1、反比例的意义反比例的意义苏教版六年级数学下册苏教版六年级数学下册1.1.理解反比例的意义。能够正确判理解反比例的意义。能够正确判断两种量是不是成反比例。断两种量是不是成反比例。2.2.进一步认识事物之间的相互联系进一步认识事物之间的相互联系和发展变化规律。和发展变化规律。3.3.初步渗透函数思想。初步渗透函数思想。绿色圃中小学教育网http:/(1)(1)表中有哪两种量？它们相关联吗表中有哪两种量？它们相关联吗?(2)(2)观察表中的数据观察表中的数据,这两种量的数值这两种量的数值分别是怎样变化？分别是怎样变化？(3)(3)这种变化有没有规律这种变化有没有规律?有什么规律？有什么规律？单价单价
2、/元元 1.523456数量数量/本本403020151210例：例：用用6060元去购买笔记本元去购买笔记本,笔记本的单笔记本的单价和数量如下表价和数量如下表:上表中，单价和数量是两种相关联上表中，单价和数量是两种相关联的量，单价变化数量也随着变化。数的量，单价变化数量也随着变化。数量量扩大扩大，单价，单价反而缩小反而缩小。它们扩大、缩小的规律是它们扩大、缩小的规律是：单价单价和数量的积总是一定和数量的积总是一定(也就是总也就是总价一定）时，笔记本的单价和价一定）时，笔记本的单价和购买的数量是成反比例的量。购买的数量是成反比例的量。每本的张数每本的张数152025304060 装订的本数装订
3、的本数403024201510 例：用例：用600600张纸装订同样的练习本，每本张纸装订同样的练习本，每本的张数和装订的本数有什么关系？的张数和装订的本数有什么关系？(1)(1)表中有哪两种量？表中有哪两种量？(2)(2)每本的张数是怎样随着装订的本数变化的？每本的张数是怎样随着装订的本数变化的？(3)(3)每两个相对应的数的乘积各是多少？每两个相对应的数的乘积各是多少？从上表看出，每本的张数和装订的本从上表看出，每本的张数和装订的本数也是两种相关联的量，装订本数是随数也是两种相关联的量，装订本数是随着每本张数的变化而变化的。每本张数着每本张数的变化而变化的。每本张数扩大，装订的本数反而缩小
4、；每本的张扩大，装订的本数反而缩小；每本的张数缩小，装订的本数反而扩大。它们扩数缩小，装订的本数反而扩大。它们扩大、缩小的规律是：大、缩小的规律是：每本的张数和装订的本数的积总每本的张数和装订的本数的积总是一定的。是一定的。两种相关联的量，一种量变化，另一两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。种量也随着变化。如果这两种量如果这两种量相对应相对应的两个数的积的两个数的积一一定定，这两种量就叫做成，这两种量就叫做成反比例的量反比例的量。它。它们的关系叫做们的关系叫做反比例关系反比例关系。如果我们用字母如果我们用字母x和和y表示两种表示两种相关联的量，用相关联的量，用k表示它们的积表示它们
5、的积（一定），那么你能用字母将反（一定），那么你能用字母将反比例关系表示出来吗？比例关系表示出来吗？（一定）（一定）X Xy=ky=k绿色圃中小学教育网http:/每袋装的粒每袋装的粒数数12121515202024243030 装的袋数装的袋数500500400400300300250250200200 糖果厂生产一批水果糖。把这些水果糖平均分装在若糖果厂生产一批水果糖。把这些水果糖平均分装在若干个袋子里，每袋装的粒数和装的袋数如下表：干个袋子里，每袋装的粒数和装的袋数如下表：（1）写出几组相对应的每袋粒数和袋数的积，）写出几组相对应的每袋粒数和袋数的积，比较积的大小。比较积的大小。（2）每
6、袋装的粒数和袋数成反比例吗？为什）每袋装的粒数和袋数成反比例吗？为什么？么？绿色圃中小学教育网http:/因为：每袋装的粒数和袋数是两种相关因为：每袋装的粒数和袋数是两种相关联的量联的量 12 500=6000 20 300=6000 24 250=6000 每袋装的粒数每袋装的粒数袋数袋数=总粒数（一定）总粒数（一定）所以：每袋装的粒数和袋数成反比例所以：每袋装的粒数和袋数成反比例绿色圃中小学教育网http:/每天运每天运的吨数的吨数72723636242418181212 需要的天数12346工地要运一批水泥，每天运的吨数和需要的天工地要运一批水泥，每天运的吨数和需要的天数如下表：数如下表
7、：每天运的吨数和需要的天数成反比例吗？为什么？绿色圃中小学教育网http:/因为：每天运的吨数和需要的天数是两种相因为：每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量关联的量 72 1=72 24 3=72 12 6=72每天运的吨数每天运的吨数需要的天数需要的天数=总吨数（一定）总吨数（一定）所以：每天运的吨数和需要的天数成反比例所以：每天运的吨数和需要的天数成反比例1.1.判定两个量是否成反比例，主要看它们的（判定两个量是否成反比例，主要看它们的（）是否一定。）是否一定。所以（所以（）和（）和（）是成反比例的量。是成反比例的量。2.2.全班人数一定，每组的人数和组数。全班人数一定，每组的人数和组
