1、用MATLAB进行控制系统的滞后超前校正设计样本课程设计任务书学生姓名： 李 超 专业班级： 电气 1001班 指引教师： 刘志立 工作单位： 自动化学院 题 目： 用MATLAB进行控制系统滞后超前校正设计 初始条件：已知一单位反馈系统开环传递函数是规定系统静态速度误差系数，。规定完毕重要任务：（涉及课程设计工作量及其技术规定，以及阐明书撰写等详细规定）1、MATLAB作出满足初始条件最小K值系统伯德图，计算系统幅值裕量和相位裕量。 2、前向通路中插入一相位滞后超前校正，拟定校正网络传递函数。3、用MATLAB画出未校正和已校正系统根轨迹。4、用Matlab对校正先后系统进行仿真分析，画出阶
2、跃响应曲线，计算其时域性能指标。5、课程设计阐明书中规定写清晰计算分析过程，列出MATLAB程序和MATLAB输出。阐明书格式按照教务处原则书写。时间安排: 任务时间（天）审题、查阅有关资料1分析、计算3编写程序1撰写报告2论文答辩0.5指引教师签名： 年 月 日系主任（或责任教师）签名： 年 月 日摘要MATLAB是一种包括大量计算算法集合。其拥有600各种工程中要用到数学运算函数，可以以便实现顾客所需各种计算功能。函数中所使用算法都是科研和工程计算中最新研究成果，而前通过了各种优化和容错解决。在普通状况下，可以用它来代替底层编程语言，如C和C+ 。在计算规定相似状况下，使用MATLAB编程
3、工作量会大大减少。MATLAB这些函数集涉及从最简朴最基本函数到诸如矩阵，特性向量、迅速傅立叶变换复杂函数。函数所能解决问题其大体涉及矩阵运算和线性方程组求解、微分方程及偏微分方程组求解、符号运算、傅立叶变换和数据记录分析、工程中优化问题、稀疏矩阵运算、复数各种运算、三角函数和其她初等数学运算、多维数组操作以及建模动态仿真等。本次课程设计就是运用MATLAB对一单位反馈系统进行滞后-超前校正。通过运用MATLAB有关功能，绘制系统校正先后伯德图、根轨迹和阶跃响应曲线，并计算校正后系统时域性能指标。核心字：超前-滞后校正 MATLAB 伯德图 时域性能指标用MATLAB进行控制系统滞后超前校正设
4、计1 滞后-超前校正设计目和原理1.1 滞后-超前校正设计目所谓校正就是在系统不可变某些基本上，加入恰当校正元部件，使系统满足给定性能指标。校正方案重要有串联校正、并联校正、反馈校正和前馈校正。拟定校正装置构造和参数办法重要有两类：分析法和综合法。分析法是针对被校正系统性能和给定性能指标，一方面选取适当校正环节构造，然后用校正办法拟定校正环节参数。在用分析法进行串联校正时，校正环节构造普通采用超前校正、滞后校正和滞后-超前校正这三种类型。超前校正普通可以改进控制系统迅速性和超调量，但增长了带宽，而滞后校正可以改进超调量及相对稳定度，但往往会因带宽减小而使迅速性下降。滞后-超前校正兼用两者长处，
5、并在构造设计时设法限制它们缺陷。1.2 滞后-超前校正设计原理滞后-超前校正RC网络电路图如图1-1所示。图1-1 滞后-超前校正RC网络下面推导它传递函数：令，则其中为超前某些参数，为滞后某些。滞后-超前校正频域设计实际是超前校正和滞后校正频域法设计综合，基本办法是运用滞后校正将系统校正后穿越频率调节到超前某些最大相角处频率。详细办法是先合理地选取截止频率，先设计滞后校正某些，再依照已经选定设计超前某些。应用频率法拟定滞后超前校正参数环节：1、依照稳态性能指标，绘制未校正系统伯德图；2、选取校正后截止频率；3、拟定校正参数；4、拟定滞后某些参数；5、拟定超前某些参数；6、将滞后某些和超前某些
6、传递函数组合在一起，即得滞后-超前校正传递函数；7、绘制校正后伯德图，检查性能指标。2 滞后-超前校正设计过程2.1 校正前系统参数依照初始条件，调节开环传递函数：当系统静态速度误差系数时，。则满足初始条件最小K值时开环传递函数为2.1.1 用MATLAB绘制校正前系统伯德图绘制伯德图可用命令bode(num,den)程序：num=10;den=0.5,1.5,1,0;bode(num,den)grid得到伯德图如图2-1所示。图2-1 校正前系统伯德图2.1.2 用MATLAB求校正前系统幅值裕量和相位裕量用命令margin(G)可以绘制出G伯德图，并标出幅值裕量、相位裕量和相应频率。用函数
