1、最全面最经典中考数学折叠问题集锦最全面最经典中考数学折叠问题集锦中考数学折叠问题综合训练1、如图，在矩形纸片ABCD中，AB=12，BC=5，点E在AB上，将DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点A处，则AE的长为_. 2、如图，在ABC中，AB=AC，BC=8，tanC=，如果将ABC沿直线l翻折后，点B落在边AC的中点处，直线l与边BC交于点D，那么BD的长为_.3、如图，在RtABC纸片中，C=90，AC=BC=4，点P在AC上运动，将纸片沿PB折叠，得到点C的对应点D（P在C点时，点C的对应点是本身），则折叠过程对应点D的路径长是_.4、如图，矩形ABCD中，AB=1，E、F分别
2、为AD、CD的中点，沿BE将ABE折叠，若点A 恰好落在BF上，则AD=_. 5、如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把B沿AE折叠，使点B落在点B处当CEB为直角三角形时，BE的长为_.6、如图，在三角形纸片ABC中，C=90，AC=6，折叠该纸片，使点C落在AB边上的D点处，折痕BE与AC交于点E，若AD=BD，则折痕BE的长为_7、如图，在RtABC中，B=90，沿AD折叠，使点B落在斜边AC上，若AB=3，BC=4，则BD=_8、.如图，梯形ABCD中，ADBC，DCBC，将梯形沿对角线BD折叠，点A恰好落在DC边上的点A处，若ABC=15，则ABD
3、的度数为_. 9、如图，将正方形ABCD沿BE对折，使点A落在对角线BD上的A处，连接AC，则BAC= _.10、如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，将ABE沿AE折叠，使点B落在AC上的点B处，又将CEF沿EF折叠，使点C落在EB与AD的交点C处则BC：AB的值为_. 11、如图，在RtABC中，C=90，A=30，BC=1，点D在AC上，将ADB沿直线BD翻折后，将点A落在点E处，如果ADED，那么线段DE的长为_12、把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF若AB=3cm，BC=5cm，则重叠部分DEF的面积是_cm213、在平面直角坐
4、标系中，规定把一个三角形先沿着x轴翻折，再向右平移2个单位称为1次变换如图，已知等边三角形ABC的顶点B、C的坐标分别是（-1，-1）、（-3，-1），把ABC经过连续9次这样的变换得到ABC，则点A的对应点A的坐标是_. 14、如图，在等腰ABC中，AB=AC，BAC=50BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则CEF的度数是_.15、如图，已知正方形ABCD的对角线长为2，将正方形ABCD沿直线EF折叠，则图中阴影部分的周长为_.16、如图所示，沿DE折叠长方形ABCD的一边，使点C落在AB边上的点F处，若AD=8，且AFD的面积为60，则DEC的面积为_. 1
5、7、如图，在RtABC中，ACB=90，B=30，BC=3点D是BC边上的一动点（不与点B、C重合），过点D作DEBC交AB于点E，将B沿直线DE翻折，点B落在射线BC上的点F处当AEF为直角三角形时，BD的长为_. 18、如图，矩形ABCD中，AB=15cm，点E在AD上，且AE=9cm，连接EC，将矩形ABCD沿直线BE翻折，点A恰好落在EC上的点A处，则AC=_cm. 19、将矩形纸片ABCD，按如图所示的方式折叠，点A、点C恰好落在对角线BD上，得到菱形BEDF若BC=6，则AB的长为_20、如图，在ABC中，C=90，点D在AC上，将BCD沿着直线BD翻折，使点C落在斜边AB上的点E
