1、培养学生的空间想象力优秀论文装 订 目录一、毕业论文（设计)任务书2 二、完成毕业论文(设计)阶段任务情况检查表5三、毕业论文（设计）开题报告6四、毕业论文（设计)正文3五、毕业论文(设计）成绩评定表29湖北民族学院理学院毕业论文(设计）任务书 数学与应用数学 专业题 目 培养学生的空间想象力 （任务起止日期:011.3.2 210.5.1）学生姓名储军军 班级 07406 学号20740622 指导教师刘先平教学团队负责人 年 月 审查专业负责人 年 月 日批准课题内容:数学空间想象力是数学能力的三大基本能力之一，本文由培养学生的空间想象力的重要性及重难点,引出培养学生的空间想象力的方法：主
2、要有培养学生的直观思维，例如,借助多媒体展示图像的变化过程,自己动手做等;培养学生的思维训练，主要有数形结合思维，逆向思维训练等方法,来培养学生的空间想象力。课题任务要求:1、由实习经历等了解培养空间想象力的重要性。2、了解当前中学生培养空间想象力存在的不足及遇到的困难。3、了解培养学生空间想象力的重难点。4、联系实际,提出培养学生空间想象力的途径和方法。5、完成一篇英文参考文献的翻译。主要参考文献（由指导教师选定)1刘华祥，王丹华，刘咏梅，章幸莘中学数学教学论.武汉：武汉大学出版社，200382李燕杰,李晓东,宋士波更新观念完善学生空间想象能力的培养数学教育学报,96.4 吾买尔米吉堤如何培
3、养学生的空间想象能力J数学通报，054石志群培养空间想象力的层次性及操作程式J数学通报,1996年第4 期5 克鲁捷茨基.中小学数学能力心理学M.李伯黍等译.上海：上海教育出版社,19838 李文林数学史教程H.北京:高等教育出版社,1997 杨芳等.三清数学优优课堂M.辽宁:辽宁大学出版社,009.8 李永新中学数学教材教法M.长春:东北师范大学出版社，200同组设计者：无 注：此表由学生本人按指导教师下达的任务填写打印。本科生毕业论文(设计）工作进度计划表序号毕 业 论文(设 计）工作 任 务工作进度1课题调研，查阅、收集资料0113.20472撰写开题报告1.53撰写并提交初稿4.26.
4、20在老师的指导下修改论文并提交修改稿.25.25在老师的指导下二次修改论文并定稿5.24.27论文定稿打印2份上交、提交论文答辩申请、评阅、答辩5.28.317毕业论文装订上交并提交装订版电子档66.810注：1.此表由学生按导师要求填写打印;2.进度安排请填写“xxxx年x月xx日xx月x日”学生完成毕业论文阶段任务情况检查表时 间内 容检 查 记 录教师签字第一阶段组织纪律签字：日期:完成任务情况根据课题研究内容和要求，查阅文献资料，学习相关基础理论，完成开题报告第二阶段组织纪律签字:日期: 完成任务情况根据相关文献资料,拟定论文的相关提纲，完成初稿。第三阶段组织纪律签字：日期:完成任务
5、情况对初稿进行修改、完善，确定定稿注：.此表由指导教师认真填写；2.“完成任务情况”一栏应按学生是否按进度保质保量完成任务的情况填写；3.对违纪和不能按时完成任务者，指导教师可根据情节轻重对该生提出警告或对其成绩降一等级。湖北民族学院理学院毕业论文(设计) 开题报告题 目 培养学生的空间想象力 专 业 数学与应用数学 班 级 2746 学 号 0207406 学生姓名 储军军 指导教师 刘先平 201年4月25日一、选题理由1.全文不少于150字（包含图表）；2.小四号宋体，单倍行距 发展学生的数学能力是数学教学的重要目标之一。在科学技术迅猛发展，知识更新加剧的现代社会，学生在校学习知识，不可
