1、初中数学中考数学特训方案42份 人教版12018年云南省初中学业水平考试模拟预测题2(全卷共三个大题，共23个小题，共4页；满分120分，考试时间120分钟)一、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)1的相反数为_2今年1至4月份，我省旅游业一直保持良好的发展势头，旅游收入累计达5 163 000 000元，用科学记数法表示是_5.163109_元3二次根式有意义的取值范围是_x5_4如图，用一个圆心角为90，半径为4的扇形围成一个圆锥的侧面，该圆锥底面圆的半径为_1_5如图，在ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，A50，ADE60，则C的度数为_70_(第4题图)(第5题图)(
2、第6题图)6如图，ACx轴于点A，点B在y轴的正半轴上，ABC60，AB4，BC2，点D为AC与反比例函数y的图象的交点，若直线BD将ABC的面积分成12的两部分，则k的值为_4或8_二、选择题(本大题共8小题，每小题只有一个正确答案，每小题4分，共32分)76的绝对值是(B)A6 B6 C6 D8下列运算正确的是(D)A5x3x2 B(x1)2x21C(2x2)36x6 Dx6x2x49在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表：跳高成绩(m)1.501.551.601.651.701.75跳高人数132351这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是(A)A1.65，1.
3、70 B1.70，1.65 C1.70，1.70 D3，510如图，在长为100 m，宽为80 m的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7 644 m2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x m，则可列方程为(C)A10080100x80x7 644 B(100x)(80x)x27 644C(100x)(80x)7 644 D100x80x356(第10题图)(第11题图)11如图，抛物线yax2bxc的图象交x轴于A(2，0)和点B，交y轴负半轴于点C，且OBOC.下列结论：2ac2；a；acb1； 0.其中正确的个数有(C)A1个 B2个 C3个 D
4、4个12已知关于x的一元二次方程mx2(m2)x20有两个不相等的实数根x1，x2.则m的取值范围是(A)Am0且m2 Bm0Cm2 Dm213如图，AB是O的直径，且经过弦CD的中点H，已知cosCDB，BD5，则OH的长度为(D)A. B. C1 D. (第13题图)(第14题图)14如图，已知正方形ABCD，点E是BC边的中点，DE与AC相交于点F，连接BF，下列结论：SABFSADF；SCDF4SCEF；SADF2SCEF；SADF2SCDF，其中正确的是(C)A B C D三、解答题(本大题共9小题，共70分)15(6分)先化简，再求值，请你从1x3的范围内选取一个你喜欢的整数作为x
5、的值解：原式 ，由1x3，x为整数，得到x1，0，1，2，经检验，x1，0，1不合题意，舍去，则当x2时，原式4.16(7分)如图，ABC三个顶点的坐标分别为A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)(1)请画出将ABC向左平移4个单位长度后得到的图形A1B1C1；(2)请画出ABC关于原点O成中心对称的图形A2B2C2；(3)在x轴上找一点P，使PAPB的值最小，请直接写出点P的坐标解：(1)如图所示；(2)如图所示；(3)点P的坐标为(2，0)17(7分)如图，点E，F在AB上，ADBC，AB，AEBF.求证：ADFBCE.证明：AEBF，AEEFBFEF，即AFBE.在ADF和BCE中，A
6、DFBCE.18(7分)某校为了解九年级学生近两个月“推荐书目”的阅读情况，随机抽取了该年级的部分学生，调查了他们每人“推荐书目”的阅读本数设每名学生的阅读本数为n，并按以下规定分为四档：当n3时，为“偏少”；当3n5时，为“一般”；当5n8时，为“良好”；当n8时，为“优秀”将调查结果统计后绘制成如图不完整的统计图表：阅读本数n(本)123456789人数(名)126712x7y1请根据以上信息回答下列问题：(1)分别求出统计表中的x，y的值；(2)估计该校九年级400名学生中为“优秀”档次的人数；(3)从被调查的“优秀”档次的学生中随机抽取2名学生介绍读书体会，请用列表或画树状图的方法求抽
7、取的2名学生中有1名阅读本数为9的概率解：(1)由图表可知被调查学生中“一般”档次的有6713(人)，所占的比例是26%，所以调查的学生总数是1326%50.则调查学生中“良好”档次的人数为5060%30，所以x30(127)11，y50(1267121171)3；(2)由样本数据可知“优秀”档次所占的比例是0.088%，4008%32(人)，估计九年级400名学生中为“优秀”档次的人数为32人；(3)分别用A，B，C表示阅读本数是8的学生，用D表示阅读本数是9的学生，根据题意画出树状图：或列表：ABCDA(A，B)(A，C)(A，D)B(B，A)(B，C)(B，D)C(C，A)(C，B)(C