8、数。每组的人数每组的人数组数组数每组的人数每组的人数组数组数=全班人数（一定）全班人数（一定）每组的人数每组的人数组数组数乘积乘积练一练练一练（）和（）和（）是相关联的量。）是相关联的量。绿色圃中小学教育网http:/1234561 12 23 3面积/cm2121212121212长/cm宽/cm4 45 56 6周长/cm141414141414长/cm宽/cm1216243615243绿色圃中小学教育网http:/（1）长方形的面积一定，长与宽成反比例吗？为什么）长方形的面积一定，长与宽成反比例吗？为什么？（2）长方形的周长一定，长与宽成反比例吗？为什么）长方形的周长一定，长与宽成反比例
9、吗？为什么？因为：长与宽是两种相因为：长与宽是两种相关联的量关联的量 12 1=12 6 2=12 4 3=12长长宽宽=面积（一定）面积（一定）所以：长与宽成反比例所以：长与宽成反比例。因为：长与宽是两种相关因为：长与宽是两种相关联的量联的量16=6 52=10 43=12 长长宽宽周长周长(一定）一定）所以：长与宽不成反比例所以：长与宽不成反比例。绿色圃中小学教育网http:/正反比例的两种量，共同点是（），不同点是（）两种量是相关联的量两种量是相关联的量正比例是两种量中相对应两个数的正比例是两种量中相对应两个数的比值一定，反比例是相对应两个数比值一定，反比例是相对应两个数的积一定的积一定
10、绿色圃中小学教育网http:/4、根据每个表中对应数量之间的关系，判断哪些量成正比、根据每个表中对应数量之间的关系，判断哪些量成正比例，哪些量成反比例，哪些量既不成正比例，也不成反比例，哪些量成反比例，哪些量既不成正比例，也不成反比例。例。圆柱底面积圆柱底面积/cm/cm2 23 35 56 6圆柱的高圆柱的高/cm/cm15159 97.57.5小明的年龄小明的年龄/岁岁101011111212小明的身高小明的身高/cm/cm140140143143150150圆的直径圆的直径/cm/cm1 12 23 3圆的周长圆的周长/cm/cm3.143.146.286.289.429.42钢材体积钢
11、材体积/dm/dm3 31 15 58 8钢材质量钢材质量/kg/kg7.87.8393962.462.4绿色圃中小学教育网http:/圆柱的底面积圆柱的底面积高高=体积（一定）体积（一定）成反比例成反比例小明的年龄和身高不是相关联的量，所以不成比例小明的年龄和身高不是相关联的量，所以不成比例钢材的质量钢材的质量钢材的体积钢材的体积=每立方分米的质量（一定）每立方分米的质量（一定）成正比例成正比例圆的周长圆的周长 直径直径=圆周率（一定）圆周率（一定）成正比例成正比例绿色圃中小学教育网http:/7题：题：1、120名同学参加团体操表演，每排的人名同学参加团体操表演，每排的人数和排数。数和排数
12、。2、小军每分钟浇树的棵数一定，浇树的时、小军每分钟浇树的棵数一定，浇树的时间和浇树总棵树。间和浇树总棵树。每排的人数每排的人数排数排数=120名同学（一定）名同学（一定）反比例反比例浇树总棵树浇树总棵树浇树的时间浇树的时间=小军每分钟浇树的棵数（一定）小军每分钟浇树的棵数（一定）正比例正比例绿色圃中小学教育网http:/3、用同样大的正方形地砖铺地，、用同样大的正方形地砖铺地，地砖的块数和铺地的面积。地砖的块数和铺地的面积。4、一个商场每天的营业时间一定，、一个商场每天的营业时间一定，每天接待顾客的数量和营业额。每天接待顾客的数量和营业额。5、购买商品的总价一定，商品的、购买商品的总价一定，
13、商品的单价和数量。单价和数量。铺地的面积铺地的面积地砖的块数地砖的块数=同样一块地砖的面积（一定）同样一块地砖的面积（一定）正比例正比例每天接待顾客的数量和营业额不是相关联的量每天接待顾客的数量和营业额不是相关联的量 不成比例不成比例单价单价数量数量=总价（一定）总价（一定）反比例反比例绿色圃中小学教育网http:/速度、时间、路程三种量速度、时间、路程三种量1、如果（、如果（）一定，（）一定，（）和（）和（）成正比例。）成正比例。2、如果（、如果（）一定，（）一定，（）和（）和（）成反比例。）成反比例。已知已知a b=c1、如果（、如果（）一定，（）一定，（）和（）和（)成正比例。成正比例。2、如果（、如果（）一定，（）一定，（）和（）和（）成反比例。）成反比例。如果如果9：a=6:b时，时，a和和b成（成（）比例）比例如果如果a:9=6:b时，时，a和和b成（成（）比例）比例你能举出比例的例子吗？你能举出比例的例子吗？这节课你学到了什么知识？这节课你学到了什么知识？
