1、第四章简单判断及其演绎推理二学习目标1明确什么是三段论了解第四章 简单判断及其演绎推理(二)学习目标：1明确什么是三段论，了解其结构；2理解三段论的公理；3重点掌握三段论的规则，并运用规则检验三段论是否正确；4掌握三段论的格及其格的规则；5了解关系判断及其种类。第一节 性质判断间接推理三段论一、三段论的构成与特征三段论是以两个性质判断作为前提，并借助于前提判断中的一个共同概念的联结，从而推导出一个结论判断的推理。例如：(1)凡故意犯罪是要负刑事责任的；(2)贪污罪是故意犯罪；(3)所以，贪污罪是要负刑事责任的。这是一个三段论。它是由三个性质判断组成的，(1)(2)两个判断是前提；(3)是结论。
2、在两个前提中有一个共同概念“故意犯罪”，把两前提联结起来，推出“贪污罪是要负刑事责任的”这一结论。三段论又叫做性质判断间接推理。所谓间接推理，指的是由两个或两个以上前提推出结论的推理。三段论只是间接推理的一种。任何一个三段论都包含着三个不同的词项：大项、小项和中项。结论中的谓项叫做大项，它通常用“P”表示，如，上例中的“要负刑事责任的”；结论中的主项叫做小项，它通常用“S”表示，如，上例中的“贪污罪”；前提中出现两次而结论中不出现的词项叫做中项，它通常用“M”表示，如，上例中的“故意犯罪”。在三段论中，中项有着特别重要的地位，它是联接大、小项的媒介。只有在前提中通过中项的媒介作用，才能在结论中
3、把小项与大项的关系确定下来，从而推出确定的结论。三段论明显地表现了演绎推理的特征：这种推理从前提到结论的思维进程方向是由一般导向特殊。它的大前提通常表述的是一般性的知识，小前提表述的是特殊性的知识，进而推出一个关于特殊知识的结论判断。二、三段论的公理三段论是由两个判断向一个新判断的过渡。其所以能过渡，就是因为它是以三段论公理为依据的。三段论的公理是：一类事物的全部是什么或不是什么，那么这类事物中的部分也是什么或不是什么。换句话说，如果对一类事物的全部有所断定，那么对它的部分也就有所断定。犯罪这一类中的一部分，这样，根据三段论公理，便可推出“贪污是有犯罪动机的”。三、三段论的规则三段论推理必须遵
4、守以下几个规则，这些规则是判定一个三段论推理是否正确的标准。1在一个三段论中，只能有三个项在三段论中，大项与小项的关系是通过它们与中项的关系而确定的。假如不是三个项而是两个项，则这两个项便因缺少作为中介的中项而使它们之间的关系不能确定；假如不是三个项而是四个项，则大项与一个项发生关系，小项与另一个项发生关系，如此则大、小项便没有了共同与之发生联系的中项，因而大、小项的关系也不能通过中项而确定。因此，在一个三段论中只能有三个项，不能多，也不能少。前面的举例都有三个项，不多也不少。三段论中如果出现四个项，就叫做“四项的错误”，或叫做四名词的错误。例如：2中项在前提中至少要周延一次如果两个中项都不周
5、延，就是说，中项的一部分和大项发生关系，一部分和小项发生关系，那么，中项就不可能起到联结大、小项的作用，就不能制约大、小项之间的关系，就不能得出必然的结论。如果中项有一个是周延的，就是说，有一个中项的全部和大项或小项发生了联系，中项的全部都介入了大、小项的关系之中，这样才能直起联结大、小项的作用，才能制约着大小项的关系，才能得出必然的结论。因此，中项至少要周延一次。前面列举过的正确的三段论，其中中项都至少有一个是周延的。一切故意犯罪是有犯罪动机的，张某的行为是有犯罪动机的；所以，张某的行为是故意犯罪。在这个三段论中，中项“有犯罪动机的”在两个前提中都不周延，因此，“张某的行为”和“故意犯罪”之
6、间的关系便不能确定，也就不能得出结论。这里硬性确定“张某的行为是故意犯罪”，就不是从前提中必然推出的结论，所以这个推理是错误的。3在前提中不周延的项，在结论中也不得周延结论是由前提推出来的，在前提中涉及的如果仅是大、小项的一部分外延，在结论中就只能涉及大、小项的一部分外延。否则，结论就不是必然的。所以，在前提中不周延的大、小项，在结论中也不得周延。违反这条规则，大项在前提中不周延而在结论中周延，就叫做“大项扩大的错误”，小项在前提中不周延而在结论中周延，就叫做“小项扩大的错误”。4两个否定的前提不能得出结论否定判断所确定的是主、谓项相互排斥，如果两前提都是否定的，则所确定的大、小项都和中项排斥