8、，D)D(D，A)(D，B)(D，C)由树状图或列表可知，共有12种等可能的结果，其中所抽取的2名学生中有1名阅读本数为9的有6种抽取的2名学生中有1名阅读本数为9的概率P.19(7分)如图，小明在自家楼房的窗户A处，测量楼前的一棵树CD的高现测得树顶C处的俯角为45，树底D处的俯角为60，楼底到大树的距离BD为20 m请你帮助小明计算树的高度(精确到0.1 m)解：过点A作AEBD交DC的延长线于点E.则AECBDC90.EAC45，ECA45，AECE.AEBD20，EC20.tanEAD，ED20tan6020，CDEDEC202014.6(m)答：树高约为14.6 m.20(7分)“世
9、界那么大，我想去看看”一句话红遍网络，骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，各种品牌的山地自行车相继投放市场顺风车行经营的A型车去年6月份销售总额为3.2万元，今年经过改造升级后A型车每辆销售价比去年增加400元，若今年6月份与去年6月份卖出的A型车数量相同，则今年6月份A型车销售总额将比去年6月份销售总额增加25%.(1)求今年6月份A型车每辆销售价多少元；(用列方程的方法解答)(2)该车行计划7月份新进一批A型车和B型车共50辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？A，B两种型号车的进货和销售价格如表：A型车B型车进货价格(元/辆)1 1001 400销售
10、价格(元/辆)今年的销售价格2 400解：(1)设去年A型车每辆x元，那么今年每辆(x400)元根据题意得，解得x1 600，经检验，x1 600是方程的解x4002 000.答：今年A型车每辆2 000元；(2)设今年7月份进A型车m辆，则B型车(50m)辆，获得的总利润为y元根据题意得50m2m，解得m16，m为整数y(2 0001 100)m(2 4001 400)(50m)100m50 000，1000，y随m的增大而减小，当m17时，可以获得最大利润答：进货方案是A型车17辆，B型车33辆21(8分)如图，已知AB是O的直径，点C，D在O上，点E在O外，EACD60.(1)求ABC的
11、度数；(2)求证：AE是O的切线；(3)当BC4时，求劣弧AC的长解：(1)ABC与D都是所对的圆周角，ABCD60；(2)AB是O的直径，ACB90，BAC906030，BAEBACEAC306090，即BAAE，AE是O的切线；(3)连接OC.ABC60，AOC120，OBOCBC4，劣弧AC的长为.22(9分)已知：如图，在四边形ABCD中，ADBC，DCB90，E是AD的中点，点P是BC边上的动点(不与点B重合)，EP与BD相交于点O.(1)当P点在BC边上运动时，求证：BOPDOE；(2)设(1)中的相似比为k，若ADBC23.请探究：当k为下列三种情况时，四边形ABPE是什么四边形
12、？当k1时，是_；当k2时，是_；当k3时，是_并证明k2时的结论解：(1)ADBC，OBPODE.在BOP和DOE中，OBPODE，BOPDOE，BOPDOE(有两个角对应相等的两三角形相似)(2)平行四边形；直角梯形；等腰梯形；证明：k2时，2，BP2DEAD.ADBC23，BCAD，PCBCBPADADADED，又EDPC，四边形PCDE是平行四边形DCB90，四边形PCDE是矩形，EPB90，又ADBC，AB与DC不平行，AEBP，AB与EP不平行，四边形ABPE是直角梯形23(12分)如图，已知抛物线yax2bx3(a0)与x轴交于A，B两点，过点A的直线l与抛物线交于点C，其中A点
13、的坐标是(1，0)，C点坐标是(4，3)(1)求抛物线的解析式；(2)点M是(1)中抛物线上一个动点，且位于直线AC的上方，试求ACM的最大面积以及此时点M的坐标；(3)抛物线上是否存在点P，使得PAC是以AC为直角边的直角三角形？如果存在，求出P点的坐标；如果不存在，请说明理由解：(1)将A(1，0)，C(4，3)代入yax2bx3得解得即抛物线的解析式为：yx24x3；(2)设M(a，a24a3)，设直线AC的解析式为ykxb，将A(1，0)，C(4，3)代入得解得直线AC的解析式为：y1x.如图，过M作x轴的垂线交AC于点N，则N(a，1a)，则MNyMyNa24a3(1a)a25a4.SAMCSAMNSCMNMN(xCxA)(31)(a25a4)，当a时，面积最大，且为，此时M；(3)存在，理由如下：当ACP90时，由AC斜率为1，可得CP斜率为1，此时CP：yx7，由CP解析式和抛物线解析式得：解得：或(不合题意，舍去)，P(1，8)；当CAP90时，由AC的斜率为1，可得AP的斜率为1，此时AP：yx1，由AP解析式和抛物线解析式得：解得：或(不合题意，舍去)，P(2，1)故存在点P，且为(1，8)或(2，1)，使得PAC是以AC为直角边的直角三角形
