1、百分数的认识教学实践与反思“百分数的认识”教学实践与反思教研视窗j盎0VASeUANG教学设想:百分数的认识是人教版教材六年级上册第五单元第一课时内容,该内容的学习建立在分数意义和比的意义的基础之上.在分析教材和学生认知基础后,我把本课时的教学目标定位为:(1)结合具体生活情境,通过数形结合理解百分数的意义,认识百分数和分数的联系,会读写百分数.(2)在具体情境中辨析百分数和分数的联系与区别,体会百分数便于比较,统计的特点.(3)结合具体情境解决一些简单的实际问题,培养学生的应用意识.1.关于教学内容的思考.在教学设计过程中,我一直在思考以下三个主要问题.(1)有了分数,为什么还要学习百分数?
2、蓝雪敏(浙江省龙游县实验小学)理解.百分数的意义是建立在分数意义的基础之上,它与分数意义之一一个数是另一个数的几分之几同属一个含义.既然百分数只是分数意义中的一种,那为什么要单独作为一个重要的学习内容去呈现呢?说明百分数和分数比较,必然有其特定的作用.如何让学生既能明白百分数与分数之间的这种联系和区别,又能强烈体会到百分数的优越性?这就成为本节课我最想表达的一个想法.百分数与分数的联系,区别必须建立在学生对百分数意义的理解之上,而百分数意义的理解又源于学生对分数意义的理解,这就为本节课确定了教学的起点和知识前后呈现的顺序.策略之一:借助百格图,数形结合理义中的一种,课一开始呈现信息:用流水洗手
3、30秒以上,可清除80%的细菌.让学生通过画图来表达80%的意思,使学生找到了理解百分数意义的原型,并在图中体会到百分数与分数的密切联系.通过在百格图中表示百分数,让学生明白百分数就是两个量相比较的结果.我认为这样处理,既尊重了教材编排的特点又抓住了学生学习的起点,为百分数意义的理解找到了一个非常直观形象的载体.策略之二:在辨析中理解百分数与分数的不同.当学生体会到百分数的意义就是分数意义中的一种,他们心中必然会有一个疑惑:百分数和分数完全相同吗?似乎有些不同.当学生似乎知道但又说不清楚的时候,我给学生提供了一组材本节课的教学重点是百分数意义的解百分数的意义.百分数意义是分数意料:下面的分数,
4、能改用百分数来表示圆小学数学教育2012.12教研视窗dlAOYANSHCHUANG吗?一段绳子长米.用去了一根绳lWn子的.让学生在比较中进行辨析,从lUU而明确百分数不能表示具体数量,这是其与分数最大的不同.我一直认为,学生对知识的获取很多时候可以借助矛盾冲突,在相互辨析中完成,这样获取知识的过程也是学生学习能力培养的过程.策略之三:在具体情境中体会百分数的优越性.既然百分数意义是分数意义的一种,百分数能解决的问题分数都可以解决,为什么还要学习百分数呢?百分数有什么好处?这或许也是学生学习过程中心里想去澄清的问题.要想让学生澄清这个问题,我认为应该给学生一个非常强烈的体验,让学生强烈地体会