6、一劳永逸的满足今后工作的需要，所以学校要把“教会学生学习”,培养学生的数学能力放在重要位置。数学能力是一种特殊的心理能力,是顺利完成数学活动所必备且直接影响活动效率的一种心理特征，它是在数学活动过程中形成和发展起来的，并主要在这类活动中表现出来的比较稳定的心理特征。它包括两种水平的数学能力，即学习数学（再造性)的能力和“创造性”的数学能力。前者指在数学学习过程中,迅速而成功掌握适当知识和技能的能力;后者指的是在数学学科活动中的能力，这种能力产生具有社会价值的新成果或新成就。新课程标准强调学生的素质教育，特别是各种能力的培养。作为数学教师如何在教学中培养学生各方面的能力，是提高学生数学素质的关键
7、。空间想象力是数学能力的三大基本能力之一,它贯穿我们整个数学学习过程中,最早在小学阶段就会接触到,它也是中学阶段很重要的一部分。中学数学的内容非常广泛,知识体系非常严谨，尤其是高中数学的平面几何、立体几何、圆锥曲线等知识的基本定义、性质以及定理的理解对于学生来讲，很有难度。有的学生完全凭死记硬背记下这些定义、性质以及定理。不过空间想象能力强的学生接受高等数学新知识时效性很快,理解这些新知识也很透彻。空间想象能力是大脑通过观察、触摸,以及实践经验得到的一种能思考物体形状、位置的能力。在数学学习中，空间想象能力是形成客观事物的大小、形状、位置关系的表象以及对其进行加工、改造、创新的能力，是顺利有效
8、地处理几何图形，探明其关系特征所需要的一种特殊的数学能力。空间想象能力有助于学生理解高等数学中基本的定义、性质以及定理，而不至于要死记硬背才能记下这些定义、性质以及定理。空间观念是数学新课程中的重要内容之一, 新数学课程标准中对这部分内容的要求是, 由实物的形状想象出几何图形， 由几何图形想象出实物形状, 进行几何体与其三视图、 展开图之间的转化.这实际上是一个包括观察、想象、 比较、 综合、 抽象分析, 不断由低到高向前发展认识客观事物的过程， 从能力层面看， 就是要培养学生的空间想象能力. 由于以往课程中这方面内容基本空白,因此， 要求我们在实施新课程时,必须打破传统的教学观念和方法，按照
9、新课程的新理念和新方法去实施新课标。三维空间是人类生存的现实空间，认识空间图形，培养和发展学生的空间想象能力推理论证能力运用图形语言进行交流的能力,以及几何直观能力，是高中阶段数学必修系列课程的基本要求,普通高中数学课程标准要求学生采用直观感知、操作确认、思辨论证、度量计算等方法认识和探索几何图形及性质。立体几何初步的教学重点是帮助学生逐步形成初步的空间想象能力。 可见,在中学数学教学中培养学生的空间想象能力有助于学生更好的理解基础的定义、性质以及定理，在中学阶段发展学生的空间想象力是非常重要的。二、国内外研究现状综述空间想象力是数学三大基本能力之一,是新课程改革标准规定所必须具备的能力之一。
10、数学能力的发展是以数学知识作为媒介的。数学能力作为一种特殊的能力,是指顺利完成数学活动所必需具备的、直接影响其活动效率的个性心理特征，能力并不能随知识的获得而自然产生,而只能在数学活动中形成和发展。数学能力是个性化的心理特征,直接来源于具体的认知过程,数学能力区别于数学知识和技能，知识、技能和活动经验是数学活动的结果,对数学能力的形成和发展起了重要的作用，但这些结果本身并不是数学能力,数学能力存在于活动之中,但并不是数学活动的个别具体内容。数学能力是在获得数学知识、数学技能的过程中发展起来的。数学能力的内容和结构问题是当今国内外数学教育界非常重视的课题,众多的教育学家、心理学家都提出自己的观点
11、。立足教学实际，本课题着重探讨的高中学生的数学能力是思维能力(逻辑思维、归纳思维、类比思维、直觉思维、发散思维、批判性思维)、运算能力(用数字和符号进行运算、数学变换）、空间想象能力（空间观念和空间能力)、实践能力（数据收集与分析、数学建模)和创新意识(独立探索、创造性）。国内外学者对数学能力性别差异做了大量的研究，国外有桥治大学的心理学家贝勃拉等人的调查研究，美国心理学家桑代克、埃利诺麦克比和卡罗尔杰克林的数据分析研究；国内有林崇德教授的科研课题研究,唐盛强的调查研究、田中等人的研究。研究表明:性别与能力存在一定联系,男、女生在不同的能力方面各有长短,男生在空间能力、直观想象、联系实际能力和
