1、(1)等式的两边都加上（或都减去）等式的两边都加上（或都减去）同同一个数一个数或整式，所得结果仍是等式或整式，所得结果仍是等式.(2)等式的两边都乘以（或除以等式的两边都乘以（或除以)同一个同一个数（除数不能为零）数（除数不能为零），所得结果仍是等，所得结果仍是等式式.1 1.不等式两边都不等式两边都加上加上（或减去）（或减去）同一个整式同一个整式，不等号的方向，不等号的方向不变不变；2 2.不等式两边都不等式两边都乘乘（或除以）同（或除以）同一个一个正数正数，不等号的方向，不等号的方向不变不变；3 3.*不等式两边都不等式两边都乘乘（或除以）同（或除以）同一个一个负负数数，不等号的方向，不等
2、号的方向改变改变 ；关系式 变形等式等式不等式不等式两边都加上（或减两边都加上（或减去）同一个整式去）同一个整式仍成立仍成立 仍成立仍成立两边都两边都乘以乘以（或（或除除以以）同一个）同一个正数正数仍成立仍成立 仍成立仍成立两边都两边都乘以乘以（或（或除以除以）同一个）同一个负负数数仍成立仍成立？不等号的方向改变才成立不等号的方向改变才成立 解：解：(1)(1)根据不等式基本性质根据不等式基本性质1 1，两边，两边都加上都加上2 2，得：，得：x-2+2x-2+23+23+2 即即 x x5 51 1.根据不等式的基本性质，把根据不等式的基本性质，把下列不等式化成下列不等式化成x xa a或或
3、x xa a的的形式：形式：(1)x-2(1)x-2 3 3 (2)6x (2)6x 5x-1 5x-1 (3)0.5x(3)0.5x5 5 (4)-(4)-4x4x3 3 2.设设ab，用用“”或或“”填空：填空：(1)a-3 b-3 (2)解：解：(1)(1)因为因为a ab,b,两边都减去两边都减去3 3由由不等式基本性质不等式基本性质1,1,得得a-3a-3b-3b-3 (2 2)因为因为a ab b，并且并且2 20,0,两边都两边都 除除以以2 2，由不等式基本性质，由不等式基本性质2 2得得 .2.设设ab，用用“”或或“”填空：填空：(3)-4a -4b解：解：(3 3)因为因
4、为a ab b，并且并且-4-40,0,两边都乘以两边都乘以-4 4，由不等，由不等式基本性质式基本性质3,3,得得 -4a-4a-4b-4b 3、已知、已知xy,用用“”或或“”填空。填空。（1 1）x+2 x+2 y+2 y+2 （不等式的基本（不等式的基本性质性质 ）(2)2)x x y y（不等式的基本（不等式的基本性质性质 ）（3 3）x x y y（不等式的基本不等式的基本性质性质 ）(4)x4)xm m y ym m（不等式的基本（不等式的基本性质性质 ）2113 4、判断正误：、判断正误：(1)a+84 (2)32 a-4 ()3a2a()4、判断正误：、判断正误：(3)-1-
5、2 (4)ab0 a-1a-2()a0,b 0()5.5.甲甲在不等式在不等式-100-1000 0的两边的两边同时乘以同时乘以-1-1，得到，得到1001000 0；乙乙在不等式在不等式2x2x5x5x的两边同的两边同时除以时除以x x，得到，得到2 25.5.请你想一想，他们的错请你想一想，他们的错误在哪里？误在哪里？7 7、两棵小树的原高度分别为两棵小树的原高度分别为x x米、米、y y米，其中米，其中x xy y，1010年后年后两棵小树的高度均变为原来的两棵小树的高度均变为原来的3 3倍，则倍，则1010年后两棵小树的高年后两棵小树的高度之间有何关系？度之间有何关系？6 6、你会解释
6、课前的问题了吗、你会解释课前的问题了吗8 8、一天数学课上，老师在、一天数学课上，老师在黑板上写下了黑板上写下了5a5a2 2与与a a2 2两个代两个代数式，让同学们比较二者的数式，让同学们比较二者的大小，小虎很快写出了答案：大小，小虎很快写出了答案：5a5a2 2a a2 2，你同意他的观点吗你同意他的观点吗？为什么？为什么？9 9、甲同学抽到一张卡片上面、甲同学抽到一张卡片上面写着写着2a2a,乙同学抽到一张卡片乙同学抽到一张卡片上面写着上面写着a a.甲说甲说:“我的大我的大”;乙说乙说:“那可不一定那可不一定”.你你的看法呢的看法呢?1010、下列各题是否正确、下列各题是否正确?请说
7、明理由请说明理由.(1)(1)如果如果a ab,b,那么那么acacbc.bc.(2)(2)如果如果a ab,b,那么那么acac2 2 bcbc2 2(3)(3)如果如果acac2 2bcbc2 2,那么那么a ab.b.(4)(4)如果如果a ab,b,那么那么a-ba-b0.0.(5)(5)如果如果axaxb b且且a0,a0,那么那么x xb/a.b/a.11.11.某商贩去菜摊卖黄瓜某商贩去菜摊卖黄瓜,他上午他上午买了买了3030斤斤,价格为每斤价格为每斤x x元元;下午下午,他又买了他又买了2020斤斤,价格为每斤价格为每斤y y元元.后来他以每斤后来他以每斤(x+y)/2(x+y
8、)/2元的价格元的价格卖完后卖完后,结果发现自己赔了钱结果发现自己赔了钱,其其原因是原因是()()A.x A.xy B.xy B.xy y C.xy D.xy C.xy D.xy7 7、利用不等式的基本性质填空，利用不等式的基本性质填空，（1 1）若）若a ab b，则则2a+12a+1 2b+1 2b+1，（2 2）若）若 y y1010，则，则y y 8 8，7 7、利用不等式的基本性质填空，利用不等式的基本性质填空，（3 3）若）若a ab b，且，且c c0 0，则则ac+cac+c bc+cbc+c，（4 4）若）若a a0 0，b b0 0，c c0 0，则，则 （a ab b）c
9、 c 0 0。8 8、单项选择：、单项选择：(1)(1)由由x xy y得得axaxayay的条件是（的条件是（）A.aA.a 0 0 B.aB.a 0 0 C.aC.a 0 D.a00 D.a0BD(2)(2)由由x xy y得得axayaxay的条件是（的条件是（）A.aA.a0 B.a0 B.a0 0 C.a0 D.a0C.a0 D.a0(3)(3)由由 a ab b 得得 amam2 2bmbm2 2 的条的条 件是（件是（）A.mA.m0 B.m0 B.m0 0 C.m0 D.m C.m0 D.m是任意有理数是任意有理数C(4)(4)若若 a a1 1，则下列各式中错，则下列各式中错 误的是（误的是（）A.4aA.4a4 B.a+54 B.a+56 6 C.C.D.a-1D.a-10 0D(5)(5)若若a-b0a-bb A.ab B.abB.ab00 C C.D.-a-b.D.-a-bD D(6)(6)若若x x是任意实数，则下列不等是任意实数，则下列不等 式中，恒成立的是（式中，恒成立的是（）A.3x2xA.3x2x B.3x B.3x2 22x2x2 2 C.3+x2 D.3+x C.3+x2 D.3+x2 222D D
