1、最新人教版五年级数学上册导学案1 小数乘法修改后本单元的主要内容有小数乘法、积的近似数、整数乘法运算定律推广到小数和运用小数乘法解决问题。小数乘法是数学课程标准与代数领域“数的运算”中的重要内容，也是本册教材的重点和难点，是小学生应该掌握的一项基本技能。学生在以前的学习过程中已经掌握了整数的四则运算、小数的意义和性质以及小数的加减法运算，已经具备了一定的经验和方法。在这种情况下学习小数乘法，能够准确领会教材的层次和紧密衔接的用意，把握教材前后例题的联系。在本单元的学习过程中，使学生感到困难的不是计算方法的掌握，而是对算理的理解和表述。因此，教学时应给学生提供充分思考和交流的机会，帮助学生理解计
2、算的过程。1.掌握小数乘法的笔算方法，能正确计算较简单的小数乘法，能在解决具体问题的过程中，选择合适的方法（口算、估算或笔算）进行计算。鼓励学生独立探索，提倡策略多样化。2.掌握小数乘法的估算方法，进一步强化估算意识，培养估算能力。3.能借助计算器进行较复杂的小数乘法计算，解决简单的实际问题，体会小数乘法在现实生活中的广泛应用。4.掌握保留积的近似数的方法，会根据具体情况保留积的近似数。5.会从不同角度思考问题，用不同方法解决问题。（1）小数乘整数 （2课时）（2）小数乘小数 （3课时）（3）练习课 （1课时）（4）积的近似数 （1课时）（5）整数乘法运算定律推广到小数 （1课时）（6）解决问
3、题 （2课时）（7）练习课 （1课时）（8）重点单元核心归纳与易错警示 （1课时）在本单元的教学中以教师为主导，学生为主体，引导学生自主探究，合作交流总结计算方法，学生通过有梯度的练习掌握知识技能，巩固算法，培养他们观察比较、归纳推理的能力。第1课时 小数乘整数（1）课题小数乘整数（1）课型新授课设计说明小数乘整数是在学生已经学习了整数乘法的意义和计算方法、因数与积的变化规律、小数的意义与性质、小数加减法等知识的基础上进行学习的。在生活中学生已经积累了一些小数乘法的初步经验，所以本节课在教学设计上主要突出两个重点：1.关注知识迁移，注重用不同的方法解决问题。2.教学过程中借助具体的情境，引导学
4、生探究小数乘法与整数乘法的关系，通过学生的自主学习和合作探究，尝试用不同的方法计算小数乘整数。既培养了学生的创新思维能力，又培养了学生的知识迁移能力。学习目标1.结合具体情境，经历自主解决问题和学习小数乘整数的计算方法的过程。2.理解小数乘整数的计算方法，会笔算简单的小数乘整数。3.激发学习兴趣，培养热爱生活、热爱数学的良好情感，体验学习的成功与快乐。学习重点理解小数乘整数的算理及计算方法。学习难点理解并掌握确定积中小数点位置的方法。学习准备教具准备：PPT课件课时安排1课时教学环节导案学案达标检测一、创设情境，引入新知。（3分钟）师：瞧！文化广场真热闹，有好多小朋友在放风筝，你们想玩吗？（课
5、件出示教材第2页例1）从图中你了解到了哪些数学信息？观察课件，交流得到的信息。1.填一填2.用你喜欢的方法算一算。一根跳绳3.5元，学校买了5根跳绳。一共花了多少元？3.55=17.5（元）答：一共花了17.5元。3.一台笔记本电脑重3.12千克，4台这样的笔记本电脑重多少千克？3.124=12.48（千克）答：4台这样的笔记本电脑重12.48千克。4.在积中点上小数点，使等式成立。（1）1.3565（2）5.042=1008（3）1.064=424答案：（1）6.5（2）10.08（3）4.245.用竖式计算。0.423=1.26 2.157=15.05二、自主探究。（24分钟）1.了解小数
6、乘整数。（1）老师：有3个小朋友想买蝴蝶风筝，请你帮忙列出算式3.53。（2）仔细观察列的算式，它和我们以前学过的算式有什么不同？（3）这就是我们这节课要学习的内容。2.尝试计算。（1）请你尝试用自己的方法计算3.53。（2）引导学生汇报各自不同的算法，板书并归纳。（3）引导学生对比，哪种方法好？好在哪里？3.自主探索小数乘整数的算理、算法。（1）课件出示教材第3页例2:0.725，教师出示自学提示：计算时应怎么乘？积的小数点怎么处理？积末尾的0如何处理？（2）3.60末尾的0可以去掉吗？为什么？（3）互动交流，总结小数乘整数的计算方法。1.（1）学生自学观察，列出算式。（2）学生仔细观察发现