5、到百分数确实有分数不可比拟的优越之处.为此,我提供给学生一段国家统计局网站下载的信息,通过哪个季度涨得最快?哪个季度涨得最慢?你是怎么看出来的?让学生体会到百分数非常容易比较,在分析,统计数据方面有着其独特的优越性.(2)对于分子大于100的百分数的理解是学生学习的难点,应该如何突破?在教学分数的时候,学生对假分数的理解一直是教学的难点.而百分数中分子大于100的情况就类似于分数中的假分数,这种百分数的理解有别于部分与总数之间的关系,它更多的是表达两个部分之间相比后产生的一种倍数关系,既一个数是另一个数的几倍.这种倍数关系更多的应该体现在对百分数意义深入理解的过程中,并努力借助生活中学生熟悉的
6、一些场景,通过分析,推理,解释等来进一步理解.策略之一:提供情境,让学生在情境中理解并做出选择.情境之一,学校合唱队中,男生人数是女生人数的().备选答案:71%,100%.在此情境中,让学生在相互交流解释中初步感知:当男生人数比女生人数多时,填写的百分数就会超过100%,由此引出超过100%的百分数.这个环节仅仅是让学生体会到这种百分数的存在以及对其意义的初步理解.情境之二,写百分数,如果要求写10个,想一想,你完成个数是要求个数的()%.在这个环节中,通过学生的亲身经历,让学生深刻体会到:当完成个数多于10个时,就用大于100%的百分数来表达这两者之间比较的结果.策略之二:在举例中巩固,在
7、练习中提升理解.借助写百分数的环节,学生对大于100%的百分数应该有了不错的理解,此时再结合这种理解来举例说说生活中这样的例子,便可提升对百分数意义的理解.然后给出不确定答案的练习,进一步得以巩固.(3)百分数与统计,概率领域如何进行简单的沟通?在统计概率领域,学生已经学习了用分数表示可能性的大小.但在生活中,这种可能性的大小更多的是以百分数的形式呈现.如,商场摸奖活动,中奖率是9o%等.为此,我认为对百分数和概率进行简单的沟通也未尝不可.在课的结尾,我设计了这样一道题目:某超市想举行迎元旦购物摸奖活动,中奖率为().主要想体现两个目的:一是中奖率不可能超过100%;二是在分析中奖率为99%的
8、过程中,使学生明白无论奖票,摸奖人数是多少,不能中奖的概率始终为1%,用数学知识合理解释生活中一些常见的现象.2.关于材料选择的思考.人教版教材编排了学生生活中比较常见的一些材料,如衣服羊毛50%学生近视情况:小学生18%,初中生49%,高中生64.2%等.这些材料贴近学生的生活,能激发学生学习的兴趣,有利于提高学生学习的积极性.因此,本着教材所提供的文本资源为主,生活资源相结合的原则,在选择材料上尽量体现学生生活中常见的,和学生联系紧密的,时代感比较强的特点.如:用流水洗手30秒以上,可清除80%的细菌;我国最新调查显示:25%的小学生患近视;第六次人口普查结果:我国男性人口约占51.27%
9、等.选材对具体材料的情境描述并没有进行非本质的改动,力图更好地达成教学目标.3.关于教学方式的思考.以解决问题贯穿整节课,力求在继承与创新中寻求有效的整合.课一开始,结合具体情境提出问题80%表示什么意思?你能用一幅图表示出来吗?让学生通过画图借助数形结合直观理解百分数的意义,体会百分数和分数的密切联系,并在问题情境中对结果不确定性进行合理分析,推理,解释,努力让学生在观点碰撞中提升对百分数意义的理解.之后,通过对下面的分数,能改用百分数来表示吗?让学生产生思维碰撞,并让学生在互动交流的过程中辨析百分数和分数的区别.继而通过百分数能解决的似乎分数都能解决,那还要百分数干什么?百分数有什么好处?
