1、1乐山市市中区九年级上期末数学考试题乐山市市中区2018-2019学年度上期期末调研考试九年级数学试卷（2019.1）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1. 化简的结果是（A）A B C2 D4解：22. 方程x240的解是（C）Ax2 x2 Cx12，x22 D 解：由原方程，得x24，直接开平方，得x2；x12，x22；3. 如图，河堤横断面的迎水坡AB的坡比为：， BC6m，则坡面AB的长为（C）Am Bm C10m D12m解：BC6米，迎水坡AB的坡比为3:4，解得，AC8，AB10，4. 已知袋中有若干个球，其中只有2个红球，它们除颜色外都相同若随机摸出一个，摸到
2、红球的概率是，则袋中球的总个数是（D）A2 B4 C6 D8解：袋中球的总个数是：28（个）5. 已知2x3y(y0)，则下面结论正确的是（）A B C D 解：A、，3x2y，故本选项错误；B、，2x3y，故本选项正确；C、，xy，故本选项错误；D、，xy，故本选项错误6. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，4），那么cos的值是（C）A B C D解：作ABx轴于B，如图，点A的坐标为（3，4），OB3，AB4，OA5，在RtAOB中，cos7. 某厂一月份生产某机器100台，计划二、三月份共生产280台设二、三月份每月的平均增长率为x，根据题意列出的方程是（B）A100（1+x
3、）2280 B100（1+x）+100（1+x）2280 C100（1x）2280 D100+100（1+x）+100（1+x）2280解：设二、三月份每月的平均增长率为x，则二月份生产机器为：100（1+x），三月份生产机器为：100（1+x）2；又知二、三月份共生产280台；所以，可列方程：100（1+x）+100（1+x）22808. 已知:m=，n=，则=（）A3 B3 C D 解：m=，n=m+n2，mn1，39. 已知是方程x2+x10的一个根，则代数式的值等于（B）A2018 B2019 C2020 D20121解：把x代入方程x2+x10得：2+10，所以10. 抛物线yx2向
4、右平移2个单位，再向下平移1个单位，得到的抛物线是（D）Ayx22 x1 Byx2+2 x1 Cyx2+4 x3 Dyx24 x+3解：抛物线yx2向右平移2个单位，得：y（x2）2；再向下平移1个单位，得：y（x2）21= x24 x+311. 如图，直线l1l2，AF：FB1：2，BC：CD2：1，则AE：EC是（C）A2：1 B1：2 C3：2 D2：3解：AF：FB1：2，BC：CD2：1设AFx，BF2x，BC2y，CDy在AGF和BDF中，AGy在AGE和CDE中，AE：ECAG：CDy：y3：212. 如图，已知第一象限的点A在反比例函数y上，过点A作ABAO交x轴于点B，AOB
5、30将AOB绕点O逆时针旋转120，点B的对应点B恰好落在反比例函数y上，则k的值为（B）A4 B C2 D 解：作ACx轴于C，BDx轴于点D，点A在反比例函数y上，SAOC|，ABAO，AOB30，cosAOB，ACOBAO90，AOCBOA，AOCBOA，SAOB，将AOB绕点O逆时针旋转120，AOB30，BODABO，OBOB，在BOD和BOA中，BODBOA（AAS），SBODSAOB，SBOD|k|，图象在第二象限，k二、填空题（本大题共8小题，每题3分，共24分）13. 使代数式有意义的x的取值范围是x解：根据题意得：2x10，解得：x14. 如图，点P在ABC的边AC上，要判
6、断ABPACB，需添加一个条件ABPC或APBABC或或(写出一个即可)解：当ABPC时，又AA，ABPACB当APBABC时，又AA，ABPACB当时，又AA，ABPACB15. 已知sina+cosa，则sinacosa解：把sin+cos，两边平方得：（sin+cos）21+2sincos，即2sincos，则sincos16. 定义符号mina，b的含义为：当ab时，mina，bb；当ab时，mina，ba如：min1，22，min3，23则方程minx，x = x21的解是 x1=,x2= .解：当xx，即x0时，所求方程变形得：x= x21，x2-x-1=0，解得：x=或x=（舍去
