1、福建省三明市中考数学试题含答案2011年福建省三明市中考试题数学（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（共10小题，每小题4分）16的相反数是（ ）A6 B C D62据2010年三明市国民经济和社会发展统计公报数据显示，截止2010年底，三明市民用汽车保有量约为98200辆，98200用科学记数法表示正确的是（ ）A9.82103 B98.2103 C9.82104 D0.9821043由5个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，其主视图是（ ）A B C D4点P（2，1）关于x轴对称的点的坐标是（ ）A（2，1） B（ 2，1） C（ 2，1） D（1，2）5不等式组的解集在数轴
2、上表示如图所示，则该不等式组可能是（ ）A B C D6有5张形状、大小、质地均相同的卡片，背面完全相同，正面分别印有等边三角形、平行四边形、菱形、等腰梯形和圆五种不同的图案将这5张卡片洗匀后正面朝下放在桌面上，从中随机抽出一张，抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为（ ）A B C D 7如图，AB是O的直径，C，D两点在O上，若C40，则ABD的度数为（ ）A40 B50 C80 D908下列4个点，不在反比例函数y 图象上的是（ ）A（ 2，3） B（3，2） C（3，2） D（ 3，2）9用半径为12，圆心角为90的扇形纸片，围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为（ ）A1.5 B
3、3 C6 D1210如图，在正方形纸片ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，沿过点B的直线折叠，使点C落在EF上，落点为N，折痕交CD边于点M，BM与EF交于点P，再展开则下列结论中：CMDM；ABN30；AB23CM2；PMN是等边三角形正确的有（）A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题（共6小题，每小题4分）11计算：20110 12分解因式：a24a4 13甲、乙两个参加某市组织的省“农运会”铅球项目选拔赛，各投掷6次，记录成绩，计算平均数和方差的结果为：甲 13.5m，乙 13.5m，S 2甲0.55，S2乙0.5，则成绩较稳定的是 （填“甲”或“乙”）.1如图，ABCD中，对角
4、形AC，BD相交于点O，添加一个条件，能使ABCD成为菱形你添加的条件是 （不再添加辅助线和字母） 15如图，小亮在太阳光线与地面成35角时，测得树AB在地面上的影长BC18m，则树高AB约为 m（结果精确到0.1m）16如图，直线l上有2个圆点A，B我们进行如下操作：第1次操作，在A，B两圆点间插入一个圆点C，这时直线l上有（21）个圆点；第2次操作，在A，C和C，B间再分别插入一个圆点，这时直线l上有（32）个圆点；第3次操作，在每相邻的两圆点间再插入一个圆点，这时直线l上有（54）个圆点；第n次操作后，这时直线l上有 个圆点三、解答题（共7小题，共86分）17（1）先化简，再求值：x（4
5、x）（x1）（x1），其中x（2）解方程： 18如图，ACAD，BACBAD，点E在AB上（1）你能找出 对全等的三角形；（3分）（2）请写出一对全等三角形，并证明（7分）19某校为庆祝中国共产党90周年，组织全校1800名学生进行党史知识竞赛为了解本次知识竞赛成绩的分布情况，从中随机抽取了部分学生的成绩进行统计分析（得分为整数，满分为100分），得到如下统计表：分组频数频率59.569.530.0569.579.512a79.589.5b0.4089.5100.5210.35合计c1根据统计表提供的信息，回答下列问题：（1）a ，b ，c ；（3分）（2）上述学生成绩的中位数落在 组范围内；
6、（2分）（3）如果用扇形统计图表示这次抽样成绩，那么成绩在89.5100.5范围内的扇形的圆心角为 度；（2分）（4）若竞赛成绩80分（含80分）以上的为优秀，请你估计该校本次竞赛成绩优秀的学生有 人（3分）20海崃两岸林业博览会连续六届在三明市成功举办，三明市的林产品在国内外的知名度得到了进一步提升现有一位外商计划来我市购买一批某品牌的木地板，甲、乙两经销商都经营标价为每平方米220元的该品牌木地板经过协商，甲经销商表示可按标价的9.5折优惠；乙经销商表示不超过500平方米的部分按标价购买，超过500平方米的部分按标价的9折优惠21如图，在梯形ABCD中，ADBC，ADAB，过点A作AEDB
