1、岩石力学与地下工程第一章第一章 岩石的物理力学性质岩石的物理力学性质 第二章第二章 岩体的力学性质岩体的力学性质 第三章第三章 地应力及其测量地应力及其测量 第四章岩石本构关系与强度理论第四章岩石本构关系与强度理论 第五章第五章 岩石地下工程岩石地下工程第六章第六章 岩石边坡工程岩石边坡工程第七章第七章 矿柱支护采矿法的岩体控制矿柱支护采矿法的岩体控制第八章第八章 崩落采矿法的岩体控制崩落采矿法的岩体控制第五章 岩石地下工程5.1 综述岩石地下工程是指地下岩石中开挖并临时或永久修建的各种工程，如地下井巷、隧道、硐室等。岩石开挖后，周围的岩石将失去原有的平衡状态，其内部原有应力场将发生变化。如果
2、周围岩石新应力场中的应力没有超过岩石的承载能力，岩石就会自行平衡，否则，周围岩石将可能产生破坏，如出现破裂甚至冒落，或者断面产生很大的变形。在这种情况下，就需要进行支护。rrr =0=2 P0经应力重新分布形成的平衡应力，称为次生应力（secondary stresses）或诱发应力（induced stresses）.因此，实现岩石地下工程稳定的条件是：mas S (5-1)umax U (5-2)岩石地下工程有浅埋地下工程和深埋地下工程。浅埋地下工程影响范围可达地表，深埋地下工程一般不影响地表。从原岩应力场变化到新的平衡应力场的过程，称为应力重新分布（redistribution of s
3、tress）。式中：mas、umax 分别为围岩内（或支护后）的最危险应力 和位移 S、U 围岩或支护所允许的最大应力和最大位移。解析方法是指采用数学力学的计算取得解的方法。所以，要根据岩石的受力状态和本身的性质。5.2.1 峰前区弹性与粘弹性力学分析 岩石在受力后，峰前区弹性与粘弹性力学分析分别适用于弹 性与粘弹性的本构模型。(1)轴对称圆形巷道围岩的弹性应力状态 5.2 岩石地下工程围岩应力解析法分析当岩体处于弹性范围内，运用弹性力学方程。当岩体处于塑性范围状态，则运用弹塑性力学进行研究。a.基本假设：.围岩为均质、各向同性、线弹性、无蠕变性或粘性行为；.原岩应力为各向等压（静水压力）状态
4、；.巷道断面为圆形，可采用平面应变问题的方法，取巷道的任 一截面作为其代表进行研究；.巷道埋藏深度Z大于20倍的巷道半径R0,如图5-1所示。b.一般圆巷围岩应力计算简图 PPqqrrr由弹性平面问题的吉尔希解，可得：当轴对称时，p=q。即侧压系数=1时，则有2PPPPP当 =r时，则 周边r=,r=0,=2P0；周边的切向应力为最大，当=2P0的值超过围岩的弹性极限时，围岩进入塑性。如果把岩石看作为脆性材料，当=2P0的值超过围岩的弹性极限，则围岩发生破坏。定义应力集中系数K：K=开挖巷道后围岩的应力/开挖巷道前围岩的应力 =次生应力/原岩应轴对称圆巷周边的次生应力为2P0 ,所以，K=2。
5、若定义以 高于1.05P0为巷道影响圈边界，据此可得r5 。工程中有时以10%作为影响边界。从而得到r32PPPPP影响圈半径1.05P0r=35.2.2.一般圆巷围岩的弹性应力状态 PPPP压应力区拉应力区=1/4 =（1+）P+（1-）P cos2 （5-13）周边应力情况 r=,则 r=0，r=0由式（5-13）可得图5-6所示的巷道周边切向应力状态分布曲线PPPP压应力区=1/3 =（1+）P+（1-）P cos2 （5-13）作业：求出顶压为P,侧压系数=1/4时，圆巷周边的应力分布。5.2.3.椭圆巷围岩的弹性应力状态 如图5-7所示的椭圆巷道的周边切向应力计算公式：=P0(m2s
6、in2+2msin2-cos2)/(cos2+m2sin2)+P0(cos2+2mcos2-m2sin2)/(cos2+m2sin2)(5-14)式中为侧压系数，m为轴比m=b/a,P0P0q=P0q=P0等应力轴比：是使巷道周边应力均匀分布时的椭圆长短轴之比。该轴比可通过求（5-14）式的极值得到：d/d=0,则 m=1/(5-15)将m值代入（5-14）得到：即当m=1/时，为常数，轴比对应力分布的影响.如图5-8所示m=1/2p2ppp=P0(m2sin2+2msin2-cos2)/(cos2+m2sin2)+P0(cos2+2mcos2-m2sin2)/(cos2+m2sin2)(5-