12、创新性思维方面有优势，女生在语言表达、技艺演练、短时记忆方面有优势。对能力发展的差异性研究，文献资料较少,有待于进一步学习。个体间的学习差异（数学能力差异）是在整个学习过程中由局部差异汇积而成的,克鲁捷茨基提出的数学能力的九种成分较准确地揭示了这些局部的差异点，这对我们根据数学活动的具体情况分析学生数学能力发展的差异性以及制定培养学生的数学能力的教学策略提供理论依据。 对于儿童空间想象能力的发展国内外进行过大量的实验研究。皮亚杰、斯托利亚尔 、李文馥、刘范 、方富熹、徐凡、朱永新等。特别是林崇德提出中小学生空间想象能力的发展大致可分五级水平:依据直观、形象逐步说出常见图形的名称、概念；依据图形
13、 ,对三维空问作量的运算阶段,具体形象性占优势;掌握直线平面;掌握多面体掌握旋转体。三、设计（论文)方案 本文旨在教会如何培养学生的空间想象力，主要分为几部分：1、培养学生空间想象力的重要性2、培养学生空间想象力存在的问题3、培养学生空间想象力的重难点4、培养学生空间想象力的途径和方法,主要有： （1）贯彻直观性原则，主要是借助实物和多媒体等辅助教学（2）结合思维训练，主要发展学生的逆向思维和数形结合思维的训练四、重点难点及创新之处重难点1、贯彻直观性原则，使学生由模糊的、感性的认识上升到抽象的数学图形2、结合思维训练, 进一步发展学生的空间想象能力3、观察比较, 培养空间观念，通过对比能对空
14、间有更好的理解创新之处提出培养学生的空间想象力要结合数形结合的思想;并学会文字、数学语言和数学图形之间的相互转化;培养对比的思想，主要是平面与立体的对比,对与错的对比等是培养空间想象力的重要方法。并对正方形的11种平面展开图做了一个比较全面的总结。五、应收集资料及参考文献（不低于20篇)1刘华祥,王丹华，刘咏梅,章幸莘.中学数学教学论M武汉:武汉大学出版社，0 李燕杰,李晓东，宋士波.更新观念完善学生空间想象能力的培养.J.数学教育学报,19964.91 吾买尔米吉堤如何培养学生的空间想象能力.数学通报,200.1114石志群培养空间想象力的层次性及操作程式J数学通报，1996年第4 期 克鲁
15、捷茨基.中小学数学能力心理学M.李伯黍等译上海：上海教育出版社,19836 李文林.数学史教程H北京：高等教育出版社，997杨芳等.三清数学优优课堂辽宁:辽宁大学出版社,2009. 8 李永新中学数学教材教法M长春:东北师范大学出版社，2000 9 方精忠第九直线、平面、简单几何体教学体会.中学数学教与学,200310 张清水.培养学生的空间观念应注意的几个问题J龙岩师专学报，20061 全日制义务教育数学课程标准(实验稿）M.北京:北京师范大学出版社，0071 沈 超数学活动培养小学生空间观念的载体 云南教育（基础教育版）,2.2 国家高级课程标准制订组好重数学课程标准的框架设想（002.3
16、.18征求意见稿).数学教育学报202.5 14 孙宏安,程小红现代数学教育理论沈阳:师范大学出版社，20015 朱慕菊.走进新课程.北京：北京师范大学出版社，2002 1 刘洁民,黄翔,张奠宙等数学课程标准解读M,北京：北京师范大学出版社，2002:171 1 中学数学教学会中学数学教学专业委员会编.面向1世纪的数学教育M北京：北京教育出版社,19918 刘英陶教师职业技能北京:教育科学出版社,19619 王家燕,王前，刘玉忠等数学思维训练杭州:杭州大学出版社,1996 20 杨志文.中学数学教学中开展探索性学习的几点思考J.数学通报.211.11六、进度安排2011.3.2011.1收集资