7、：两个因数有一个是小数，一个是整数。（3）了解本节课的学习任务。2.（1）学生按要求计算3.53。（2）学生汇报，交流自己的想法。（3）在相互交流中发现：把元转化成角，就是把小数转化成了整数，这样就可以按照以前学过的整数乘法的计算方法进行计算了。3.（1）学生按照自学提示自学例的内容，并在小组内交流自己的想法。（2）学生讨论并汇报。（可以根据小数的基本性质将积中小数末尾的0去掉）（3）学生交流汇报。计算小数乘整数，先按整数乘法计算，再看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，积的小数部分末尾的0要去掉。三、巩固深化。（8分钟）1.完成教材第3页“做一做”第1、2、3题。2.完成教
8、材第4页第1、2、4题。学生独立完成，同桌间互相检查，集体订正。教学过程中老师的疑问：四、课堂总结，布置作业。（5分钟）1.通过今天的学习，你有什么收获？2.布置作业。1.交流自己本节课的收获。2.独立完成作业。五、教学板书六、教学反思 本节课由于小数乘法和整数乘法之间有着十分密切的联系，因此需要紧紧抓住这种联系，帮助学生将未知转化成已知，逐步渗透转化的思想。在教学3.53时，提出了“你能将它转化成已经学过的乘法算式吗”的问题，引导学生经历将未知转化成已知的学习过程，同时获得用转化的思想方法去探究新知的本领。在学习过程中，学生感到困难的并不是小数乘整数的计算方法，而是对算理的理解和表述，因此，
9、应给学生提供充分思考、交流的机会，引导学生对计算过程进行准确的理解。教师点评和总结：第2课时 小数乘整数（2）课题小数乘整数（2）课型新授课设计说明 在上一课时中，学生已经学会了小数乘整数的计算方法，小数乘法在实际生活中有着广泛运用，这一课时主要引导学生将小数乘整数运用到实际问题的解决中。教学过程中，可以通过设置适当的疑问，激发学生的学习兴趣，让学生积极主动地投入到有效的思考中。探究解决实际问题的途径，留给学生自主探究的空间，让学生充分展示自己的想法，并相互补充，从而突破教学的重难点。学习目标1.结合实际生活中的小数乘整数的问题，经历并巩固小数乘整数的计算方法的过程。2.体会将知识运用到实际生
10、活的乐趣，培养学生运用知识的兴趣。学习重点学会用小数乘整数解决实际生活中的相关问题。学习难点分析、解决问题的步骤与方法。学习准备教具准备：PPT课件课时安排1课时教学环节导案学案达标检测一、复习旧知，引入新课。（5分钟）1.计算1.239。2.引入新课：根据1.239可以提出哪些数学问题？1.用竖式计算出结果。2.联系实际，提出用1.239计算的数学问题。1.刘阿姨买了3千克茄子，每千克5.76元，应付多少钱？35.76=17.28（元）答：应付17.28元。2.“神八”飞船在到达预定轨道后，飞行速度达到7.8千米/秒，如果以此速度飞行26秒，“神八”飞船飞行了多少千米？7.826=202.8
11、（千米）答：“神八”飞船飞行了202.8千米。二、创设情境，学习新知。（18分钟）1.出示例题：数学故事的定价是15.35元，小哲所在班级有45名同学，每人买一本数学故事，一共需要多少钱？2.引导学生分析题意，根据问题整理条件，找出数量关系，列出算式。1.学生认真读题，分析题意。2.学生在老师的引导下列出算式，并列竖式计算出结果。老师公布答案后，学生分小组讨论小数乘整数的计算方法，巩固前一课时所学知识。三、课堂实练，巩固深化。（12分钟）1.完成教材第4页第3、5题。2.教师可以讲解例题：胜利小学五（1）班的同学在联欢会上买了一条彩带，准备装饰教室。第一次用去彩带的一半，第二次用去剩下的一半，
12、第三次又用去剩下的一半，最后还剩5.2m，这条彩带原来有多长？1.学生独立完成，小组间相互检查，交流心得。2.分析：这道题可以从最后还剩5.2m入手，当第二次用完后，应该还剩2个5.2m，第一次用完后就应该剩（22）个5.2m，以此类推，原来就应该有（222）个5.2m，也就是8个5.2m。答案：5.2222=41.6（m）答：这条彩带原来长41.6m。教学过程中老师的疑问：四、课堂总结，布置作业。（5分钟）1.通过今天的学习，你有什么收获？2.布置作业。1.交流自己本节课的收获。2.独立完成作业。五、教学板书六、教学反思本节课主要是通过解决小数乘整数的实际问题来巩固小数乘整数的算法。通过讲解
