1、3.1 角度测量的概念角度测量是测量的三项基本工作之一，常用的测角仪器是经纬仪，用它可以测量水平角和竖直角。水平角测量用于确定地面点的平面位置，竖直角测量用于确定两点间的高差或将倾斜距离转换成水平距离。水水平平角角是是指指地地面面上上一一点点到到两两个个目目标标点点的的方方向向线线垂垂直直投投影影到到水水平平面面上上的的夹夹角角，或或者者是是过过两两条条方方向向线线的的竖竖直直面面所所夹夹的的两两面面角角。如如图图3-3-1 1所示。所示。在在过过A A点点的的铅铅垂垂线线上上，水水平平地地安安置置一一个个有有刻刻度度的的圆圆盘盘(称称为为水水平平度度盘盘)，度度盘盘中中心心在在o o点点，过
2、过ABAB、ACAC竖竖直直面面与与水水平平度度盘盘交交线线为为onon、omom，在在水水平平度度盘盘上上读读数数为为n n、m m。则则nomnom为为所所测测得得的的水水平平角角。一一般般水水平平度度盘盘是是顺顺时时针针刻刻划划，则：，则：nom=nom=m-nm-n=水平角和竖直角的测量原理水平角和竖直角的测量原理竖竖直直角角是是指指在在同同一一竖竖直直面面内内，某某一一方方向向线线与与水水平平线线的的夹夹角角。测测量量上上又又称称为为倾倾斜斜角角或或竖竖角角，用用表表示示。竖竖角角有有仰仰角角和和俯俯角角之之分分。夹夹角角在在水水平平线线之之上上为为“正正”，称称为为仰仰角角；在在水
3、水平平线线之之下下为为“负负”，称称为为“俯角俯角”。若若在在竖竖直直面面内内，竖竖直直方方向向与与某某一一方方向向线线的的夹夹角角，称称为为“天天顶顶距距”用用Z Z表表示示。天顶距与竖直角的关系为：天顶距与竖直角的关系为：=90=90-Z-Z(3-2)(3-2)竖直度盘竖直度盘视视线线水水平平时时，竖竖盘盘读读数数为为固固定定值值9090或或270270。在在竖竖直直角角测测量量时时，只只需需读目标点一个方向值，便可算得竖直角。读目标点一个方向值，便可算得竖直角。水平角和竖直角的测量原理水平角和竖直角的测量原理根根据据以以上上分分析析，经经纬纬仪仪须须有有一一刻刻度度盘盘和和在在刻刻度度盘
4、盘上上读读数数的的指指标标。观观测测水水平平角角时时，刻刻度度盘盘中中心心应应安安放放在在过过测测站站点点的的铅铅垂垂线线上上，并并能能使使之之水水平平。为为了了瞄瞄准准不不同同方方向向，经经纬纬仪仪的的望望远远镜镜应应能能沿沿水水平平方方向向转转动动，也也能能高高低低俯俯仰仰。当当望望远远镜镜高高低低俯俯仰仰时时，其其视视准准轴轴应应划划出出一一竖竖直直面面，这这样样才才能能使使得得在在同同一一竖竖直直面面内内高高低低不不同同的的目目标标有有相相同同的的水水平平度度盘盘读读数。数。水平角和竖直角的测量原理水平角和竖直角的测量原理经纬仪的类型经纬仪的类型经经纬纬仪仪的的种种类类繁繁多多，如如按
5、按读读数数系系统统区区分分，可可以以分分成成光光学学、游游标标和和电电子子经经纬纬仪仪等等。现现在在使使用用的的大大多多是是光光学学经经纬纬仪仪，它它较较之之游游标标经经纬纬仪仪有有精精度度高高、体体积积小小、重重量量轻轻、密密封封性性能能良良好好等等优优点点。电电子子经经纬纬仪仪将在本章最后一节作简要介绍。将在本章最后一节作简要介绍。我我国国对对经经纬纬仪仪编编制制了了系系列列标标准准，分分别别为为DJ07DJ07、DJ1DJ1、DJ2DJ2、DJ6DJ6、DJ15DJ15及及DJ60DJ60等等级级别别。其其中中0707、1 1、2 2、6 6、1515等等数数字字，表表示示该该仪仪器器所
6、所能能达达到到的的精精度度指指标标。如如DJ07DJ07和和DJ6DJ6分分别别表表示示水水平平方方向向测测量量一一测测回回的的方向方向中误差中误差不超过不超过0.70.7和和66的大地测量经纬仪。的大地测量经纬仪。DJ6光学经纬仪光学经纬仪 3.2.1 DJ63.2.1 DJ6光学经纬仪的构造光学经纬仪的构造经纬仪一般由基座、水平度盘、照准部三部组成。经纬仪一般由基座、水平度盘、照准部三部组成。从从测测角角原原理理可可知知，经经纬纬仪仪有有以以下下四四个个轴轴线线(见见图图3-20)3-20)，即即水水准准管管轴轴(LL)(LL)，竖竖轴轴(VV)(VV)，望望远远镜镜视视准准轴轴(CC)(