7、14)=P0+P0 (5-16)零应力轴比(无拉应力轴比）：当轴比为某一值时，可使椭圆周边上的应力不出现拉应力，从而有利于巷道的稳定性。PPqqAB A,B两点的应力状态为压应力就可以满足零应力轴比。把=00和900代入5-14式中 可得出：90=-P+P(1+2m)0对于A点，有=00，则根据（5-14）得到：则m(1-)/(2)(1时，要使A点无拉应力，则0=（2/m-+1）P（1）当0,无拉应力，（2/m-+1）P 0即m2/(-1)(1)对于B点，有=900，则根据（5-14）得到：（2）当1时，则B点的应力始终大于0，无拉应力。90=（2m+-1）P 0,即5.2.4.矩形和其它形状
8、巷道周边弹性应力PPPP=0.45.2.5.巷道围岩的弹性位移弹性位移的特点：周边径向位移最大，但量级小（以毫米计），完成速度快（以声速计），一般不危及断面使用与巷道稳定。计算原理：按弹性理论可求得轴对称圆形巷道的弹性应变由下式计算：一般圆巷（即 不等于1）围岩的位移计算公式：为侧压系数。r 围岩内一点到巷道中心距离。PiP0P0P0P0R0rP0P05.2.6.峰前区弹塑性力学分析弹塑性力学处理的对象的应力-应变图形如图5-6所示。轴对称圆巷的理想弹性塑性分析卡斯特纳方程基本假设：（1）深埋圆形平巷；（2）原岩应力各向等压；(3)围岩为理想弹塑性体。s理想弹塑性体rrrPPP塑性区基本方程：
9、弹性区：强度准则方程库仑准则：塑性区：轴对称问题的平衡方程：rr(6-45)(6-46)ep由（5-45）(6-46)求解微分方程，再代入边界条件分别得到弹塑性区的应力。边界条件：r，r=P0 在弹塑性交界面r=Rp，re=rp,e=p r塑性区塑性区的应力弹性区的应力塑性区半径r0r01当巷道内有支护反力P1时，则弹塑性区的应力可以表达为：塑性区弹性区塑性区半径支护反力则围岩的弹塑性表达式为：(6-59)塑性区半径支护反力(6-59)塑性区半径或支护反力计算公式就是卡斯特纳方程或修正的芬纳方程。（1）Rp与R0成正比，与P0成正比关系,与c,，P1成反比关系。（2）塑性区内各点应力与原岩应力
10、P0无关，且其应力圆均与 强度曲线相切；（3）支护反力P1=0时，Rp最大；讨论：5.2.7.一般圆巷的弹塑性分析鲁宾涅（nie）特方程 塑性区半径等于轴对称时的塑性区半径Rp 加上与有关的塑性 区半径。讨论（1）=1时，rp=Rp。（2）在 Rp;=450时，有rp=Rp;=900时的rp最小，有rp5a，c 1=0时，令则此时太沙基地压的顶压计算公式与普氏地压计算公式类似。上式中与深度无关，与上部载荷无关。故其也可称为免压拱效应。当Z5a，c=0时对于圆形巷道的顶压集度：qd=r(Rp-R0)5.4.3计入深度影响的隧道（巷）道地压估算公式R0Rp该顶压相当于塑性圈内岩石破会后作用在支架上
11、。对于矩形巷道的顶压集度：qd=r(Rp-H/2)(5-48)H巷道高度。H该顶压相当于塑性圈内岩石破会后作用在支架上。其矩形巷道高度相当于圆形巷道直径。5.5 岩石地下工程稳定与围岩控制1.合理利用和充分发挥岩体强度：2.改善围岩的应力条件 把工程设计在岩石条件好的岩体中；避免岩石强度的损坏，如采用光面爆破等措施；充分发挥围岩的承载能力，让围岩在脱落点以前充分释放弹性能，从而有利于降低支护强度。加固岩体，如采用喷、锚、网技术对围岩进行支护；选择合理的隧道断面形状和尺寸。巷道的尺寸设计应尽量避免 围岩处于拉伸状态。选择合理的位置和方向。工程布置在免受构造应力影响的位置，使轴线方向与最大主应力方