13、例题，让学生体会到数学在实际生活中的应用，进而培养学生爱数学的情感。教师还可以提一些开放性的问题，比如“一块玻璃长2.5米，宽1.8米，每平方米玻璃售价是19.5元。你能提出什么数学问题并解答”来拓展学生的思维，激发学生的潜能。教师点评和总结：第4课时 小数乘小数（2）课题小数乘小数（2）课型新授课设计说明1.以学生为主体，让学生真正成为课堂的主人，让学生自主参与“复习旧知，导入新课；自主探究，感悟算理；观察比较，概括方法；巩固练习，应用提高”等环节，使学生不断焕发“思维的活力”。2.计算方法的掌握、计算技能的提高更需要加深学生对算理的理解和感悟。小数乘法和整数乘法从整体上看是一个系统，整数乘
14、法和小数乘整数的计算方法和算理为小数乘小数的学习奠定了扎实的知识和思维基础。不同的是，小数乘小数积的小数点的定位稍显复杂。基于这样的认识，教学中重视计算类教学探索过程的有效开发，充分利用学生已有的知识和经验，让学生独立尝试、思考交流、体验评价、理解感悟算理。学习目标1.掌握小数乘法的计算法则，使学生明确在确定积的小数位数时，位数不够的，要在前面用0补足。2.正确地计算小数乘法，提高计算能力。3.培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。学习重点小数乘法的计算法则。学习难点小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足。学习准备教具准备：
15、PPT课件课时安排1课时教学环节导案学案达标检测一、复习旧知，引入新课。（7分钟）1.计算下面各题。0.095 15.41.22.425 7.35.22.小数乘整数以及小数乘小数是怎样计算的？3.小数乘整数和小数乘小数的计算方法同学们掌握的真好。这节课我们将继续探究小数乘小数的计算方法。数的计算方法。1.学生独立完成，同桌互相检查。2.学生思考，并汇报计算方法。3.明确本节课的学习内容。1.我会填。（1）3.42.3的积是（ ）位小数，0.281.26的积是（ ）位小数。（2）一个数的小数点向右移动两位，结果是原来的（ ）倍。答案：（1）两 四（2）1002.列竖式计算。0.172.4=0.4
16、08 1.80.14=0.2523.根据10527=2835，写出下面各题的积。10.52.7= 1.050.27=0.10527= 0.01050.27=答案：28.35 0.28352.835 0.0028354根据9725=2425填空。（ ）（ ）=2.425答案：0.972.50.097259.70.25970.025（答案不唯一）二、自主探究，感悟算理。（20分钟）1.结合具体问题，深入理解算理。课件出示教材第6页例4。（1）学生尝试计算。（2）引导学生讨论：因数中一共有几位小数？乘得的积的小数位数不够时，应该怎样点小数点？（3）汇报交流。2.完善、总结小数乘法的计算方法。（1）通
17、过以上的学习，谁能用自己的语言说一说，小数乘法的计算方法是怎样的？（2）小结：小数乘法的计算方法：按照整数乘法算出积，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；积的小数位数如果不够，在前面用0补足，再点上小数点；积的小数部分末尾有0的，要把0去掉。1.（1）学生独立计算0.560.04。（2）学生进行交流讨论。（3）学生代表汇报。当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。积的小数部分末尾有0的，要把0去掉。 2.（1）学生讨论、汇报，师生共同总结小数乘法的计算方法。（2）认真倾听，明确算法。三、巩固练习。（8分钟）完成教材第6页“做一做”第1、2题。学生独立完
18、成，教师巡视指导。集体订正答案。教学过程中老师的疑问：四、课堂总结，布置作业。（5分钟）1.通过今天的学习，你有什么收获？2.布置作业。1.交流自己本节课的收获。2.独立完成作业。五、教学板书六、教学反思本节课，我较多地关注学生的学习过程，让学生充分感受小数乘小数的计算方法、计算法则的形成过程，而不单单是掌握计算方法这一结果。教学中，首先让学生尝试计算0.560.04的值，再让学生探讨研究并进行转化。在交流中，许多学生提出应该把小数和小数相乘转化成整数和整数相乘来计算。可见，学生已初步学会应用转化的方法来解决碰到的新问题。感知并逐步掌握这一转化方法，不仅仅对学生学习今天的知识有帮助，对学生以后
