1、六年级数学上册第六单元教案 单元备课一、单元学情分析 1、学生已经掌握了整数、小数四则混合运算的顺序,会用整数运算律进行简便计算,会简单的分数加减法与分数乘除法计算。能根据分数乘除法的意义列示解决简单的分数乘除问题,已能初步借助线段图,分析简单的分数乘除问题的数量关系。 2、本单元内容较抽象,不易理解,在学习过程中可能会出现以下问题: 预设一:学生可能会出现找不准单位“1”的现象,找准单位“1”就是解题分数问题的关键。 二、单元教学目标 1、结合“参观中国的世界遗产”的情境,理解分数四则混合运算的顺序,能正确的计算。会运用乘法运算律进行简算。 2、借助线段图,分析稍复杂的分数四则混合运算问题的
2、数量关系,会解决“求比一个数的几分之几多(少)多少的数就是多少”、稍复杂的“求一个数的几分之几就是多少”、“求比一个数多(少)几分之几的数就是多少”的分数乘法问题,会用方程解决稍复杂的“已知一个数的几分之几就是多少,求这个数”及“已知比一个数多(少)几分之几的数就是多少,求这个数”的分数除法问题,提高学生的分析、推理、解题能力,体会算法多样化。 3、能用所学知识解决生活中诸如“空中课堂”、“科技小制作”、“建筑面积”、“ 奥运比赛”等实际问题,体验数学与生活的联系,渗透“迁移”与“数形结合”思想,养成科学探索问题的习惯。三、教学重点:分析稍复杂的有关分数问题的数量关系及理解四则混合运算的顺序。
3、四、教学难点:就是分析稍复杂的有关分数问题的数量关系。、五、课时安排: 10课时于集镇联合校集备活页科目: 数学 年级 六年级 主备人 王丽 2016 年11 月集体备课人员:范爱芳 王丽 姜之元 张学伦 高广波 王金凤 陈广超课 题分数四则混合运算课 型新授课 时1 教学目标1、结合具体情景,理解与掌握分数四则混合运算的运算顺序,并能够正确地进行计算。2、会借助线段图,分析稍复杂的用分数四则混合运算解决的实际问题的数量关系,并解决问题。3、经历把现实问题转化成数学问题的过程,进一步学习解决数学问题的思想与方法,养成科学探索问题的习惯。重 点难 点了解分数四则混合运算的运算顺序;理解整数运算定
4、律对于分数同样适用。教 学 预 设个 案 修 改一、创设情境 谈话导入教师:同学们,我们中国有很多的世界遗产。课前已经安排同学们上网查资料,了解我们中国的世界遗产,谁来说说？教师及时肯定并表扬二、自主探究 获取新知1、出示教科书74页的图片信息,(多媒体显示)进入情境:教师:这里有一些我国世界遗产的文字信息,同学们读一读,根据文字信息,您能提出哪些数学问题？学生提出问题:、 长城中人工墙与山险墙一共有多少千米？、北京故宫的占地面积大约就是多少公顷？、 长城中壕堑有多少千米？等等多媒体显示如下问题:(1)北京故宫的占地面积大约就是多少公顷？(2)长城中人工墙与山险墙一共有多少千米？(3)长城中壕
5、堑有多少千米？ 教 学 预 设个 案 修 改教师:同学们提出了这么多问题,我们现在分组学习,从(1)、(2)两个问题中,选取自己喜欢的问题,并从文字信息中提取已知条件,编成数学应用题,试着自己解决。(教师巡回指导)2、学生独立完成任务后,在小组内展示自己的成果,教师跟进指导,选出优秀同学到讲台前,用多媒体展示。3、北京天坛公园的占地面积约272公顷,北京故宫的占地面积比天坛公园的 多4公顷。北京故宫的占地面积大约就是多少公顷？解法一 272=68(公顷) 68+4=72(公顷) 答:北京故宫的占地面积大约就是72公顷。算式二 272+4 =68+4 =72(公顷) 答:北京故宫的占地面积大约就
6、是72公顷。(说自己的解题思路,并画出线段图分析)教师用多媒体显示,对比:甲就是60,乙比甲的3倍多10,求乙。甲就是60,乙比甲的 多10,求乙。学生小结:整数四则混合运算的顺序对于分数同样适用。(1)一个算式里,如果只含有同级运算,按照从左到右的顺序计算。(2)一个算式里,如果含有两级运算,先算乘除,再算加减。(3)一个算式里,如果有括号,先算小括号里面的,再算中括号里面的。长城全长约8800千米,其中人工墙体约占全长的,天然山险墙约占,其她的就是壕堑。长城中人工墙体与山险墙共长多少千米？解法一 8800+8800解法二 8800(+)答:共长8360千米。教师显示,对比:8800+880