7、。这样，中项就起不到联结大、小项的作用，从而也就不能确定大、小项的关系。所以，从两个否定前提不能得出必然的结论。5两个前提中如果有一个不是否定的，则结论是否定的两个前提如果有一个是否定的，则另一个必须是肯定的，因为两个否定前提不能得出结论。否定前提所断定的是中项和一个项排斥，肯定前提所断定的是中项和另一个项结合，这样，大、小项相互间也就是排斥的。因此，结论必是否定的。例如：所有的马克思主义者是相信人民群众的，主张英雄创造历史的人不是相信人民群众的；所以，主张英雄创造历史的人不是马克思主义者。小前提“主张英雄创造历史的人不是相信人民群众的”把小项和中项排斥开，而大前提“所有的马克思主义者都是相信
8、人民群众的”又把大项包含在中项之中，所以得出否定结论“主张英雄创造历史的人不是马克思主义者。”6两个特称的前提不能得出结论两个前提如果都是特称的，则两个前提的配合不外乎三种情况，即(1)II、(2)OO、(3)IO，而不论是哪一种情况，都不能得出结论。(1)假如两个前提都是特称肯定判断，即II，则在这两个前提中没有一个项是周延的。这样，则不论哪一个项做中项，都不是周延的，所以不能得出必然的结论(规则3)。(2)假如两个前提都是特称否定判断，即OO，则根据规则4，不能得出必然的结论。(3)假如两个前提中一个是特称肯定，一个是特称否定，即IO，则两前提中只有一项周延(特称否定判断的谓项)。这个周延
9、的项如果是中项，则大项在前提中就是不周延的，但是，因有一个前提是否定的，结论便必定是否定的(规则5)；而结论否定，则结论中的大项周延，如此便犯了大项扩大的错误。假如前提中惟一周延的项是大项，则又犯了中项不周延的错误。这样，或犯中项不周延的错误，或犯大项扩大错误，二者必居其一，因此不能得出结论。7如果有一个前提是特称的，只能得出特称的结论根据规则6，两特称前提不能得结论，所以两前提如有一个是特称，则另一个必是全称的。这样，两个前提配合共有三种情况，即(1)AI、(2)AO或EI、(3)EO。在这三种情况中，假如能得出结论，则只能得出一个特称结论。(1)两前提(一全称、一特称)都是肯定的，即AI，
10、如此则只有全称判断的主项周延，而其他三个项都不周延。这个周延的项必须是中项，不然就不能得出结论。其余三个不周延的项中有一个是小项，这样，小项在前提中不周延，在结论中也不能周延，所以结论是特称的。例如：凡证据是真实可靠的客观事实；有的证据是证言；所以，有的证言是真实可靠的客观事实。(2)两前提(一全称，一特称)一个是肯定的，一个是否定的，即AO或EI，如此则全称判断的主项周延，否定判断的谓项周延。这两个周延的项，一个必须是中项(规则2)，一个必须是大项(因为前提中有一个是否定的，结论必是否定的，而否定判断的谓项周延)，其余两个项不周延，在这两个不周延的项中有一个是小项，小项在前提中不周延在结论中
11、就也不能周延(规则3)，所以结论是特称的。(3)两前提(一全称，一特称)都是否定的，即EO，根据规则4，两个否定前提不能得出结论。由上述可见，两个前提中如果有一个是特称的，则只能得出特称的结论。这七条规则都是与三段论公理联系着的，都是三段论公理的具体化。三段论公理中只谈到了“全类事物”、“一部分”、“什么”三部分，因此规则1便要求三段论只能有三个项；公理指出对“全类事物”加以肯定或否定，因此规则2便要求中项周延；公理指出对全类肯定或否定，因此规则2便要求中项周延；公理指出对全类肯定或否定“什么”，则对全类中的“某一部分”也只能肯定或否定“什么”，因此规则3便要求大、小项不能扩大；公理指出“一部