17、料,参阅文献,论文准备阶段04.014.25撰写开题报告01.262011.520撰写论文初稿21.5.1211.52在老师的指导下修改初稿011.52420.5.27在老师的指导下二次修改论文21.5.28211.531论文定稿打印份上交、提交论文答辩申请、评阅、答辩26.21.6毕业论文装订上交并提交装订版电子档七、指导教师意见 指导教师签名： 年 月日八、专业负责人意见（或开题审查小组意见） 签名： 年 月 日湖北民族学院理学院 数学与应用数学 专业毕 业论 文(设计)题 目 培养学生的空间想象力 设 计 人 （签名）设计说明书 页附 图 张附 表 张图 纸 张教 学团 队 名 称 教学
18、团队 负责 人 (签名）设 计 指 导教师 (签名） (签名）评 阅 人 (签名) 011年5月3日作者声明本人郑重声明：所呈交的学位论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外,本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。本人完全了解有关保障、使用学位论文的规定,同意学校保留并向有关学位论文管理机构送交论文的复印件和电子版。同意省级优秀学位论文评选机构将本学位论文通过影印、缩印、扫描等方式进行保存、摘编或汇编;同意本论文被编入有关数据库进行检索和查阅。本学位论文内容不涉及国家机密。论文题目：培养学生的空间想象力 作者单位：湖北民族学院作者
19、签名:储军军 211 年 月 0 日中文摘要 16英文摘要 17正 文 1引 言 18 11空间想象力的基本内涵18 12数学教学中培养学生空间想象力的重要性91.3培养学生空间想象力存在的问题 202 培养学生的空间想象力 0 2.1培养学生空间想象力的重难点20.2培养学生空间想象力的途径和方法 202. 贯彻直观性原则, 使学生由模糊的、感性的认识上升到抽象的数学图形22.2. 结合思维训练,进一步发展学生的空间想象能力 2.2.观察比较，培养空间观念，通过对比能对空间有更好的理解 24附1:正方体的空间展开图25致 谢 7参考文献 2如何培养学生的空间想象能力储军军数学与应用数学 04
20、0622指导老师:刘先平摘 要本文从培养学生的空间想象能力所存在的问题和重难点入手，有针对性的就如何培养学生的空间想象能力做出解答，主要提出了以下几点：贯彻直观性原则， 使学生由模糊的、感性的认识上升到抽象的数学图形;结合思维训练， 进一步发展学生的空间想象能力;观察比较, 培养空间观念，通过对比能对空间有更好的理解等。 关键词：空间想象能力,数学图形,思维训练,比较 Howo lo te satial imagnation ortudent CH un-un atheticsnd Apl MatheticsInstructor：LU Xian-pingABSTACT In this ppe,
21、 we frst disu theempasis and diffiulty wich tudet m up withi thbiiof mathmaticlspaceimaginaton. Thenwe give s lutins but toipove he ility ofsuenssace magination We mainyput forr he folwings In tfsty， e represe the intiive pinciples whicmae stdents fom fuzy, perceual abstratmathematial grphics; thewe