10、让学生强烈感受到百分数易于比较的特点,体会百分数在生活中的作用.最后,借助写百分数,提出如果要求写10个,想一想,你完成个数是要求个数的百分之几?让学生在解决问题的过程中重点理解大于100%的百分数,并能在具体情境中加以运用.整节课力图打破概念课常规的教学模式,努力体现在解决问题的过程中理解百分数意义的内涵,克服传统的为了得到百分数表示一个数是另一个数的百分之几这句话而展开的教学,真正让学生们在解决问题的活动中理解概念的本质含义.教学过程:一,导入揭题1.导人:今天我们来研究百分数,相信通过这节课的研究,你们对百分数一定会有更深的认识.2.老师这里带来几条百分数的信息,一起读一读.(课件呈现)
11、(1)用流水洗手30秒以上,可清除80%的细菌.(2)我国最新调查显示:25%的小学生患近视.(3)第六次人口普查结果:我国男性人口约占51.27%.二,百分数意义的理解小结过渡:这里的这些百分数各表示什么意思呢?我们先来看第一条.1.个性化画图理解80%表示的意思.课件呈现:用流水洗手30秒以上,可清除80%的细菌.(1)这句话里的80%,表示什么意思?(2)请你用一幅简单的示意图来表示出80%的意思.(教师巡视收集典型作品:百格图,线段图,长方形图等)(3)反馈.图示:(分析百格图)追问1:(呈现学生材料)谁看懂了他的意思?小学数学教育2012.12l圆教研视窗0l嶷0VAS孵CU袅c;追
12、问2:图中,可清除的细菌在哪里?追问3:整个正方形表示什么?小结:哦,原来这样表示出了可清除细菌是细菌总数的80%.追问4:从这幅图中你还看懂了什么?(呈现学生线段等分100份的材料)师:和这位同学的意思差不多的还有这样画线段图来表示的.o图示:而.追问1:还有一位同学是这样表示的,你看懂他的意思了吗?Q追问2:这里明明就是呀?(板书殳在学生图上)小结:原来,他这样的一份就表示10小份,他心里也是想着平均分成100份,取其中的80份.图示:师:这位同学的想法你们同意吗?刚才这两位同学也表示出了可清除细菌是细菌总数的80%.2.百格图中理解情境中百分数的意义.小结过渡:在刚才的这些图中,百格图看
13、起来更加直观形象.下面我们继续借助百格图来分析第二条信息.(1)理解25%表示的意义.课件呈现:我国最新调查显示:25%的小学生患近视.师:这里的25%又表示什么意思?如果要在百格图中表示出25%的意思,你会怎么涂?现在涂色部分表示什么人数?整个正方形又表示什么人数?小结:这样就表示出了近视小学生人数是全国小学生总人数的25%.师:(指一不近视学生)你属于这25/#-q7师:不属于25%的同学请举手,你们属于百分之几里面的?师:估计咱们班近视人数有没有超过25%7(简单进行爱眼教育)(2)借助百格图理解意义,作出合理选择.小结过渡:继续往下看,老师这里还带来两个百分数,一起读一读.(课件呈现:
14、71%100%)师:这两个百分数,如果也想在百格图中表示出来,你们会吗?师:这里有这样一条信息:海洋面积约占地球总面积的().追问1:括号里你们会选择填写哪个百分数?追问2:都同意填71%,能不能填100%7为什么?师:再来看一条信息:学校合唱队中,男生人数是女生的().追问1:这里又可以填哪个百分数?(生.:71%,生:100%)追问2:填71%,说明什么?填100%又说明什么?追问3:还有其他的想法吗?补问:如果男生人数比女生多,你们认为可以填百分之几?说说理由.小结概括意义:刚才,我们借助百格图理解了那么多信息,尽管每条信息表达的意思各不相同,但都用百分之几的形式表示出了一个数与另一个数
