1、新北师大版五年级数学上册第10讲多边形的面积三角形学生版教学辅导教案学生姓名年 级五年级学 科数学上课时间教师姓名赖老师课 题新北师大版五年级上册第十讲多边形的面积：三角形1如图是两个完全一样的平行四边形，涂色部分比较，（ ） A甲面积大 B乙面积大 C面积相等 D无法比较2计算如图平行四边形的面积，错误算式是（ ） A68 B104.8 C4.863三角形和平行四边形的底和面积都相等，已知三角形高是8cm，平行四边形的高是（ ）A4cm B8cm C16cm D无法确定4求下图平行四边形的底 5如图，平行四边形面积150平方米，它阴影部分面积多少平方米？ 6做一个底是4.5m，高是2m的平行
2、四边形广告牌如果每平方米用防锈漆0.7kg，并且广告牌两面都需要漆防锈漆，这块广告牌需要用多少千克防锈漆？7在2013年小学六年级抽测考试中，有这样一道题：一个平行四边形，相邻两条边的长度分别是12厘米和8厘米量得它的高是10厘米它的面积是 80 平方厘米赵凯同学的答案是：120或80，你认为正确吗？请说明理由（可画图分析）一填空题1从2根3厘米长和2根7厘米长的小棒中，选出3根围成一个等腰三角形，围成的等腰三角形的周长是 厘米2一个三角形的面积是36dm2，底是36dm，它的高是 分米3一个三角形高不变，要使面积扩大3倍，底要扩大 倍4如图平行四边形的面积是15cm2，阴影部分的面积是 5一
3、个平行四边形的面积是120平方分米，与它等底等高的三角形的面积是 平方米6一个高是4厘米的三角形与边长是4厘米的正方形面积相等，三角形的底是 厘米7一个三角形和一个平行四边形等底等高，如果平行四边形的面积是20平方厘米，三角形的面积是 平方厘米；如果三角形的面积是24平方厘米平行四边形的面积是 平方厘米8等边三角形的周长是18cm，高是3.6cm，它的面积是 cm29图中长方形的面积是40平方厘米，则三角形的面积是 平方厘米，平行四边形的面积是 平方厘米 10一个三角形和一个平行四边形等底等高，如果平行四边形的面积是72平方分米，那么这个三角形边形的面积是 平方米二判断题1在一个长方形内画一个
4、面积最大的三角形，这个三角形的面积一定是这个长方形面积的一半（ ） 2两个面积相等的三角形，底和高也相等（ ）3一个三角形的高延长到原来的四倍，面积就是原来的两倍（ ）4等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半（ ）5三角形的底和高都扩大到原来的3倍，面积也扩大到原来的3倍（ ） 6一个三角形的底扩大10倍，高缩小10倍，面积大小不变（ ）7等腰直角三角形的一条直角边长是5厘米，它的面积是12.5平方厘米（ ）8等底等高的两个三角形，无论形状是否一样，它们的面积是相等的（ ） 知识解析：一、三角形的面积公式与推导1、推导过程（割补） （1） （2） 2、三角形的面积=底高2；S = ah2
5、逆运算公式：三角形的底=面积2高 （a = 2Sh）三角形的高=面积2底 （h = 2Sa）注意：在求三角形的面积时，底和高必须对应。任何三角形都有三条高。二、等底等高的平行四边形与三角形等底等高的平行四边形的面积相等。等底等高的三角形的面积相等。等底等高的三角形的面积是平行四边形的面积的一半。 典例分析：【例1】（1）两个完全相同的三角形可以拼成一个（ ）。这个平行四边形的底等于（ ）这个平行四边形的高等于（ ）。每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的（ ），因为平行四边形的面积等于（ ）所以三角形的面积等于（ ）（2）下面的三角形，你能根据给出的底，写出它的高是多少吗？（单位：cm）
