1、全国通用学年高考物理121行星的运动学案1.2.1行星的运动学习目标核心凝炼1.了解人类对行星运动规律的认识历程。2个学说地心说、日心说3个定律开普勒第一、二、三定律2.知道开普勒三定律的内容。3.能用开普勒三定律分析一些简单的行星运动问题。一、地心说与日心说观图助学 地心说示意图日心说示意图地心说和日心说的内容分别是什么？1.地心说：地球是宇宙的中心，是静止不动的，太阳、月亮以及其他行星都绕地球运动。2.日心说：太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动。3.局限性：都把天体的运动看得很神圣，认为天体的运动必然是最完美、最和谐的匀速圆周运动，而与丹麦天文学家第谷的观测数据不符。 理解概念判
2、断下列说法是否正确。(1)地球是整个宇宙的中心，其他天体都绕地球运动。()(2)太阳是整个宇宙的中心，其他天体都绕太阳运动。()(3)太阳每天东升西落，这一现象说明太阳绕着地球运动。()二、开普勒行星运动定律观图助学如图所示，太阳系的八大行星围绕太阳以什么样的轨道运转？其运动有什么规律？开普勒三定律定律内容、公式图示开普勒第一定律所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上开普勒第二定律对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积开普勒第三定律所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等公式：k，k是一个与行星无关的常量 理解概念判断下列说法
3、是否正确。(1)各颗行星围绕太阳运动的的速率是不变的。()(2)开普勒定律仅适用于行星绕太阳的运动。()(3)行星轨道的半长轴越长，行星的周期越长。()(4)可近似认为地球围绕太阳做圆周运动。()对开普勒三定律的理解观察探究(1)如图1所示是地球绕太阳公转及四季的示意图，由图可知地球在春分日、夏至日、秋分日和冬至日四天中哪一天绕太阳运动的速度最大？哪一天绕太阳运动的速度最小？图1答案冬至日，夏至日。由图可知，冬至日地球在近日点附近，夏至日在远日点附近，由开普勒第二定律可知，冬至日地球绕太阳运动的速度最大，夏至日地球绕太阳运动的速度最小。(2)如图2所示是“金星凌日”的示意图，观察图中地球、金星
4、的位置，地球和金星哪一个的公转周期更长？图2答案地球。由题图可知，地球到太阳的距离大于金星到太阳的距离，根据开普勒第三定律可得，地球的公转周期更长一些。探究归纳1.开普勒第一定律的理解如图3所示，各行星的轨道不同，但所有行星都沿椭圆轨道绕太阳运动，太阳位于所有椭圆轨道的一个公共焦点上。因此开普勒第一定律又叫轨道定律。图32.开普勒第二定律的理解如图4所示，如果时间间隔t2t1t4t3，由开普勒第二定律知道面积SASB，可见离太阳越近，行星在相等时间内经过的弧长越长，即行星的速率越大，故近日点速率最大，远日点速率最小；行星靠近太阳运动时速率增大，远离太阳运动时速率减小。因此开普勒第二定律又叫面积
5、定律。图43.开普勒第三定律的理解(1)如图5所示，开普勒第三定律揭示了周期T与轨道半长轴a之间的关系，椭圆轨道半长轴a越长的行星，其公转周期T越大；反之，其公转周期T越小。因此开普勒第三定律又叫周期定律。图5(2)公式k中的比例常数k与行星无关，只与太阳(太阳是中心天体)有关。由于定律具有普遍性，即对于其它不同的星系，常数k是不同的，且常数k是由中心天体决定的。试题案例 例1 (2018烟台高一检测)火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知()A.太阳位于木星运行轨道的中心B.火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等C.火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比
6、的立方D.相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积解析太阳位于木星运行轨道的一个焦点上，A项错误；火星与木星轨道不同，在运行时速度不可能始终相等，B项错误；“在相等的时间内，行星与太阳连线扫过的面积相等”是对于同一颗行星而言的，不同的行星，则不具有可比性，D项错误；根据开普勒第三定律，对同一中心天体来说，行星公转半长轴的三次方与其周期的平方的比值为一定值，C项正确。答案C(1)“在相等的时间内，行星与太阳连线扫过的面积相等”是对于同一颗行星而言的。对不同行星则不成立。(2)公式k中的比例常数k对绕同一中心天体运转的星体是相同的。对不同的星系比例常数k一般是不同的。针对训
7、练1 下列关于行星绕太阳运动的说法中，正确的是()A.所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动B.行星绕太阳运动时，太阳位于行星轨道的中心处C.离太阳越近的行星运动周期越长D.所有行星轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等解析由开普勒行星运动定律可知所有行星轨道都是椭圆，太阳位于一个焦点上，行星在椭圆轨道上运动的周期T和半长轴a满足k(常量)，对于同一中心天体，k不变，故A、B、C错误，D正确。答案D开普勒第三定律的应用观察探究如图6所示是火星冲日的年份示意图，请思考图6(1)观察图中地球、火星的位置，地球和火星谁的公转周期更长？(2)已知地球的公转周期是一年，由此计算火星的公转周期还