7、0=8800(+) A(BC)ABAC学生小结:乘法的分配律在分数中同样适用,其它的运算定律,在分数中也同样适用。三、巩固练习,加深理解。教师再次出示本课信息窗情境图。(多媒体显示)教师:现在您能自己解决“长城中的壕堑有多少千米不？说出您的解题并画出线段图分析,然后独立完成。教师巡回指导。四、回归实践,拓展运用。1、学生独立完成(第75页第1、2、3题。)然后在小组内交流,说说自己的解题思路,并画出线段图分析。教师巡回指导。2、现在让我们走进民族文化遗产青藏高原,检验一下您的学习情况。做课本76页第9题。小组合作探究,分析并列式计算,然后小组代表汇报交流。五、谈收获教师:这节课您有什么收获？教
8、学反思:于集镇联合校集备活页科目: 数学 年级 六年级 主备人 王丽 2016年 11月集体备课人员:范爱芳 王丽 姜之元 张学伦 高广波 王金凤 陈广超课 题分数四则混合运算课 型练习课 时2教学目标1、在具体情景中,能正确描述数量关系,画线段图,并根据数量关系与线段图列出算式并正确解答乘加、乘减分数应用题,在不断探索中领悟分数四则混合运算的规律。2、通过让学生说一说、画一画,培养学生的分析能力、概括能力、综合能力,培养学生的探究意识。重 点难 点根据数量关系与线段图列出算式并正确解答教 学 预 设个 案 修 改一、谈话导入上节课我们了解了一些中国的世界遗产,说一说您学会了那些数学知识？(学
9、生回忆并交流上节课所学知识。)今天我们利用所学知识继续来解决一些问题,好不？二、实际运用,整理提升1、自主练习第1题。谈话:同学们上节课自己探究出了一些分数计算的规律,现在我们分组来计算自主练习第1题,瞧瞧我们的发现就是不就是在分数混合运算中都可以运用。按组每人计算3道,独立完成,全班交流。先交流答案,再说说您就是按什么顺序计算的？2、自主练习第4题。先在小组内讨论:4道计算题各应该按什么顺序进行计算？再独立计算。全班交流。 教 学 预 设个 案 修 改3、想一想:整数的运算律适用于分数不？4、自主练习第14题。谈话:既然整数的运算律同样适用于分数,大家翻到课本78页,瞧瞧14题能运用到那些运
10、算律？全班交流后,学生自主练习。三、专项练习,巩固加深。1、自主练习第8、13题。要求:先画线段图,再列综合算式解答。学生独立完成,全班交流。2、自主练习第15题。口头解答,说出列式的理由。四、综合练习,拓展提高。聪明小屋出示题目让学生讨论:要求上层原来有数多少本？根据已知信息得先求出什么？五、课堂作业自主练习11、12、16题。六、 课堂总结。 这节课您有什么收获？教学反思:于集镇联合校集备活页科目: 数学 年级 六年级 主备人 范爱芳 2016年 11月集体备课人员:范爱芳 王丽 姜之元 张学伦 高广波 王金凤 陈广超课 题两步分数乘法问题与简便运算课 型新授课 时1教学目标1、在具体的情
11、境中,借助线段图,通过自主探索、交流,知道稍复杂分数乘法应用题的特征,掌握稍复杂的分数乘法应用题的解题策略。2、通过探索稍复杂的分数乘法应用题的解题策略,经历策略多样化与一般化的过程,体验算法优化的过程,获得探索的体验,发展转化的数学思想。3、通过合作、交流等学习活动,培养学生合作的意识、探索的精神。重 点难 点掌握稍复杂的分数乘法应用题的解题策略、教 学 预 设个 案 修 改 一、创设情境,提出问题。: 1、谈话:同学们,上节课我们在学知识的过程中领略了中国的古代文明,大家知道不,这其中的文化遗产秦兵马俑被称为“世界第八大奇迹”。 2、出示课本情景图片,简介秦兵马俑。 3、出示课本第一组信息
12、,您能提出一个两步解决的数学问题不？ 二、探索新知: 1、提问:要解决这个问题需要知道什么？从信息中您都能知道什么？(学生先自己说一说,再在小组里交流。)2、反馈。学生充分交流后,感受到:这就是一个部分数与总数之间相比较的问题,它涉及两个基本数量关系,一个就是已清理数与未清理数相加的与等于陶俑总数,另一个已清理数数与陶俑总数的分数关系。但一下子要想知道未清理数,问题的思路不就是很清晰。3、以图促思。试画图,表示出总数与已清理数。怎样表示 教 学 预 设个 案 修 改出未清理数,哪一段表示未清理数？4、提问:要求未清理数,可以先算什么？5、学生再一次交流,明确解题思路。6、列式解答。指名一生板演
