1、江西省高考理科数学仿真模拟试题附答案2020年江西省高考理科数学仿真模拟试题（附答案）（满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡和试卷指定位置上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 集合A= ,则B=的子集个数是（ ）A
2、.4 个 B.8 个 C.16 个 D.32 个2. 某食品的广告词为:“幸福的人们都拥有”，初听起来，这似乎只是普通的赞美说词，然而它的实际效果却大着呢，原来这句话的等价命题是（ ）A.不拥有的人们不一定幸福 B.不拥有的人们可能幸福C.拥有的人们不一定幸福 D.不拥有的人们不幸福3. 已知各项为正数的等比数列满足，则（ ）A. 64 B. 32 C. 16 D. 44. 欧拉公式（为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，根据欧拉公式可知，表示的复数在复平面中位于（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四
3、象限5. 记为等差数列的前项和，公差，成等比数列，则（ ）A. -20 B. -18 C. -10 D. -86. 如图所示，程序框图算法流程图的输出结果是A. B. C. D. 7直线 m,n和平面 则下列命题中，正确的是（ ） Amn, m Bm C.mn,nm D.mn,m8已知函数的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象（ ） A向左平移个单位长度 B向右平移个单位长度 C向左平移个单位长度 D向右平移个单位长度9. 下图是某几何体的三视图，其中网格纸上小正方形的边长为1，则该几何体的体积为（ ）A. 12 B. 15 C. D. 10. 在平面区域，内任取一点，则存在，使得点
4、的坐标满足的概率为（ ）A. B. C. D. 11. 已知正方体的棱长为1，在对角线上取点，在上取点，使得线段平行于对角面，则的最小值为（ ）A. 1 B. C. D. 12. 已知函数（为大于1的整数），若与的值域相同，则的最小值是（ ）（参考数据：，）A. 5 B. 6 C. 7 D. 8二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13. 设x,y满足，则z=2x-y的最大值是_14. 函数，若f(1)+f(-1)=4034,则c=_15已知 我们把使乘积a1a2a3an为整数的数n叫做“劣数”，则在区间（1，2004）内的所有劣数的和为 16. 某学生对函数进行研究后，得出如下四个
5、结论：函数在上单调递增；存在常数，使对一切实数都成立；函数在上无最小值，但一定有最大值；点是函数图象的一个对称中心，其中正确的是 . 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17. （12分）已知锐角三角形中，内角的对边分别为，且（1）求角的大小。（2）求函数的值域。18. （12分）如图，在三棱锥中，为线段上一点，且，平面，与平面所成的角为.（1）求证:平面平面；（2）求二面角的平面角的余弦值。19. （12分）国家学生体质健康测试专家组到某学校进行测试抽查，
6、在高三年级随机抽取100名男生参加实心球投掷测试，测得实心球投掷距离（均在5至15米之内）的频数分布表如下（单位：米）：分组频数102240208以各组数据的中间值代表这组数据的平均值，将频率视为概率.（1）根据以往经验，可以认为实心球投掷距离近似服从正态分布，其中近似为样本平均值，近似为样本方差，若规定：时，测试成绩为“良好”，请估算该校高三年级男生实心球投掷测试成绩为“良好”的百分比；（2）现在从实心球投掷距离在，之内的男生中用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取3人参加提高体能的训练，在被抽取的3人中，记实心球投掷距离在内的人数为，求的概率分布及数学期望.附：若服从，则，.20.
7、 （12分）动点满足.（1）求点的轨迹并给出标准方程；（2）已知，直线：交点的轨迹于，两点，设且，求的取值范围.21. （12分）已知函数(1)当时，取得极值，求的值(2)当函数有两个极值点时，总有成立，求m的取值范围（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22选修44：坐标系与参数方程（10分）在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为（1）写出的普通方程和的直角坐标方程；（2）若与相交于两点，求的面积23选修45：不等式选讲（10分）已知函数（1）若，求不等式的解集；（2
8、）若函数有三个零点，求实数的取值范围.参考答案一、选择题1.C 2.D 3.B 4.B 5.D 6.D 7.C 8.C 9.D 10.A 11.D 12.A二、填空题13. 8 14. 2017 15. 2026 16. 三、解答题17.（1）由，利用正弦定理可得，可化为，.（2），.18.(1)因为，所以所以是直角三角形，；在中，由，不妨设，由得，在中，由余弦定理得,故,所以，所以；因为平面，平面，所以，又，所以平面，又平面，所以平面平面；(2)因为平面，所以与平面所成的角为，即，可得为等腰直角三角形，由(1)得，以为坐标原点，分别以所在直线为轴，建立如图所示的空间直角坐标系，则，则为平面的
9、一个法向量。设为平面的一个法向量，因为，则由得令，则，则为平面的一个法向量，故故二面角的平面角的余弦值为.19.（1）由频数分布表可得：；又，所以；所以该校高三年级男生实心球投掷测试成绩为“良好”的百分比为；（2）因为投掷距离在，之内的男生共50人，且人数之比为，又两组共抽取5人，所以投掷距离在的有1人，投掷距离在的有4人，先从这5人中随机抽取3人参加提高体能的训练，在被抽取的3人中，记实心球投掷距离在内的人数为，则的可能取值为；所以；因此的分布列为：期望20.（1）解：点的轨迹是以，为焦点，长轴长为6的椭圆，其标准方程为.（2）解：设，由得由得，由得代入整理显然的判别式恒成立，由根与系数的关
10、系得由得，代入整理得.设，则由对勾函数性质知在上为增函数，故得.所以，即的取值范围是或.21.（），则检验时，所以时，为增函数；时，为减函数，所以为极大值点（）定义域为，有两个极值点，则在上有两个不等正根所以，所以.所以，所以这样原问题即且时，成立即即即，即且设时，所以在上为增函数且，所以，时，不合题意舍去.时，同舍去时（），即时可知，在上为减函数且，这样时，时，这样成立（），即时分子中的一元二次函数的对称轴开口向下，且1的函数值为令，则时，为增函数，所以，故舍去综上可知：22解：（1）消去参数可得的普通方程为， 由，得， 又因为，所以的直角坐标方程为 （2）解法1：标准方程为，表示圆心为，半径的圆 到直线的距离， 故原点到直线的距离， 所以 综上，的面积为 23.解：当时当时，；当时，得，所以当时，恒成立，不等式的解集为若函数有三个零点，只须：与有三个交点即可.即每一段与各有一个交点.当时，即，所以；当时，即，所以；当时，即，所以；所以综上所述的范围是