22、 cobie with thinkig raiing nd devep theality ofsudentsspace imainati; iall,we cltivte tudents sace concepion by bseraton and comparsn which mae sdet ea ttr unrstaning ospace. 显示对应的拉丁字符的拼音字典KWORD:e patl imagation , thematlphi, hinkigraining, copae 培养学生的空间想象能力一、引言 发展学生的数学能力是数学教学的重要目标之一。在科学技术迅猛发展,知识更新加
23、剧的现代社会，学生在校学习知识,不可一劳永逸的满足今后工作的需要,所以学校要把“教会学生学习”，培养学生的数学能力放在重要位置。 数学能力是一种特殊的心理能力,是顺利完成数学活动所必备且直接影响活动效率的一种心理特征，它是在数学活动过程中形成和发展起来的，并主要在这类活动中表现出来的比较稳定的心理特征。它包括两种水平的数学能力，即学习数学(再造性）的能力和“创造性”的数学能力。前者指在数学学习过程中,迅速而成功掌握适当知识和技能的能力；后者指的是在数学学科活动中的能力，这种能力产生具有社会价值的新成果或新成就。 数学的三大基本能力为运算能力、空间想象能力和逻辑思维能力,这是中学数学大纲中明确规
24、定的三大基本能力。本文着重介绍学生的空间想象能力的培养。.1空间想象能力的基本内涵 所谓空间想象能力就是人们对客观事物的空间形式进行观察、分析和抽象思维的能力。这种能力的特点是:善于在头脑中构成研究对象的空间形状和简明的结构，并能将对事物所进行的一些操作,在头脑中进行相应的思考。 任何事物都存在和运动，都涉及到它的空间形式，空间形式为人的头脑所反应，就产生两人空间观念。确定空间想象能力的标准有三项:对形体的直观依赖性;对平面,立体各种空间位置分析与综合的范围；对各种空间形体分解组合的运算简繁程度。 中学数学中的空间想象能力主要是指,学生对客观事物的空间形式进行观察、分析、抽象思考和创新的能力。
25、它是新课标赋予立体几何课程教学的主要目的在教学上,力求做到使学生能将空间物体形态抽象为空间几何图形，能从给定的立体图形想象出实体形状以及几何元素在空间的实际位置关系,并能用语言符号或式子表达出来且能正确解题。中学阶段在平时的教学中要求空间概念“逐级”形成;掌握空间形式的基本表达方法；按不同阶段的知识要求发展空间想象力。中学阶段空间想象能力具体包括以下几个方面：(1)熟悉基本几何图形（平面或空间)，并能找出其概念原型,能正确的画出实物、语言或数学符号表述的几何图形；(2)能分析图形中的基本元素之间的位置关系及度量关系,明确几何图形与实物空间形式的区别与联系； (3）能借助于图形来反映并思考客观事
26、物或用数学语言表达的空间形状和位置关系；(4)能对画出的图形或头脑中已有的形象进行分析、组合、从而产生新的空间形象并能判断其性质比如: 有这样一道习题: 用若干个小立方块搭成一个几何体, 它的正视图和俯视图如图1， 试问:( 1） 这样的几何体是否只有一种?若不只一种, 请再画出几种不同的左视图. ( 2)搭成符合所示的正视图和俯视图要求的几何体至少要多少个立方块?最多要多少个立方块?.数学教学中培养学生空间想象能力的重要性中学数学的内容非常广泛,知识体系非常严谨,尤其是高中数学的平面几何、立体几何、圆锥曲线等知识的基本定义、性质以及定理的理解对于学生来讲，很有难度。有的学生完全凭死记硬背记下这些定义、性质以及定理。不过空间想象能力强的学生接受高等数学新知识时效性很快,理解这些新知识也很透彻。空间想象能力是大脑通过观察、触摸，以及实践经验得到的一种能思考物体形状、位置的能力。在数学学习中,空间想象能力是形成客观事物的大小、形状、位置关系的表象以及对其进行加工、改造、创新的能力，是顺利有效地处理几何图形,探明其关系特征所需要的一种特殊的数学