13、。7、集体批改。(对解题正确的学生进行鼓励。)8、探讨其它算法。想一想,还可以怎样算？说一说您就是怎样想的？在线段图上怎样表示？师生在线段图上找出1-即,这就是表示什么？那么要求还剩多少尊,也就就是求什么？9、对比两种方法,对比线段图,找出两种方法的异同点,选择自己喜欢的方法。三、巩固深化 1、完成“自主练习”第1题 画图表示部分与整体的关系,填空。2、完成“自主练习”第2题(1)引导学生弄清题意。(2)让学生独立解答。交流解题思路。3、完成“自主练习”第3题(1)指名两位学生板演,其余在自备本上完成。(2)组织交流。集体反馈,重点让学生说一说解题思路。四、总结回顾。1、通过今天的学习,您有什
14、么收获？2、用今天学到的方法可以解决生活中哪些实际问题？教学反思:于集镇联合校集备活页科目:数学 年级 六年级 主备人 范爱芳 2016 年 月集体备课人员:范爱芳 王丽 姜之元 张学伦 高广波 王金凤 陈广超课 题信息窗2分数四则混合运算课 型练习课 时2教学目标1、在具体的情境中,借助线段图,通过自主探索、交流,知道稍复杂分数乘法应用题的特征,掌握稍复杂的分数乘法应用题的解题策略。2、通过探索稍复杂的分数乘法应用题的解题策略,经历策略多样化与一般化的过程,体验算法优化的过程,获得探索的体验,发展转化的数学思想。重 点难 点掌握稍复杂的分数乘法应用题的解题策略。教 学 预 设个 案 修 改谈
15、话引入,提出问题。1、出示情境图及2、3、4组信息,继续上节课的话题。2、提出问题。二、探索新知。1、梳理学生提出的问题,引出解决第二个红点问题:1号坑占地多少平方米？2、学生交流:该问题就是根据窗口中哪条信息所提出的？3、师:您能用线段图表示出该条信息及问题不？画线段图时我们应该先画什么？再画什么？4、学生思考并交流:根据线段图中的信息,除“1号坑占地多少平方米？”这一问题之外,您还能提出并解决哪些数学问题？(提中间问题)们先来解决如下两个问题: 1号坑比2号坑大多少平方米？ 1号坑就是2号坑的多少倍？ 教 学 预 设个 案 修 改 学生交流: 5、教师引导:根据上面、所得的数据,现在,您能
16、解决“1号坑占地多少平方米”这一问题不？数量关系就是什么？学生在练习本上独立完成。之后进行集体交流。6、对比两种解法。讨论:有什么异同？引导学生合理选择解题思路。三、巩固深化。1、出示绿点问题,2号坑有多少尊陶俑、陶马？2、尝试解决问题。生画图分析数量关系,独立完成。3、交流思路。您就是怎样想的？以谁为单位“1”？先求什么？再求什么？要求2号坑有多少尊就就是求什么？四、练习提高。1、自主练习1(2)、(3),画图分析数量关系。2、自主练习4、6。交流时重点让学生沟通解题思路。五、总结评价。这节课您有什么收获？教学反思:于集镇联合校集备活页科目:数学 年级 六年级 主备人 张学伦 2016 年
17、月集体备课人员:范爱芳 王丽 姜之元 张学伦 高广波 王金凤 陈广超课 题信息窗3分数四则混合运算课 型新课课 时1教学目标1、能在理解分数乘法问题解题思路的基础上,掌握已知“求一个数的几分之几就是多少”的稍复杂的分数乘法问题的解题思路与方法,能比较熟练地解答一些简单的实际问题。2、能弄清单位“1”的量,会分析题中的数量关系。3、能借助线段图,分析稍复杂的分数乘法应用题的数量关系。重 点难 点能弄清单位“1”的量,会分析题中的数量关系。教 学 预 设个 案 修 改一、自主学习1、知识链接。第一小组有10人,第二小组就是第一小组人数的 ,第二小组有几人？思考下面的问题:(1)信息:_问题:_单位
