1、=2，符号为负； （D）A ）的值必为零.2，彳3k =1，l符号为正；=2，符号为正.个；n阶行列式中，零元素个数多于个;（B）阶行列式中，零元素个数小于 n（D）阶行列式中，零元素个数多于3.设A4.设n阶行列式中，零元素的个数小于B均为nA与B均为n+ =B （ A）阶方阵，若（+ （ -戶，2 _B2A B A B A，贝泌有（B） B O ； （C） A B ； （D） AB BA .n矩阵，则必有（ C ）.A B A B ； （B） ABBA -（C）ABot a czn个.DBA=；）JD） r5.如果向量可由向量组线性表出，则D + ）存在一组不全为零的数k1,k2 ,.,k
2、s，使等式卩=黛 1存在一组全为零的数k1,k2，.,ks，使等式k1 1k2对 的线性表示式不唯一（D）向量组线性相关6.齐次线性方程组 Ax 0有非零解的充要条件是（A）系数矩阵 A的任意两个列向量线性相关（B）系数矩阵 A的任意两个列向量线性无关（C ）必有一列向量是其余向量的线性组合（D）任一列向量都是其余向量的线性组合7.设n阶矩阵入2+18.已知A 的一个特征值为 入，贝y （入A1）2 + I必有特征值（b）0入 2-1 （c）2 （d）-20=与对角矩阵相似,a.匕隼s s成立ks s成立9.设A（a）B，0 ;二C均为n阶方阵，下面（c） 1 ;（d） 2）不是运算律.（C
3、B）（B） （A B）C ACBC ;（C） （ AB）C A（BC ）；（D） （ AB）C （ AC） B .10.下列矩阵（ B ）不是初等矩阵.0 .20.计算题或证明题（11.已知矩阵10。其中A参考答案:10110. * 212.入为可逆矩阵，入是它的一个特征值,证明:它-1是Q的一个特征值。八13.当 a取何值时,+ 亠 =_下列线性方程组无解、有唯一解、有无穷多解？有解时，求其解.axx13时有唯一解： xi,X2k1a 2时，无解。当14.求向量组的秩及一个极大无关组,极大无关组为:a2 ,a 3 ,a 4，且,X3a 2k _kr1 2并把其余向量用极大无关组线性表示.a1 a2a3a41 是对称矩5. 若 A 是对称矩阵ATT 是正交矩阵证明 T则二厂”（厂r 二厂= T阵.T-AT是対称矩阵得证。
