1、三年级数学第三单元第三节梯形面积的计算教案三年级数学：第三单元第三节梯形面积的计算教案第一课时教学内容：梯形面积的计算（例题、做一做，练习十八14题）教学要求：1。使学生理解并掌握梯形面积的计算公式，能正确地应用公式进行计算。2。通过操作，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。3培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展空间观念，引导学生运用转化的思想探索规律。教学重点：理解并掌握梯形的面积计算公式。教学难点：理解梯形面积计算公式的推导过程。教具准备：1两个完全一样的梯形纸板和剪刀。220根同样的铅笔和渠道模型。教学过程：一、激发1。计算下面图形的面积。(单位：厘米)1。82。12。53。2
2、2。三角形面积的计算公式是怎样推导出来的？为什么要除以2？3厘米3指出下面梯形的上底、下底和高。4导入：我们已经掌握了平行四边形、4厘米三角形的面积计算公式，有了这两方面的基础，我相信大家一定也能5厘米把梯形转化成已经学过的图形，计算出梯形面积。大家有信心吗？二、尝试1。你能仿照求三角形面积的方法，用两个完全一样的梯形推导出梯形面积的计算公式吗？拼拼看。2。学生操作，互相讨论。3。根据讨论结果，完成80页书空，并计算出复习(3)的面积。4。汇报结果。提问：通过刚才的学习，你知道了什么？引导学生明确：操作过程。先按住梯形右下角的顶点，再使一个梯形向逆时针方向旋转180度，使梯形的上下底成一条直线
3、，然后把第一个梯形的左边沿着第二个梯形的右边平行移动，直到成一个平行四边形为止。两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底等于梯形的上、下底之和，高等于梯形的高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。因为：平行四边形的面积：底高所以：梯形面积：(上底下底)高2（板书）强化理解推导过程。计算过程中35表示上、下底之和，它等于拼成的平行四边形的底，所以计算时要加上小括号。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以计算中要加上除以2？想一想：如果是两个完全一样的直角梯形，能拼成什么图形？学生口述，教师点拨：两个完全一样的直角梯形能拼成一个长方形，而长方形是平行四边形的
4、特殊形式。4。字母公式。(1)学生看书P。75页上数35行。(2)提问：通过看书，你知道了什么？引导学生知道：如果用S表示梯形的面积，用、和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面积的计算公式可以表示为：S=()h2(板书)(3)要求梯形的面积必须知道哪些条件？为什么要除以2？5小结：梯形面积的计算公式是怎样推导的？用字母怎样表示梯形的面积公式？三、应用1。出示例题：一条新挖的渠道，横截面是梯形(如图)，渠口宽2。8米，渠底宽1。4米，渠深1。2米。它的横截面的面积是多少平方米？拿出渠道模型，认识横截面。使学生明白横截面是一个平面。生试做。订正。提问：你是怎样想的？为什么要除以2。2。做一做
5、。学生试做。订正。提问：计算时应注意哪些问题？3判断。(1)平行四边形面积是梯形面积的2倍。()(2)两个面积相等的梯形能拼成一个平行四边形。4练习十八第4题(1)让学生用铅笔代替圆木或钢管摆成图中的形状。(2)根据公式求出总根数，说一说是什么道理。使学生体会到：把另外一堆同样形状的钢管倒过来，同原来的一堆摆在一起，每层的根数就变成同样多，即都等于上、下底根数之和，这个和乘以层数得到的根数正好是原来一堆根数的2倍。5。练习十八第2题。四、体验今天学会了什么？怎样计算梯形的面积？梯形面积的计算公式是怎样推导出来的？五、作业练习十八第1、3题。第二课时练习内容：梯形面积的巩固练习。(练习十八第51