15、之间的关系.所以,百分数就表示(课件呈现,学生一起读)一个数是另一个数的百分之几.百分数也叫做百分率或百分比.三,结合情境.进一步理解百分数的意义1.辨析百分数与分数的联系,区别.小结过渡:通过刚才的研究,我们知道了百分数其实就是一种分数.那么百分数和分数有区别吗?区别在哪里?(1)指名学生说.师:我们再来看一个例子.(2)(课件呈现)下面的分数,能改用百分数来表示吗?一段绳子长米.用去了一根绳子的.师:这两个分数,都能改成百分数吗?而50米实际上就是多长?(50厘米,5分米)它表示的是一个具体的数量.不能用百分数表示.而30表示出了谁与谁之间的关系?它表示的是用去的和绳子全长之间的一种关系,
16、所以可以用百分数表示.课件呈现:1f运走了一堆煤的而1D.01一堆煤重吨.师:哪个可以用百分数表示?哪个不可以?1C而to表示谁是谁的75%?小结:通过刚才的交流你知道了什么?(课件呈现,学生齐读)分数既可以表示两个量相比的结果,还可以表示一个具体的数量;百分数只能表示两个量相比的结果.2.体会百分数的作用.小结过渡:唉,好像百分数能解决的问题分数都能解决,那要百分数还有什么用呀?百分数有什么作用呢?(1)指名学生说.师:老师在国家统计局网站上随便下载了一段信息,我们一起来看一看.(2)课件呈现下载的信息:2010年,居民消费价格一季度同比上涨2.2%,二季度上涨2.9%,三季度上涨3.5%,
17、四季度上涨4.7%,全年平均比上年上涨3.3%.师:哪个季度涨得最快?涨得最慢的是哪个季度?你是怎么看出来的?小结:看来百分数比较起来确实很方便,所以生活中经常用于分析和统计.像这样的一些信息在统计局的网站中随处可见,有兴趣的同学课后可以自己上网去看一看.3.理解超过100%的百分数.小结过渡:刚才我们交流了那么多关于百分数的知识,现在我们静下心来写写百分数.(1)在规定时间内写不同的百分数,比一比谁写得又快又漂亮.(指名两位学生板演)(2)如果要求写10个,想一想,你完成个数是要求个数的()%.(课件呈现)根据一位学生说的百分数来猜写的个数.(先请一位写了不足l0个的)师:有没有写的比他多的
18、?(若学生恰好完成100%,则问:他完成了几个?若学生写的超过100%,比如120%,则追问)追问l:你们猜他写了几个?有这样圆i小学数学教育2o12.12教研视窗A0VA8卜lG_一UAG的百分数吗?追问2:12个为什么就是120%了?分别请没有完成100%的,恰好完成100%的,完成超过100%的同学分批报个数.小结:当完成个数没有到规定的l0个时,填的数就小于100%;当完成的个数恰好是10个时,就填100%;当完成的个数超过10个时,填的数就大于100%.(3)生活中你有没有见过超过100%的百分数,举个例子说说.(4)老师这里也有几个情境,你认为可以填怎样的百分数?课件呈现:下面括号
19、中可以填怎样的百分数?水结成冰体积会膨胀,那冰的体积是水的体积的().2010年的收人是2009年的收入的().某超市想举行迎元旦购物摸奖活动,中奖率为().(反馈时让学生说说理由)由第三条信息引出:看到中奖率这道题,老师想起了一件事.前段时间超市里举行了迎国庆购物摸奖活动,中奖率为99%.老师去商场买了好多次,结果每次摸奖摸到的都是谢谢惠顾,这是怎么回事呀?小结:哦,原来我都以为是自己运气不好,原来这里面还藏着数学奥秘呀.这回我总算是明白了,原来我就属于这1%未中奖里面呀.四,回顾总结师:同学们,很快一节课就要结束了,通过这节课的学习你对百分数都有了哪些更深的认识呀?教后反思:通过课堂教学实
20、践,我认为本节课在材料的选择,学习策略的运用,问题的设计等方面都为教学目标的落实起到了画龙点睛的作用.本节课牢牢抓住了学生学习的起点建立在分数意义的基础上来直观形象地理解百分数的意义,正因为正确把握了教学起点,才使得课一开始就点燃了学生思维的火花,直至整节课结束,学生还是沉浸在分析,推理,解释的喜悦中,真正体现了有效的学习,有效的课堂.1.版块式教学流程,符合学生的认知规律.在充分钻研教材之后,根据教学目标和教学重,难点,分三大版块进行教学.第一版块:在具体情境中个性化理解百分数的意义,区别百分数和分数的不同,体会百分数的优越性.百分数的意义是一个非常抽象的概念,百分数表示一个数是另一个数的百