7、交CB的延长线于点E（1）求证：ABDCBD；（3分）（2）若C2E，求证：ABDC；（4分）（3）在（2）的条件下，sinC，AD，求四边形AEBD的面积（5分）22如图，抛物线yax24axc（a0）经过A（0，1），B（5，0）两点，点P是抛物线上的一个动点，且位于直线AB的下方（不与A，B重合），过点P作直线PQx轴，交AB于点Q，设点P的横坐标为m（1）求a，c的值；（4分）（2）设PQ的长为S，求S与m的函数关系式，写出m的取值范围；（4分）（3）以PQ为直径的圆 与抛物线的对称轴l有哪些位置关系？并写出对应的m取值范围（不必写过程）（4分）23在矩形ABCD中，点P在AD上，AB
8、2，AP1将直角尺的顶点放在P处，直角尺的两边分别交AB，BC于点E，F，连接EF（如图）（1）当点E与点B重合时，点F恰好与点C重合（如图），求PC的长；（5分）（2）探究：将直尺从图中的位置开始，绕点P顺时针旋转，当点E和点A重合时停止在这个过程中，请你观察、猜想，并解答：tanPEF的值是否发生变化？请说明理由；（5分）直接写出从开始到停止，线段EF的中点经过的路线长（4分）2011年福建省三明市中考试题数学答案一、选择题（共10小题，每小题4分）题号12345678910答案DCAABCBDBC二、填空题（共6小题，每小题4分）11. 1 12. 13. 乙 14. ABCD（答案不唯
9、一） 15. 12.6 16. 2n1三、解答题（共7小题，共86分）17.解：（1）原式4 xx 2x 214 x1 当x 时原式411（2）x43 x 2 x4 x2经检验：x2是原方程的根原方程的解为x218. 解：（1）3（2）ABCABD证明：在ABC和ABD中ABCABD（SAS）19.（1）a0.2，b24，c60（2）79.589.5（3）126（4）135020.（1）设购买木地板x平方米，选择甲经销商时，所需费用这y1元，选择乙经销商时，所需费用这y2元，请分别写出y1，y2与x之间的函数关系式；（6分）（2）请问该外商选择哪一经销商购买更合算？（6分）20.解：（1）y1
10、0.95220x209 x当0x500时，y2220x，当x500时，y22205000.9220（x500）即y2198 x11000（2）当0x500时，209 x220x，选择甲经销商；当x500时，由y1y2即209 x198 x11000，得x1000；由y1y2即209 x198 x11000，得x1000；由y1y2即209 x198 x11000，得x1000；综上所述：当0x1000时，选择甲经销商；当x1000时，选择甲、乙经销商一样；当x1000时，选择乙经销商。21.（1）证明：ADBCADBCBDABADADBABDABDCBD（2）AEDBECBD由（1）得ABDC
11、BDABC2CBD2E又C2EABCC在梯形ABCD中，ABDC（3）过D作DFBC，垂足为F，由sinC，得由（2）有CDAB，又ABAD， CD，DFADBC，AEDB四边形AEBD的平行四边形S四边形AEBDADDF22.解：抛物线yax24axc过A（0，1），B（5，0） 解得：（2）直线AB经过A（0，1），B（5，0）直线AB的解析式为yx 1由（1）知抛物线的解析式为：yx2x1点P的横坐标为m，点P在抛物线上，点Q在直线AB上，PQx轴P（m，m 2m1），Q（m，m 1）SPQ（m 1）（m 2m1）即Sm 2m （0m5）（3）抛物线的对称轴l为：x2以PQ为直径的圆与抛物线的对称轴l的位置关系有：相离、相切、相交三种关系相离时：0m或 m5；相切时：m m；相交时：m23.解：（1）在矩形ABCD中，AD90，AP1，CDAB2，则PBABPAPB90 又BPC90APBDPC90ABPDPCAPBDCP 即 PC2（2）tanPEF的值不变理由：过F作FGAD，垂足为G，则四边形ABFG是矩形APFG90，GFAB2AEPAPE90又EPF90APEGPF90AEPGPFAPEGPF 2RtEPF中，tanPEF2tanPEF的值不变（3）线段EF的中点经过的路线长为