6、底4.5cm，高 cm底3cm，高 cm底3.5cm，高 cm【例2】（1）一个三角形的底是6，高是9，这个三角形的面积是（ ）。A.12 B.18 C.27 D.54（2）一个三角形的面积是40平方厘米，高是5厘米，它的底是（ ）A4cm B8cm C10cm D16cm（3）三角形的面积是24平方厘米，底为6厘米，那么高为（）厘米A.4厘米 B.8厘米 C.2厘米 D10cm【例3】（1）三角形的底不变，高扩大4倍，面积就（ ）A扩大2倍 B扩大4倍 C不变（2）一个三角形，底扩大6倍，高缩小2倍，那么这个三角形的面积（ ）A扩大6倍 B缩小2倍 C面积不变 D扩大3倍（3）三角形的底和高
7、都扩大4倍，它的面积就扩大（ ）倍A4 B8 C16【例4】（1）一根铁丝可以折成一个长4.5米，宽3米的长方形，如果用它折成一个等边三角形，那么这个等边三角形的边长是 米（2）一个等腰直角三角形的直角边是4分米，这个三角形的面积是 （3）一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米、4厘米，这个直角三角形的面积是 平方厘米如果这个直角三角形的斜边长是5厘米，那么这条斜边上的高是 厘米（4）一张等腰梯形的硬纸，它的上底是7厘米，下底是13厘米，腰长是5厘米，高是4厘米小强将它剪开，正好剪成一个平行四边形和一个三角形这个平行四边形的周长是 厘米；这个三角形的面积是 平方厘米【例5】（1）一个三角形的底
8、是18厘米、高12厘米，它的面积是 平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是 平方厘米（2）一个平行四边形的面积是48平方分米，与它等底等高的三角形的面积是： 平方分米（3）一个平行四边形和一个三角形等底等面积，平行四边形的高是4cm，三角形的高是 cm（4）一个三角形与一个平行四边形等底等高，面积之和是75dm2，则三角形的面积是 dm2（5）平行四边形和三角形面积相等，平行四边形的底是三角形底的，三角形的高是平行四边形高的 【例5】（1）如图平行四边形的面积是15cm2，阴影部分的面积是 （2）如图中平行四边形的面积是12平方厘米，阴影部分的面积是 平方厘米 （3）A、B是正方形边上的中
9、点，阴影部分占整个图形的 （4）如图，平行四边形的面积是24平方厘米，涂色部分的面积是 平方厘米 （5）如图阴影部分的面积占整个图形的 【例6】（1）一个三角形的底长5米，如果将底延长1米，面积就增加1.5平方米求原来三角形的面积是多少平方米？（2）公园里有两块空地，计划分别种玫瑰和牡丹玫 瑰每棵占地1m2每棵6元牡 丹每棵占地2m2每棵10元玫瑰园占地多少平方米？种玫瑰一共需要多少钱？你还能提出什么问题？ （3）等腰三角形的周长是40厘米，它的一条腰长12厘米，那么，它的底边长多少厘米？教师自行总结1分别计算下面每个三角形的面积，你发现了什么？（单位：cm）2填一填（只需填序号） 34分米
10、85厘米 70米 80厘米 60米 32分米3计算下面每个三角形的面积 4求面积（单位：cm） 5一块长方形平面钢板的长是1.5米，高是0.8米，从这块钢板上截下一块底长4分米，高5分米的三角形钢板，剩下钢板的面积是多少平方米？6有一块三角形花生地，底长148米，高23米，平均每平方米收花生1.6千克这块地一共能收花生多少千克？7求下图中阴影部分的面积 8学校开运动会，同学们制作啦啦队用的小彩旗（如图）做100面这样的小彩旗需要多少平方米的彩纸？（单位：cm） 9甲、乙两个三角形的面积相等吗？为什么？ 10用底和高都是2.5dm的直角三角形木板，铺一块长5.5m、宽4m的房间地面，需要多少块这样的木板？11填表三角形底/cm23高/cm2.45面积/cm24.27.512请你替老板想一想，应该接手这块广告牌吗？为什么？ 1.如图，在33的方格表内，每个小正方形的面积均为1请问：（1）以格点为顶点共可以画出多少个面积为4的三角形？（2）以格点为顶点共可以画出多少个面积为3的三角形？（3）以格点为顶点共可以画出多少个面积为1.5的三角形？2.下面的图形是由长方形和三角形组成的，长方形的长是9厘米，宽是6厘米（图中其它线段长度也用厘米表示），求图中阴影部分的面积3直线CF与平行四边形ABCD的AB边相交于E点，如果三角形BEF的面积为6平方厘米，求三角形ADE的面积是 6 平方厘米