21、分之几这句话对于学生来说是毫无生命力的.本节课在分数意义的基础上,借助数形结合直观理解百分数的意义,为学生把抽象的概念直观形象化做了非常好的铺垫.百格图的充分运用,有利于学生理解具体情境中百分数的意义,使百分数意义的概括水到渠成.同时,通过画图个性化理解百分数的意义,使学生充分体会到分数和百分数的联系与区别,以及百分数的优越性.第二版块:在具体情境中理解分子大于100的百分数的意义.本节课特别设计了一个写百分数的环节,一方面完成了会写百分数的目标,另一方面也为大于100%的百分数意义的理解建立了一个载体,让学生在表达完成个数的过程中体会到:当完成个数大于要求的10个时,就必须得用大于100%的
22、百分数来表示完成个数和要求个数之间比较的结果.学生通过写,说等顺利解决了学习的难点.然后通过对几个场景百分数的选择,进一步巩固并完善了对百分数意义的理解和构建.第三版块:在具体情境中沟通百分数与统计概率之间的联系.通过一条信息某超市想举行迎元旦购物摸奖活动,中奖率为()让学生体会到中奖率不可能超过100%.同时,在分析中奖率为99%的过程中,使学生明白无论奖票,摸奖人数是多少,不能中奖的概率始终为1%.这一环节中,学生们都能合理地解释生活中一些常见的现象.以上三大版块的教学设计,不仅较好地完成了教学目标,也突出教学重点,分散学习难点,符合学生由简到难,由直观到抽象的认知规律.2.重组学习材料,
23、深入挖掘知识本质.教材作为一种文本,提供给学生的材料相对比较单一,抽象,特别是呈现的百分数信息偏离学生的生活,缺少时代感.教学过程中,在不改变知识本质的基础上,我对教材进行了重组,选择了一些学生感兴趣的,时代感比较强的,利于提出不同问题的材料,为充分解读百分数的意义,深入挖掘知识本质提供了丰富的学习资源.在选择材料的过程中,遵循用简单材料上富有思考的课的原则,努力做到让每一个材料简洁有效.整节课只运用了3条百分数信息和5个情境信息,让学生在个性化解读百分数的基础上进行合理的分析,作出恰当的选择.学生在这个过程中不仅理解了百分数的意义,还能根据百分数的意义解决简单的数学问题,分析交流,解决问题等
24、学习能力得到了提高.3.以问题解决的学习方式,创新概念教学的模式.以往的概念教学,教师往往局限于文本呈现的方式,总是把解读概念本身的那句话作为教学的重点,总以为用解决问题的方式来贯穿一节概念课的教学似乎脱离了概念课的本质.在本节课中,我在这方面进行了积极的尝试,力求在继承与创新中寻求有效的整合.整节课围绕80%表示什么意思?你能用一幅图表示出来吗?下面的分数,能改用百分数来表示吗?百分数能解决的似乎分数都能解决,那还要百分数干什么?百分数有什么好处?如果要求写10个,想一想,你完成个数是要求个数的百分之几?中奖率为99%,为什么老师还是没有中奖?5个大问题展开,打破了概念课常规的教学模式,努力
25、体现在解决问题的过程中理解百分数意义的内涵,克服传统的为了得到百分数表示一个数是另一个数的百分之几这句话而展开的教学,真正让学生在解决问题的活动中理解概念的本质含义.用简单的材料上富有思考的课是我这节课追求的目标,通过教学实践,我认为这些材料的选择和运用的确为学生的思维创造了空间,也增强了学生运用数学解决问题的能力.但在教学过程中也不乏有些遗憾.如,在个性化画图解读百分数意义的过程中,更多的是让学生感受到百分数与分数的区别,相对忽视了百分数是两个量相比的结果这一本质的理解,因此对百分数与比的沟通介入的比较少,让少部分学生产生了百分数意义和分数意义完全相同的错觉.在以后的教学实践中,力图让学生借助百格图充分体验到百分数是两个量相比的结果这一知识本质,让课堂更富有思考,更有深度.(责任编辑贾振东)小学数学教育2o12.12l圈