12、向一致。“卸压”方法。通过钻孔或爆破方法使巷道周围岩石的应力集中系数降低，5.5.1 维护岩石地下工程稳定的基本原则：3.合理支护 合理支护包括支护的形式、支护时间、支护刚度和支护受力情况的合理，支护经济。4.强调监测和信息反馈t5.5.2 支护分类支护分为：钢支护，木支护，钢筋混凝土支护，砖石、喷锚网支护等。又分为刚性支护和柔性支护。5.5.2.1 普通支护1.普通支护的选材和选型：材料有木材、钢、水泥等，形状有圆形、三心拱形，圆弧拱，半圆拱巷道等。2.支护设计：现代计算模型方法和传统结构力学方法。3.围岩抗力及其特点：围岩抗力是指支护在挤压围岩时引起的围岩对支护的作用力。它是一种被动产生的
13、作用力。特点：围岩抗力是地压的主动作用下产生的；因为围岩压力的不均匀性，支护对围岩的挤压变形往往是 局部的，支护上的围岩抗力也是局部的；围岩抗力也是一种支护的外载荷，也会造成支护的内力；地压作用使支护变形，而围岩抗力能使支护减小变形。将地面不稳定结构置于地下，其不稳定结构可以变为稳定结构。4.可缩性支护伸缩范围2050mm，最大可大于200mm。拱形刚性支架1拱梁2拱腿 3扁钢夹板连接件梯形可缩性支架1柱腿垫板 2柱腿3螺栓4纵向滑移构件5横向夹板摩擦块 6顶梁5.5.5.2 喷锚支护:1.锚杆的工作特点通过置入岩体内部的锚杆，提高围岩的稳定能力，完成其支护作用。锚杆支护迅速及时，效果良好。锚
14、杆的结构类型。金属锚杆，竹、木锚杆，或点锚锚杆和全长锚固锚杆。锚杆的组合作用B井巷宽度t 组合层厚度 l1 锚固段长度 l2 锚杆外露长度2.锚杆的力学作用和受力力学作用：组合岩层的作用，挤压加固作用和悬吊岩块作用。锚杆承载组合拱原理1锚杆 2承载组合拱锚杆悬吊松动岩块锚杆的组合作用B井巷宽度t 组合层厚度 l1 锚固段长度 l2 锚杆外露长度受力：点锚锚杆受拉伸作用，全长锚杆的受力有剪切力，拉应力。4.锚杆参数的确定方法（1）按单根锚杆悬吊作用计算长度LL=l1+l2+l3 l1外露长，l2有效长，l3 锚入稳定岩层的长度直径D：按悬吊重量的1.51.8倍选取锚杆直径。（2）考虑整体作用的锚
15、杆设计:锚杆在预应力作用下，有挤压加固作用。因此锚杆间距越小，预应力越大。单根锚杆的预应力越大，对岩体的加固挤压作用越大。（2）考虑整体作用的锚杆设计 在锚杆预压力3作用下，杆体两端间的围岩形成挤压圆锥体，相应地，沿拱顶分布的锚杆群在围岩中就有互相重叠的压缩锥体，并形成一厚度为t的均匀压缩带。如图所示。根据实验结果，锚杆长度L与锚杆间距a(间距等于排距)之比分别为3，2，1.33时，其拱形压缩带厚宽度t与锚杆长度L之比为2/3，1/3，1/10。在外载荷P作用下引起均匀压缩带内切向主应力1，并假定沿厚度t，切向应力1均匀分布，则根据薄壁圆筒公式有拱形压缩带内缘作用有锚杆预压力引起的主应力2。一
16、般，N=(0.50.8)Q，Q为锚固力，由现场拉拔实验或设计确定。a 为锚杆间距。压缩带内岩体满足库仑准则，即在无粘结力的情况下的安全条件为(1)预选锚杆长度L、直径d、间距a根据上述原理，确定锚杆参数的步骤如下：(2)根据L,直径d（即可以确定预应力大小Q）,间距a,（确定拱形压缩带厚度t），以及r1有粘结力C时，（6-88）根据（6-88）验算压缩带安全条件；如不满足，调整锚杆参数，重新计算直到满足为止。r 1 压缩带内半径，r0 巷道半径，关于P的确定:Pb为弹塑性交界面上的应力，r3以内为塑性区，以为外为弹性区，r2 为压缩带外半径。于是可取塑性区径向应力公式求算Pb。可根据 把r=r3=Rp代入上式，可求得Pb。（r3=r1+t）(6)喷射混凝土的特点和使用：(5)锚杆施工：有预应力锚杆和普通锚杆。混凝土喷层可以及时封闭岩面，隔绝水、湿气和风化作用对岩石的不利作用。防止岩体强度的降低。对易风化和膨胀的岩体尤其如此。使用喷射混凝土时，可分次喷射。素喷厚度可为50150mm。有锚杆时，厚度为2050mm。5.5.5.3 锚索一般为高强度钢缆，长度大于5米。其预应力值为设计承载能力