19、的学习、生活也具有重大意义。教师点评和总结：第5课时 小数乘小数（3）课题小数乘小数（3）课型新授课设计说明1.以课件为载体，创设生动的故事情境，激发学生的学习兴趣。教学设计借助课件，以生动的画面向学生讲述“非洲野狗追赶鸵鸟”的故事，让学生有身临其境的感觉，这一情境的创设，不仅会激发学生的学习兴趣，还能让学生在具体的情境中体会教学的课改理念。2.给予学生自主探究的空间，发挥学生学习的主动性。对于验算方法的教学，设计中没有直接告诉学生小数乘法的验算方法，而是让学生通过讨论、交流来发现可以运用整数乘法的验算方法来验算，这样不仅可以提高学生学习的自主性，还可以提高学生的学习能力。学习目标1.使学生进
20、一步掌握小数乘法的计算法则；理解倍数可以是整数也可以是小数。2.培养学生的验算意识和能力，进一步提高计算的准确性。3.经历验算的不同方法，感受验算在学习和生活中的重要作用。学习重点提高小数乘法的计算能力和解决小数应用题的能力。学习难点养成算前估算、算后验算的习惯。学习准备教具准备：PPT课件 学具准备：计算器课时安排1课时教学环节导案学案达标检测一、创设情境，引入新课。（5分钟）1.今天老师给你们讲一个故事，想听吗？（课件展示相应图片）2.老师：聪聪和明明来到非洲旅游，被一只最高速度是每小时 56 千米的非洲野狗追赶，这时一只鸵鸟救了他们，眼看就要追上了，鸵鸟说：“我的最高速度是它的 1.3
21、倍，别担心，它追不上我！”，明明说：“你跑得可真快啊！那你的最高速度是多少啊？”（1）听了刚才的故事，同学们发现了哪些信息？（2）同学们听的真仔细，你能帮聪聪和明明算算鸵鸟的最高速度吗？该怎么列式？（引导学生明确：倍数可以是整数，也可以是小数。）3.揭示课题。同学们，我们已经掌握了倍数是整数的乘法，今天将要学习有关倍数是小数的实际问题。1.学生观看相应图片。2.认真倾听老师讲的故事。（1）交流自己了解到的数学信息。（2）学生思考老师提出的问题，尝试列出算式561.3，并汇报列式的理由。3.明确本节课的学习任务。1.直接写得数。0.96= 70.08=1.870= 0.242=0.126= 1.
22、65=40.25= 10.5=答案：5.4 0.56 0 0.480.72 8 1 0.52.用竖式计算。4.328=120.4 250.125=53.将正确的积写在括号里。（1）32.70.24=78.48（ ）（2）2.030.02=0.406（ ）答案：（1）7.848 （2）0.04064.一只鸡的质量是1.25千克，一只鹅的质量是这只鸡的2.8倍，这只鹅的质量是多少？1.252.8=3.5（千克）答：这只鹅的质量是3.5千克。5.一棵桃树高2.4米，一棵梨树的高度是桃树的3.24倍，这棵梨树高多少米？2.43.24=7.776（米）答：这棵梨树高7.776米。二、探究新知。（20分钟
23、）教学教材第7页例5。1.在草稿本上尝试计算561.3。2.（课件出示教材第7页中例5的竖式）这位小朋友计算得对吗？你是怎么想的？如何验算小数乘法的计算是否正确。3.验算时应注意哪些问题？4.老师小结：小数乘法的验算方法：交换两个因数的位置，重新计算；用计算器计算；根据算式中的因数特点进行验算。1.学生在草稿本上尝试计算。2.学生独立思考后汇报自己的方法。3.学生交流后得出：不要抄错数字，小数点要点正确。4.认真倾听,反思自己的验算。三、巩固练习。（10分钟）1.完成教材第7页“做一做”。2.完成教材第9页第6、7题。1.学生独立完成，同桌互相检查。2.学生独立完成，集体订正并说明方法。教学过
24、程中老师的疑问：四、课堂总结，布置作业。（5分钟）1.通过今天的学习，你有什么收获？2.布置作业。1.交流自己本节课的收获。2.独立完成作业。五、教学板书六、教学反思本课的教材主题图以生动的画面向学生讲述“非洲野狗追鸵鸟”的故事，让学生如临其境。这一情境的创设，目的是让学生在具体的情境中了解数学的课改理念，也让学生感受数学知识来源生活，生活处处是数学。一开始通过讲故事激情导入，极大地调动了学生的积极性，激发了学生的学习兴趣。教学中还注重培养学生的观察能力和简单的推理能力，并通过学生讨论交流得出不同的验算方法，学生由被动的接受变为主动的探究，充分体现了以学生为主体的理念。同时，也使学生感受到了计