18、“1”:_(2)线段图:(3)解题过程(两种方法): 2、预习。自学课本第8182页,思考下面的问题。(1)“现代成年女子平均身高比北京人成年女子高”就是什么意思？就是把谁瞧做单位“1”？这道题有什么 样的数量关系？(2)“北京人的脑容量比现代人的脑容量少”就是什么意思？就是把谁瞧做单位“1”？这道题有什么样的数量关系？ 教 学 预 设个 案 修 改二、合作探究1、红点问题一:现代成年女子平均身高就是多少厘米？思考:您能画出线段图,分析数量关系不？您有几种解法？2、红点问题二:“北京人”平均脑容量就是多少毫升？思考:您能画出线段图,分析数量关系不？应该先画谁？您有几种解法？三、班级展示 1、各
19、小组将您们的研究成果向全班同学汇报。2、汇报时,要回答其她小组提出的疑问。四、梳理拓展:说一说本节课您有什么收获。五、达标检测1、某地区去年对林业投资300万元,今年比去年增长,今年投资多少万元？2、北京市京广中心大厦比中央电视塔矮。京广中心大厦高多少米？ 3、三峡库区植物种类繁多,现在约有食用植物600种,观赏植物比食用植物少。现在约有观赏植物多少种？4、洛阳龙门石窟约有100000尊佛像,大同云冈石窟的佛像比洛阳龙门石窟的多1000尊。大同云冈石窟约有多少尊佛像？六、小结教学反思:于集镇联合校集备活页科目: 数学 年级 六年级 主备人 张学伦 2016年 月集体备课人员:范爱芳 王丽 姜之
20、元 张学伦 高广波 王金凤 陈广超课 题窗口4复杂的分数除法问题课 型新授课 时第一课时教学目标1、在解决问题的过程中,逐步掌握用分数四则混合运算解决稍复杂的分数除法问题的策略,提高分析问题与解决问题的能力。2、经历把现实问题转化成数学问题的过程,进一步学习解决数学问题的思想与方法,养成科学探索问题的习惯。重 点难 点在探索未知的过程中体验学习的乐趣,培养学生积极、主动地参与学习与探究活动的态度。教 学 预 设个 案 修 改一、情境引入:(一)谈话:同学们,前面我们共同领略了故宫、秦兵马俑等中国的古老文明,今天小导游将带我们去游览西藏的艺术宝库布达拉宫,大家高兴不？(二)出示情境图:请大家认真
21、听导游介绍,根据这些信息提出问题。学生提出问题,教师板书:1、布达拉宫共藏有多少件文物？2、布达拉宫南北长多少米？二、探索新知(一)引导学生根据题意画出线段图,借助线段图分析数量关系。(二)让学生根据等量关系式自主列方程解答。(三)谈话:同学们,刚才这两种解题方法有什么不同呢？您能说出其中一种的解题思路不？教 学 预 设个 案 修 改三、巩固运用(一)填空。女生人数占全班人数的5/9,男生人数有24人。题中把( )瞧作单位“1”,根据“女生人数占全班人数的5/9”这句话,可以列出等量关系:( )或( )。(二)自主练习1、2题。四:课堂总结这节课您有哪些收获？还有哪些问题？教学反思:于集镇联合
22、校集备活页科目: 数学 年级 六年级 主备人 吕新艳 年 月集体备课人员:范爱芳 王丽 姜之元 张学伦 高广波 王金凤 陈广超课 题窗口4复杂的分数除法问题课 型新授课 时第二课时教学目标经历把现实问题转化成数学问题的过程,进一步学习解决数学问题的思想与方法,养成科学探索问题的习惯。重 点难 点在探索未知的过程中体验学习的乐趣,培养学生积极、主动地参与学习与探究活动的态度。教 学 预 设个 案 修 改一、谈话导入,揭示课题二、自主探索,理解新知(一)多媒体课件出示信息窗中的第二组信息,解决 “布达拉宫南北长多少米？”这个问题。(二)多媒体课件出示绿点问题:如果已知布达拉宫南北长300米,比东西
23、长少1/6。怎样求东西长呢？学生独立解答,教师巡视。做完后全班交流订正。(三)回顾解题思路,总结解题方法。三、 分层练习,巩固深化(一)填空。1、六一班女生人数比男生人数少1/7,女生人数就是男生人数的( ),等量关系式就是( )或( )。2、小明的年龄比小红大1/10,小明的年龄就是小红的( ),等量关系式就是( )或教 学 预 设个 案 修 改( )。3、鸵鸟的速度比猎豹慢1/3,鸵鸟的速度就是猎豹的( ),等量关系式就是( )或( )。(二)自主练习4、5、6。学生独立做题后进行集体交流。四、全课总结今天的学习中您有哪些收获？感受最深的就是什么？还存在哪些疑惑？教学反思:于集镇联合校集备