7、CC)，横横轴轴(HH)(HH)。此此外外望望远远镜镜还还有有十字丝。这些轴系应满足以下条件：十字丝。这些轴系应满足以下条件：LL LL VV VV CC CC HH HH HH HH VV VV 十字丝垂直于横丝十字丝垂直于横丝 光学经纬仪的读数方法光学经纬仪的读数方法1.DJ6光学经纬仪的读数方法光学经纬仪的读数方法分微尺测微器的读数方法分微尺测微器的读数方法13453.18758.1经纬仪的使用包括对中、整平、瞄准、读数四个步骤经纬仪的使用包括对中、整平、瞄准、读数四个步骤 对对中中对对中中的的目目的的是是使使仪仪器器的的中中心心与与测测站站点点位位于于同同一一铅铅垂垂线线上上。对对中中
8、可可用用垂垂球球或或光光学学对对点点器器对对中中。垂垂球球对对中中精精度度一一般般在在3mm3mm之内，光学对点器对中可达之内，光学对点器对中可达1mm1mm。整整平平整整平平的的目目的的是是使使仪仪器器竖竖轴轴在在铅铅直直位位置置，而而水水平平度度盘在水平位置。图盘在水平位置。图3-123-12。经纬仪的使用经纬仪的使用 瞄瞄准准瞄瞄准准方方法法同同水水准准仪仪操操作作，只只是是测测量量水水平平角角时时应应使使十字丝纵丝平分或夹准目标，并尽量对准目标底部。图十字丝纵丝平分或夹准目标，并尽量对准目标底部。图3-133-13。读读数数读读数数时时要要先先调调节节反反光光镜镜，使使读读数数窗窗明明
9、亮亮，旋旋转转显显微微镜镜调调焦焦螺螺旋旋，使使刻刻划划数数字字清清晰晰，然然后后读读数数。测测竖竖直直角角时时注注意意调调节节竖竖盘盘水水准准气气泡泡微微动螺旋，使动螺旋，使气泡居中后再读数气泡居中后再读数。经纬仪的使用经纬仪的使用水平角测量有测回法和方向观测法两种水平角测量有测回法和方向观测法两种 测回法测回法常用于测量两个方向之间的常用于测量两个方向之间的单角单角。图。图3-143-14。盘盘左左(正正镜镜)、L L=b bL L-a-aL L 、上上半测回半测回(AB)(AB)盘盘右右(倒倒镜镜)、R R=b bR R-a-aR R 、下下半测回半测回(BA)(BA)上上、下下半半测测
10、回回合合称称一一测测回回，计算一测回平均角值。计算一测回平均角值。水平角测量水平角测量水平角测量有测回法和方向观测法两种水平角测量有测回法和方向观测法两种 测回法测回法常用于测量两个方向之间的常用于测量两个方向之间的单角单角。图。图3-143-14。测测回回法法用用盘盘左左、盘盘右右观观测测，可可以以消消除除仪仪器器某某些些系系统统误误差差对对测测角角的的影影响响，校校核核观观测测结结果果和和提提高高观观测测成成果果精精度度。同同一一测测回回中中，上上、下下半半测测回回角角值值之之差差和和各各测测回回间间角角值值之之差差均均不不应应超超过过相相应应细细则则、规规范范所所规规定定之之容容许许值值
11、(4040)。否否则则应应重重测测，如如各各较较差差合合乎乎要要求求，则则分分别别取平均值。取平均值。当当测测角角精精度度要要求求较较高高时时，往往往往要要观观测测几几个个测测回回，为为也也减减少少度度盘盘分分划划误误差差的的影影响响，各各测测回回间间应应根根据据测测回回数数n n，按按180180/n/n变换水平度盘位置。变换水平度盘位置。水平角测量水平角测量水平角测量（测回法）水平角测量（测回法）测站 目标竖盘位置水平度盘读数半测回角值一测回角值备注OA左BA右B0 02 4881 34 24 81 31 36180 02 30261 33 54 81 31 2481 31 30 方方向向
