1、敬精己业 合和立身八年级数学备课组义务教育教科书义务教育教科书 八年级数学上册八年级数学上册 第十三章第十三章 轴对称轴对称13.1.2 线段的垂直平分线的性质(1)(1)什么叫做线段的垂直平分线？什么叫做线段的垂直平分线？经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线，经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线叫做这条线段的垂直平分线.复习引入1 学习目标：学习目标：1理解线段垂直平分线的性质和判定理解线段垂直平分线的性质和判定2能运用线段垂直平分线的性质和判定解决实际问能运用线段垂直平分线的性质和判定解决实际问 题题3会用尺规经过已知直线外一点作这条直线的垂线，会用尺规经过已
2、知直线外一点作这条直线的垂线，了解作图的道理了解作图的道理 学习重点：学习重点：线段垂直平分线的性质线段垂直平分线的性质 出示目标2ABlP1P2P3线段垂直平分线上的点与这条线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等线段两个端点的距离相等如图，直线如图，直线l l 垂直平分线段垂直平分线段ABAB，P P1 1，P P2 2，P P3 3，是是l l 上的点，请量一量点上的点，请量一量点P P1 1，P P2 2，P P3 3，到点到点A A 与点与点B B 的距的距离是否相等？离是否相等？自主学习3已知：已知：如图，直线如图，直线lABlAB，垂足为，垂足为C C，AC=CBAC=C
3、B，点，点P P 在在l l 上上 求证：求证：PA=PBPA=PB证明：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等证明：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等ABPCl线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线的性质：线线段段垂垂直直平平分分线线上上的的点点与与这这条条线线段段两两个个端端点的距离相等点的距离相等用几何语言表示为：用几何语言表示为：CA=CBCA=CB，lABlAB，PA=PBPA=PB自主探究4反过来，如果反过来，如果PA=PB，那么点，那么点P 是否在线段是否在线段AB 的的 垂直平分线上呢？垂直平分线上呢？点P 在线段AB 的垂直平分线上 已知：如图，已知：如图，PA=P
4、B求证：点求证：点P 在线段在线段AB 的垂直平分线上的垂直平分线上PB C A互动探究5用几何符号表示为用几何符号表示为：PA=PB，点点P 在在AB 的垂直平分线上的垂直平分线上线段垂直平分线的判定线段垂直平分线的判定与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上PAB C 反思归纳6如图，如图，AB=AC，MB=MC直线直线AM 是线段是线段BC 的垂直平分线吗？的垂直平分线吗？A B C D M 学以致用7（1）为什么任意取一点）为什么任意取一点K，使点使点K与点与点C 在直线两旁？在直线两旁？如何用尺规作图的方法经过直
5、线外一点作已知直线的垂线？如何用尺规作图的方法经过直线外一点作已知直线的垂线？（2）为什么要以大于）为什么要以大于 的长为半径作弧？的长为半径作弧？（3）为什么直线）为什么直线CF 就是所求作的垂线？就是所求作的垂线？CABDKFE尺规作图8（1）本节课学习了哪些内容？）本节课学习了哪些内容？（2）线段垂直平分线的性质和判定是如何得到的？）线段垂直平分线的性质和判定是如何得到的？两者之间有什么关系？两者之间有什么关系？（3）如何判断一条直线是否是线段的垂直平分线？）如何判断一条直线是否是线段的垂直平分线？课堂小结981 1、如如图图，在在ABC 中中，BC=8，AB 的的中中垂垂线线交交BC于于D，AC 的的中中垂垂线线交交BC 与与E，则，则ADE 的周长等的周长等 于于_A B C D E 课堂检测102、如如图图，ADBC，BD=DC，点点C 在在AE 的的垂垂直直平平分分线线上上，AB，AC，CE 的长度有什么关系？的长度有什么关系？AB+BD与与DE 有什么关系有什么关系？A B C D E 课堂检测102 2、全能学案全能学案P43-44P43-44 1 1、教科书、教科书P65P65第第6、9题题 布置作业11