25、算方法的多样性。教师点评和总结：练习课学习目标1.理解小数乘法的算理。2.掌握小数乘法的计算方法，能熟练地进行笔算。3.理解在积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点的算理。4.掌握小数乘法的验算方法，会验算小数乘法。5.理解可以用小数表示两个数量间的关系，会正确解答倍数是小数的实际问题。学习重点1.理解小数乘整数或小数的算理，掌握小数乘整数、小数的计算方法。2.学会用小数表示数量之间的关系，能正确验算小数乘法。3.理解并掌握确定积中小数点的位置的方法。学习准备教具准备：PPT课件 学具准备：计算器课时安排1课时教学环节导案达标检测知识点1：小数乘整数与整数乘法的联系。课件出示教材第8
26、页练习二第4题。小娟要冲洗14张照片，每张照片冲洗费0.85元。她一共要花多少钱？分析：求总价钱，我们要用单价数量，所以列式为0.8514。答案： 0.8514=11.9（元）答：她一共要花11.9元。1.小明从家步行到外婆家，每分钟行28.4米，共花了18分钟，小明家离外婆家有多远？28.418=511.2（米）答：小明家离外婆家511.2米。知识点2：小数乘整数的计算方法。课件出示教材第8页练习二第5题。地球直径1.28万千米，月球到地球的距离是地球直径的30倍。月球到地球有多远？分析：读清题意，利用倍数关系可以直接用一个数乘它的倍数。答案： 1.2830=38.4（万千米）答：月球到地球
27、有38.4万千米。2.一头狮子的体重是0.28吨，而一头大象的体重是狮子的8倍，大象的体重是多少吨？0.288=2.24（吨）答：大象的体重是2.24吨。知识点3：小数乘小数的算理及计算方法。课件出示教材第10页练习二第11题。哥哥上大学，要坐6.4小时的火车，火车的平均速度是70.5千米/时。他坐火车的路程是多少千米？分析：要求总路程，根据路程、速度和时间的关系，我们知道路程=速度时间。答案：70.56.4=451.2（千米）答：他坐火车的路程是451.2千米。3.学校的长方形操场长是40.5米，宽是31.6米，操场的面积是多少平方米？40.531.6=1279.8（平方米）答：操场的面积是
28、1279.8平方米。知识点4：积与因数的关系。课件出示教材第10页练习二第12题。在下面的里填上“”或“”。分析：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。答案： 知识点5：求一个数的小数倍数是多少的问题的解题方法及小数乘法的验算方法。课件出示教材第9页练习二第8题。一只梅花鹿1.46m，一只长颈鹿的高度是梅花鹿的3.5倍。这只长颈鹿高多少米？梅花鹿比长颈鹿矮多少米？分析：求一个数的小数倍数是多少，用乘法计算，即用这个数乘小数倍数。答案： 1.463.5=5.11（米）5.111.46=3.65（米）答：这只长颈鹿高5.11米。梅花鹿比长颈鹿矮
29、3.65米。5.柑橘的价格是2.8元每千克，而杧果的价格是柑橘的2.4倍，杧果的价格为多少元每千克？2.82.4=6.72（元）答：杧果的价格为6.72元每千克。布置作业完成教材第9页第6、7、9题。教学过程中老师的疑问：课堂小结1.说一说本节课的收获。2.谈谈小数乘法在解决实际问题中有哪些需要注意或不太懂的地方。1.自评本节课的收获。2.自由谈一谈。教学反思本节课以情境入手，贯穿始终，激发学生学习的兴趣。本节课为学生提供了较广泛的素材。教学时，首先运用多媒体课件展示各种生活情景，然后通过观察情景图提出问题，借助学生已有的计算能力和解题方法来引导学生进行推理、想象、分析、解答。课堂上根据情景图，依据学生所要掌握的知识点，合理设置教学内容和教学顺序，让学生在流畅的教学过程中顺利掌握所要理解和学习的知识点，提高学生掌握知识点的水平。在本节课中，还重视了解决问题的相关练习，利用多种形式的练习，让学生将数学与生活紧密联系起来，增强学习数学的兴趣。教师点评和总结：第6课时 积的近似数课题积的近似数课型新授课设计说明由于学生在四年级时已经掌握了求一个数的近似数的知识，本学期又学习了小数乘法，因此这节课的重点是让学生在求出积后，能够根据题目要求或者
