20XX中国准精算师考试《非寿险精算》经典习题4第4页精算师考.docx
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20XX中国准精算师考试《非寿险精算》经典习题4第4页精算师考.docx
1、20XX中国准精算师考试非寿险精算经典习题4第4页精算师考2013中国准精算师考试非寿险精算经典习题4第4页-精算师考试整理了2013年中国准精算师考试非寿险精算经典习题,望给广大考友带来帮助,预祝大家取得优异的成绩!第1页:单项选择题第3页:多项选择题第4页:综合解答题(以下3140题为综合解答题)31.某保险公司(财产险)在一年内的保费收入如下表所示:.假设保费收入在季度内是均匀的,到年末按季应提取未到期责任准备金多少万元?32.某保险人承保的保险标的索赔次数服从参数为的泊松分布,对其分布进行随机观察,得到如下的观测值:3,2,3,1,2,3,假定是一随机变量,且服从参数=1,=0.3的伽
2、马分布,试求在平方损失函数下A的贝叶斯估计。33.保险人A与再保险人R签订超赔分保合同,R承担超过2000元以上的赔付,最高限额为2000元,设损失额随机变量x服从06000元之间的均匀分布,求再保险人R的平均赔付额。34.某保险人设置如下的NCD制度:有三个折扣组别:0%,20%,40%;若在一年中无赔案发生,保单持有人上升一级或停留在最高折扣组别;若在一年中有一次赔案发生,保单持有人下降一级或停留在最高折扣组别;若在一年中有一次以上的赔案发生,保单持有人下降到最低折扣组别。求:(1)写出转移概率矩阵;(2)某保险公司共有1000份保单,以数学公式表达在稳定状态下,各折扣组别保单数是多少?假
3、设个别保单索赔次数服从泊松分布,参数为:0.1;(3)若全额保费为5000元,求达到稳定状态后保险公司每年的保费收入。35.某财产险的保险期为一年,并且承保的风险在经验期内服从均匀分布,又已知如下信息:保费增长情况如下表所示:用平行四边形法求相对1998年7月1日从19961998年的均衡保费因子。36.在第35题的条件下,已知在1996年、1997年、1998年的已经保费分别为:200万元、240万元、260万元,计算近似均衡已经保费。37.已知原保险人与再保险人签订以下合同:最高承保能力为60万元:若赔款x在满足x6万元时,由原保险人承担;若赔款x在满足6款由再保险人承担;若赔款x在满足1
4、0担一半;若赔款x在满足x35万元时,再保险人承担20万元。求:(1)原保险人的赔付函数,(x);(2)再保险人的赔付函数g(x);(3)再保险人支付赔款的概率,如果XU(0,60),其中X表示赔款额随机变量;(4)在(3)的条件下,求再保险人赔款额的数学期望。38.假如某保险人承保了三类风险,且每种风险的单位数在险期内不变且相等,已知各类风险的赔付额在5年内的观测值如下表所示:试估计信度因子a。39.已知某保险公司某财产险各年累计已报告索赔如下表所示:单位:千元并且,选定比率:平均比率,进展年的选定比率为1.06,用修正IBNR法,计算:(1)IBNR因子;.(2)假设1996年的选定损失率为12.6%,实收保费为5600千元,求IBNR估计;(3)1996年的最终估计损失;(4)1996年的最终估计损失率。40.假设去年参加中国精算师资格考试的考生通过风险理论、寿险精算数学、非寿险精算数学及实务的人数分别为:65人,74人,67人,参加考试人数分别为:323人,250人,273人。又假设对于看过本套丛书的人,编者认为通过率将达到90%,本套书的定价若为72元,考试报名费每门100元,试计算购买此套书是否合算。