7、kg,r,wg,wc=margin(G)可以求出G幅值裕量、相位裕量和幅值穿越频率。程序：num=10;den=0.5,1.5,1,0;G=tf(num,den);margin(G)kg,r,wg,wc=margin(G)得到幅值裕量和相位裕量如图2-2所示。图2-2 校正前系统幅值裕量和相位裕量运营成果： kg=0.3000 r=-28.0814 wg=1.4142 wc=2.4253即幅值裕量，相位裕量=-28.0814o。2.1.3 用MATLAB绘制校正前系统根轨迹MATLAB中专门提供了绘制根轨迹关于函数。p,z=pzmap(num,den)功能是绘制持续系统零、极点图。r,k=rl
8、ocus(num,den)功能是绘制某些根轨迹。程序：num=10;den=0.5,1.5,1,0;rlocus(num,den)得到校正前系统根轨迹如图2-3所示。图2-3 校正前系统根轨迹2.1.4 对校正前系统进行仿真分析Simulink是可以用于持续、离散以及混合线性、非线性控制系统建模、仿真和分析软件包，并为顾客提供了用方框图进行建模图形接口，很适合于控制系统仿真。仿真后得到成果如图2-4和图2-5所示。图2-4 校正前系统仿真图图2-5 校正前系统仿真阶跃响应曲线2.2 滞后-超前校正设计参数计算2.2.1 选取校正后截止频率若性能指标中对系统迅速性未提明确规定期，普通相应频率作为
9、。在本题中，从图3中得，=1.5。这样，未校正系统相位裕量为0o，与规定值仅差+45o，这样大小超前相角通过简朴超前校正是很容易实现。2.2.2 拟定校正参数、和由超前某些应产生超前相角而定，即。在本题中，因而取，以使滞后相角控制在-5o以内，在本题中，因而滞后某些传递函数为。过，作20dB/dec直线，由该直线与0dB线交点坐标拟定。未校正系统伯德图在=1.5处增益是13dB。因此过点（1.5，-13）画一条20dB/dec直线，与0dB线交点拟定转折频率。经计算得，转折频率，另一转折频率为。因此超前某些传递函数为。将滞后校正某些和超前校正某些传递函数组合在一起，得滞后-超前校正传递函数为系
10、统校正后传递函数为2.3 滞后-超前校正后验证由于校正过程中，多处采用是近似计算，也许会导致滞后-超前校正后得到系统传递函数不满足题目规定性能指标。因此需要对滞后-超前校正后系统进行验证。下面用MATLAB求已校正系统相角裕量和幅值裕量。2.3.1 用MATLAB求校正后系统幅值裕量和相位裕量程序：num=10,9.9,0.89;den=0.5,4.855,11.0985,6.8055,0.067,0;G=tf(num,den);margin(G)kg,r,wg,wc=margin(G)得到校正后系统幅值裕量和相位裕量如图2-6所示。运营成果： kg=5.9195 r=47.6239 wg=3
11、.6762 wc=1.2072即校正后系统相位裕量，满足指标。图2-6 校正后系统幅值裕量和相位裕量假设验证成果不满足指标，重新选取校正后截止频率，重复上述过程，直到满足性能指标为止。2.3.2 用MATLAB绘制校正后系统伯德图程序：num=10,9.9,0.89;den=0.5,4.855,11.0985,6.8055,0.067,0;bode(num,den)grid得到伯德图如图2-7所示。图2-7 校正后系统伯德图2.3.3 用MATLAB绘制校正后系统根轨迹程序：num=10,9.9,0.89;den=0.5,4.855,11.0985,6.8055,0.067,0;rlocus(