8、需要知道哪些数据？(3)地球、火星的轨道可近似看成圆轨道，开普勒第三定律还适用吗？答案(1)由题图可知，地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离，根据开普勒第三定律可得：火星的公转周期更长一些。(2)还需要知道地球、火星各自轨道的半长轴。(3)对于圆轨道，开普勒第三定律仍然适用，只是k中的半长轴a换成圆的轨道半径r。探究归纳1.适用范围：天体的运动可近似看成匀速圆周运动，开普勒第三定律既适用于做椭圆运动的天体，也适用于做圆周运动的天体。2.应用(1)知道了行星到太阳的距离，就可以由开普勒第三定律计算或比较行星绕太阳运行的周期。反之，知道了行星的周期，也可以计算或比较其到太阳的距离。(2)知道了彗星
9、的周期，就可以由开普勒第三定律计算彗星轨道的半长轴长度，反之，知道了彗星的半长轴也可以求出彗星的周期。3.k值：表达式k中的常数k，只与中心天体的质量有关，如研究行星绕太阳运动时，常数k只与太阳的质量有关，研究卫星绕地球运动时，常数k只与地球的质量有关。试题案例例2 (2018潍坊高一检测)2016年11月18日，我国神舟十一号载人飞船返回舱在内蒙古主着陆场成功着陆，如图7甲。飞船的回收过程可简化为如图乙所示，回收前飞船沿半径为R的圆周绕地球运动，其周期为T，为了要飞船返回地面，飞船运动至轨道上某点A处，将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运动，该椭圆和地球表面在B点相切
10、。如果地球半径为R0，求飞船由A点运动到B点所需要的时间。图7【思路点拨】(1)开普勒第三定律对圆轨道和椭圆轨道都适用。(2)该椭圆轨道的半长轴大小为。(3)飞船由A运动到B点的时间等于其椭圆轨道对应周期的一半。解析飞船沿椭圆轨道返回地面，由题图可知，飞船由A点到B点所需要的时间刚好是沿图中整个椭圆运动周期的一半，椭圆轨道的半长轴为，设飞船沿椭圆轨道运动的周期为T。根据开普勒第三定律有。解得TTT。所以飞船由A点到B点所需要的时间为tT。答案T应用开普勒第三定律的步骤(1)判断两个行星的中心天体是否相同，只有对同一个中心天体开普勒第三定律才成立。(2)明确题中给出的周期关系或半径关系。(3)根
11、据开普勒第三定律k列式求解。针对训练2 如图8所示，某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球绕地球运转半径的，设月球绕地球运动的周期为27天，则此卫星的运转周期大约是()图8A.天 B.天 C.1天 D.9天解析由于r卫r月，T月27天，由开普勒第三定律，可得T卫1天，故选项C正确。答案C“微分法” 在开普勒第二定律中的应用“微分法”，又叫“微元法”，是解答物理问题常用的一种思维方法，即取某物理量在趋近零的情况下，建立有关的物理模型，依据相关公式建立关系，然后求解有关问题。当星体沿着椭圆轨道运动时，在很短时间内的一小段轨迹可以看成近似圆弧，从而可以应用开普勒第二定律求解星体在不同位
12、置的速率关系。【针对练习】如图9所示，某行星沿椭圆轨道运行，远日点离太阳的距离为a，近日点离太阳的距离为b，过远日点时行星的速率为va，则过近日点时行星的速率为()图9A.vbva B.vbvaC.vbva D.vbva解析若行星从轨道的A点经足够短的时间t运动到A点，则行星与太阳的连线扫过的面积可看作扇形，其面积SA；若行星从轨道的B点也经时间t运动到B点，则行星与太阳的连线扫过的面积SB；根据开普勒第二定律得，即vbva，故C正确。答案C1.(“日心说”的理解)(多选)16世纪，哥白尼根据天文观测的大量资料，经过40多年的天文观测和潜心研究，提出“日心说”的如下四个基本论点，这四个论点目前
13、看存在缺陷的是()A.宇宙的中心是太阳，所有行星都绕太阳做匀速圆周运动B.地球是绕太阳做匀速圆周运动的行星，月球是绕地球做匀速圆周运动的卫星，它绕地球运转的同时还跟地球一起绕太阳运动C.天空不转动，因为地球每天自西向东转一周，造成太阳每天东升西落的现象D.与日地距离相比，恒星离地球都十分遥远，比日地间的距离大得多解析所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上；行星在椭圆轨道上运动的周期T和轨道半长轴满足恒量，故所有行星实际并不是在做匀速圆周运动；整个宇宙是在不停运动的。答案ABC2.(开普勒第二定律的理解)某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图10所示，F1和F2是椭圆轨道的两个
14、焦点，行星在A点的速率比在B点的大，则太阳位于()图10A.F2 B.A C.F1 D.B解析根据开普勒第二定律：太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相同的面积，因为行星在A点的速率比在B点的速率大，所以太阳和行星的连线必然是行星与F2的连线，故太阳位于F2，选项A正确。答案A3.(对开普勒第三定律的理解)(2018盐城高一检测)理论和实践证明，开普勒定律不仅适用于太阳系中的天体运动，而且对一切天体(包括卫星绕行星的运动)都适用。下面对于开普勒第三定律的公式k，下列说法正确的是()A.公式只适用于轨道是椭圆的运动B.公式中的k值，对于所有行星(或卫星)都相等C.公式中的k值，只与中心天体有关，与绕中心天体旋转的行星或卫星无关D.若已知月球与地球之间的距离，根据公式可求出地球与太阳之间的距离答案C4.(开普勒第三定律的应用)木星的公转周期约为12年，如把地球到太阳的距离作为1天文单位，则木星到太阳的距离约为()A.2天文单位 B.4天文单位 D.12天文单位解析木星、地球都环绕太阳按椭圆轨道运动，近似计算时可当成圆轨道处理，因此它们到太阳的距离可当成是绕太阳公转的轨道半径，根据开普勒第三定律得r木r地1 天文单位5.2天文单位。答案C合格性检测1.(多选)下列说法中正确的是()A.地球是宇宙的中心，太阳、月球及其他行星都绕地球运动B.太阳是静止不动的，地球和其他