12、观观测测法法当当一一个个测测站站上上需需要要测测量量的的方方向向数数多多于于两两个个时时，应应采采用用方方向向观观测测法法。当当方方向向数数多多于于三三个个时时，每每半半个个测测回回都都从从一一个个选选定定的的起起始始方方向向(称称为为零零方方向向)开开始始观观测测，在在依依次次观观测测所所需需的的各各个个目目标标之之后后，再再观观测测起起始始方方向向，称称为为归归零零。此此法法也也称称为为全全圆圆方方向向法法或或全圆测回法全圆测回法。上上半半测测回回、下下半半测测回回、几几个个测测回回。如如要要提提高高观观测测精精度度，须须观观测测多多个个测测回回。各各测测回回仍仍按按180180/n/n的
13、的角角度度间隔变换水平度盘的起始位置。间隔变换水平度盘的起始位置。半半测测回回归归零零差差，对对于于DJ6DJ6经经纬纬仪仪，归归零零差差不不应应超超过过1818，否否则则应应重重新新观测。观测。方向观测法方向观测法方向观测法成果计算方向观测法成果计算计算两倍照准差计算两倍照准差(2c)(2c)值值2c=2c=盘左读数盘左读数-(-(盘右读数盘右读数180180)(3-4)(3-4)对对于于DJ2DJ2经经纬纬仪仪，当当竖竖直直角角小小于于3 3时时，2c2c不不应应超超过过1818，DJ6DJ6没有限差要求。没有限差要求。计算各方向的平均读数计算各方向的平均读数平均读数平均读数=1/2=1/
14、2盘左读数盘左读数+(+(盘右读数盘右读数180180)(3-5)(3-5)计计算算的的结结果果称称为为方方向向值值。起起始始方方向向有有两两个个平平均均值值，应应将将此此两两数数再次平均，作为起始方向的方向值，并括以括号。再次平均，作为起始方向的方向值，并括以括号。方向观测法方向观测法计算归零后的方向值计算归零后的方向值将将各各方方向向的的平平均均读读数数减减去去起起始始方方向向的的平平均均读读数数(括括号号内内)，即即得得各方向的各方向的归零方向值归零方向值。同一方向值各测回互差不超过。同一方向值各测回互差不超过2424。起始方向的归零值为零起始方向的归零值为零。计算各测回归零后方向值的平
15、均值计算各测回归零后方向值的平均值取各测回同一方向归零后的方向值的取各测回同一方向归零后的方向值的平均值平均值作该方向的最后结作该方向的最后结果。在取平均值之前，应计算同一方向归零后的方向值各测回之间果。在取平均值之前，应计算同一方向归零后的方向值各测回之间的差数有无超限，如果超限，则应重测。的差数有无超限，如果超限，则应重测。计算各目标间水平角值计算各目标间水平角值将相邻两方向值减即可求得。将相邻两方向值减即可求得。各方向平均读各方向平均读数数-括号内数括号内数2c=2c=盘左读数盘左读数-(盘右读数盘右读数180180)平均读数平均读数=1/2=1/2 盘左读数盘左读数+(+(盘盘右读数右
16、读数180180)竖直角的观测1.竖盘的构造2.竖直角的计算3.竖直角的观测 经纬仪竖盘包括经纬仪竖盘包括竖直度盘竖直度盘、竖盘指标竖盘指标水准管、竖盘指标水水准管、竖盘指标水准管微动螺旋准管微动螺旋和和竖盘竖盘读数指标读数指标。竖盘竖盘竖盘指标竖盘指标水准管水准管1 竖直度盘的构造竖盘竖盘指标指标水准水准管微管微动螺动螺旋旋竖盘竖盘读数读数指标指标竖直度盘竖直度盘固定安装在横轴的一端，其中心与横轴中心一致，望远镜在竖直面内转动时，竖盘跟随望远镜一起转动，而读数指标则是不动的。竖盘读数指标与竖盘水准管连接在一起，当指标水准管气泡居中时，指标便处于正确的位置。1、竖直度盘的构造2 2、竖直角的计算（掌握）、竖直角的计算（掌握）竖竖盘盘是是由由光光学学玻玻璃璃制制成成，刻刻划划的的注注记记有有顺顺时时针针方方向向与与逆时针逆时针方向两种。不同刻划的经纬仪其竖直角公式不同。方向两种。不同刻划的经纬仪其竖直角公式不同。始读数：望远镜视线水平时的读数读数：望远镜视线倾斜时的读数L=始读数始读数-读数读数R=读数读数-始读数始读数度盘顺时针方向盘左位置盘左位置盘右位置盘右位置度盘逆时针方向L=读数