12、num,den)得到校正后系统根轨迹如图2-8所示。图2-8 校正后系统根轨迹2.3.4 用MATLAB对校正先后系统进行仿真分析用Simulink对校正后系统仿真。仿真后得到成果如图2-9和图2-10所示。图2-9 校正后系统仿真图图2-10 校正后系统仿真阶跃响应曲线用MATLAB编程计算校正后系统时域性能指标。程序：k=10;num=conv(1,0.89,1,0.1);den=conv(conv(conv(conv(1,0,1,1),0.5,1),1,6.7),1,0.01);sys=tf(k*num,den);Lsys=feedback(sys,1,-1);y,t,x=step(Ls
13、ys);plot(t,y);ltiview得到阶跃响应曲线如图2-11所示。图2-11 校正后阶跃响应曲线由图12可知， 超调量 上升时间 峰值时间 调节时间其中调节时间是取误差范畴。 3 心得体会随着科学技术发展日新月异，MATLAB已成为当今应用软件中空前活跃领域，在生活中应用可以说是无处不在，因而掌握MATLAB这个软件基本用法对咱们是十分有益。MATLAB可用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算高档技术计算语言和交互式环境。固然，MATLAB也可以用对反馈系统进行校正。本次课程设计内容对一种单位反馈系统进行滞后-超前校正。回顾本次实践整个过程，虽然只有短短几天，但是真在这个自己
14、独立学习过程中学到了好多东西。课程设计开始阶段比较顺利，但是做到计算校正后系统时域性能指标这里时，遇到了不小麻烦，不会用MATLAB编程得阶跃响应曲线。日后，在同窗协助下，终于看懂了课件了那段程序，于是就求出了滞后-超前校正后系统时域性能指标。这次课程设计，不但让咱们更好更深一步理解MATLAB这个十分有用软件，也能运用她对某一电路图进行仿真，与理论上相结合，从而进一步验证理论对的性，也是理论运用于实践较好证明。与此同步，通过本次课程设计，加深了系统进行滞后-超前设计过程理解，还掌握了用MATLAB编程计算系统时域性能指标和系统幅值裕量、相位裕量办法。综上所述，这次课程设计确让我受益匪浅，还让
15、我把许多新知识尽收囊中。参照文献1陈杰主. MATLAB宝典. 电子工业出版. .2吴天明，谢小竹等. MATLAB电力系统设计与分析. 国防工业出版社. .3李国勇. 智能控制与其MATLAB实现. 电子工业出版社. .4胡寿松. 自动控制原理. 科学出版社. .5王万良. 自动控制原理. 高等教诲出版社. .6黄坚. 自动控制原理及其应用M. 高等教诲出版社. .本科生课程设计成绩评估表姓 名李超性 别男专业、班级电气工程及其自动化1001班课程设计题目：用MATLAB进行控制系统滞后超前校正设计课程设计答辩或质疑记录：1、滞后-超前校正设计目和原理所谓校正就是在系统不可变某些基本上，加入
16、恰当校正元部件，使系统满足给定性能指标。滞后-超前校正频域设计实际是超前校正和滞后校正频域法设计综合，基本办法是运用滞后校正将系统校正后穿越频率调节到超前某些最大相角处频率。2、怎么进行滞后超前校正设计应用频率法拟定滞后超前校正参数环节：依照稳态性能指标，绘制未校正系统伯德图。选取校正后截止频率。拟定校正参数。拟定滞后某些参数。拟定超前某些参数。将滞后某些和超前某些传递函数组合在一起，即得滞后-超前校正传递函数。绘制校正后伯德图，检查性能指标。3、MATLAB功能使用用命令可以绘制出伯德图，并标出幅值裕量、相位裕量和相应频率。用函数可以求出G幅值裕量、相位裕量和幅值穿越频率。用Simulink功能可以进行系统仿真。最后依照计算得出滞后-超前校正传递函数，再用MATLAB绘制伯德图与进行系统仿真分析确认成果。成绩评估根据：评 定 项 目评提成绩1选题合理、目明确（10分）2设计方案对的、具备可行性、创新性（20分）3设计成果（例如：系统设计程序、仿真程序） （20分）4态度认真、学习刻苦、遵守纪律（15分）5设计报告规范化、参照文献充分（不少于5篇）（10分）6答辩（25分）总 分最后评估成绩（以优、良、中、及格、不及格评估）指引教师签字： 年 月 日