24、活页科目: 数学 年级 六 主备人 吕新艳 年 月集体备课人员:范爱芳 王丽 姜之元 张学伦 高广波 王金凤 陈广超课 题分数四则混合运算整理与复习课 型复习课课 时第一课时教学目标1、了解分数乘、除法应用题的结构特征与分数应用题的数量关系,掌握分数应用题的解题思路。2、提高大家解决问题的能力,培养学习兴趣。3、进一步培养大家的分析推理与比较等思维能力。重 点难 点 掌握分数应用题的解题思路、解题方法与解题规律。教 学 预 设个 案 修 改一、创设情境、再现知识 1.引入:今天天气真不错,老师学生一起坐。八个小队齐用心,人人争取得五星。眼睛盯着屏幕瞧,大家先来做口算。2.口算:2/35/7 1
25、/31/2 3/42 25/6 1/41/5 25/6 3/41/3 1/2+1/4 二、梳理归网、主体内化(一)回顾知识、自主梳理1.揭示课题,提出目标。2.说一说在中国的世界遗产这一单元里学会了哪些知识？(学生自主抢答)在分数四则混合运算这部知识中,您认为最重要的就是什么？(板书:顺序与运算定律或性质)您认为解答稍复杂的分数应用题的关键就是什么？(板书:教 学 预 设个 案 修 改找准单位“1”,弄清单位“1”的量、分率及分率对应量) (二)合作整理、展示交流1.复习分数四则运算(课件出示)(1)利群便利店运来150千克苹果,运来的梨比苹果的3/5多10千克,运来多少千克梨？(2)我校上学
26、期共有120人参加拔河比赛,学生、教师、家长分别占总人数的5/12、1/3、1/4。参加比赛的学生与老师一共有多少人？参加比赛的家长比老师少多少人？学生独立列式计算,在小组内交流算法,讨论分数四则运算的顺序及简便算法要注意的问题。然后全班交流。2.复习稍复杂的分数应用题(1)我班有男生30人,女生人数就是男生人数的13/15,女生有多少人?(2)我班有女生26人,就是男生人数的13/15,男生有多少人?(1)我班有男生30人,女生人数比男生人数少2/15,女生有多少人?(2)我班有女生26人,比男生人数少2/15,男生有多少人? 1.谈话:分数四则混合运算与整数、小数有什么联系？学生交流汇报后
27、,教师强调指出:不仅整数、小数与分数的四则混合运算的顺序相同,以后要学习的其她数的四则混合运算也要按这样的顺序来算。同样,整数乘法的运算定律或性质对于分数四则混合运算同样适用。2.解答稍复杂的分数应用题的关键就是什么？怎样分析题目中的数量关系？与简单的分数应用题有何区别与联系？三、综合应用、整体提高1、班里共有班费700元,买文具的钱数占其中的5/8,买零食的钱数比买文具的少4/5,买文具的钱数比买本子的多2/5。根据这些信息,您能提出并解决什么数学问题？让学生把自己提出的问题写在课堂练习本上,并进行解答,完成后,小组内交流:瞧瞧您能解决的问题,别人就是否能解决,或者您在解决问题中出现的问题,
28、也可以向小组的成员求教。2、学生独立完成教材87页4道题,交流时,注意沟通不同的解题方法,通过比较,促进学生共同提高。3、怎样算简便就怎样算。1/23+1/25 3/45/74/31/2 1/4+3/4(13/4) 3(2/15+1/12)-2/5完成后先独立检查,再同桌交换检查,后全班交流。四、全课总结: 通过这节课的复习,您有什么收获？(老师希望我们同学在今后的学习生活中,能够活学活出示以上4个小题,小组合作完成,比较异同点,找出解答稍复杂的分数应用题的关键,全班交流。(三)提炼方法、认知内化用,让数学成为您生活中的好助手、好朋友。教学反思:于集镇联合校集备活页科目: 数学 年级 六 主备人 丁海棠 年 月集体备课人员:范爱芳 王丽 姜之元 张学伦 高广波 王金凤 陈广超课 题分数四则混合运算整理与复习课 型复习课课 时第二课时教学目标1、了解分数乘、除法应用题的结构特征与分数应用题的数量关系,掌握分数应用题的解题思路。2、提高大家解决问题的能力,培养学习兴趣。3、进一步培养大家的分析推理与比较等思维能力。重 点难 点 掌握分数应用题的解题思路、解题方法与解题规律。教 学 预 设个 案 修 改一、复习引入。回想一下,前几节课都学