7、），当xx，即x0时，所求方程变形得：x= x21，即x2+x1=0，解得：x=或x=（舍去），所以方程minx，x = x21的解是x1=,x2=17. 如图是赵爽弦图，图中包含四个全等的勾股形及一个小正方形，分别涂成朱色和黄色，若朱色的勾股形中较大的锐角为60，现向该赵爽弦图中随机地投掷一枚飞镖，则飞镖落在黄色的小正方形内的概率为1解：设正方形的边长为2，由已知朱色直角三角形一个锐角为60，得到两条直角边长度分别1、，所以中心正方形的边长为1，面积为（1）242，由几何概型的概率公式得到利用面积比求概率为；18. 如图，点D是等边三角形ABC的边AB上一点，且AD1，BD2，现将ABC折叠
8、，使点C与点D重合，折痕为EF，点E、F分别在AC和BC上，则解：AD1，BD2，ABC为等边三角形，ABAC3，ABCEDF60，EDA+FDB120，又EDA+AED120，FDBAED，AEDBDF，由折叠，得CEDE，CFDFAED的周长为4，BDF的周长为5，AED与BDF的相似比为4：519. 如图，抛物线yax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x1，与x轴的一个交点坐标为（1，0），其部分图象如图所示，下列结论： abc0; 4acb2；3a+c0；2a+b=0 当x1时，y随x增大而增大；其中正确有解：开口向下，a0；对称轴在y轴的右侧，a、b异号，则b0；抛物线与y轴的交点在
9、x轴的上方，c0，则abc0，所以不正确；抛物线与x轴有2个交点，b24ac0，b24ac，4acb2，所以正确；对称轴为x1，即b2a，而x1时，y0，即ab+c0，a+2a+c0，a+c0，所以错误；对称轴为x1，从而可知：2a+b0，故正确；抛物线的对称轴为直线x1，当x1时，y随x增大而增大，所以正确20. 正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如图所示放置，点A1，A2，A3，和点C1，C2，C3，分别在直线yx和x轴上，则点B2019的坐标为 （220191，22018） 解：设Bn的坐标为（xn，yn），y11，y22，y34，y48，yn2n-1；1211
10、，3221，7241，15281，xn2yn12n1Bn的坐标为（2n1，2n1）B2019的坐标为（220191，22018）三、（本大题共3题.每题6分，共18分）21. 解方程：2x2+x602x2+x60，（2x3）（x+2）0，2x30，x+20，x1，x2222. 计算：解：原式23. 如图是规格为99的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：（1）请在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为（2，4），B点坐标为（4，2）；（2）在第二象限内的格点上面画一点C，使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数，则C点坐标是（1，1），ABC的周长是2+2（结果保留根
11、号）（3）把ABC以点C为位似中心向右放大后得到A1B1C ，使放大前后对应边的比为1:2,画出A1B1C的图形并写出点A1的坐标.解：（1）如图所示；（2）如图所示，C（1，1），AB2，ACBC，ABC的周长2+2（3）A1B1C为所求, A1的坐标为(1,-5)四、（本大题共3题.每题9，共2724. 如图，在四边形ABCD中，点E、F分别是AB、AD的中点，若EF，BC3，CD1(1)求tanC的值(2)过D作DHBC于H,求BH的长.解：(1)连接BD，则EF是ABD的中位线，BD2，在BCD中，(2)2+1232，BCD是以D点为直角顶点的直角三角形，tanC(2) BCD为Rt,
12、 DHBC于H, BH=25. 某区域为响应习总书记“绿水青山就是金山银山”的号召，加强了绿化建设为了解该区域群众对绿化建设的满意程度，某中学数学兴趣小组在该区域的甲、乙两个片区进行了调查，得到如下不完整统计图请结合图中信息，解决下列问题：（1）此次调查中接受调查的人数为120人，其中“一般”的人数为19人；（2）补全条形统计图.（3）兴趣小组准备从“不满意”的5位群众中随机选择2位进行回访，已知这5位群众中有2位来自甲片区，另2位来自乙片区，请用画树状图或列表的方法求出选择的群众来自甲、乙两片区各一人的概率解：（1）非常满意的有72人，占60%，此次调查中接受调查的人数：7260%120（人）；此次调查中结果为“满意”的人数为：12020%24（人）；此次调查中结果为“一般”的人数为：1205247219（人）；（2）条形统计图:（3）画树状图得：共有20种等可能的结果，选择的群众来自甲、乙两片区各