6、0题。)练习要求：使学生进一步掌握梯形面积的计算公式，能正确、熟练地计算梯形的面积。练习重点：应用所学的知识解决一些实际问题。练习过程：一、基本练习1口算：练习十八第5题。根据学生情况，限时做在课本上，集体订正。7。20。122。40。30。212。650。3810000。82526。13。57。53。82。56。2102。54。80。25。20。22看图思考并回答。(1)怎样计算梯形的面积？(2)梯形面积的计算公式是怎样推导出来的？(3)右图所示梯形的面积是多少？二、指导练习1练习十八第6题，名数的改写。(1)名数的改写方法是什么？根据学生的回答板书：除以它们之间的进率低级单位高级单位乘它们
7、之间的进率(2)根据改写的方法将第6题的结果填在课本上。3。6公顷（）平方米1200平方米()公顷4平方千米（）公顷52公顷（）平方千米160平方厘米()平方分米()平方米0。25平方米（）平方分米（）平方厘米(3)集体订正时让学生讲一讲自己的想法。2练习十八第8题：科技小组制作飞机模型，机翼的平面图是两个完全相同的梯形制成的（如图）。它的面积是多少？(1)生独立审题，分小组讨论解法。(2)选代表列出解答算式，不计算。(3)由学生讲所列算式的想法，(4)指导学生讲(100+48)250为什么不除以2？(5)学生计算出它的面积，集体订正。三、课堂练习1练习十九第7题：根据表中所给的数值算出每种渠
8、道横截面的面积。渠口宽（米）3。11。82。02。0渠底宽（米）1。51。21。00。8渠深（米）0。80。80。50。6横截面面积（平方米）生独立解答出结果并填在课本上，集体订正。2练习十八第10题：一个果园的形状是梯形。它的上底是180米，下底是160米，高是50米。如果每棵果树占地10平方米，这个果园有多少平方米？四、作业练习十九第9题。第三课时练习内容：混合练习（练习十八第1115题）练习要求：使学生进一步掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，能正确、熟练地计算它们的面积。练习重点：正确运用公式计算所学的图形的面积。教具准备：投影教学过程：一、基本练习1。回答下列各图面积地计算公式和
9、字母公式。长方形长宽ab正方形边长边长a2平行四边形底高ah三角形底高2ah2梯形（上底下底）高2（ab）h22。平行四边形、三角形、梯形的面积公式是怎样推导出来的？二、指导练习1练习十八第12题：计算下面每个图形的面积。3米8米12米5。6米9。5米12米5厘米5。4分5。8厘米5。2厘米米3分米5厘米7厘米省独立审题，计算每个图形的面积。师巡视，看同学们在计算书三角形和梯形的的面积时是否注意了除以2指6名学生板演，集体订正。2练习十八第15题。生独立审题并计算出三角形的面积，注意单位的换算。三、课堂练习练习十八第14题四、攻破难题1。16题：一个鱼塘的形状是梯形，它的上底长21米，下底长4
10、5米，面积是759平方米。它的高是多少？分析与解：已知梯形的面积（上底下底）高2上底下底214566米高75966223米20厘米2。17题：已知右面梯形的上底是20厘米，下底是34厘米，其中涂色部分的面积是340平方厘米。这个梯形的面积是多少？34厘米分析与解：要求梯形的面积，但不知道高。根据阴影部分是三角形，又知道三角形的面积和底，可以求出它的高，也就是梯形的高，再算出梯形的面积。高：34023420厘米，面积：（3420）202540平方厘米3。18题：在下面的梯形中，剪下一个最大的三角形，剩下的是什么图形？剩下的图形的面积是多少平方厘米？15厘米12厘米25厘米分析与解：以下底为底，一
11、上底上的任意一点为三角形的顶点剪下的三角形都是最大的。因为所有的三角形的底和高都没有变，剩下的图形可能是一个三角形，也可能是两个三角形。（1525）122240平方厘米25122150平方厘米24015090平方厘米4。思考题4厘米右图中，梯形的面积是7212平方厘米。请你算出阴影厘部分的面积。米解法一：先算出没有阴影部分的面积：412224平方厘米，再用梯形的面积减去这个三角形的面积：722448平方厘米。解法二：阴影部分是一个三角形，这个三角形的高是12厘米，底与梯形的下底是同一条线段，先算出梯形的下底：7221248厘米再算阴影部分的面积：812248平方厘米。五、作业练习十八11、13题.