12、分”是“全类中的一部分”，因此规则4便要求一定有一个前提是肯定的；根据公理，否定全类事物便也否定全类中的一部分，因此规则5便要求前提中有一个是否定的则结论也应是否定的；在公理中，是由对全类的断定进而对一部分加以断定，而不是脱离开全类孤立地只对一部分加以断定，因此规则6不允许两个前提都特称；公理指出全类中的一部分具有全类的属性，因此规则7规定前提有一个特称则结论也应特称。四、三段论的格与式1三段论的格与式三段论的格就是由中项在两个前提中的位置不同所决定的三段论的形式。三段论有四个格：第一格：中项(M)在大前提中是主项，在小前提中是谓项。它的结构是：（，MPSM，SP）例如：凡怂恿、唆使、诱骗、劝
13、说他人实行犯罪的人(M)是教唆犯(P)，李某(S)是怂恿、唆使、诱骗、劝说他人实行犯罪（的人(M)；所以，李某(S)是教唆犯(P)。）第二格：中项(M)在两个前提中都是谓项。其结构为：（，PMSM，SP）例一：任何犯罪行为(P)都具有客观要件(M)，（被告人行为(S)不具备客观要件(M)；所以，被告人行为(S)不是犯罪行为(P)。）例二：现场的指纹印(P)是弓型纹(M)，（嫌疑人的指纹印(S)不是弓型纹(M)；因此，嫌疑人的指纹印(S)不是现场指纹印(P)。）第三格：中项(M)在两个前提中都是主项。其结构为：（，MPMS，SP）例如：砷化物(M)是属于毁坏性的毒物(P)，（砷化物(M)是化学药
14、品(S)；所以，有的化学药品(S)是毁坏性的毒物(P)。）第四格：中项(M)在大前提中是谓项，在小前提中是主项。其结构为：（，PMMS，SP）例如：抢劫罪(P)是侵犯财产罪(M)，（侵犯财产罪(M)是要受到刑罚的(S)；所以，有的要受到刑罚处罚的(S)是抢劫罪(P)。）2各格的特殊规则各格有自己的特征，这些特征或者叫做格的特殊规则。它们是三段论的总的规则结合各个格的具体形式推导出来的。第一格的特殊规则是：(1)上前提必肯定，(2)大前提必全称；(3)结论可以是A、E、I、O四种判断。现分别证明(1)(2)于后：(1)小前提必肯定。如果小前提否定，则大前提必肯定，因为两个否定前提不能得结论(规则
15、4)。大前提肯定，则大前提中的谓项不周延，大前提中的谓项在此格中是大项，因此，大项在大前提中不周延。如果小前提否定，则结论必否定(规则5)。结论否定，则结论中的谓项即大项周延。如此，大项在前提中不周延，而在结论中周延，这就犯了大项扩大的错误(规则5)。这种错误是由于小前提否定造成的。所以，小前提必肯定。(2)大前提必全称。小前提肯定(已证)，则小前提中的谓项不周延。小前提中的谓项在此格中是中项，而中项在小前提中不周延。但中项在两前提中必有一个是周延的(规则2)，所以，中项在大前提中必须周延。而中项在此格的大前提中是主项，所以大前提必是全称判断。第二格的特殊规则是(1)两前提中必有一个是否定的，
16、(2)大前提必全称，结论必否定。第三格的特殊规则是(1)小前提必肯定，(2)结论必特称。第四格的特殊规则是(1)如两个前提有一个否定，则大前提全称；(2)如大前提肯定，则小前提全称；(3)如小前提肯定，则结论特称；(4)任何一个前提都不能是特称否定；(5)结论不能是全称肯定判断。二、三、四格的特殊规则，读者可自证。3各格的意义三段论的各个格，由于其结构不同，特征不同，因而在实践中便各有不同的作用。第一格，在大前提中提出了关于一类的情况，在小前提中把某些事物归到这一类之中，因而得出关于某些事物情况的结论。这一格明显、最自然地表明了三段论演绎推理的性质，因此这一格被称为完善的格，其他格称为不完善的
17、格。这一格用途非常广泛，在实践中，在日常生活中，只要我们根据一般原理去推断个别问题，便很自然地要运用这一格。第二格的结论是否定的，因此第二格常被用来指出事物之间的区别，说明一个事物不属于某一类，因此第二格被称为区别格。再有，由于第二格的结论是否定的，所以常被用来反驳肯定判断。第三格只能得出特称的结论，因此，它常被用来反驳全称的判断。第四格没有什么特殊的特征，所以没有什么特殊的用途。五、三段论的简略形式三段论的简略形式又叫做简略三段论，也有人把它叫做简略推理。简略三段论就是没有明白地表示出大前提或小前提或结论的三段论。任何一个三段论，在逻辑结构上，都必须包含大、小前提和结论三个部分，任何一个部分
