少，常分成512组二填空题（共6小题）9已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一，二，三，四，五组数据的个数分别是2，8，15，20，5，则第
20、四组频数为20考点： 频数与频率分析： 根据各小组频数之和等于数据总和，进行计算解答： 解：根据题意，得第四组频数为第4组数据个数，故第四组频数为20故答案为：20点评： 本题是对频率、频数灵活运用的综合考查注意：各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于110为了解某校九年级女生1分钟仰卧起坐的次数，从中随机抽查了50名女生参加测试，被抽查的女生中有90%的女生次数不小于30次，并绘制成频数分布直方图（如图），那么仰卧起坐的次数在4045的频率是0.62考点： 频数（率）分布直方图分析： 根据被抽查的女生中有90%的女生次数不小于30次，抽查了50名女生，求出次数不小于30次的人数，再根
21、据直方图求出在4045次之间的频数，然后根据频率公式：频率=频数总数，即可求解解答： 解：被抽查的女生中有90%的女生次数不小于30次，抽查了50名女生，次数不小于30次的人数是5090%=45（人），在4045次之间的频数是：45356=31，仰卧起坐的次数在4045的频率是=0.62；故答案是：0.62点评： 本题考查了频数分布直方图，关键是读懂统计图，从图中获得必要的信息，用到的知识点是频率公式：频率=频数总数11为了估计鱼塘里有多少条鱼，我们从中捕捞出100条，做上标记后放回鱼塘里，经过一段时间后再从中捞出300只，若发现有标记的鱼有15条，则可估计该鱼塘中有2000条鱼考点： 用样本
22、估计总体专题： 计算题分析： 捕捞300条鱼，发现其中15条有标记，即在样本中，有标记的占到而在总体中，有标记的共有100条，据此比例即可求得解答： 解：100=2000（条）点评： 用样本估计总体，此题为常见题型，比较简单12为了了解某所初级中学学生对6月5日“世界环境日”是否知道，从该校全体学生1200名中，随机抽查了80名学生，结果显示有2名学生“不知道”由此，估计该校全体学生中对“世界环境日”约有30名学生“不知道”考点： 用样本估计总体专题： 计算题分析： 根据用样本估计总体，可用80名学生中“不知道”人数所占的比例代表该校全体1200名中“不知道”人数所占的比例解答： 解：80名学
23、生中有2名学生“不知道”，“不知道”所占的比例=，估计该校全体学生中对“世界环境日”“不知道”的学生数=1200=30（名）故答案为30点评： 本题考查了用样本估计总体：用样本估计总体是统计的基本思想13某瓜弄采用大棚栽培技术种植了一亩良种西瓜，约产800个，在西瓜上市前该瓜弄随机地摘了10个西瓜，称重量如下：重量（单位：千克） 6.4 7.1 7.5 8.4数量（单位：个） 3 4 2 1计算这10个西瓜平均重7.1千克，估计这亩地共产西瓜约5680千克考点： 用样本估计总体；加权平均数分析： 根据加权平均数的计算公式把这10个西瓜的重量加起来，再除以10，即可得出每个西瓜的平均重量，再用样
24、本估计总体的方法即可得出这亩地共产西瓜的重量解答： 解：根据题意得：（6.43+7.14+7.52+8.41）10=7.1（千克）；7.1800=5680（千克）答：这10个西瓜平均重7.1千克，这亩地共产西瓜约5680千克；故答案为：7.1，5680点评： 此题考查了用样本估计总体和加权平均数，读懂题意，根据题意列出算式是本题的关键，用到的知识点是用样本估计总体和加权平均数的计算公式14为了了解西兴中学七年级学生的数学成绩，从中抽取了50名学生的数学成绩，总体是西兴中学七年级学生的数学成绩，样本是中抽取了50名学生的数学成绩考点： 总体、个体、样本、样本容量分析： 总体是指考查的对象的全体，
25、样本是总体中所抽取的一部分个体，可得答案解答： 解：为了了解西兴中学七年级学生的数学成绩，从中抽取了50名学生的数学成绩，总体是 西兴中学七年级学生的数学成绩，样本是 中抽取了50名学生的数学成绩，故答案为：西兴中学七年级学生的数学成绩，从中抽取了50名学生的数学成绩点评： 本题考查了总体、样本，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位三解答题（共10小题）15时代中学七年级共10个班，为了了解本年级学生一周中收看电视节目所用的时间，小亮利用放学时在校门口调查了他认识的60名
26、七年级同学（1）小亮的调查是抽样调查吗？（2）如果是抽样调查，指出调查的总体、个体和样本容量；（3）根据他调查的结果，能反映七年级同学平均一周收看电视的时间吗？考点： 总体、个体、样本、样本容量；全面调查与抽样调查分析： （1）根据调查的人数与调查的总体进行比较即可得到答案；（2）总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量（3）从调查的人的情况进行说明即可解答：
27、 解：（1）小亮的调查是抽样调查；（2）调查的总体是时代中学七年级共10个班一周中收看电视节目所用的时间；个体是每个同学一周中收看电视节目所用的时间；样本容量是60（3）这个调查的结果不能反映七年级同学平均一周收看电视的时间反映总体的情况，因为抽样太片面点评： 考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位16下列抽样调查中，结果能否较准确地反映总体的情况，为什么？（1）某商场为了了解10月份的营业情况，从10月2日开始连续调查了5天的营业情况；（
28、2）某公司为了了解自己产品的普及率，在市区某火车站对100名流动人员进行调查分析考点： 抽样调查的可靠性分析： 根据抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现进行判断解答： 解：（1）不能因为10月2日6日是国庆假期，商品卖出的多；（2）不能因为流动人口远远少于固定人口点评： 本题考查了抽烟调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现17在学校体育节前夕，学校体育组想了解全校同学喜欢球类运动的情况，安排体育部长小明负责调查，小明就向本班同学做了调查，由此他得到
29、一批数据（1）小明的抽样合适吗？他采取的抽样是简单抽样吗？（2）请你设计一个简单的随机抽样调查的方案考点： 抽样调查的可靠性专题： 方案型分析： 掌握抽样调查抽样样本的代表性和随机性解答： 答：（1）小明的抽样不合适，他采取的抽样方式不是简单的随机抽样，因为一个班的情况很难代表全校不同年级各个班的情况（2）方案一：从各个年级随机抽取两个班级进行抽查；方案二：将全校班级编号，从中随机抽取10个班进行调查解题规律：抽样调查的样本要具有代表性，广泛性点评： 考查了抽样调查应满足的条件：广泛性和代表性18为了了解全校学生的视力情况，小颖、小丽、小萍三名同学分别设计了一个方案：（1）小颖：检测出全班同学的视力，以此推断出全校同学的视力情况（2）小丽：在校医室发现了2012年全校各班的视力检查表，以此推断出全校同学的视力情况（3）小萍：在全校每个年级抽取一个班，抽取10名学号为5的倍数的学生，记录他们的视力情况，从而估计全校学生的视力情况问：这三种做法哪一种比较好，为什么？从这个事例中你体会出要想得到比较准确的估计结果，在收集数据中应注意些什么？考点： 抽样调查的可靠性分析： 根据调查的可靠性