6、处，DC=5cm，则点D到斜边AB的距离是_cm21、如图，矩形纸片ABCD，AD=2AB=4，将纸片折叠，使点C落在AD上的点E处，折痕为BF，则DE=_22、如图，在平面直角坐标系中有一矩形ABCD，其中A（0，0），B （8，0），D （0，4），若将ABC沿AC所在直线翻折，点B落在点E处则E点的坐标是_23、如图，M为矩形纸片ABCD的边AD的中点，将纸片沿BM、CM折叠，使点A落在A1处，点D落在D1处若A1MD1=40，则BMC的度数为_24、如图，AD是ABC的中线，ADC=60，BC=6，把ABC沿直线AD折叠，点C落在C处，连接BC，那么BC的长为_. 25、如图，在RtA
7、BC中，C=90，AC=8，BC=6，按图中所示方法将BCD沿BD折叠，使点C落在边AB上的点C处，则折痕BD的长为_26、如图所示，将边长为2的等边三角形沿x轴正方向连续翻折2010次，依次得到点P1，P2，P3P2010则点P2010的坐标是_.27、如图，一副三角板拼在一起，O为AD的中点，AB=a将ABO沿BO对折于ABO，M为BC上一动点，则AM的最小值为_. 28、矩形纸片ABCD中，AB=5，AD=4，将纸片折叠，使点B落在边CD上的B处，折痕为AE、在折痕AE上存在一点P到边CD的距离与到点B的距离相等，则此相等距离为_.29、小华将一条直角边长为1的一个等腰直角三角形纸片（如
8、图1），沿它的对称轴折叠1次后得到一个等腰直角三角形（如图2），再将图2的等腰直角三角形沿它的对称轴折叠后得到一个等腰直角三角形（如图3），则图3中的等腰直角三角形的一条腰长为_ ；同上操作，若小华连续将图1的等腰直角三角形折叠n次后所得到的等腰直角三角形（如图n+1）的一条腰长为_. 30、如图，D是AB边上的中点，将ABC沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若B=50，则BDF=_度31如图矩形ABCD中已知，BC= DC=1，如果将该矩形沿对角线BD折叠，边BE落在点F处，那么图中的阴影部分的面积是_、32已知平面直角坐标系XOY中，点A在批物线上过A点作ABx轴于点B，作ADy轴于
9、点D，将矩形AB0D设对角线对折叠后使得点A的对应点为，重叠部分（阴影）为BDC（1）求证BDC是等腰三角形；（2）如果点A的坐标为（1，m）求DBC的面积。（3）在（2）的条件下求直线BC的解析式并判断点A的象点A是否落在已知抛物线上，请说明理由。33.在矩形ABOD纸片中，AB=7，OB=9，将纸片AB边往下折叠，使角点B与O点重合，角点A与D点重合使得折叠限E，F若将角点B沿OD移动到位置，则E点沿OB移动到位置，F沿DA移动到位置，取交AD于G。（1）设O=x O=y ，求y与x的函数关系，并且写出x的值范围。（2）当x=2时，DG的长是多少？（3）在角点B在OD上移动的过程中是否存在
10、一点使OBEDGB如果存在，请求出的符合条件的B点的坐标。如果不存在试说明理由。34有一矩形纸片ABCD，已知AB=5，BC=13，若将AD边向下翻折，使角点A与角点B重合，且角点D与角点C重合，取角点A新位置为，角点D的新位置为D，且折痕与AB、OC边的交点为E、F，如图1，当角点A在BC上滑动时，E、F点的运动位置分别为E、F, 若BA=x,其折叠部分图形的面积为S（如图2），求触角点AD在BC上运动时。折叠部分图形的面积S与x的函数关系。 32(2)点A在批物线上。 ，即A(1, )设C点的坐标为（0，）在RtABD中，ABD=300，CBO=300，（3）设BC的直线解析式为，点B（1
11、，0）C（0，）在直线上故对折叠关系可知90过作X轴的垂线AE垂足为E。则 把代入抛物线方程得，当时 A点在抛物线上33（1）设0=y 则=9-y 则，即所求函数为： 0x7 （2）当x=2时， 又当x=2时，则D=5。 同时可证 ，即， （3）存在。在条件下，当=时，OBE与DGB全等，即当时，有， 即 或，而无意义，当时，OBEDGB设，则设， ， 又可证：故可得，即， 又可证： 可得：，即，当与D点重合（如图3）时，可由：， 即：由 当x=25时AG无意义舍去，x=1。 当Ox1时， ，其中， S影=当时，（如图1）当时，=16.9（如图3）当1x5时，过F作点BC的垂线垂足为H （如图4）当时，（如图3）当时，（如图5）当513时，过F作点BC的垂线垂足为H，可证，又，设，则。于是得：，。当时 ，（如图5）当时 （如图7）综上：