18、都不能缺少。可是，在表述一个三段论时，在语言形式上面，可以省略其中任何一部分。所谓没有明白地表示出，就是指这种语言形式上的省略而已。简略三段论有三种形式：1略去大前提的形式例如：“革命总有一天要胜利，原因就在于革命代表进步”。这是略去大前提的简略三段论。补出它们的大前提，其完整的形式就是：代表进步的运动总有一天要胜利，革命是代表进步的运动，所以，革命总有一天要胜利。2略去小前提的形式例如：“马克思列宁主义是一切革命者都应该学习的科学，文艺工作者不能是例外。”这是一个略去小前提的三段论，它的完整形式是：一切革命者都应该学习马克思列宁主义科学，文艺工作者是革命者，所以，文艺工作者应该学习马克思列宁
19、主义科学。3略去结论的形式例如“我们的事业是正义的，正义的事业是任何敌人也攻不破的”。这是一个略去结论的三段论，它的完整形式是：正义的事业是任何敌人也攻不破的，我们的事业是正义的事业，所以，我们的事业是任何敌人也攻不破的。我们在实践中经常运用这种简略三段论，它便于我们敏捷地进行思维活动。在简略三段论中，由于有一个组成部分被省略，所以容易被掩盖而产生错误。我们在运用简略三段论时必须注意这一点。要检查一个简略三段论的正确性，应先将这个简略三段论还原，这才便于检查。例如，要检查“他学过哲学，所以，他会运用辩证法”，我们可以先把这个简略三段论还原，即把它省略掉的部分补出：“凡学过哲学的人都会运用辩证法
20、。”补出这个省略的大前提后，我们便很容易地看出这个简略三段论错在它的大前提不真实，因为学过哲学的人固然有些会运用辩证法，但绝不是所有学过哲学的人都会运用辩证法。再如，我们要检查“他不是哲学系的学生，所以，他不必学哲学”，可先把它省略的部分补出，还原成完整的形式：“凡哲学系的学生都要学哲学，他不是哲学系的学生，所以，他不必学哲学。”就这个完整的形式看，很容易看出它错在形式不正确，因为它犯了大项扩大的错误。第二节关系判断及其推理一、什么是关系判断关系判断也是一种简单判断，它是断定事物与事物之间关系的判断。辩证唯物主义认为，世界上的任何事物都不是孤立存在的，事物与事物之间总是存在着这样或那样的联系和
21、关系的。因此，为了认识事物和把握事物，就不仅要认识和把握事物的性质，形成有关对象的性质判断，还必须研究和把握一事物与它事物之间的关系，形成有关事物之间的关系的判断。关系判断和性质判断不同，它是断定事物之间关系的判断，而且任何关系总存在于两个或几个事物之间。因此，关系判断的判断对象就有两个或两个以上。也就是说，关系判断的项可以有两个或多于两个。例如，前面两个例子就是具有两个项的关系判断。再如，“三加二等于五”，这个判断就断定了三个对象之间的关系，同样，它就有三个项：“三”、“二”和“五”。存在于两个事物之间的关系叫做两项关系，存在于三个事物之间的关系叫做三项关系，其余可依次类推。从上述各种关系判
22、断来看，任何一个关系判断都是由下述三个部分组成的：(1)关系。如前述各例中的“压倒”、“大于”、“等于”等等，它是存在于具有这种关系的各个对象之间的。(2)关系项。是一定关系的承担者，即关系者。如前述各例中的“东风”，“西风”；“五”、“三”；“三”、“二”、“五”等。关系项可以是两个，三个，也可以更多。在两项关系中，在前的关系项称关系前项，在后的关系项称关系后项(如有多项关系，则可分别称之为第一、第二、第三关系项)。(3)量项。表示关系项的数量。每一个关系项都可以有量项。例如：有的事物和有的事物是相互依存的所有的唯物主义和所有的唯心主义是互相对立的按照这些组成部分，具有两项关系的关系判断可用如下公式表示：aBb其中，a、b表示关系项，R表示关系，a、b关系项的量项省略了。
